9-sinf Matematika olimpiada №4

3. bo‘lsa, 4? + 3? + 2? yig‘indini toping. (Bunda, ?, ?, ?- raqamlar)

4.    ifodaning qiymatini toping.

5. ABC uchburchak berilgan ∠B = 90°. AC va BC tomonlarida mos ravishda E va D nuqtalar shunday olinganki, bunda AE = EC,  ∠ADB = ∠EDC. U holda CD: BD ni toping.

6. f(x)=ax+b funksiya grafigi A(-1;3) va B(1;7) nuqtalar orqali o‘tadi. f(4- f( -1)) ni toping

7. Hisoblang:

8. Chizmada ∠AOD = 120∘, ∠BOD = 3∠AOB ?a ∠AOC = 2∠COD bo‘lsa, ∠BOC burchak nimaga teng?

9. Hisoblang:

10. Ikki son o’rtasidagi ∆ operatsiyasiga ko‘ra quyidagi natijalar olindi:

12 ∆ 1 operatsiya natijasini toping.

11. Agar AB =12, BC =14, CD = 2 bo’lsa, aylana radiusini aniqlang.

12. x₀ haqiqiy son x³ +1 = (x² − x −1)² − 4 tenglama ildizi bo‘lsa, (x₀ − 1)² ni toping.

13. Soat strelkasi 5 soat vaqt o‘tgandan keyin qanday burchakka buriladi?

14. Soddalashtiring:

15. Soddalashtiring

16. Agar    bo'lsa, ning qiymatini toping.

17. Agar ac < 0 bo‘lsa, y=ax-bx²-c funksiya grafigi koordinatalar tekisligining qaysi choraklaridan o‘tadi?

18. Uchlari A(2; −3), B(6; 0), C(6; 2) va D(2; 2) nuqtalarda bo‘lgan ABCD to‘rtburchak yuzini toping.

19. Chizmadagi uchburchaklar sonini toping.

20. Soddalashtiring:

21. Oila erkak kishi, uning ayoli va talaba qizidan iborat. Agar erkak kishining maoshi 2 barobar oshsa, u holda oila daromadi 67%ga ortadi, agar talaba qizning stipendiyasi 3 barobar kamaysa, oila daromadi 4%ga qisqaradi. Ayolning maoshi oila daromadining necha foizni tashkil qiladi?

22. Soddalashtiring:

23. −16 ≤ 2(y − 7) ≤ 0 va −7 ≤ x ≤ 8 bo‘lsa, x² − y² ifodaning eng kichik qiymatini toping.

24. a = 0,12(12),   ? = 0,1(21),   c = 0,12(11).  Agar a+ b+ c= 0, x₁x₂x₃x₄... x₂₀₂₁x₂₀₂₂x_2023... bo‘lsa, x₂₀₂₂ ni toping (bunda, x₁, x₂... raqamlar).

25. Ikkinchi raqami uchinchi raqamidan 1 ta kam bo‘lgan uch xonali sonlar sonini toping.

26. Agar 3x − y = 7 va 5x + 4y = 21 bo‘lsa, 24x + 9y ni hisoblang.

27. a parametrning qanday qiymatlarida 9 + 3a, 5 − 2a va 15 − 5a uzunlikdagi kesmalardan uchburchak
yashash mumkin?

28. tengsizlikning (−5; 5) oraliqda nechta butun yechimi mavjud?

29. ABC uchburchakning AE va BF medianalari P nuqtada kesishadi. Agar ABC uchburchak yuzi 36 bo‘lsa, PEСF to‘rtburchak yuzini toping.

30. Agar a + b − 2c = 0 bo’lsa, ni hisoblang.