Matematika attestatsiya №10

Kamayish tartibida joylashtiring.

a)5√6
b)12
c)4√10

f(x-1)+f(x+2)=2(x²+7) ekani ma‟lum bo'lsa, f(x) ko'phadni toping.

Chizmaga ko`ra x ning eng kichik butun qiymatinitoping ?

2⁷⁵+3³⁰ sonini 41 ga bo‘lganda qoladigan qoldiqni aniqlang.

Tenglamalar sistemani yeching:

  ning natural bo‘luvchlari 70 ta bo‘lsa, x ni toping.

x va y natural sonlar uchun 20∙x! = y! bo‘lsa, y ning qabul qiladigan qiymatlari yig‘indisini toping.

x>0 da x + √x = 3 bo'lsa,  √x -3/√x  ifodaning qiymatini toping.

ABC uchburchakning har bir tomoni chizmada ko’rsatilgandek o’z uzunligiga bir yarim barobarga teng uzunlikda davom ettirilgan. Agar SABC=12 bo’lsa, SA1B1C1 ni toping.

ABCD parallelogrammning A va D uchlari M tekislikda, B va C uchlari uning tashqarisida, AD = 10 cm, AB = 15 cm, AC va BD diagonallarining M tekislikdagi proyeksiyalari mos ravishda 13,5 cm va 10,5 cm ga teng. Parallelogrammning diagonallarini toping.

Agar   bo’lsa, quyidagilardan qaysi biri eng kichik?

Qaysi javobda  tengsizlik ishorasi to’gri ko’rsatilgan:

Hisoblang:

Rasmda tasvirlangan favvora ko‘rinishi   y=-x(x+6)  ko'rinishda bo'lsa, favvora eng ko’pi bilan qaysi balandlikga ko’tarila oladi. (Koordinata Oy o’qi , suv yuzasida joylashgan)

Berilgan chizmadan foydalanib  α + β ning qiymatini toping:

Poyezda 5 ta vagon va har bir vagonda kamida 1 ta yo’lovchi bor. Ikkita yo’lovchi bitta vagonda yoki ketma-ketma kelgan vagonda bo’lsa, qo’shni deb ataladi. Har bir yo’lovchining aniq 5 ta yoki aniq 10 ta qo’shnisi mavjud bo’lsa, poyezdda jami nechta yo’lovchi bor?

Agar  x=2t+5,  y=3t-1 va f(x)=y(x) bog’lanish mavjud bo’lsa, f(5) ning qiymatini toping

AB masofani toping ?

BCD-A markazli aylananing yoyi, ED // BA, DE⟘EF, EC=ED=7 va BF=1 boʻlsa, AF ning qiymatini toping. 

Quyidagi chizmada tasvirlangan radiusi 4 ga teng boʻlgan, 3 ta teng yarim aylanadagi A, B, C, D nuqtalar toʻgʻri toʻrtburchakning uchlari deb qabul qiling va boʻyalgan sohani yuzini toping.

Toʻgʻri burchakli uchburchakka kvadrat ichki chizilgan (rasmga qarang). Kvadrat tomonini toʻgʻri toʻrtburchak katetlari orqali ifodalang.

2 ta bola 64 m masofaga yugurish bo’yicha noodatiy ravishda bellashishmoqda. Bellashuv shartiga ko’ra boshlang’ich chiziqdan 3 qadam oldinga yurgandan so’ng, 2 qadam orqaga yurish kerak. 1-bolaning qadami uzunligi 50 sm, 2-bolani qadami uzunligi esa 40 sm, lekin har 3 sekundda: 1-bola 3 marta qadam tashlaydi,  2-si 4 qadam tashlagan bo’lsa, qaysi bola g’alaba qozongan?

Hisoblang.

Agar   bo’lsa,  (x+y)²-z²  ning qiymatini toping.

  Kvadrat rasmdagi kabi 4 ta uchburchakka ajratilgan , 3 ta uchburchakning yuzlari mos ravishda 2, 3, 4 ga teng . Berilgan shakldagi noʼmalum yuzani toping.

Ushbu  tenglik   da ham to‘g‘rimi?

a²·b·c<0, (a·b)>0 va a·c³<0 tengsizliklardan foydalanib a,b,c larning ishoralarini aniqlang:

ABCD parallelogramm va ABED toʻrtburchakka aylana ichki chizilgan.  Agar DE=8, AB=12 boʻlsa, BEC uchburchakning perimetrini  toping. 

DC-B markazli aylana yoyi, AC-urinma, AB-kesuvchi va S₁=2S₂  ekanligi maʼlum boʻlsa,  tgα/α ni toping.

Berilgan tengsizlik  uchun  quyidagi oraliqlar to‘g‘ri ifodalanganmi?

Hisoblang

Bo‘yalgan yuzani toping. (cm²)

Berilgan chizmadan ning gradus oʻlchamini toping.

Agar   bo’lsa,    ni qiymatini toping.

Quyida y=f(x+2) funksiya grafigi tasvirlangan. Barilgan malumotlardan foydalanib ning qiymatini toping

P(x) koʻphad berilgan: P(x)=3·x^n-4 -5·x^24/n -x²+1  n=4 da P(x)-koʻphadning ozod hadi 3 ga karrali boʻla oladimi?

Rasmda keltirilgan ma‘lumot asosida  bitta yashil sharni nechta kub bilan almashtirish mumkinligini toping?

x noma'lum son (x≠3) uchun   x²-15/x=4 tenglik oʻrinli. x·(x+1)·(x+2)·(x+3)  koʻpaytmaning qiymati 15 ga teng boʻla oladimi?

EKUB(a;b)=3   va EKUK(a;b) =60 bo’lsa,  a+b  yig’indining eng katta qiymatini toping.

Hisoblang.