9-sinf Matematika olimpiada №3.1

1. P(x)  ko‘phadni x-a ga bo‘lgandagi qoldiqni toping.

2. Agar    bo’lsa  , x va y sonlarning ko’paytmasini toping.

3. bo‘lsa, 4? + 3? + 2? yig‘indini toping. (Bunda, ?, ?, ?- raqamlar)

4. Teng yonli trapetsiyaning asoslari 6 va 10 ga, diagonali 10 ga teng. Trapetsiya yuzini
toping.

5. Chizmadagi 14 ta kvadratning perimetrlar yig‘indisi 400 sm ga teng. Ushbu kvadratlarning yuzlari yig‘indisi necha kv.sm ni tashkil qiladi?

6. tengsizlikning butun yechimlari yig‘indisini toping.

7. Kenguru oldinga 1 metrga yoki 3 metrga sakraydi. U 10 metr masofani bosib o‘tishni xohlaydi. U bu ishni necha usulda amalga oshira oladi?

9. Soddalashtiring:

10. Tenglamaning ildizlari yig‘indisini toping: [?] + {2?} = 2,5 (bu yerda, [?]⎯ ? sonining
butun qismi, {?}⎯ ? sonining kasr qismi, ya’ni {?} = ? − [?])

11. Ucburchakning tomonlari 13; 14; 15 ga teng. Ichki chizilgan aylana radiusini toping.

12. Tenglama ildizlari yig‘indisini toping. (? − |?|)² + ? + |?| = 100 .

13. Hisoblang:  bunda,

14. ?₁ va ?₂ sonlari 2?² − 3? − 2 = 0 tenglamaning ildizlari, |?₁ − ?₂| ni toping.

15. Uchburchakning to‘g‘ri burchagidan chiquvchi bissektrisa gipotenizani 15 va 20 ga teng qismlarga ajratadi. Uchburchak yuzini toping.

16. Beshta musbat son berilgan. Birinchi va beshinchi sonlar yig‘indisi 13 ga teng. Berilgan barcha sonlar yig‘indisidan ikkinchi son 3 marta, uchinchi son 4 marta, to‘rtinchi son esa 5 marta kichik. Berilgan sonlardan eng kattasini toping.

17. f(x) kvadrat funksiyaga nisbatan ma’lumki, f(0) + f(1) = 0, f(2) + f(3) = 0. f(x) = 2022 tenglamaning ildizlari yig‘indisi nimaga teng? (bunda, f(x) = 2022 tenglama 2 ta turli yechimga ega).

18. Yig‘indini toping:

19. Agar ? + ? + ? = 0 bo‘lsa,  ni soddalashtiring.

20.  to‘g‘ri chiziqlar orasidagi burchakni toping.

21. Tenglama butun sonlarda nechta yechimga ega? (? − 2021)² − ?² + 2? = 14

22. Raqamlari yig‘indisidan 12 marta katta bo‘lgan uch xonali sonlarni toping.

23. Raqamlari joylashuvi kamayish tartibida bo‘ladigan nechta uch xonali natural son mavjud? (masalan, 983, 751,210)

24. Dastlab tarvuzning 99% i suv edi, quritilgandan so‘ng esa 98% suv bo‘ldi. Tarvuzning massasi necha marta kamaydi?

25. 4 ga bo‘lganda 3, 3 ga bo‘lganda esa 2 qoldiq hosil bo‘ladigan barcha ikki xonali sonlar
yig‘indisini toping.