Barcha fanlardan online testlar

Matematika olimpiada Tuman 2023-2024 o'quv yili

9-sinf Matematika olimpiada №6

InfoMaster

Avgust 19, 2024

38 Ko'rishlar 0

SaqlashSaqlanganOlib tashlandi 0

Yaratilgan Aprel 07, 2025

9-sinf Matematika olimpiada №6

2023-yil 21-oktyabr:

2023-2024 o'quv yili tuman bosqichida tushgan savollar!

1 / 30

tenglamalar sistemasi yechimga ega bo‘ladigan 𝑎 parametrning barcha musbat qiymatlarini toping.

A) 0 < 𝑎 < 5

B) 0 < 𝑎 < 2

C) 4 < 𝑎 < 6

D) 5 < 𝑎 < 6

2 / 30

Agar ni toping.

3 / 30

Agar ning qiymatini toping.

A) 2

B) −2,5

C) 1

D) -1

4 / 30

(3³ + 1)(2³ − 1) sonining nechta natural bo‘luvchisi mavjud?

A) 8

B) 6

C) 12

D) 9

5 / 30

𝑥² − 2𝑎𝑥 + 2𝑎 − 1 = 0 tenglama roppa-rosa 2 ta turli ildizga ega bo‘ladigan 𝑎 parametrning barcha qiymatlarini toping.

A) 𝑎 ≠ ±1

B) 𝑎 > 1

C) 𝑎 < 1

D) 𝑎 ≠ 1

6 / 30

Tomonlari 5,6,8 ga teng bo‘lgan uchburchak eng kichik burchagining kosinusini toping.

A) 17/40

B) 25/32

C) 53/80

D) -1/20

7 / 30

funksiyaning aniqlanish sohasini toping

A) [−2; 0) ∪ (0; 2]

B) [−2; 1]

C) [−2; 2]

D) [−2; 1) ∪ (1; 2]

8 / 30

Hisoblang:

A) 2√3

B) 2√6

C) 4

D) 6

9 / 30

𝑥, 𝑦, 𝑧 −haqiqiy sonlar 𝑥𝑦 + 𝑦𝑧 + 𝑧𝑥 = 0 tenglikni qanoatlantirsa, yig‘indini hisoblang.

10 / 30

𝐴𝐵𝐶𝐷 −kvadrat va 𝐴𝑄 = 𝐷𝑄 = 𝐶𝑃 = 𝐷𝑃 = 2 bo‘lsa, 𝐴𝑇 ni toping.

11 / 30

Soddalashtiring:

A) C

B) A

C) D

D) B

12 / 30

tenglamani yeching.

A) -1/6

B) -7/4

C) -1

D) 0

13 / 30

𝑏^𝑐 = 49, 𝑐^a = 9 va 𝑏^a = 7 bo‘lsa, 𝑐^𝑐ni toping.

A) 81

B) 63

C) 3

D) 7

14 / 30

Haqiqiy ildizlarga ega tenglamani ko’rsating.

A) D

B) B

C) C

D) A

15 / 30

7𝑥² − 78𝑥 ≤ 0 tengsizlikning barcha butun yechimlari o‘rta arifmetigini toping.

A) 5

B) 6,5

C) 6

D) 5,5

16 / 30

Tenglamaning eng katta va eng kichik ildizlari ayirmasini toping. |𝑥² − 3𝑥 + 1| = |2𝑥 − 3|

A) 4

B) 5

C) 3

D) 2

17 / 30

𝑎 + 𝑏 + 𝑐 = 0 bo‘lsa, yig‘indini toping.

A) -1

B) -2

C) 0

D) 1

18 / 30

5⁰ − 5¹ + 5² − 5³ + 5⁴−. . . −59⁹ + 510⁰ ni 10 ga bo‘lgandagi qoldiq nimaga teng?

19 / 30

𝑛 −natural son va 𝐸𝐾𝑈𝐾(7; 𝑛) + 𝐸𝐾𝑈𝐵(7; 𝑛) = 351 bo‘lsa, 𝐸𝐾𝑈𝐵(2𝑛 − 1; 𝑛 + 71) ni toping.

20 / 30

𝑥₁ va 𝑥₂ sonlari 2𝑥² + (𝑎 − 1)𝑥 + 4 = 0 tenglamaning ildizlari bo‘lib, 𝑥²₁𝑥₂ = 4 tenglikni qanoatlantirsa, 𝑎 parametr qiymatini toping.

A) − 7

B) − 5

C) − 4

D) − 6

21 / 30

А va В punktlardan bir paytda bir biriga qarab ikkita poyezd yo‘lga chiqdi. Birinchi poyezdning tezligi ikkinchisidan 10km/soat ortiq. Poyezdlar AB yo’lning o‘rtasidan 28 km masofada uchrashishdi. Agar birinchi poyezd A punktdan ikkinchi poyezdga qaraganda 45 minut kech chiqqanda edi poyezdlar yo‘lning o‘rtasida uchrashgan bo‘lar edi. А va В punktlar orasidagi masofani toping. (km da yozing javobni)

22 / 30

BM = MN = CN = 2bo’lsa BA² +CA² − MA² − NA² ni toping.

23 / 30

2, 3, 5, 6, 9, 0 raqamlari yordamida nechta toq olti xonali son tuzish mumkin? Bunda, har bir hosil qilingan olti xonali sonda berilgan raqamlar takrorlanmaydi.