9-sinf Matematika olimpiada №4

1. Yuzi 96 sm², balandliklari 6 sm va 8 sm bo‘lgan parallelogrammning perimetrini toping.

2. Agar    bo’lsa  , x va y sonlarning ko’paytmasini toping.

3. To’rt xonali son “yoqimli” deyiladi, agar sonning o‘zi 25 ga bo‘linsa, uning raqamlari yig‘indisi 25 ga bo‘linsa va uning raqamlari ko‘paytmasi 25 ga bo‘linsa. Barcha “yoqimli” sonlarning yig‘indisini  toping.

4. Kasrni irratsionallikdan qutqaring.

5. 4 ga bo‘lganda 3, 3 ga bo‘lganda esa 2 qoldiq hosil bo‘ladigan barcha ikki xonali sonlar
yig‘indisini toping.

6. Anvar 2 dan boshlab barcha natural sonlarni doskaga yozdi. U yozayotganda to‘la kub bo‘lgan sonlarni qoldirib ketdi (8, 125 kabi). Doskaga 2186-o‘rinda yozilgan sonni toping.

7. Agar ac < 0 bo‘lsa, y=ax-bx²-c funksiya grafigi koordinatalar tekisligining qaysi choraklaridan o‘tadi?

8. Ikkinchi raqami uchinchi raqamidan 4 marta katta, birinchi raqami esa ikkinchi raqamidan 3 ta kam bo‘lgan uch xonali sonlar nechta?

9. Hisoblang:

10. Soddalashtiring:

11. Oila erkak kishi, uning ayoli va talaba qizidan iborat. Agar erkak kishining maoshi 2 barobar oshsa, u holda oila daromadi 67%ga ortadi, agar talaba qizning stipendiyasi 3 barobar kamaysa, oila daromadi 4%ga qisqaradi. Ayolning maoshi oila daromadining necha foizni tashkil qiladi?

12. a = 0,12(12),   ? = 0,1(21),   c = 0,12(11).  Agar a+ b+ c= 0, x₁x₂x₃x₄... x₂₀₂₁x₂₀₂₂x_2023... bo‘lsa, x₂₀₂₂ ni toping (bunda, x₁, x₂... raqamlar).

13. Chizmadagi uchburchaklar sonini toping.

14. a parametrning qanday qiymatlarida 9 + 3a, 5 − 2a va 15 − 5a uzunlikdagi kesmalardan uchburchak
yashash mumkin?

15. Tenglamani yeching:

16. Soat strelkasi 5 soat vaqt o‘tgandan keyin qanday burchakka buriladi?

17. Agar 3x − y = 7 va 5x + 4y = 21 bo‘lsa, 24x + 9y ni hisoblang.

18. ABC uchburchakning AE va BF medianalari P nuqtada kesishadi. Agar ABC uchburchak yuzi 36 bo‘lsa, PEСF to‘rtburchak yuzini toping.

19. Uchlari A(2; −3), B(6; 0), C(6; 2) va D(2; 2) nuqtalarda bo‘lgan ABCD to‘rtburchak yuzini toping.

20. ABCD to‘rtburchakda: AB=CD, BC= AD. Agar A burchak B burchakdan 4 marta katta bo‘lsa, to‘rtburchakning A burchagini toping.

21. x₀ haqiqiy son x³ +1 = (x² − x −1)² − 4 tenglama ildizi bo‘lsa, (x₀ − 1)² ni toping.

22. a parametrning qanday qiymatlarida 9 + 3a, 5 − 2a va 15 − 5a uzunlikdagi kesmalardan uchburchak
yashash mumkin?

23. Agar AB =12, BC =14, CD = 2 bo’lsa, aylana radiusini aniqlang.

24. tengsizlikning (−5; 5) oraliqda nechta butun yechimi mavjud?

25. Agar a + b − 2c = 0 bo’lsa, ni hisoblang.

26. Soddalashtiring

27. Ikkinchi raqami uchinchi raqamidan 1 ta kam bo‘lgan uch xonali sonlar sonini toping.

28. Soddalashtiring:

29. Hisoblang:

30. −16 ≤ 2(y − 7) ≤ 0 va −7 ≤ x ≤ 8 bo‘lsa, x² − y² ifodaning eng kichik qiymatini toping.