Matematika attestatsiya №10

Jamshid bir kunda 70,5 kgdan paxta tersa, 8460 kg paxtani necha kunda terib bo’ladi ?

P(x), Q(x) va R(x) ko'phatdalar berilgan. Bunda P(x) ko'phadning odoz  hadi  Q(x) ko'phadning ozod  hadidan ikki marta katta va P(0)≠0. P(x)=Q(x)·R(x+1) bo'lsa, R(x) ko'phadning koeffitsiyentlarining yig'indisini toping.

x ni toping ?

Funksiyaning aniqlanish sohasini toping.

3x3 o‘lchamli kvadratning tugunlarida 16 ta nuqta belgilanib, ularning o‘ng tomondan eng yuqorisidagi A bilan belgilangan. Bir uchi A nuqtada, qolgan uchlari qolgan 15 ta nuqtada orasidan tanlanadigan uchburchaklarning sonini toping.

  bo‘lsa, a, b, c larning ishoralarini aniqlang.

α burchakni toping.

Tenglamaning haqiqiy ildizlari o‘rta arifmetigini toping:

Aylananing tashqarisidagi nuqtadan aylanagacha eng qisqa masofa 7 sm, eng uzun masofa 23 sm bo’lsa, aylananing uzunligini toping.

Agar arifmetik progressiyada bo‘lsa, dastlabki 10 ta hadining yig‘indisini toping.

EKUB(a;b)=3   va EKUK(a;b) =60 bo’lsa,  a+b  yig’indining eng katta qiymatini toping.

AB masofani toping ?

Agar   bo’lsa, quyidagilardan qaysi biri eng kichik?

Toʻgʻri burchakli uchburchakka kvadrat ichki chizilgan (rasmga qarang). Kvadrat tomonini toʻgʻri toʻrtburchak katetlari orqali ifodalang.

Hisoblang .

Agar  x=2t+5,  y=3t-1 va f(x)=y(x) bog’lanish mavjud bo’lsa, f(5) ning qiymatini toping

P(x) koʻphad berilgan: P(x)=3·x^n-4 -5·x^24/n -x²+1  n=4 da P(x)-koʻphadning ozod hadi 3 ga karrali boʻla oladimi?

Bo‘yalgan yuzani toping. (cm²)

Hisoblang.

Ushbu  tenglik   da ham to‘g‘rimi?

a²·b·c<0, (a·b)>0 va a·c³<0 tengsizliklardan foydalanib a,b,c larning ishoralarini aniqlang:

Hisoblang.

BCD-A markazli aylananing yoyi, ED // BA, DE⟘EF, EC=ED=7 va BF=1 boʻlsa, AF ning qiymatini toping. 

Hisoblang:

Hisoblang:

x noma'lum son (x≠3) uchun   x²-15/x=4 tenglik oʻrinli. x·(x+1)·(x+2)·(x+3)  koʻpaytmaning qiymati 15 ga teng boʻla oladimi?

2 ta bola 64 m masofaga yugurish bo’yicha noodatiy ravishda bellashishmoqda. Bellashuv shartiga ko’ra boshlang’ich chiziqdan 3 qadam oldinga yurgandan so’ng, 2 qadam orqaga yurish kerak. 1-bolaning qadami uzunligi 50 sm, 2-bolani qadami uzunligi esa 40 sm, lekin har 3 sekundda: 1-bola 3 marta qadam tashlaydi,  2-si 4 qadam tashlagan bo’lsa, qaysi bola g’alaba qozongan?

Rasmda keltirilgan ma‘lumot asosida  bitta yashil sharni nechta kub bilan almashtirish mumkinligini toping?

Berilgan chizmadan foydalanib  α + β ning qiymatini toping:

Poyezda 5 ta vagon va har bir vagonda kamida 1 ta yo’lovchi bor. Ikkita yo’lovchi bitta vagonda yoki ketma-ketma kelgan vagonda bo’lsa, qo’shni deb ataladi. Har bir yo’lovchining aniq 5 ta yoki aniq 10 ta qo’shnisi mavjud bo’lsa, poyezdda jami nechta yo’lovchi bor?

O markazli aylana tomoni 8 ga teng boʻlgan ABCD kvadratga ichki chizilgan boʻlsa, boʻyalgan sohani yuzini toping.                    

Hisoblang

Rostgo’ylar va yolg’onchilar orolida gulxan atrofida o’tirgan 7 ta kishi har biri “Men ikki yolg’onchining orasida o’tiribman” deydi. Orolda nechta yolg’onchi bor?

Qaysi rasmda   y=sin2x  grafigi  [-π;π] da to’gri  tasvirlangan.

Quyida y=f(x+2) funksiya grafigi tasvirlangan. Barilgan malumotlardan foydalanib ning qiymatini toping

Hisoblang.

f(x) va g(x) funksiyalar  f(x)+(x-2)·g(x)=x²+5 bog’lanishda va  f(3)=10 bo’lsa, g^-1 (4) ning qiymatini toping.(g^-1 (x)-g(x) ga teskari funksiya)

Berilgan chizmadan ning gradus oʻlchamini toping.

Qaysi javobda  tengsizlik ishorasi to’gri ko’rsatilgan:

DC-B markazli aylana yoyi, AC-urinma, AB-kesuvchi va S₁=2S₂  ekanligi maʼlum boʻlsa,  tgα/α ni toping.