10-sinf Matematika olimpiada №4

1. a ning qanday qiymatlarida 3 soni  tenglamaning ildizlari oralig‘ida bo‘ladi?

2. Uchburchakning  ikkita  burchagi  mos  ravishda  38^o  va  52^oga  teng.  Uchinchi  burchagi  uchidan  tushirilgan  bissektrisa  va  mediana  orasidagi  burchakni  toping.

3. ifodani  soddalshtiring

4. Agar bo‘lsa, ?(0) − ?(5) ayirmani toping.

5. Agar ? > 0,   ? + ?² = 7,25;   ?² − ? = 2 va ?² = √(? − 1) ∙ √(2 − ?) bo‘lsa, ?(√(? − 1) + √(2 − ?)) ning qiymatini toping.

6.   tenglama bilan berilgan aylananing markazi koordinata tekisligining qaysi choragida yotadi?

7. Supermarketda reklama aksiyasi o‘tkazilmoqda: 3 ta shokolad sotib olgan xaridorga 4-shokolad sovg‘a tariqasida qo‘shib beriladi. Bitta shokolad narxi 28000 so‘m. Xaridor 300 000 so‘m evaziga eng ko‘pi bilan nechta shokolad xarid qila oladi?

8. ABCD qavariq to‘rtburchakka aylana ichki chizilgan. Agar АВ = 7, BC= 11 bo‘lsa, CD − AD ni toping.

9. 4 ga karrali va o‘nli yozuvida 4, 5, 6, 8 raqamlari bo‘lmagan to‘rt xonali sonlar nechta?

10. Chizmada ABCD −parallelolgramm. DE ni ntoping.   

11. bo’lsa, (2? − 3)² ifodaning qiymatini toping.

12. Soddalashtiring: bunda, |?| < 3

13. ? parametrning qanday musbat qiymatlarida ?² − (? + 3)? + 3? + 11 = 0 tenglamaning barcha ildizlari butun sonlardan iborat bo‘ladi?

14. y = 4x² − 3x − 5 parabolaga x(0; 0) nuqtaga nisbatan simmetrik bo‘lgan parabola tenglamasini ko‘rsating.

15. ? parametrning qanday musbat qiymatlarida ?² − (? + 3)? + 3? + 11 = 0 tenglamaning barcha ildizlari butun sonlardan iborat bo‘ladi?

16. Qavariq o‘n ikki burchakning diagonallar sonini toping.

17. Tenglamani yeching:

18. k parametrning qanday musbat qiymatida 20x²+ ?x + 5 = 0 tenglama bitta ildizga ega?

19. Soddalashtiring:

20. bo‘lsa, f (5 − f (1− f (1− f (0)))) ni toping.

21. ?₁ va ?₂  sonlari ?² − 7? − 1 = 0 tenglama ildizlari bo‘lsa, ?²₁ + ?²₂ ni toping.

22. Uchinchi raqami to‘rtinchi raqamidan 1 ga kichik bo‘lgan to‘rt xonali sonlar sonini toping

23. ?₁ va ?₂  sonlari ?² − 7? − 1 = 0 tenglama ildizlari bo‘lsa, ?²₁ + ?²₂ ni toping.

24. Raqamlari yig‘indisi 3 ga teng bo‘lgan o‘n xonali natural sonlar nechta?

25. 1,2,3,4…..,2021,2022 sonlar orasidan nechtasi 3 ga ham, 7 ga ham bo‘linmaydi?

26. Agar ni toping.

27. Tenglamani yeching:

28. Agar  bo'lsa,  ni toping.

29. ∠BAD= ∠ABD= 20∘, ∠DBC= 110∘, ∠BCD= 30∘ va  AB= 2, CD=?