Barcha fanlardan online testlar

Matematika olimpiada Viloyat 2021-2022 o'quv yili

11-sinf Matematika olimpiada №3

InfoMaster

Avgust 19, 2024

47 Ko'rishlar 1 izoh

SaqlashSaqlanganOlib tashlandi 0

11-sinf Matematika olimpiada №3

2021-2022 o'quv yilida viloyat bosqichida tushgan savollar

1 / 25

1. 3²⁰¹⁷ sonning oxirgi ikkita raqamini toping.

A) 83

B) 03

C) 13

D) 63

2 / 25

2. Agar lg5=a va lg3=b bo`lsa, log₃₀⁡8 ni toping.

A) (3(1-a))/(1+b)

B) 1+b

C) (1−a)(1+b)

D) 3(1−a)

3 / 25

3. Agar a = √5 + 1 va b = √5 − 1 bo‘lsa, 2a² − ab − a² ifodaning qiymatini toping.

A) 6√5 + 1

B) 6√5 + 2

C) √5 + 6

D) 3√5 + 6

4 / 25

4. Tenglama nechta yechimga ega? Bunda, x ∈ (1; 47)

A) 15

B) 14

C) 12

D) 16

5 / 25

5. Berilgan natural son 400 dan katta va 500 dan kichik. Uning raqamlari yig‘indisi 9 va u berilgan sonning raqamlari teskari tartibda yozilgan sonning 47/36 qismiga teng. Berilgan sonni toping.

A) 423

B) 444

C) 443

D) 433

6 / 25

6. Quyidagi sonlar orasidan musbat sonni aniqlang.

A) B

B) D

C) C

D) A

7 / 25

7. АВС uchburchak ∠C=60° burchagining bissektrisasi 5√3 ga teng. Agar АС : ВС = 5 :2 bo‘lsa, ВС ni toping.

A) A

B) B

C) C

D) D

8 / 25

8. 80 ni qanday musbat butun songa bo‘lganda, hosil bo‘ladigan qoldiq bo‘linmaning 25%iga teng bo‘ladi?

A) 21

B) 19

C) 10

D) 11

9 / 25

9. Hisoblang:

A) 172/249

B) 81/109

C) 85/104

D) 95/243

10 / 25

10. 100 dan kichik musbat butun sonlar orasida 2 ga ham, 3 ga ham, 7 ga ham bo‘linmaydigan nechta son mavjud?

A) 29

B) 26

C) 27

D) 28

11 / 25

11. Agar ? + 4/√?= 17 bo‘lsa, ? + 4√? ni toping.

A) 3

B) 2

C) 4

D) 1

12 / 25

12. Uchburchakning tomonlari 10, 24 va 26. Aylananing markazi uchburchakning katta tomonida yotadi va ikki kichik tomonlari bu aylanaga urinadi. Aylana radiusini toping.

A) 20/3

B) 60/7

C) 120/17

D) 260/17

13 / 25

13. To‘g‘ri burchakli uchburchak o‘tkir burchaklari yarimlarining tangenslari ko‘paytmasi 1/6 ga teng bo‘lsa, uchburchak o‘tkir burchaklarining kosinuslari yig‘indisini toping.

A) √5/2

B) 4/3

C) 1.4

D) √6/2

14 / 25

14. Hisoblang:

A) 1

B) 0

C) 2

D) 1.5

15 / 25

15. Hisoblang: 1 + 2 ∙ 2 + 3 ∙ 2² + 4 ∙ 2³+. … + 100 ∙ 2⁹⁹

A) D

B) C

C) B

D) A

16 / 25

16. Aylanaga АВС uchburchak ichki chizilgan. Uchburchakning СС1medianasining davomi aylanani ? nuqtada kesib o‘tadi. ni toping.

A) √5

B) 4

C) 2

D) 1

17 / 25

17. Soddalashtiring:

A) 3cos2x

B) 3cosx

C) cosx

D) 3sin2x

18 / 25

18. Ikki xonali sonni qandaydir natural songa bo‘lganda bo‘linmada 3 va qoldiqda 8 hosil bo‘ladi. Agar bo‘linuvchining raqamlari o‘rni almashtirilsa va bo‘luvchi son o‘zgarishsiz qoldirilsa, u holda bo‘linmada 2 va qoldiqda 5 hosil bo‘ladi. Bo‘linuvchning dastlabki qiymatini toping.

A) 55

B) 73

C) 65

D) 53

19 / 25

19. Sektor perimetri 28 sm ga teng, uning yuzi esa 49 sm2. Sektor yoyining uzunligini toping.

A) 18 sm

B) 7 sm

C) 12 sm

D) 14 sm

20 / 25

20. bo‘lsa, ?² + ?² ni toping.

A) 65/21

B) 61/20

C) 20

D) 20.2

21 / 25

21. Teng yonli АВС uchburchakda: АВ = ВС = 25 sm va АС = 14 sm. ВС tomonga AD balandlikning D asosida urinuvchi va АС tomon o‘rtasidan o‘tuvchi aylana radiusini toping.

A) 175/48

B) 211/47

C) 3

D) 177/48

22 / 25

22. Hisoblang: (1 − tg5°)(1 − tg20°)2 + 2(2tg20° + tg5°)

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

23 / 25

23. АВCDE beshburchak berilgan, М, N, Р va Q nuqtalar —АВ, ВС, CD va DE tomonlarning o‘rtalari. Agar U va V — МP? va NQ ning o‘rtasi bo‘lsa, АЕ: UV nisbatni toping.

A) 6

B) 3

C) 4

D) 5

24 / 25

24. Funksiyaning eng kichik qiymatini toping. ?(?) = (2? + 6)⁵ − 4(2? + 6)⁴, bunda |? + 3| ≤ 2.

A) -2¹¹

B) -4⁴

C) -2⁹

D) -4⁵

25 / 25

25. Aylananing ОА, ОВ, ОС radiuslari o‘tkazilgan. Agar bo‘lsa, АОВ burchakni toping.