9-sinf Matematika olimpiada №4

1. Parallellogrammning 5 ga teng bo‘lgan diagonali uning 12 ga teng bo‘lgan tomoniga perpendikulyar. Parallelogrammning perimetrini toping.

2. tengsizlikni  yeching.

3. Tenglamaning ildizlari yig’indisini toping 

4. tenglamaning butun yechimlari yig’indisini toping

5. Dastlab tarvuzning 99% i suv edi, quritilgandan so‘ng esa 98% suv bo‘ldi. Tarvuzning massasi necha marta kamaydi?

6. Soat strelkasi 5 soat vaqt o‘tgandan keyin qanday burchakka buriladi?

7. x₀ haqiqiy son x³ +1 = (x² − x −1)² − 4 tenglama ildizi bo‘lsa, (x₀ − 1)² ni toping.

8. f(x)=ax+b funksiya grafigi A(-1;3) va B(1;7) nuqtalar orqali o‘tadi. f(4- f( -1)) ni toping

9. −16 ≤ 2(y − 7) ≤ 0 va −7 ≤ x ≤ 8 bo‘lsa, x² − y² ifodaning eng kichik qiymatini toping.

10. Agar 3x − y = 7 va 5x + 4y = 21 bo‘lsa, 24x + 9y ni hisoblang.

11. ABC uchburchakning AE va BF medianalari P nuqtada kesishadi. Agar ABC uchburchak yuzi 36 bo‘lsa, PEСF to‘rtburchak yuzini toping.

12. Tenglamani yeching:

13. ABCD to‘rtburchakda: AB=CD, BC= AD. Agar A burchak B burchakdan 4 marta katta bo‘lsa, to‘rtburchakning A burchagini toping.

14. Chizmadagi uchburchaklar sonini toping.

15. a = 0,12(12),   ? = 0,1(21),   c = 0,12(11).  Agar a+ b+ c= 0, x₁x₂x₃x₄... x₂₀₂₁x₂₀₂₂x_2023... bo‘lsa, x₂₀₂₂ ni toping (bunda, x₁, x₂... raqamlar).

16. Chizmada ∠AOD = 120∘, ∠BOD = 3∠AOB ?a ∠AOC = 2∠COD bo‘lsa, ∠BOC burchak nimaga teng?

17. Ikki son o’rtasidagi ∆ operatsiyasiga ko‘ra quyidagi natijalar olindi:

12 ∆ 1 operatsiya natijasini toping.

18. Uchlari A(2; −3), B(6; 0), C(6; 2) va D(2; 2) nuqtalarda bo‘lgan ABCD to‘rtburchak yuzini toping.

19. Agar AB =12, BC =14, CD = 2 bo’lsa, aylana radiusini aniqlang.

20. Soddalashtiring

21. Soddalashtiring:

22. Hisoblang:

23. Hisoblang:

24. a parametrning qanday qiymatlarida 9 + 3a, 5 − 2a va 15 − 5a uzunlikdagi kesmalardan uchburchak
yashash mumkin?

25. Soddalashtiring:

26. Ikkinchi raqami uchinchi raqamidan 1 ta kam bo‘lgan uch xonali sonlar sonini toping.

27. Agar a + b − 2c = 0 bo’lsa, ni hisoblang.

28. Agar    bo'lsa, ning qiymatini toping.

29. Soddalashtiring:

30. tengsizlikning (−5; 5) oraliqda nechta butun yechimi mavjud?