9-sinf Matematika olimpiada №4

1. Agar  bo‘lsa,  ko‘paytmani hisoblang.

2. f(x)  funksiyani  toping.

3.  olti xonali son 72 ga bo’linsa, ? + ? ni toping.

4. Radiusi 11 sm bo’lgan aylana markazidan 7 sm uzoqda P nuqta berilgan. Bu nuqta orqali uzunligi 18 sm bo’lgan vatar o’tkazilgan. Vatardan P  nuqta orqali ajralgan kichik kesma uzunligi qanday?

5. Beshta musbat son berilgan. Birinchi va beshinchi sonlar yig‘indisi 13 ga teng. Berilgan barcha sonlar yig‘indisidan ikkinchi son 3 marta, uchinchi son 4 marta, to‘rtinchi son esa 5 marta kichik. Berilgan sonlardan eng kattasini toping.

6. Ikki son o’rtasidagi ∆ operatsiyasiga ko‘ra quyidagi natijalar olindi:

12 ∆ 1 operatsiya natijasini toping.

7. a parametrning qanday qiymatlarida 9 + 3a, 5 − 2a va 15 − 5a uzunlikdagi kesmalardan uchburchak
yashash mumkin?

8. Soddalashtiring:

9. Oila erkak kishi, uning ayoli va talaba qizidan iborat. Agar erkak kishining maoshi 2 barobar oshsa, u holda oila daromadi 67%ga ortadi, agar talaba qizning stipendiyasi 3 barobar kamaysa, oila daromadi 4%ga qisqaradi. Ayolning maoshi oila daromadining necha foizni tashkil qiladi?

10. Soat strelkasi 5 soat vaqt o‘tgandan keyin qanday burchakka buriladi?

11. Tenglamani yeching:

12. a = 0,12(12),   ? = 0,1(21),   c = 0,12(11).  Agar a+ b+ c= 0, x₁x₂x₃x₄... x₂₀₂₁x₂₀₂₂x_2023... bo‘lsa, x₂₀₂₂ ni toping (bunda, x₁, x₂... raqamlar).

13. ABC uchburchakning AE va BF medianalari P nuqtada kesishadi. Agar ABC uchburchak yuzi 36 bo‘lsa, PEСF to‘rtburchak yuzini toping.

14. Agar ac < 0 bo‘lsa, y=ax-bx²-c funksiya grafigi koordinatalar tekisligining qaysi choraklaridan o‘tadi?

15. tengsizlikning (−5; 5) oraliqda nechta butun yechimi mavjud?

16. Agar AB =12, BC =14, CD = 2 bo’lsa, aylana radiusini aniqlang.

17. a parametrning qanday qiymatlarida 9 + 3a, 5 − 2a va 15 − 5a uzunlikdagi kesmalardan uchburchak
yashash mumkin?

18. x₀ haqiqiy son x³ +1 = (x² − x −1)² − 4 tenglama ildizi bo‘lsa, (x₀ − 1)² ni toping.

19. Agar    bo'lsa, ning qiymatini toping.

20. −16 ≤ 2(y − 7) ≤ 0 va −7 ≤ x ≤ 8 bo‘lsa, x² − y² ifodaning eng kichik qiymatini toping.

21. Soddalashtiring:

22. Ikkinchi raqami uchinchi raqamidan 1 ta kam bo‘lgan uch xonali sonlar sonini toping.

23. Hisoblang:

24. Hisoblang:

25. Chizmada ∠AOD = 120∘, ∠BOD = 3∠AOB ?a ∠AOC = 2∠COD bo‘lsa, ∠BOC burchak nimaga teng?

26. Chizmadagi uchburchaklar sonini toping.

27. Soddalashtiring:

28. Ikkinchi raqami uchinchi raqamidan 4 marta katta, birinchi raqami esa ikkinchi raqamidan 3 ta kam bo‘lgan uch xonali sonlar nechta?

29. Soddalashtiring

30. f(x)=ax+b funksiya grafigi A(-1;3) va B(1;7) nuqtalar orqali o‘tadi. f(4- f( -1)) ni toping