9-sinf Matematika olimpiada №4

3. ?, ?, ? sonlar to’plami ?⁴ − 2?², ?⁴ − 2?², ?⁴ − 2?² to’plami bilan almashtirildi. Natijada hosil bo’lgan to’plam avvalgisi bilan bir xil bo’ldi. Agar ?, ?, ? sonlarning yig’indisi (−3) ga teng ekani ma’lum bo’lsa, ?, ?, ? sonlar ko‘paytmasini toping.

4. Uchburchakning tomonlari ,  va  lardan iborat bo‘lgan uchburchak yuzini toping.

5. Soddalashtiring:

6. f(x)=ax+b funksiya grafigi A(-1;3) va B(1;7) nuqtalar orqali o‘tadi. f(4- f( -1)) ni toping

7. Agar 3x − y = 7 va 5x + 4y = 21 bo‘lsa, 24x + 9y ni hisoblang.

8. Tenglamani yeching:

9. Ikkinchi raqami uchinchi raqamidan 1 ta kam bo‘lgan uch xonali sonlar sonini toping.

10. Agar a + b − 2c = 0 bo’lsa, ni hisoblang.

11. Chizmada ∠AOD = 120∘, ∠BOD = 3∠AOB ?a ∠AOC = 2∠COD bo‘lsa, ∠BOC burchak nimaga teng?

12. Soat strelkasi 5 soat vaqt o‘tgandan keyin qanday burchakka buriladi?

13. Soddalashtiring:

14. Hisoblang:

15. Agar AB =12, BC =14, CD = 2 bo’lsa, aylana radiusini aniqlang.

16. a parametrning qanday qiymatlarida 9 + 3a, 5 − 2a va 15 − 5a uzunlikdagi kesmalardan uchburchak
yashash mumkin?

17. x₀ haqiqiy son x³ +1 = (x² − x −1)² − 4 tenglama ildizi bo‘lsa, (x₀ − 1)² ni toping.

18. Chizmadagi uchburchaklar sonini toping.

19. Hisoblang:

20. a parametrning qanday qiymatlarida 9 + 3a, 5 − 2a va 15 − 5a uzunlikdagi kesmalardan uchburchak
yashash mumkin?

21. ABC uchburchakning AE va BF medianalari P nuqtada kesishadi. Agar ABC uchburchak yuzi 36 bo‘lsa, PEСF to‘rtburchak yuzini toping.

22. Ikkinchi raqami uchinchi raqamidan 4 marta katta, birinchi raqami esa ikkinchi raqamidan 3 ta kam bo‘lgan uch xonali sonlar nechta?

23. Soddalashtiring:

24. Agar ac < 0 bo‘lsa, y=ax-bx²-c funksiya grafigi koordinatalar tekisligining qaysi choraklaridan o‘tadi?

25. Anvar 2 dan boshlab barcha natural sonlarni doskaga yozdi. U yozayotganda to‘la kub bo‘lgan sonlarni qoldirib ketdi (8, 125 kabi). Doskaga 2186-o‘rinda yozilgan sonni toping.

26. Ikki son o’rtasidagi ∆ operatsiyasiga ko‘ra quyidagi natijalar olindi:

12 ∆ 1 operatsiya natijasini toping.

27. tengsizlikning (−5; 5) oraliqda nechta butun yechimi mavjud?

28. Raqamlari yig‘indisi 2 ga teng bo‘lgan o‘n xonali natural sonlar nechta?

29. Soddalashtiring:

30. ABCD to‘rtburchakda: AB=CD, BC= AD. Agar A burchak B burchakdan 4 marta katta bo‘lsa, to‘rtburchakning A burchagini toping.