Matematika attestatsiya №10

y=4cos 2x+cos8x funksiyaning hosilasini toping

Tengsizlikni yeching.

Hisoblang:

Aylana tashqarisidagi nuqtadan aylanaga kesuvchi o‘tkazilgan. Berilgan nuqtadan aylanani kesgan nuqtalarigacha bo‘lgan masofalar mos ravishda 9 va 45 ga teng bo‘lsa, shu nuqtadan aylanaga o‘tkazilgan urinmaning urinish nuqtasigacha bo‘lgan masofa uzunligini toping.

√3

ABC uchburchak o‘tkir burchaklarining bissektrisalari D nuqtada kesishadi. Bunda ∠A = 90° , BD = 8 , CD = 6 bo‘lsa, BCD uchburchak yuzini toping.

Ifodani soddalashtiring:

5^x-3=2^3x-2 bo‘lsa, (2,56)^x-2 soni necha xonali son bo‘ladi?

Tengsizlikni yeching:

Hisoblang.

DC-B markazli aylana yoyi, AC-urinma, AB-kesuvchi va S₁=2S₂  ekanligi maʼlum boʻlsa,  tgα/α ni toping.

a²·b·c<0, (a·b)>0 va a·c³<0 tengsizliklardan foydalanib a,b,c larning ishoralarini aniqlang:

Chizmadagi maʼlumotlardan foydalanib x ning qiymatini toping.

Ushbu  tenglik   da ham to‘g‘rimi?

EKUB(a;b)=3   va EKUK(a;b) =60 bo’lsa,  a+b  yig’indining eng katta qiymatini toping.

Agar  x=2t+5,  y=3t-1 va f(x)=y(x) bog’lanish mavjud bo’lsa, f(5) ning qiymatini toping

Bo‘yalgan yuzani toping. (cm²)

f(x) va g(x) funksiyalar  f(x)+(x-2)·g(x)=x²+5 bog’lanishda va  f(3)=10 bo’lsa, g^-1 (4) ning qiymatini toping.(g^-1 (x)-g(x) ga teskari funksiya)

Agar   bo’lsa, quyidagilardan qaysi biri eng kichik?

2 ta bola 64 m masofaga yugurish bo’yicha noodatiy ravishda bellashishmoqda. Bellashuv shartiga ko’ra boshlang’ich chiziqdan 3 qadam oldinga yurgandan so’ng, 2 qadam orqaga yurish kerak. 1-bolaning qadami uzunligi 50 sm, 2-bolani qadami uzunligi esa 40 sm, lekin har 3 sekundda: 1-bola 3 marta qadam tashlaydi,  2-si 4 qadam tashlagan bo’lsa, qaysi bola g’alaba qozongan?

Agar   bo’lsa,    ni qiymatini toping.

Hisoblang .

Qaysi javobda  tengsizlik ishorasi to’gri ko’rsatilgan:

Quyida y=f(x+2) funksiya grafigi tasvirlangan. Barilgan malumotlardan foydalanib ning qiymatini toping

Hisoblang.

Rasmda tasvirlangan favvora ko‘rinishi   y=-x(x+6)  ko'rinishda bo'lsa, favvora eng ko’pi bilan qaysi balandlikga ko’tarila oladi. (Koordinata Oy o’qi , suv yuzasida joylashgan)

x noma'lum son (x≠3) uchun   x²-15/x=4 tenglik oʻrinli. x·(x+1)·(x+2)·(x+3)  koʻpaytmaning qiymati 15 ga teng boʻla oladimi?

Hisoblang:

Berilgan chizmadan foydalanib  α + β ning qiymatini toping:

Hisoblang

Rasmda keltirilgan ma‘lumot asosida  bitta yashil sharni nechta kub bilan almashtirish mumkinligini toping?

Quyidagi chizmada tasvirlangan radiusi 4 ga teng boʻlgan, 3 ta teng yarim aylanadagi A, B, C, D nuqtalar toʻgʻri toʻrtburchakning uchlari deb qabul qiling va boʻyalgan sohani yuzini toping.

AB masofani toping ?

Poyezda 5 ta vagon va har bir vagonda kamida 1 ta yo’lovchi bor. Ikkita yo’lovchi bitta vagonda yoki ketma-ketma kelgan vagonda bo’lsa, qo’shni deb ataladi. Har bir yo’lovchining aniq 5 ta yoki aniq 10 ta qo’shnisi mavjud bo’lsa, poyezdda jami nechta yo’lovchi bor?

  Kvadrat rasmdagi kabi 4 ta uchburchakka ajratilgan , 3 ta uchburchakning yuzlari mos ravishda 2, 3, 4 ga teng . Berilgan shakldagi noʼmalum yuzani toping.

BCD-A markazli aylananing yoyi, ED // BA, DE⟘EF, EC=ED=7 va BF=1 boʻlsa, AF ning qiymatini toping. 

Qaysi rasmda   y=sin2x  grafigi  [-π;π] da to’gri  tasvirlangan.

Berilgan tengsizlik  uchun  quyidagi oraliqlar to‘g‘ri ifodalanganmi?

Rostgo’ylar va yolg’onchilar orolida gulxan atrofida o’tirgan 7 ta kishi har biri “Men ikki yolg’onchining orasida o’tiribman” deydi. Orolda nechta yolg’onchi bor?

Hisoblang.