Uy » Online olimpiada » Matematika olimpiada » 11-sinf Matematika olimpiada №3 Matematika olimpiadaViloyat 2021-2022 o'quv yili 11-sinf Matematika olimpiada №3 InfoMaster Avgust 19, 2024 97 Ko'rishlar 1 izoh SaqlashSaqlanganOlib tashlandi 0 0 12345678910111213141516171819202122232425 Vaqtingiz tugadi! 11-sinf Matematika olimpiada №3 2021-2022 o'quv yilida viloyat bosqichida tushgan savollar 1 / 25 1. To‘g‘ri burchakli uchburchakka ichki va tashqi chizilgan aylanalar radiuslari 2 va 5 ga teng. Katetlarning yig‘indisini toping. A) 14 B) 7 C) 9 D) 12 2 / 25 2. GH kesmani O nuqta, G nuqtadan boshlab hisoblaganda, 5 : 7 kabi, P nuqtaesa 5:11 kabi nisbatda bo’ladi. O va P nuqtalar orasidagi masofa 30 sm bo’lsa, GH kesmaning uzunligini toping. A) 288 B) 18 C) 72 D) 234 3 / 25 3. Aylanaga АВС uchburchak ichki chizilgan. Uchburchakning СС1medianasining davomi aylanani ? nuqtada kesib o‘tadi. ni toping. A) 4 B) 2 C) √5 D) 1 4 / 25 4. Soddalashtiring: A) 3cosx B) 3sin2x C) cosx D) 3cos2x 5 / 25 5. Teng yonli АВС uchburchakda: АВ = ВС = 25 sm va АС = 14 sm. ВС tomonga AD balandlikning D asosida urinuvchi va АС tomon o‘rtasidan o‘tuvchi aylana radiusini toping. A) 3 B) 175/48 C) 211/47 D) 177/48 6 / 25 6. Hisoblang: A) 2 B) 0 C) 1.5 D) 1 7 / 25 7. Hisoblang: 1 + 2 ∙ 2 + 3 ∙ 22 + 4 ∙ 23+. … + 100 ∙ 299 A) A B) B C) D D) C 8 / 25 8. bo‘lsa, ?² + ?² ni toping. A) 20 B) 65/21 C) 61/20 D) 20.2 9 / 25 9. Soddalashtiring: A) 1 B) 2sinα C) cosα D) 2 10 / 25 10. (?²+ 4? + 8)² + 3?³ + 14?² + 24? = 0 tenglamaning ildizlari yig’indisini toping. A) -11 B) -7 C) -5 D) -6 11 / 25 11. 80 ni qanday musbat butun songa bo‘lganda, hosil bo‘ladigan qoldiq bo‘linmaning 25%iga teng bo‘ladi? A) 11 B) 21 C) 10 D) 19 12 / 25 12. To‘g‘ri burchakli uchburchak o‘tkir burchaklari yarimlarining tangenslari ko‘paytmasi 1/6 ga teng bo‘lsa, uchburchak o‘tkir burchaklarining kosinuslari yig‘indisini toping. A) 1.4 B) 4/3 C) √6/2 D) √5/2 13 / 25 13. Funksiyaning eng kichik qiymatini toping. ?(?) = (2? + 6)5 − 4(2? + 6)4, bunda |? + 3| ≤ 2. A) -2⁹ B) -4⁵ C) -4⁴ D) -2¹¹ 14 / 25 14. Hisoblang: (1 − tg5°)(1 − tg20°)2 + 2(2tg20° + tg5°) A) 1 B) 4 C) 3 D) 2 15 / 25 15. АВС uchburchak ∠C=60° burchagining bissektrisasi 5√3 ga teng. Agar АС : ВС = 5 :2 bo‘lsa, ВС ni toping. A) D B) A C) C D) B 16 / 25 16. АВCDE beshburchak berilgan, М, N, Р va Q nuqtalar —АВ, ВС, CD va DE tomonlarning o‘rtalari. Agar U va V — МP? va NQ ning o‘rtasi bo‘lsa, АЕ: UV nisbatni toping. A) 4 B) 5 C) 3 D) 6 17 / 25 17. Tenglamalar sistemasi nechta yechimga ega? A) 6 B) 12 C) 10 D) 8 18 / 25 18. Tenglama nechta yechimga ega? Bunda, x ∈ (1; 47) A) 14 B) 15 C) 16 D) 12 19 / 25 19. 100 dan kichik musbat butun sonlar orasida 2 ga ham, 3 ga ham, 7 ga ham bo‘linmaydigan nechta son mavjud? A) 29 B) 26 C) 27 D) 28 20 / 25 20. Ikki xonali sonni qandaydir natural songa bo‘lganda bo‘linmada 3 va qoldiqda 8 hosil bo‘ladi. Agar bo‘linuvchining raqamlari o‘rni almashtirilsa va bo‘luvchi son o‘zgarishsiz qoldirilsa, u holda bo‘linmada 2 va qoldiqda 5 hosil bo‘ladi. Bo‘linuvchning dastlabki qiymatini toping. A) 65 B) 73 C) 53 D) 55 21 / 25 21. Berilgan natural son 400 dan katta va 500 dan kichik. Uning raqamlari yig‘indisi 9 va u berilgan sonning raqamlari teskari tartibda yozilgan sonning 47/36 qismiga teng. Berilgan sonni toping. A) 423 B) 443 C) 433 D) 444 22 / 25 22. Agar ?(?) = ?2021 + 3?2020 + 3?2019 − ?2018 + 1 bo‘lsa, ni toping. A) 3 B) 0 C) 2 D) 1 23 / 25 23. Agar ? + 4/√?= 17 bo‘lsa, ? + 4√? ni toping. A) 1 B) 2 C) 4 D) 3 24 / 25 24. Aylananing ОА, ОВ, ОС radiuslari o‘tkazilgan. Agar bo‘lsa, АОВ burchakni toping. A) 120° B) 90° C) 30° D) 60° 25 / 25 25. Sektor perimetri 28 sm ga teng, uning yuzi esa 49 sm2. Sektor yoyining uzunligini toping. A) 12 sm B) 18 sm C) 14 sm D) 7 sm 0% Testni qayta ishga tushiring Author: InfoMaster Foydali bo'lsa mamnunmiz
