Matematika attestatsiya №10

Yig’indi quydagilardan qaysi biriga teng?

Tengsizlikni yeching.

Hisoblang? 

Agar  bo‘lsa, m/n ni toping.

1+sin 2x = 7(sin x + cos x) tenglamani yeching.

|x² -5ax|=15a tenglama bitta musbat va 3 ta manfiy ildizga ega bo‘ladigan a larni toping.

T= 1·1!+2·2!+ 3· 3!+ ...+ 19·19! T  bo‘lsa, T +1  yig‘indi nechta 0 bilan tugaydi?

Hisoblang.

n ning nechta butun qiymatida kasr butun son bo‘ladi?

Bir nechta natural sonlardan tuzilgan S to‘plam berilgan. Bu sonlarning o‘rta
arifmetigi eng kattasini hisobga olmaganda 32 ga, eng kichigini hisobga olmaganda 40 ga, eng kattasini ham eng kichigini ham hisobga olmaganda esa 35 ga teng. Agar eng katta son eng kichigidan 72 ga ortiq bo‘lsa, u holda S to‘plamdagi barcha sonlarning o‘rta arifmetigini toping.

Chizmadagi maʼlumotlardan foydalanib x ning qiymatini toping.

Hisoblang

x noma'lum son (x≠3) uchun   x²-15/x=4 tenglik oʻrinli. x·(x+1)·(x+2)·(x+3)  koʻpaytmaning qiymati 15 ga teng boʻla oladimi?

a²·b·c<0, (a·b)>0 va a·c³<0 tengsizliklardan foydalanib a,b,c larning ishoralarini aniqlang:

2 ta bola 64 m masofaga yugurish bo’yicha noodatiy ravishda bellashishmoqda. Bellashuv shartiga ko’ra boshlang’ich chiziqdan 3 qadam oldinga yurgandan so’ng, 2 qadam orqaga yurish kerak. 1-bolaning qadami uzunligi 50 sm, 2-bolani qadami uzunligi esa 40 sm, lekin har 3 sekundda: 1-bola 3 marta qadam tashlaydi,  2-si 4 qadam tashlagan bo’lsa, qaysi bola g’alaba qozongan?

DC-B markazli aylana yoyi, AC-urinma, AB-kesuvchi va S₁=2S₂  ekanligi maʼlum boʻlsa,  tgα/α ni toping.

Rasmda tasvirlangan favvora ko‘rinishi   y=-x(x+6)  ko'rinishda bo'lsa, favvora eng ko’pi bilan qaysi balandlikga ko’tarila oladi. (Koordinata Oy o’qi , suv yuzasida joylashgan)

Hisoblang:

Qaysi javobda  tengsizlik ishorasi to’gri ko’rsatilgan:

ABCD parallelogramm va ABED toʻrtburchakka aylana ichki chizilgan.  Agar DE=8, AB=12 boʻlsa, BEC uchburchakning perimetrini  toping. 

O markazli aylana tomoni 8 ga teng boʻlgan ABCD kvadratga ichki chizilgan boʻlsa, boʻyalgan sohani yuzini toping.                    

P(x) koʻphad berilgan: P(x)=3·x^n-4 -5·x^24/n -x²+1  n=4 da P(x)-koʻphadning ozod hadi 3 ga karrali boʻla oladimi?

AB masofani toping ?

Bo‘yalgan yuzani toping. (cm²)

Hisoblang.

Ushbu  tenglik   da ham to‘g‘rimi?

Agar   bo’lsa, quyidagilardan qaysi biri eng kichik?

Hisoblang.

Berilgan chizmadan ning gradus oʻlchamini toping.

Toʻgʻri burchakli uchburchakka kvadrat ichki chizilgan (rasmga qarang). Kvadrat tomonini toʻgʻri toʻrtburchak katetlari orqali ifodalang.

BCD-A markazli aylananing yoyi, ED // BA, DE⟘EF, EC=ED=7 va BF=1 boʻlsa, AF ning qiymatini toping. 

Poyezda 5 ta vagon va har bir vagonda kamida 1 ta yo’lovchi bor. Ikkita yo’lovchi bitta vagonda yoki ketma-ketma kelgan vagonda bo’lsa, qo’shni deb ataladi. Har bir yo’lovchining aniq 5 ta yoki aniq 10 ta qo’shnisi mavjud bo’lsa, poyezdda jami nechta yo’lovchi bor?

Berilgan chizmadan foydalanib  α + β ning qiymatini toping:

Quyidagi chizmada tasvirlangan radiusi 4 ga teng boʻlgan, 3 ta teng yarim aylanadagi A, B, C, D nuqtalar toʻgʻri toʻrtburchakning uchlari deb qabul qiling va boʻyalgan sohani yuzini toping.

Agar   bo’lsa,    ni qiymatini toping.

EKUB(a;b)=3   va EKUK(a;b) =60 bo’lsa,  a+b  yig’indining eng katta qiymatini toping.

Hisoblang.

Qaysi rasmda   y=sin2x  grafigi  [-π;π] da to’gri  tasvirlangan.

Hisoblang:

  Kvadrat rasmdagi kabi 4 ta uchburchakka ajratilgan , 3 ta uchburchakning yuzlari mos ravishda 2, 3, 4 ga teng . Berilgan shakldagi noʼmalum yuzani toping.