7-sinf Matematika olimpiada №4

* operator a *b = ab - a - b + 2 tenglik orqali aniqlangan. Agar 7 *b =13 bo’lsa u holda b ning qiymatini toping?

Soat 7:20 da soat va minut millari orasidagi burchak necha gradusni tashkil qiladi?

Kitob betlarini tartiblash odatda 3-betdan 3 raqami bilan boshlanadi. Kitob betlarini sahifalash uchun 562 ta raqam ishlatildi. Kitob necha betdan iborat?

A, B, C lar 1,2,3 sonlarining qandaydir tartibda olingani bo‘lsa, 𝐴 − 𝐵𝐶 yig‘indining eng katta qiymatini toping.

Raqamlari ko’paytmasi 12 ga teng bo’lgan nechta uch xonali son bor?

Beshta baliqchidan faqat 3 ta baliqchidan iborat nechta guruh tuzish mumkin?

4 nafar turli yoshdagi kishilarning ixtiyoriy ikkitasining yoshlari farqi turlicha. Ularning eng kattasi va eng kichigining yoshlari farqi eng kamida nechchi bo’lishi mumkin?

100 dan katta bo`lmagan sonlar orasida nechta son 4 ga yoki 7 ga yoki 10 ga bo’linadi?

10, 13, 16, 19, …, 70, 73 sonlar qatorida nechta had bor?

Soat 6 dan x daqiqa o‘tganda soat va minut millari ustma-ust tushadi, x ni toping.

2 × 2 o’lchamli kvadrat jadvalning har bir katagini qora yoki oq rangga bo’yash mumkin. Bu jadvalni necha xil usulda bo’yash mumkin?

Gulnoza sekundiga 2 qadam tezlikda tepalikka chiqdi va sekundiga 3 qadam tezlikda pastga tushdi. Shu bilan birga, Gulnoza tepalikka tushishga qaraganda 25 soniya ko‘proq vaqt sarfladi. Agar qadamining uzunligi 60 sm bo'lsa, Gulnoza jami necha metrni bosib o'tdi?

Akbar yog’ochni 24 ta teng qismga bo'lish uchun kesiladigan joylariga qizil rangda, Anvar esa bu yog‘ochni 18 ta teng qismga ajratish uchun bo‘linadigan joylariga yashil rangda belgi qo‘yib chiqdi. Agar ushbu yog‘och barcha belgilangan joyidan arralangan bo‘lsa, natijada yog‘och necha qismga bo‘lindi?

Qutida qizil, oq va ko’k sharlar bor. Qizil sharlar soni qutidagi umumiy sharlar sonidan 3 marta kam. Oq va qizil sharlarning birgalikdagi soni ko‘k sharlar sonidan 4 marta ko‘p. Ko‘k va oq sharlarning birgalikdagi soni quyidagilardan qaysi biri bo‘lishi mumkin emas?

699 < 𝑛 < 999 oraliqdagi natural sonlar orasida birinchi raqami oxirgi ikki raqamining ko`paytmasiga teng bo`lgan sonlar nechta?

Qirrasining uzunligi 4 dm bo‘lgan yog‘ochdan yasalgan kub yashil bo‘yoqqa bo‘yaldi. So‘ng uni qirrasining uzunligi 1 dm bo‘lgan kubchalarga bo‘lindi. Nechta kubchaning ikkita yog‘i yashil bo‘yoqqa bo‘yalgan?

Olimpiadada 30 ta topshiriq berildi. Topshiriqlarning dastlabki 10 tasi 0,9 balldan, keyingi 10 tasi 1,5 balldan va oxirgi 10 tasi 2,6 balldan baholanadi. Agar o‘quvchi 22 ta savolga to‘g‘ri javob berib 33,1 ball to‘plagan bo‘lsa, o‘quvchi oxirgi 10 ta savolning nechtasiga to‘g‘ri javob bergan?

0 raqami ishtirok etmagan, raqamlari turli xil nechta 4 xonali natural son mavjud?

Yon tomondagi rasmda nechta to’g’ri to'rtburchaklar bor?

𝑛 natural sonining raqamlari yig’indisini 𝑆(𝑛) orqali belgilaylik. Quyidagi tenglikni qanoatlantiradigan nechta 𝑛 natural sonlar mavjud: 𝑛 − 2𝑆(𝑛) = 2024

Ma’lumki, shoshqol toshining ixtiyoriy qarama-qarshi yoqlaridagi barcha nuqtalari 7 ta. Ali shunaqa shoshqol toshining 12 tasini bir-biriga yelimlab yopishtirdi va ustuncha yasadi. Ushbu ustuncha tashqi qismidagi nuqtalar soni ko‘pi bilan nechta bo‘lishi mumkin?

220 ta konfetni har bir bolada turlicha miqdorda bo‘ladigan qilib tarqatishmoqchi. Agar bolalarning har biri kamida bittadan konfet olishi kerak bo‘lsa, eng ko‘pi bilan nechta bolaga konfet tarqatish mumkin?

Ketma-ket toq sonlar quyidagicha guruhlangan: 1; (3;5); (7;9;11); (13;15;17;19);....6-guruhdagi sonlar yig’indisini toping.

a⊕b yozuv a+b va 4a sonlarning kattasi degan ma’noni bildirsa, ushbu a⊗b yozuv esa 2a+b va 2b+5 sonlardan eng kichigini anglatadi. 16⊗29=5⊕x tenglik o‘rinli bo‘ladigan x ni toping.

Aylanada 3 ta qizil, 2 ta yashil, 2 ta sariq va 2 ta ko’k nuqta olingan. Uchlari shu nuqtalarda bo’lgan va faqat ikkita uchi bir xil rang bo’lgan nechta uchburchak mavjud?

Ko‘paytmalardan nechtasi 50 ga bo‘linadi? 1 · 2 · 3; 2 · 3 · 4; 3 · 4 · 5; 4 · 5 · 6; ⋯ ; 98 · 99 · 100

Shaklda katta kvadrat 7 ta bir xil kvadrat va 2 ta bir xil uchburchakka bo'lingan. Bo’yalgan kichik kvadratning yuzi 6 ga teng. Bo’yalmagan qismning yuzini toping.

Chizmadagi shakllar gugurt cho‘plaridan yasalmoqda. 6-raqamli shakldagi gugurt cho‘plar soni 5-raqamli shakldagi gugurt cho‘plaridan nechta ortiq?

A shahardan B shaharga avtobus 4 soatda yetib keldi. Qaytishda u tezligini soatiga 8 km ga kamaytirdi, shuning uchun ham A shaharga qaytishga 30 minut ko‘p vaqt sarfladi. Shaharlar orasidagi masofani km da toping?

Dahshatli virus kompyuteringiz xotirasini ishdan chiqarmoqda. Birinchi soniyada xotiraning yarmini, ikkinchi soniyada qolgan qismining uchdan bir qismini, uchinchi soniyada qolganning chorak qismini, to'rtinchisida qolganning beshdan bir qismini o’chirishga erishdi. Va keyin uni kuchli Antivirus yo’qotib yubordi. Xotiraning qaysi qismi saqlanib qolgan?