9-sinf Matematika olimpiada №4

1. Hisoblang:

2. ax²+bc+c=0 kvadrat  tenglama  bitta  manfiy, bitta  musbat  ildizga  ega  bo`lsa, quyidagilardan qaysibiri to`g`ri?(D=b²−4ac)

3.    ning qiymatini toping

4.     tenglama a parametrning nechta natural qiymatida yechimga ega emas.

5. Tenglamalar sistemasi nechta yechimga ega?

6. Tenglamani yeching:

7. Chizmada ∠AOD = 120∘, ∠BOD = 3∠AOB ?a ∠AOC = 2∠COD bo‘lsa, ∠BOC burchak nimaga teng?

8. tengsizlikning (−5; 5) oraliqda nechta butun yechimi mavjud?

9. Hisoblang:

10. ABC uchburchakning AE va BF medianalari P nuqtada kesishadi. Agar ABC uchburchak yuzi 36 bo‘lsa, PEСF to‘rtburchak yuzini toping.

11. Agar AB =12, BC =14, CD = 2 bo’lsa, aylana radiusini aniqlang.

12. a parametrning qanday qiymatlarida 9 + 3a, 5 − 2a va 15 − 5a uzunlikdagi kesmalardan uchburchak
yashash mumkin?

13. Anvar 2 dan boshlab barcha natural sonlarni doskaga yozdi. U yozayotganda to‘la kub bo‘lgan sonlarni qoldirib ketdi (8, 125 kabi). Doskaga 2186-o‘rinda yozilgan sonni toping.

14. a parametrning qanday qiymatlarida 9 + 3a, 5 − 2a va 15 − 5a uzunlikdagi kesmalardan uchburchak
yashash mumkin?

15. Soddalashtiring

16. Soddalashtiring:

17. Ikki son o’rtasidagi ∆ operatsiyasiga ko‘ra quyidagi natijalar olindi:

12 ∆ 1 operatsiya natijasini toping.

18. Oila erkak kishi, uning ayoli va talaba qizidan iborat. Agar erkak kishining maoshi 2 barobar oshsa, u holda oila daromadi 67%ga ortadi, agar talaba qizning stipendiyasi 3 barobar kamaysa, oila daromadi 4%ga qisqaradi. Ayolning maoshi oila daromadining necha foizni tashkil qiladi?

19. Soddalashtiring:

20. Soddalashtiring:

21. Agar    bo'lsa, ning qiymatini toping.

22. Chizmadagi uchburchaklar sonini toping.

23. Agar a + b − 2c = 0 bo’lsa, ni hisoblang.

24. Raqamlari yig‘indisi 2 ga teng bo‘lgan o‘n xonali natural sonlar nechta?

25. Agar 3x − y = 7 va 5x + 4y = 21 bo‘lsa, 24x + 9y ni hisoblang.

26. ABCD to‘rtburchakda: AB=CD, BC= AD. Agar A burchak B burchakdan 4 marta katta bo‘lsa, to‘rtburchakning A burchagini toping.

27. Ikkinchi raqami uchinchi raqamidan 1 ta kam bo‘lgan uch xonali sonlar sonini toping.

28. Soat strelkasi 5 soat vaqt o‘tgandan keyin qanday burchakka buriladi?

29. Ikkinchi raqami uchinchi raqamidan 4 marta katta, birinchi raqami esa ikkinchi raqamidan 3 ta kam bo‘lgan uch xonali sonlar nechta?

30. f(x)=ax+b funksiya grafigi A(-1;3) va B(1;7) nuqtalar orqali o‘tadi. f(4- f( -1)) ni toping