Barcha fanlardan online testlar

Matematika olimpiada Viloyat 2021-2022 o'quv yili

11-sinf Matematika olimpiada №3

InfoMaster

Avgust 19, 2024

76 Ko'rishlar 1 izoh

SaqlashSaqlanganOlib tashlandi 0

11-sinf Matematika olimpiada №3

2021-2022 o'quv yilida viloyat bosqichida tushgan savollar

1 / 25

1. Tenglamani yeching:

A) (1;-2)

B) (-2;1)

C) (2;1)

D) (1;-2)

2 / 25

2. Bitta tekislikda yotuvchi n ta turli tog`ri chiziq o`tkazilgan. Ularning ixtiyoriy ikkitasi parallel emas va ixtiyoriy uchtasi bitta nuqtadan o`tmaydi ,ya`ni bitta nuqtada kesishmaydi. Bu to`g`ri chiziqlar tekislikni 1276 qismga ajratadi. n ni aniqlang?

A) 52

B) 50

C) 49

D) 51

3 / 25

3. Tenglamalar sistemasi nechta yechimga ega?

A) 12

B) 6

C) 8

D) 10

4 / 25

4. (?²+ 4? + 8)² + 3?³ + 14?² + 24? = 0 tenglamaning ildizlari yig’indisini toping.

A) -5

B) -6

C) -11

D) -7

5 / 25

5. To‘g‘ri burchakli uchburchak o‘tkir burchaklari yarimlarining tangenslari ko‘paytmasi 1/6 ga teng bo‘lsa, uchburchak o‘tkir burchaklarining kosinuslari yig‘indisini toping.

A) √6/2

B) 4/3

C) √5/2

D) 1.4

6 / 25

6. АВCDE beshburchak berilgan, М, N, Р va Q nuqtalar —АВ, ВС, CD va DE tomonlarning o‘rtalari. Agar U va V — МP? va NQ ning o‘rtasi bo‘lsa, АЕ: UV nisbatni toping.

A) 4

B) 6

C) 5

D) 3

7 / 25

7. Quyidagi sonlar orasidan musbat sonni aniqlang.

A) D

B) A

C) B

D) C

8 / 25

8. Uchburchakning tomonlari 10, 24 va 26. Aylananing markazi uchburchakning katta tomonida yotadi va ikki kichik tomonlari bu aylanaga urinadi. Aylana radiusini toping.

A) 20/3

B) 120/17

C) 60/7

D) 260/17

9 / 25

9. Soddalashtiring:

A) 2sinα

B) 1

C) cosα

D) 2

10 / 25

10. Hisoblang:

A) 172/249

B) 95/243

C) 85/104

D) 81/109

11 / 25

11. Funksiyaning eng kichik qiymatini toping. ?(?) = (2? + 6)⁵ − 4(2? + 6)⁴, bunda |? + 3| ≤ 2.

A) -2⁹

B) -4⁴

C) -4⁵

D) -2¹¹

12 / 25

12. Teng yonli АВС uchburchakda: АВ = ВС = 25 sm va АС = 14 sm. ВС tomonga AD balandlikning D asosida urinuvchi va АС tomon o‘rtasidan o‘tuvchi aylana radiusini toping.

A) 3

B) 175/48

C) 177/48

D) 211/47

13 / 25

13. Hisoblang: 1 + 2 ∙ 2 + 3 ∙ 2² + 4 ∙ 2³+. … + 100 ∙ 2⁹⁹

A) D

B) C

C) A

D) B

14 / 25

14. Berilgan natural son 400 dan katta va 500 dan kichik. Uning raqamlari yig‘indisi 9 va u berilgan sonning raqamlari teskari tartibda yozilgan sonning 47/36 qismiga teng. Berilgan sonni toping.

A) 433

B) 444

C) 443

D) 423

15 / 25

15. Ikki xonali sonni qandaydir natural songa bo‘lganda bo‘linmada 3 va qoldiqda 8 hosil bo‘ladi. Agar bo‘linuvchining raqamlari o‘rni almashtirilsa va bo‘luvchi son o‘zgarishsiz qoldirilsa, u holda bo‘linmada 2 va qoldiqda 5 hosil bo‘ladi. Bo‘linuvchning dastlabki qiymatini toping.

A) 55

B) 65

C) 53

D) 73

16 / 25

16. Tenglama nechta yechimga ega? Bunda, x ∈ (1; 47)

A) 12

B) 14

C) 15

D) 16

17 / 25

17. Agar a = √5 + 1 va b = √5 − 1 bo‘lsa, 2a² − ab − a² ifodaning qiymatini toping.

A) 6√5 + 1

B) 6√5 + 2

C) 3√5 + 6

D) √5 + 6

18 / 25

18. Hisoblang: (1 − tg5°)(1 − tg20°)2 + 2(2tg20° + tg5°)

A) 2

B) 3

C) 4

D) 1

19 / 25

19. ABC uchburchakning AC tomonida shunday D nuqta olinganki, bunda ∠ABC=∠BDC, 5AB=4BD. Agar BC=10 bo‘lsa, ACni toping.

A) 12

B) 8

C) 10

D) 6

20 / 25

20. Agar ?(?) = ?²⁰²¹ + 3?²⁰²⁰ + 3?²⁰¹⁹ − ?²⁰¹⁸ + 1 bo‘lsa, ni toping.

A) 3

B) 2

C) 1

D) 0

21 / 25

21. АВС uchburchak ∠C=60° burchagining bissektrisasi 5√3 ga teng. Agar АС : ВС = 5 :2 bo‘lsa, ВС ni toping.

A) A

B) B

C) C

D) D

22 / 25

22. Soddalashtiring:

A) III

B) II

C) IV

D) I

23 / 25

23. Soddalashtiring:

A) 3sin2x

B) cosx

C) 3cos2x

D) 3cosx

24 / 25

24. Aylananing ОА, ОВ, ОС radiuslari o‘tkazilgan. Agar bo‘lsa, АОВ burchakni toping.

A) 60°

B) 120°

C) 30°

D) 90°

25 / 25

25. To‘g‘ri burchakli uchburchakka ichki va tashqi chizilgan aylana radiuslari nisbati 2 : 5 bo‘lsa, uchburchakning katta o‘tkir burchagining kosinusini toping.

A) 0.2

B) 0.6

C) 0.8

D) 0.5