9-sinf Matematika olimpiada №4

1. Geometrik progressiyada dastlabki to‘rtta hadlari mos ravishda 6; 24; 96;  bo‘lsa,  ni toping.

2. (a²- 9)x = a²+ 2a - 3 tenglama a ningqandayqiymatidacheksizko’pyechimgaega?

3. To’g’riburchakli uchburchakning o’tkir burchaklaridan chiquvchi medianalar √156 va √89 ga teng bo’lsa, uchburchak gipotenuzasini toping.

4. Mahsulot narxi ketma-ket  ikki marta bir xil foizga oshirilgandan so’ng dastlabki narxidan 90,44% ga oshdi.Mahsulot narxi har safar necha foizga oshgan?

5. Tenglamaning ildizlari yig‘indisini toping: [?] + {2?} = 2,5 (bu yerda, [?]⎯ ? sonining
butun qismi, {?}⎯ ? sonining kasr qismi, ya’ni {?} = ? − [?])

6. Chizmada ∠AOD = 120∘, ∠BOD = 3∠AOB ?a ∠AOC = 2∠COD bo‘lsa, ∠BOC burchak nimaga teng?

7. Agar ac < 0 bo‘lsa, y=ax-bx²-c funksiya grafigi koordinatalar tekisligining qaysi choraklaridan o‘tadi?

8. tengsizlikning (−5; 5) oraliqda nechta butun yechimi mavjud?

9. Soddalashtiring

10. Soddalashtiring:

11. Ikkinchi raqami uchinchi raqamidan 1 ta kam bo‘lgan uch xonali sonlar sonini toping.

12. Soddalashtiring:

13. Raqamlari yig‘indisi 2 ga teng bo‘lgan o‘n xonali natural sonlar nechta?

14. Chizmadagi uchburchaklar sonini toping.

15. Agar AB =12, BC =14, CD = 2 bo’lsa, aylana radiusini aniqlang.

16. Anvar 2 dan boshlab barcha natural sonlarni doskaga yozdi. U yozayotganda to‘la kub bo‘lgan sonlarni qoldirib ketdi (8, 125 kabi). Doskaga 2186-o‘rinda yozilgan sonni toping.

17. a parametrning qanday qiymatlarida 9 + 3a, 5 − 2a va 15 − 5a uzunlikdagi kesmalardan uchburchak
yashash mumkin?

18. Agar    bo'lsa, ning qiymatini toping.

19. Tenglamani yeching:

20. Uchlari A(2; −3), B(6; 0), C(6; 2) va D(2; 2) nuqtalarda bo‘lgan ABCD to‘rtburchak yuzini toping.

21. Soat strelkasi 5 soat vaqt o‘tgandan keyin qanday burchakka buriladi?

22. f(x)=ax+b funksiya grafigi A(-1;3) va B(1;7) nuqtalar orqali o‘tadi. f(4- f( -1)) ni toping

23. Oila erkak kishi, uning ayoli va talaba qizidan iborat. Agar erkak kishining maoshi 2 barobar oshsa, u holda oila daromadi 67%ga ortadi, agar talaba qizning stipendiyasi 3 barobar kamaysa, oila daromadi 4%ga qisqaradi. Ayolning maoshi oila daromadining necha foizni tashkil qiladi?

24. Soddalashtiring:

25. a parametrning qanday qiymatlarida 9 + 3a, 5 − 2a va 15 − 5a uzunlikdagi kesmalardan uchburchak
yashash mumkin?

26. Agar 3x − y = 7 va 5x + 4y = 21 bo‘lsa, 24x + 9y ni hisoblang.

27. −16 ≤ 2(y − 7) ≤ 0 va −7 ≤ x ≤ 8 bo‘lsa, x² − y² ifodaning eng kichik qiymatini toping.

28. Hisoblang:

29. ABCD to‘rtburchakda: AB=CD, BC= AD. Agar A burchak B burchakdan 4 marta katta bo‘lsa, to‘rtburchakning A burchagini toping.

30. Hisoblang: