Matematika abituriyent testi №1

Teng yonli uchburchakning tomonlari 5, 5 va 6 ga teng. Bu uchburchakning bissektiritsalari va medianalari kesishgan nuqtalar

Quyidagi va  to’g’ri chiziqlarning o’zaro holatini aniqlang.

Parallelogrammning yuzi  213  ga, tomonlaridan biri 7 ga va o’tkir burchagi 60⁰ ga teng bo’lsa, ikkinchi tomonini toping

Parallelogrammning tomonlari nisbati 3:5 kabi. Agar parallelogrmmning perimetri 48 ga burchaklaridan biri 120⁰ ga teng bo’lsa, uning yuzini toping.

x(t)=t²+7t-6 qonuniyat bo’yicha harakatlanayotgan moddiy nuqtaning tezligi harakat boshlangandan necha sekund o’tgach 87 m/s ga teng bo’ladi?

Tenglamaning nechta ildizi bor? |x+1|=|2x-1|

integralning qiymatini toping.

Tomoni 12 ga teng bo`lgan teng tomonli uchburchakga ichki chizilgan aylana uzunligini toping.

Agar    va   b-a=4   bo’lsa, a+b  ni toping.

Yuzasi 10 ga teng bo’lgan kvadratning ketma-ket ikki uchidan o’tuvchi aylana chizilgan. Uchinchi uchidan aylanaga urunma o’tkazilgan. Urunma tomondan ikki marta katta bo’lsa, aylana radiusini toping.

Ostki asosining yuzi 32π va ustki asosining yuzi 18π ga teng bo‘lgan kesik konus berilgan. Agar kesik konusga shar ichki chizilgan bo‘lsa, u holda sharning sirtini toping.

Rasmda ko‘rsatilgan ko‘pyoqlardan qaysi birida 4 ta yoq, 6 ta qirra bor?

Tengsizlikni yeching.

a=sin 1; b=sin 2; c=sin 3; d=sin 4 va  e=sin 5  sonlarni kamayish tartibida joylashtiring.

Agar x,y sonlar (x+5)²+(y-12)²=14² tenglikni qanoatlantirsa, x²+y²  ifodaning eng kichik qiymatini toping.

sistemada xy ning qiymatini toping.

y=  funksiyaning aniqlanish sohasini toping

y=cos(2sinx) funksiyaning qiymatlar sohasini toping.

Agar f(x)=4x³-6x²-2x+3^{x .}log₃e bo’lsa, u holda  ni toping.

Soddalashtiring.

m ning qanday eng katta butun qiymatida y=2x-mx-5+m funksiyaning grafigi 1,3,4 –choraklarda yotadi?

To’g’ri burchakli uchburchakning gipotenuzasi 5 ga, bir katetining gipotenuzadagi proyeksiyasi 1,6 ga teng. Ikkinchi katetning kvadratini toping.

bo’lsa, ni x orqali ifodalang.

Markazi  nuqtada bo‘lgan aylanaga  va  urinmalar o‘tkazilgan bo’lib,  va  nuqtalar urinish nuqtalari bo’lsin. Aylanadagi Q nuqtadan o‘tkazilgan uchinchi urinma  va  kesmalarni X va Y nuqtalarda kesib o‘tadi. Agar  uchburchakning perimetri 48 va aylana radiusi 7 ga teng bo‘lsa, u holda  kesma uzunligini toping

Agar bank qo’yilgan pulga 40% yillik bersa, qo’yilgan 4500 so’m pul bir yildan so’ng qancha bo’ladi?

A(2;-2,5) nuqtadan y=  - 4x parabolagacha bo’lgan eng qisqa masofani toping.

Tomoni 2 ga teng kvadratga tashqi chizilgan aylana uzunligini toping.

Uchburchakning balandligi 12 ga teng bo’lib, u asosni 5:16 nidbatda bo’ladi. Agar asosning uzunligi 21 ga teng bo’lsa, uchburchakning perimetrini toping

Ikki burchagi graduslari yig’indisi uchinchi burchagi gradusidan katta bo’lgan uchburchaklar sonini toping.

“Tutgan balig‘ining og‘irligi qancha?” degan savolga baliqchi: “Baliqning dumi 3 kg, boshi uning dumi hamda tanasi yarmining og‘irligiga teng, tanasi esa boshi va dumining og‘irligiga teng”, deb javob berdi. Baliqning og‘irligini (kg) toping.