9-sinf Matematika olimpiada №4

1. Hisoblang:

2. ABCD  parallelogramda  AB=10,  AD=16. BC  tomonga  AE va  DF bissektrisalar o`tkazilganbo`lib,  ular  G  nuqtada kesishadi.  E  va  F  nuqtalar  BC  tomonda bo`lsa, AGD  va  FGE uchgburchaklar yuzalari nisbatini  toping.

3. Massasi 228 g tuzli aralashma tarkibida 88,2% suv bor. Aralashma tarkibida 81% suv bo’lishi uchun qancha suvni bug’lantirish kerak?

4.   hisoblang.

5. ?(?) = 6/(?−1) va ?(?) = 2? − 1. ?(?(2)) + ?(?(3)) + ?(?(2)) + ?(?(3)) ni toping.

6. ABC uchburchakning AE va BF medianalari P nuqtada kesishadi. Agar ABC uchburchak yuzi 36 bo‘lsa, PEСF to‘rtburchak yuzini toping.

7. Agar AB =12, BC =14, CD = 2 bo’lsa, aylana radiusini aniqlang.

8. Agar 3x − y = 7 va 5x + 4y = 21 bo‘lsa, 24x + 9y ni hisoblang.

9. Soddalashtiring:

10. Soddalashtiring:

11. a = 0,12(12),   ? = 0,1(21),   c = 0,12(11).  Agar a+ b+ c= 0, x₁x₂x₃x₄... x₂₀₂₁x₂₀₂₂x_2023... bo‘lsa, x₂₀₂₂ ni toping (bunda, x₁, x₂... raqamlar).

12. Ikkinchi raqami uchinchi raqamidan 4 marta katta, birinchi raqami esa ikkinchi raqamidan 3 ta kam bo‘lgan uch xonali sonlar nechta?

13. Chizmadagi uchburchaklar sonini toping.

14. Hisoblang:

15. Soddalashtiring:

16. Soddalashtiring

17. a parametrning qanday qiymatlarida 9 + 3a, 5 − 2a va 15 − 5a uzunlikdagi kesmalardan uchburchak
yashash mumkin?

18. Ikki son o’rtasidagi ∆ operatsiyasiga ko‘ra quyidagi natijalar olindi:

12 ∆ 1 operatsiya natijasini toping.

19. a parametrning qanday qiymatlarida 9 + 3a, 5 − 2a va 15 − 5a uzunlikdagi kesmalardan uchburchak
yashash mumkin?

20. ABCD to‘rtburchakda: AB=CD, BC= AD. Agar A burchak B burchakdan 4 marta katta bo‘lsa, to‘rtburchakning A burchagini toping.

21. f(x)=ax+b funksiya grafigi A(-1;3) va B(1;7) nuqtalar orqali o‘tadi. f(4- f( -1)) ni toping

22. x₀ haqiqiy son x³ +1 = (x² − x −1)² − 4 tenglama ildizi bo‘lsa, (x₀ − 1)² ni toping.

23. −16 ≤ 2(y − 7) ≤ 0 va −7 ≤ x ≤ 8 bo‘lsa, x² − y² ifodaning eng kichik qiymatini toping.

24. Agar    bo'lsa, ning qiymatini toping.

25. Tenglamani yeching:

26. Uchlari A(2; −3), B(6; 0), C(6; 2) va D(2; 2) nuqtalarda bo‘lgan ABCD to‘rtburchak yuzini toping.

27. Raqamlari yig‘indisi 2 ga teng bo‘lgan o‘n xonali natural sonlar nechta?

28. Soat strelkasi 5 soat vaqt o‘tgandan keyin qanday burchakka buriladi?

29. Ikkinchi raqami uchinchi raqamidan 1 ta kam bo‘lgan uch xonali sonlar sonini toping.

30. Hisoblang: