Matematika attestatsiya №10

Qavariq oltiburchakning 3 ta uchidan kesib olsak qanday shakl hosil bo’ladi ?

Aniq integralni hisoblang:

Quyidagi rasmda konus va silindr zaytun moyi bilanto`ldirilmoqda . Ikkala shaklning balandliklari va taglik doiralarining radiuslari teng uzunlikda 2sm . Shunga ko`ra idishga jami necha ?m³

Quyidagi sonini 9 ga bo‘lganda qoladigan qoldiqni toping.

ABC uchburchakning A burchgi 30° ga, B burchagi 75° ga teng. B uchidan AC tomonga BD kesma o‘tkazilgan. ABD burchak 45° ga teng bo‘lsa, quyidagilardan qaysi biri noto‘g‘ri?

Tenglamalar sistemasidan foydalanib x + 3y ni toping.

|x²-5ax|=15a tenglama bitta manfiy va 3 ta musbat ildizga ega bo‘ladigan a larni toping.

f(x) = log_₃(x+3) bo'lsa,  f^-1(3)  ni toping.

y₁ = (x²+2)²  va y₂=2^x2+2 bo‘lsin. Bu y₁ va y₂ funksiya hosilalarining nisbatini y₁ va y₂ lar orqali ifodalang.

Bir nechta natural sonlardan tuzilgan S to‘plam berilgan. Bu sonlarning o‘rta
arifmetigi eng kattasini hisobga olmaganda 32 ga, eng kichigini hisobga olmaganda 40 ga, eng kattasini ham eng kichigini ham hisobga olmaganda esa 35 ga teng. Agar eng katta son eng kichigidan 72 ga ortiq bo‘lsa, u holda S to‘plamdagi barcha sonlarning o‘rta arifmetigini toping.

Qaysi rasmda   y=sin2x  grafigi  [-π;π] da to’gri  tasvirlangan.

DC-B markazli aylana yoyi, AC-urinma, AB-kesuvchi va S₁=2S₂  ekanligi maʼlum boʻlsa,  tgα/α ni toping.

Agar  x=2t+5,  y=3t-1 va f(x)=y(x) bog’lanish mavjud bo’lsa, f(5) ning qiymatini toping

Agar   bo’lsa,    ni qiymatini toping.

Ushbu  tenglik   da ham to‘g‘rimi?

Bo‘yalgan yuzani toping. (cm²)

Hisoblang.

Berilgan chizmadan foydalanib  α + β ning qiymatini toping:

Hisoblang:

Quyida y=f(x+2) funksiya grafigi tasvirlangan. Barilgan malumotlardan foydalanib ning qiymatini toping

Hisoblang:

Agar   bo’lsa,  (x+y)²-z²  ning qiymatini toping.

Hisoblang

Berilgan chizmadan ning gradus oʻlchamini toping.

Toʻgʻri burchakli uchburchakka kvadrat ichki chizilgan (rasmga qarang). Kvadrat tomonini toʻgʻri toʻrtburchak katetlari orqali ifodalang.

Chizmadagi maʼlumotlardan foydalanib x ning qiymatini toping.

Hisoblang .

O markazli aylana tomoni 8 ga teng boʻlgan ABCD kvadratga ichki chizilgan boʻlsa, boʻyalgan sohani yuzini toping.                    

Poyezda 5 ta vagon va har bir vagonda kamida 1 ta yo’lovchi bor. Ikkita yo’lovchi bitta vagonda yoki ketma-ketma kelgan vagonda bo’lsa, qo’shni deb ataladi. Har bir yo’lovchining aniq 5 ta yoki aniq 10 ta qo’shnisi mavjud bo’lsa, poyezdda jami nechta yo’lovchi bor?

P(x) koʻphad berilgan: P(x)=3·x^n-4 -5·x^24/n -x²+1  n=4 da P(x)-koʻphadning ozod hadi 3 ga karrali boʻla oladimi?

f(x) va g(x) funksiyalar  f(x)+(x-2)·g(x)=x²+5 bog’lanishda va  f(3)=10 bo’lsa, g^-1 (4) ning qiymatini toping.(g^-1 (x)-g(x) ga teskari funksiya)

x noma'lum son (x≠3) uchun   x²-15/x=4 tenglik oʻrinli. x·(x+1)·(x+2)·(x+3)  koʻpaytmaning qiymati 15 ga teng boʻla oladimi?

Rasmda keltirilgan ma‘lumot asosida  bitta yashil sharni nechta kub bilan almashtirish mumkinligini toping?

Rasmda tasvirlangan favvora ko‘rinishi   y=-x(x+6)  ko'rinishda bo'lsa, favvora eng ko’pi bilan qaysi balandlikga ko’tarila oladi. (Koordinata Oy o’qi , suv yuzasida joylashgan)

2 ta bola 64 m masofaga yugurish bo’yicha noodatiy ravishda bellashishmoqda. Bellashuv shartiga ko’ra boshlang’ich chiziqdan 3 qadam oldinga yurgandan so’ng, 2 qadam orqaga yurish kerak. 1-bolaning qadami uzunligi 50 sm, 2-bolani qadami uzunligi esa 40 sm, lekin har 3 sekundda: 1-bola 3 marta qadam tashlaydi,  2-si 4 qadam tashlagan bo’lsa, qaysi bola g’alaba qozongan?

  Kvadrat rasmdagi kabi 4 ta uchburchakka ajratilgan , 3 ta uchburchakning yuzlari mos ravishda 2, 3, 4 ga teng . Berilgan shakldagi noʼmalum yuzani toping.

Qaysi javobda  tengsizlik ishorasi to’gri ko’rsatilgan:

Agar   bo’lsa, quyidagilardan qaysi biri eng kichik?

AB masofani toping ?

BCD-A markazli aylananing yoyi, ED // BA, DE⟘EF, EC=ED=7 va BF=1 boʻlsa, AF ning qiymatini toping.