9-sinf Matematika olimpiada №4

1. Rombning diagonallari 6 va 8 ga teng bo‘lsa, uning tomonini toping.

2. Agar f(x) = (a + b − 4)x³+ 2x²+ (b − 3)x +6 juftfunksiyaberilganbo’lsa, f(b) ningqiymatini toping.

3. Baliq og‘irliklari 14:12:11:8:15 kabi nisbatda bo‘lgan besh bo‘lakka bo‘lindi. Ikkinchi bo‘lakning og‘irligi 1,12 kg bo‘lsa, butun baliqning og‘irligini qancha?

4. Mahsulot narxi ketma-ket  ikki marta bir xil foizga oshirilgandan so’ng dastlabki narxidan 90,44% ga oshdi.Mahsulot narxi har safar necha foizga oshgan?

5. Chizmadagi 14 ta kvadratning perimetrlar yig‘indisi 400 sm ga teng. Ushbu kvadratlarning yuzlari yig‘indisi necha kv.sm ni tashkil qiladi?

6. Uchlari A(2; −3), B(6; 0), C(6; 2) va D(2; 2) nuqtalarda bo‘lgan ABCD to‘rtburchak yuzini toping.

7. Agar 3x − y = 7 va 5x + 4y = 21 bo‘lsa, 24x + 9y ni hisoblang.

8. x₀ haqiqiy son x³ +1 = (x² − x −1)² − 4 tenglama ildizi bo‘lsa, (x₀ − 1)² ni toping.

9. Soddalashtiring:

10. Soddalashtiring

11. Soddalashtiring:

12. ABC uchburchakning AE va BF medianalari P nuqtada kesishadi. Agar ABC uchburchak yuzi 36 bo‘lsa, PEСF to‘rtburchak yuzini toping.

13. Anvar 2 dan boshlab barcha natural sonlarni doskaga yozdi. U yozayotganda to‘la kub bo‘lgan sonlarni qoldirib ketdi (8, 125 kabi). Doskaga 2186-o‘rinda yozilgan sonni toping.

14. a parametrning qanday qiymatlarida 9 + 3a, 5 − 2a va 15 − 5a uzunlikdagi kesmalardan uchburchak
yashash mumkin?

15. a = 0,12(12),   ? = 0,1(21),   c = 0,12(11).  Agar a+ b+ c= 0, x₁x₂x₃x₄... x₂₀₂₁x₂₀₂₂x_2023... bo‘lsa, x₂₀₂₂ ni toping (bunda, x₁, x₂... raqamlar).

16. Oila erkak kishi, uning ayoli va talaba qizidan iborat. Agar erkak kishining maoshi 2 barobar oshsa, u holda oila daromadi 67%ga ortadi, agar talaba qizning stipendiyasi 3 barobar kamaysa, oila daromadi 4%ga qisqaradi. Ayolning maoshi oila daromadining necha foizni tashkil qiladi?

17. ABCD to‘rtburchakda: AB=CD, BC= AD. Agar A burchak B burchakdan 4 marta katta bo‘lsa, to‘rtburchakning A burchagini toping.

18. Tenglamani yeching:

19. Ikkinchi raqami uchinchi raqamidan 1 ta kam bo‘lgan uch xonali sonlar sonini toping.

20. Soat strelkasi 5 soat vaqt o‘tgandan keyin qanday burchakka buriladi?

21. a parametrning qanday qiymatlarida 9 + 3a, 5 − 2a va 15 − 5a uzunlikdagi kesmalardan uchburchak
yashash mumkin?

22. Ikkinchi raqami uchinchi raqamidan 4 marta katta, birinchi raqami esa ikkinchi raqamidan 3 ta kam bo‘lgan uch xonali sonlar nechta?

23. Agar a + b − 2c = 0 bo’lsa, ni hisoblang.

24. Hisoblang:

25. −16 ≤ 2(y − 7) ≤ 0 va −7 ≤ x ≤ 8 bo‘lsa, x² − y² ifodaning eng kichik qiymatini toping.

26. tengsizlikning (−5; 5) oraliqda nechta butun yechimi mavjud?

27. Soddalashtiring:

28. Hisoblang:

29. Agar    bo'lsa, ning qiymatini toping.

30. f(x)=ax+b funksiya grafigi A(-1;3) va B(1;7) nuqtalar orqali o‘tadi. f(4- f( -1)) ni toping