Barcha fanlardan online testlar

Matematika olimpiada Viloyat 2021-2022 o'quv yili

11-sinf Matematika olimpiada №3

InfoMaster

Avgust 19, 2024

35 Ko'rishlar 1 izoh

SaqlashSaqlanganOlib tashlandi 0

11-sinf Matematika olimpiada №3

2021-2022 o'quv yilida viloyat bosqichida tushgan savollar

1 / 25

1. To‘g‘ri burchakli uchburchakka ichki va tashqi chizilgan aylanalar radiuslari 2 va 5 ga teng. Katetlarning yig‘indisini toping.

A) 7

B) 14

C) 9

D) 12

2 / 25

2. f(x)=x³/3-x²-35x+2 funksiya uchun f `(x)=0 bo`lsa x ni toping.

A) −7 va −5

B) −7 va 5

C) −5 va 7

D) 5 va 7

3 / 25

3. ABC uchburchakning AC tomonida shunday D nuqta olinganki, bunda ∠ABC=∠BDC, 5AB=4BD. Agar BC=10 bo‘lsa, ACni toping.

A) 12

B) 8

C) 10

D) 6

4 / 25

4. Hisoblang: (1 − tg5°)(1 − tg20°)2 + 2(2tg20° + tg5°)

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

5 / 25

5. Aylananing ОА, ОВ, ОС radiuslari o‘tkazilgan. Agar bo‘lsa, АОВ burchakni toping.

A) 30°

B) 60°

C) 120°

D) 90°

6 / 25

6. Quyidagi sonlar orasidan musbat sonni aniqlang.

A) D

B) C

C) A

D) B

7 / 25

7. Agar ?(?) = ?²⁰²¹ + 3?²⁰²⁰ + 3?²⁰¹⁹ − ?²⁰¹⁸ + 1 bo‘lsa, ni toping.

A) 3

B) 1

C) 0

D) 2

8 / 25

8. Soddalashtiring:

A) I

B) IV

C) III

D) II

9 / 25

9. 80 ni qanday musbat butun songa bo‘lganda, hosil bo‘ladigan qoldiq bo‘linmaning 25%iga teng bo‘ladi?

A) 10

B) 21

C) 11

D) 19

10 / 25

10. АВС uchburchak ∠C=60° burchagining bissektrisasi 5√3 ga teng. Agar АС : ВС = 5 :2 bo‘lsa, ВС ni toping.

A) B

B) A

C) C

D) D

11 / 25

11. Soddalashtiring:

A) 1

B) cosα

C) 2sinα

D) 2

12 / 25

12. To‘g‘ri burchakli uchburchak o‘tkir burchaklari yarimlarining tangenslari ko‘paytmasi 1/6 ga teng bo‘lsa, uchburchak o‘tkir burchaklarining kosinuslari yig‘indisini toping.

A) √5/2

B) √6/2

C) 1.4

D) 4/3

13 / 25

13. Tenglama nechta yechimga ega? Bunda, x ∈ (1; 47)

A) 14

B) 16

C) 12

D) 15

14 / 25

14. Uchburchakning tomonlari 10, 24 va 26. Aylananing markazi uchburchakning katta tomonida yotadi va ikki kichik tomonlari bu aylanaga urinadi. Aylana radiusini toping.

A) 120/17

B) 260/17

C) 20/3

D) 60/7

15 / 25

15. Funksiyaning eng kichik qiymatini toping. ?(?) = (2? + 6)⁵ − 4(2? + 6)⁴, bunda |? + 3| ≤ 2.

A) -4⁵

B) -2¹¹

C) -4⁴

D) -2⁹

16 / 25

16. Soddalashtiring:

A) 3sin2x

B) cosx

C) 3cos2x

D) 3cosx

17 / 25

17. Teng yonli АВС uchburchakda: АВ = ВС = 25 sm va АС = 14 sm. ВС tomonga AD balandlikning D asosida urinuvchi va АС tomon o‘rtasidan o‘tuvchi aylana radiusini toping.

A) 177/48

B) 175/48

C) 211/47

D) 3

18 / 25

18. Hisoblang: 1 + 2 ∙ 2 + 3 ∙ 2² + 4 ∙ 2³+. … + 100 ∙ 2⁹⁹

A) C

B) A

C) B

D) D

19 / 25

19. Aylanaga АВС uchburchak ichki chizilgan. Uchburchakning СС1medianasining davomi aylanani ? nuqtada kesib o‘tadi. ni toping.

A) 2

B) 4

C) √5

D) 1

20 / 25

20. Agar ? + 4/√?= 17 bo‘lsa, ? + 4√? ni toping.

A) 4

B) 1

C) 3

D) 2

21 / 25

21. Sektor perimetri 28 sm ga teng, uning yuzi esa 49 sm2. Sektor yoyining uzunligini toping.

A) 14 sm

B) 7 sm

C) 12 sm

D) 18 sm

22 / 25

22. To‘g‘ri burchakli uchburchakka ichki va tashqi chizilgan aylana radiuslari nisbati 2 : 5 bo‘lsa, uchburchakning katta o‘tkir burchagining kosinusini toping.

A) 0.8

B) 0.6

C) 0.5

D) 0.2

23 / 25

23. Berilgan natural son 400 dan katta va 500 dan kichik. Uning raqamlari yig‘indisi 9 va u berilgan sonning raqamlari teskari tartibda yozilgan sonning 47/36 qismiga teng. Berilgan sonni toping.

A) 443

B) 423

C) 444

D) 433

24 / 25

24. Agar a = √5 + 1 va b = √5 − 1 bo‘lsa, 2a² − ab − a² ifodaning qiymatini toping.

A) 6√5 + 2

B) 3√5 + 6

C) √5 + 6

D) 6√5 + 1

25 / 25

25. Ikki xonali sonni qandaydir natural songa bo‘lganda bo‘linmada 3 va qoldiqda 8 hosil bo‘ladi. Agar bo‘linuvchining raqamlari o‘rni almashtirilsa va bo‘luvchi son o‘zgarishsiz qoldirilsa, u holda bo‘linmada 2 va qoldiqda 5 hosil bo‘ladi. Bo‘linuvchning dastlabki qiymatini toping.

A) 55

B) 73

C) 53

D) 65