Bo'lim: Matematika abituriyent

AA₁A₂A₃A₄A₅A₆ muntazam oltiburchakli piramidaning hajmi  ga va balandligi 2 ga teng bo‘lsa, u holda AA₂A₆ kesim yuzini toping.

Markazi O nuqtada bo‘lgan aylanaga PA va PB urinmalar o‘tkazilgan bo’lib, A va  B nuqtalar urinish nuqtalari bo’lsin. Aylanadagi Q nuqtadan o‘tkazilgan uchinchi urinma PA va PB kesmalarni X va Y nuqtalarda kesib o‘tadi. Agar XQ=YQ bo‘lsa, u holda PXY  uchburchak qanday uchburchak bo‘ladi?

To’g’ri burchakli uchburchakning gipotenuzasi 13 ga, katetlaridan biri 52  ga teng. Gipotenuzaga tushirilgan balandlik uzunligini toping

Muntazam uchburchakli piramidaning yon qirrasi asos tekisligi bilan 45^o li burchak tashkil etgan bo‘lsa, u holda piramidaning yon sirti yuzining uning asosi yuziga nisbatini toping.

Anvar tub son o’yladi va o’ylagan sonini 5 ga ko’paytirib, 8 ni ayirgan edi, yana tub son hosil bo’ldi. Anvar qanday son o’ylagan?

7 sonini uchta natural sonlar yig’indisi ko’rinishida necha xil usulda yozish mumkin?

sistemadan x+y ning qiymatini toping.

Quyidagilardan qaysi biri barcha  lar uchun ma’noga ega (aniqlangan)?

Tengsizlikni yeching.

Musobaqada 5 ta ishtirokchidan 3 tasiga 1, 2, 3-o’rinlarni necha xil usulda berish mumkin?

Agar f(x)=4x³-6x²-2x+3^{x .}log₃e bo’lsa, u holda  ni toping.

To’g’ri to’rtburchakning perimetri 50 ga teng. Bir tomoni boshqa tomonidan 5 ga ko’p. To’g’ri to’rtburchakning yuzini toping.

x(t)=t²+6t+5 qonuniyat bo’yicha harakatlanayotgan moddiy nuqta harakat boshlangandan necha sekund o’tgach boshlang’ich nuqtaga nisbatan 77 metr masofaga siljiydi?

Ostki asosining yuzi 20π va ustki asosining yuzi 10π ga teng bo‘lgan kesik konus berilgan. Agar kesik konusga shar ichki chizilgan bo‘lsa, u holda kesik konus hajmining shar hajmiga nisbatini toping.

Agar funksiya berilgan bo’lsa, u holda M=ning qiymatini toping.

Bekzodda 50 so’m va Sobirda 70 so’m pul bor edi. Anvar Bekzodga o’z pulining 10 foizini bergandan so’ng, Bekzod Sobirga pulining yarmini berdi. So’ng Sobir Anvarga pulining 10 foizini berdi. Anvar o’zidagi pullarini hisoblab, pullari dastlabki holdagi puli bilan teng ekanligini bildi. Anvarda qancha pul bo’lgan?

Tengsizlik nechta butun yechimga ega?

Perimetri 60 ga teng bo’lgan parallelogrammning tomonlari nisbati 2:3 ga, o’tkir burchagi esa 30⁰ ga teng. Parallelogrammning yuzini toping.

O’q kesimining diagonallari o’zaro perpendikulyar bo’lgan kesik konus yasovchisi va asos tekisligi orasidagi burchak  ga teng. Agar o’q kesimining diagonali  ga teng bo’lsa, kesik konus asosining yuzini toping.

Hisoblang:

Tenglamaning nechta ildizi bor? |x+1|=|2x-1|

Radiusi 1 ga teng aylana uchta yoyga bo`lingan. Ularga mos markaziy burchaklar 1, 2 va 6 sonlariga proporsional. Yoylardan eng kattasining uzunligini toping.

sistema a ning qanday qiymatida cheksiz ko’p yechimga ega?

Markazi  nuqtada bo‘lgan aylanaga  va  urinmalar o‘tkazilgan bo’lib,  va  nuqtalar urinish nuqtalari bo’lsin. Aylanadagi Q nuqtadan o‘tkazilgan uchinchi urinma  va  kesmalarni X va Y nuqtalarda kesib o‘tadi. Agar  uchburchakning perimetri 48 va aylana radiusi 7 ga teng bo‘lsa, u holda  kesma uzunligini toping

Soat 3:37 bo’lganda minut va soat millari orasidagi burchakni toping.

Ostki asosining yuzi 32π va ustki asosining yuzi 18π ga teng bo‘lgan kesik konus berilgan. Agar kesik konusga shar ichki chizilgan bo‘lsa, u holda sharning sirtini toping.

(-3;4) nuqtaga absissa, ordinata o’qlariga va koordinata boshiga nisbatan simmetrik bo’lgan nuqtalarni tutashtirishdan hosil bo’lgan uchburchakning eng kata tomonini toping.

ABCD to’gri to’rtburchak ichidan olingan O nuqtadan A, B, C, D uchlarigacha bo’lgan masofalar mos ravishda 3, 4, 5, 6 ga teng bo’lsa, u holda AB tomon uzunligini toping.