9-sinf Matematika olimpiada №4

1. Tenglamani yeching: |x+6|=|x+10|

2. Bahodir o`zidagi  411  dona yong`oqni  4  ta  bolaga bo`lib berdi.  Agar  Sanjar va O`ktamning olgan yong`oqlari soni  2 va  3  sonlariga to`g`ri proporsional ,O`ktam va Sohibning yong`oqlari  7  va  5  sonlariga teskari proporsional , Sanjar va G`anisherning yong`oqlari esa  9  va  4  sonlariga teskari proporsional ekanligi ma`lum bo`lsa, G`anisher nechta yong`oq olgan?

3. bo‘lsa, 4? + 3? + 2? yig‘indini toping. (Bunda, ?, ?, ?- raqamlar)

4. kasrni qisqartiring.

5. Raqamlari yig‘indisidan 12 marta katta bo‘lgan uch xonali sonlarni toping.

6. Hisoblang:

7. Anvar 2 dan boshlab barcha natural sonlarni doskaga yozdi. U yozayotganda to‘la kub bo‘lgan sonlarni qoldirib ketdi (8, 125 kabi). Doskaga 2186-o‘rinda yozilgan sonni toping.

8. Raqamlari yig‘indisi 2 ga teng bo‘lgan o‘n xonali natural sonlar nechta?

9. Soddalashtiring:

10. Agar ac < 0 bo‘lsa, y=ax-bx²-c funksiya grafigi koordinatalar tekisligining qaysi choraklaridan o‘tadi?

11. a parametrning qanday qiymatlarida 9 + 3a, 5 − 2a va 15 − 5a uzunlikdagi kesmalardan uchburchak
yashash mumkin?

12. Ikkinchi raqami uchinchi raqamidan 4 marta katta, birinchi raqami esa ikkinchi raqamidan 3 ta kam bo‘lgan uch xonali sonlar nechta?

13. Ikkinchi raqami uchinchi raqamidan 1 ta kam bo‘lgan uch xonali sonlar sonini toping.

14. Soddalashtiring:

15. tengsizlikning (−5; 5) oraliqda nechta butun yechimi mavjud?

16. Oila erkak kishi, uning ayoli va talaba qizidan iborat. Agar erkak kishining maoshi 2 barobar oshsa, u holda oila daromadi 67%ga ortadi, agar talaba qizning stipendiyasi 3 barobar kamaysa, oila daromadi 4%ga qisqaradi. Ayolning maoshi oila daromadining necha foizni tashkil qiladi?

17. ABC uchburchakning AE va BF medianalari P nuqtada kesishadi. Agar ABC uchburchak yuzi 36 bo‘lsa, PEСF to‘rtburchak yuzini toping.

18. Chizmadagi uchburchaklar sonini toping.

19. x₀ haqiqiy son x³ +1 = (x² − x −1)² − 4 tenglama ildizi bo‘lsa, (x₀ − 1)² ni toping.

20. Hisoblang:

21. Agar 3x − y = 7 va 5x + 4y = 21 bo‘lsa, 24x + 9y ni hisoblang.

22. a parametrning qanday qiymatlarida 9 + 3a, 5 − 2a va 15 − 5a uzunlikdagi kesmalardan uchburchak
yashash mumkin?

23. Soddalashtiring

24. −16 ≤ 2(y − 7) ≤ 0 va −7 ≤ x ≤ 8 bo‘lsa, x² − y² ifodaning eng kichik qiymatini toping.

25. Chizmada ∠AOD = 120∘, ∠BOD = 3∠AOB ?a ∠AOC = 2∠COD bo‘lsa, ∠BOC burchak nimaga teng?

26. ABCD to‘rtburchakda: AB=CD, BC= AD. Agar A burchak B burchakdan 4 marta katta bo‘lsa, to‘rtburchakning A burchagini toping.

27. Agar a + b − 2c = 0 bo’lsa, ni hisoblang.

28. Soddalashtiring:

29. f(x)=ax+b funksiya grafigi A(-1;3) va B(1;7) nuqtalar orqali o‘tadi. f(4- f( -1)) ni toping

30. Agar    bo'lsa, ning qiymatini toping.