11-sinf Matematika olimpiada №4

0
Tomonidan yaratilgan InfoMaster

11-sinf Matematika olimpiada №4

2022-yil 12-oktyabr:

2022-2023 o'quv yilida tuman bosqichida tushgan savollar!

1 / 30

1.   tenglamaning ildizlari yig‘indisini toping.

2 / 30

2. Perimetri 4 ga o`tkir burchagi 30oga  va shu burchak qarshisidagi tomoni √3  ga  teng  bo`lgan  uchburchakka  ichki  chizlgan  aylana radiusini  toping.

3 / 30

3. |x²+2x-8|=3a tenglama  a  ning  qanday  qiymatlarida  3  ta  haqiqiy  yechimga  ega  bo`ladi.

4 / 30

4. Agar a = √5 + 1 va b = √5 − 1 bo‘lsa, 2a² − ab − a² ifodaning qiymatini toping.

5 / 30

5. To‘g‘ri burchakli uchburchakka ichki va tashqi chizilgan aylana radiuslari nisbati 2 : 5 bo‘lsa, uchburchakning katta o‘tkir burchagining kosinusini toping.

6 / 30

6. Tengsizliklar sistemasinining butun yechimlari sonini toping.

7 / 30

7. bo’lsa, P(−1) ni toping.

8 / 30

8. ?(3) ∙ (? − 2) + ?(? − 1) = 3? bo‘lsa, ?(1) ni toping.

9 / 30

9. Soatning minut mili 144° ga burilganda, soatning soat mili qanday burchakka burilada?

10 / 30

10. ABCD - kvadrat, AC-diagonal. Agar AE=BE+CE ( a + b = c ) bo‘lsa, ∠AEB burchakni toping(chizmaga qarang!).

11 / 30

11. To‘g‘ri burchakli uchburchakning bir burchagi 60° ga teng. Bu burchakdan chiqarilgan bissektrisaning uzunligi 2 m. Uchburchakning gipotenuzasi uzunligini toping.

12 / 30

12. Muntazam uchburchak 36 ta yuzi 1 ga teng bo‘lgan kichkina muntazam uchburchaklardan iborat (chizmaga qarang!). ABC uchburchak yuzini toping.

13 / 30

13. (3 − cos²x− 2sinx)(lg²y+ 2lgy+ 4) ≤ 3 bo‘lsa, sin²x+ 20y+ 1 ni toping.

14 / 30

14. ABC uchburchakda ctgA+ctgB= 3 va AB= 12 bo‘lsa, ABC uchburchak yuzini toping.

15 / 30

15. Doskaga ?1, ?2, ?3, . . . , ?200 sonlari yozilgan. Ma’lumki, ?1 = 3, ?2 = 9. Agar ixtiyoriy n natural son uchun ?n+2 = ?n+1 − ?n tenglik o‘rinli bo‘lsa, ?200 ni toping.

16 / 30

16. ? soniga teskari bo‘lgan son ? ning 9% ini tashkil qiladi. ? ni toping. (?u yerda, ? > 0)

17 / 30

17. O‘tkir burchakli uchburchakning ikki tomon uzunliklari ayirmasi 8, bu tomonlarning uchinchi tomondagi proyeksiyalari mos ravishda 8 va 20 ga teng. Berilgan uchburchakka tashqi chizilgan aylana radiusini toping.

18 / 30

18. Natural son roppa-rosa 2 ta tub bo‘luvchiga, bu sonning kvadrati esa 45 ta turli natural bo‘luvchiga ega. Berilgan sonning kubi eng ko‘pi bilan nechta natural bo‘luvchiga ega bo‘lishi mumkin?

19 / 30

19. y = x² − 2x + 3 parabolaga y = 3 to‘g‘ri chiziqqa nisbatan simmetrik bo‘lgan parabola tenglamasini tuzing.

 

20 / 30

20. un ketma-ketlik quyidagicha berilgan: u1 = 1, un+1 = un + 8n. U holda, u50 −u30 ni toping.

21 / 30

21. Soddalashtiring: bunda, |?| < 1.

22 / 30

22. Nargizada 2 ta olma va 3 ta nok bor. U 5 kun ketma-ket har kuni singliga bittadan meva beradi. Bu ishni necha usul bilan amalga oshirish mumkin?

23 / 30

23. BC = BE = CD ,∠DAE = 20°, ∠BCD = 60° ,∠ADE = ? (chizmaga qarang)

24 / 30

24. Soddalashtiring:

25 / 30

25. Agar    bo‘lsa sin²α ni toping.

26 / 30

26. Uchlari A(2; −3), B(6; −1), C(6; 4) va D(2; 2) nuqtalarda bo‘lgan ABCD to‘rtburchak yuzini toping.

27 / 30

27. Raqamlari yig‘indisi 10 dan kam bo‘lmagan, raqamlari ko‘paytmasi esa 10 dan katta bo‘lmagan uch xonali sonlar nechta?

28 / 30

28. a2b5 = 620 tenglikni qanoatlantiruvchi nechta (?; ?) butun sonlar juftligi mavjud?

29 / 30

29. Arifmetik progressiyada ?2 = 12, ?7 − ?4 = 9 bo‘lsa, ?19 ni toping.

30 / 30

30. formula bilan berilgan sonli ketma-ketlikning dastlabki 20 ta hadining o‘rta arifmetigini toping.

0%

InfoMaster
Author: InfoMaster

2 Izohlar
Hammasini ko'rsatish Eng Foydali Eng Yuqori Reyting Eng Past Reyting Sharhingizni qo'shing

Javob qoldiring

Info-Master.uz
Logo
Elementlarni Solishtiring
  • Jami (0)
Solishtiring
0