9-sinf Matematika olimpiada №1

1. Тенгламани ечинг: ((0,001 ∙ ? + 2): 0,3) ∙ 0,01 − 11,2 = 22,2

2. ABC teng yonli uchburchakning AC asosida D nuqta olingan, bunda CD = 2 va CL bissektrisa (L ∈ AB) DL kesmaga perpendikulyar. AL ni toping.

3. bo‘lsa, 4? + 3? + 2? yig‘indini toping. (Bunda, ?, ?, ?- raqamlar)

4. n ∈ ? va bo’lsa, ? ning eng katta qiymatini toping.

5. tengsizlikning butun yechimlari yig’indisini toping.

6. Agar    ning qiymatini toping.

7. Ikkinchi raqami birinchi raqamidan katta bo‘lgan nechta ikki xonali natural son mavjud?

8. ∠ABC = 90°, AD=2√6, CE=2√3, AG=GC, DF=FE bo‘lsa, FG ni toping.

9. Beshta musbat a,b,c,d va e sonlari uchun ab=2, bc=3, cd=4, de=5 bo‘lsa, e/a ning qiymatini toping.

10. Agar biror oyda 5 ta payshanba bo’lsa, shu oyda … bo’la olmaydi.

11. x, y, z tub sonlar uchun xyz = 5(x + y + z) bo’lsa, x² + y² + z² ni hisoblang.

12. Hisoblang

13.  olti xonali son 72 ga bo’linsa, ? + ? ni toping.

14.    ning qiymatini toping

15. Massasi 228 g tuzli aralashma tarkibida 88,2% suv bor. Aralashma tarkibida 81% suv bo’lishi uchun qancha suvni bug’lantirish kerak?

16. А punktdan В punktga qarab yuk poyezdi yo‘lga chiqdi. Oradan 3 soat o‘tgandan keyin, uning ortidan tezligi yuk poyezdi tezligidan 40 km/soat ortiq bo‘lgan yo‘lovchi poyezdi yo‘lga chiqdi. Yuk poyezdi yo‘lga chiqqanidan 15 soat o‘tib yo‘lovchi poyezdi  yuk poyezdidan 300 km oldinda ekani ma’lum bo‘ldi. Yuk poyezdining tezligini toping.

17. 1, 2, 3, 4, 5 raqamlaridan foydalanib nechta to‘rt xonali son tuzish mumkin, bunda raqamlar har bir sonda bir martadan ortiq takrorlanmaydi.

18. Kataklarning chiziqlari bo’yicha A dan B ga olib boruvchi eng qisqa yo’llar soni nechta?

19. y = −3x − 10 va y = 0,5x −3 to‘g‘ri chiziqlar va absissa o‘qi bilan chegaralangan uchburchak yuzini toping.

20. Baliq og‘irliklari 14:12:11:8:15 kabi nisbatda bo‘lgan besh bo‘lakka bo‘lindi. Ikkinchi bo‘lakning og‘irligi 1,12 kg bo‘lsa, butun baliqning og‘irligini qancha?

21. А punktdan В punktga qarab yuk poyezdi yo‘lga chiqdi. Oradan 3 soat o‘tgandan keyin, uning ortidan tezligi yuk poyezdi tezligidan 40 km/soat ortiq bo‘lgan yo‘lovchi poyezdi yo‘lga chiqdi. Yuk poyezdi yo‘lga chiqqanidan 15 soat o‘tib yo‘lovchi poyezdi  yuk poyezdidan 300 km oldinda ekani ma’lum bo‘ldi. Yuk poyezdining tezligini toping.

22. bo‘lsa, 3? + ? ni toping.

23. N+4 va N-85 sonlari natural son kvadrati bo‘ladigan N natural sonni toping.

24. Teng yonli ABC (AC=BC) uchburchakning AC tomonida D nuqta olingan. K - BD kesma va AH balandlik kesishgan nuqta. Agar AD=AK bo‘lsa, u holda DBA burchakni toping.

25. To’g’riburchakli uchburchakning o’tkir burchaklaridan chiquvchi medianalar √156 va √89 ga teng bo’lsa, uchburchak gipotenuzasini toping.