9-sinf Matematika olimpiada №4

1. ifodani a=4, b=5 bo‘lgandagi qiymatini toping.

2. 20 dan  250  gacha sonlarichida  4 ga bo`linadigan,  lekin 6 ga bo`linmaydigan nechta  natural  son  bor?

3. Ikkinchi raqami birinchi raqamidan katta bo‘lgan nechta ikki xonali natural son mavjud?

4. m ning nechta natural qiymatida  tengsizlik x ning istalgan  qiymatida  o’rinli  bo’ladi?

5. Aylanaga tashqi chizilgan ABCD teng yonli trapetsiyaning yuzi √3 ga teng. Agar ВС : AD = 1 : 3 bo‘lsa, trapetsiyaning АВ yon tomonini toping.

6. a parametrning qanday qiymatlarida 9 + 3a, 5 − 2a va 15 − 5a uzunlikdagi kesmalardan uchburchak
yashash mumkin?

7. Tenglamani yeching:

8. Agar ac < 0 bo‘lsa, y=ax-bx²-c funksiya grafigi koordinatalar tekisligining qaysi choraklaridan o‘tadi?

9. Ikkinchi raqami uchinchi raqamidan 1 ta kam bo‘lgan uch xonali sonlar sonini toping.

10. ABCD to‘rtburchakda: AB=CD, BC= AD. Agar A burchak B burchakdan 4 marta katta bo‘lsa, to‘rtburchakning A burchagini toping.

11. Anvar 2 dan boshlab barcha natural sonlarni doskaga yozdi. U yozayotganda to‘la kub bo‘lgan sonlarni qoldirib ketdi (8, 125 kabi). Doskaga 2186-o‘rinda yozilgan sonni toping.

12. ABC uchburchakning AE va BF medianalari P nuqtada kesishadi. Agar ABC uchburchak yuzi 36 bo‘lsa, PEСF to‘rtburchak yuzini toping.

13. Soat strelkasi 5 soat vaqt o‘tgandan keyin qanday burchakka buriladi?

14. a parametrning qanday qiymatlarida 9 + 3a, 5 − 2a va 15 − 5a uzunlikdagi kesmalardan uchburchak
yashash mumkin?

15. x₀ haqiqiy son x³ +1 = (x² − x −1)² − 4 tenglama ildizi bo‘lsa, (x₀ − 1)² ni toping.

16. Ikki son o’rtasidagi ∆ operatsiyasiga ko‘ra quyidagi natijalar olindi:

12 ∆ 1 operatsiya natijasini toping.

17. Agar AB =12, BC =14, CD = 2 bo’lsa, aylana radiusini aniqlang.

18. f(x)=ax+b funksiya grafigi A(-1;3) va B(1;7) nuqtalar orqali o‘tadi. f(4- f( -1)) ni toping

19. Hisoblang:

20. Agar a + b − 2c = 0 bo’lsa, ni hisoblang.

21. −16 ≤ 2(y − 7) ≤ 0 va −7 ≤ x ≤ 8 bo‘lsa, x² − y² ifodaning eng kichik qiymatini toping.

22. Agar    bo'lsa, ning qiymatini toping.

23. Raqamlari yig‘indisi 2 ga teng bo‘lgan o‘n xonali natural sonlar nechta?

24. tengsizlikning (−5; 5) oraliqda nechta butun yechimi mavjud?

25. Soddalashtiring:

26. Soddalashtiring:

27. Chizmada ∠AOD = 120∘, ∠BOD = 3∠AOB ?a ∠AOC = 2∠COD bo‘lsa, ∠BOC burchak nimaga teng?

28. Ikkinchi raqami uchinchi raqamidan 4 marta katta, birinchi raqami esa ikkinchi raqamidan 3 ta kam bo‘lgan uch xonali sonlar nechta?

29. Agar 3x − y = 7 va 5x + 4y = 21 bo‘lsa, 24x + 9y ni hisoblang.

30. Hisoblang: