Matematika attestatsiya №10

Agar   bo'lsa   ifodaning qiymatini toping.

Uchlari A(4;5;1), B(2;3;0) va C(2;–1;–3) nuqtalarda joylashgan uchburchakning BD medianasi uzunligini toping.

x ni toping ?

Funksiyaning aniqlanish sohasini toping.

Rasmdagi shakl perimetrini toping.

Quyidagilardan qaysi biri Koshi- Bunyakovskiy tengsizligi?

T= 1·1!+2·2!+ 3· 3!+ ...+ 19·19! T  bo‘lsa, T +1  yig‘indi nechta 0 bilan tugaydi?

Birinchi va oxirgi raqami juft bo‘lgan va 1000 ga bo‘linmaydigan barcha to‘rtxonali sonlar nechta?

Bir nechta natural sonlardan tuzilgan S to‘plam berilgan. Bu sonlarning o‘rta
arifmetigi eng kattasini hisobga olmaganda 32 ga, eng kichigini hisobga olmaganda 40 ga, eng kattasini ham eng kichigini ham hisobga olmaganda esa 35 ga teng. Agar eng katta son eng kichigidan 72 ga ortiq bo‘lsa, u holda S to‘plamdagi barcha sonlarning o‘rta arifmetigini toping.

Yig‘indisi 6 ga teng, birinchi 5 ta hadining yig‘indisi esa ga teng 93/16 bo‘lgan cheksiz kamayuvchi geometrik progressiyaning uchinchi hadini toping.

Agar   bo’lsa,    ni qiymatini toping.

Hisoblang .

Hisoblang.

Hisoblang:

2 ta bola 64 m masofaga yugurish bo’yicha noodatiy ravishda bellashishmoqda. Bellashuv shartiga ko’ra boshlang’ich chiziqdan 3 qadam oldinga yurgandan so’ng, 2 qadam orqaga yurish kerak. 1-bolaning qadami uzunligi 50 sm, 2-bolani qadami uzunligi esa 40 sm, lekin har 3 sekundda: 1-bola 3 marta qadam tashlaydi,  2-si 4 qadam tashlagan bo’lsa, qaysi bola g’alaba qozongan?

Rasmda tasvirlangan favvora ko‘rinishi   y=-x(x+6)  ko'rinishda bo'lsa, favvora eng ko’pi bilan qaysi balandlikga ko’tarila oladi. (Koordinata Oy o’qi , suv yuzasida joylashgan)

Qaysi rasmda   y=sin2x  grafigi  [-π;π] da to’gri  tasvirlangan.

BCD-A markazli aylananing yoyi, ED // BA, DE⟘EF, EC=ED=7 va BF=1 boʻlsa, AF ning qiymatini toping. 

Berilgan chizmadan ning gradus oʻlchamini toping.

Berilgan chizmadan foydalanib  α + β ning qiymatini toping:

Agar   bo’lsa, quyidagilardan qaysi biri eng kichik?

Qaysi javobda  tengsizlik ishorasi to’gri ko’rsatilgan:

Poyezda 5 ta vagon va har bir vagonda kamida 1 ta yo’lovchi bor. Ikkita yo’lovchi bitta vagonda yoki ketma-ketma kelgan vagonda bo’lsa, qo’shni deb ataladi. Har bir yo’lovchining aniq 5 ta yoki aniq 10 ta qo’shnisi mavjud bo’lsa, poyezdda jami nechta yo’lovchi bor?

Rostgo’ylar va yolg’onchilar orolida gulxan atrofida o’tirgan 7 ta kishi har biri “Men ikki yolg’onchining orasida o’tiribman” deydi. Orolda nechta yolg’onchi bor?

Toʻgʻri burchakli uchburchakka kvadrat ichki chizilgan (rasmga qarang). Kvadrat tomonini toʻgʻri toʻrtburchak katetlari orqali ifodalang.

Quyida y=f(x+2) funksiya grafigi tasvirlangan. Barilgan malumotlardan foydalanib ning qiymatini toping

Rasmda keltirilgan ma‘lumot asosida  bitta yashil sharni nechta kub bilan almashtirish mumkinligini toping?

Hisoblang:

  Kvadrat rasmdagi kabi 4 ta uchburchakka ajratilgan , 3 ta uchburchakning yuzlari mos ravishda 2, 3, 4 ga teng . Berilgan shakldagi noʼmalum yuzani toping.

O markazli aylana tomoni 8 ga teng boʻlgan ABCD kvadratga ichki chizilgan boʻlsa, boʻyalgan sohani yuzini toping.                    

Berilgan tengsizlik  uchun  quyidagi oraliqlar to‘g‘ri ifodalanganmi?

EKUB(a;b)=3   va EKUK(a;b) =60 bo’lsa,  a+b  yig’indining eng katta qiymatini toping.

Agar   bo’lsa,  (x+y)²-z²  ning qiymatini toping.

Chizmadagi maʼlumotlardan foydalanib x ning qiymatini toping.

DC-B markazli aylana yoyi, AC-urinma, AB-kesuvchi va S₁=2S₂  ekanligi maʼlum boʻlsa,  tgα/α ni toping.

a²·b·c<0, (a·b)>0 va a·c³<0 tengsizliklardan foydalanib a,b,c larning ishoralarini aniqlang:

Hisoblang

x noma'lum son (x≠3) uchun   x²-15/x=4 tenglik oʻrinli. x·(x+1)·(x+2)·(x+3)  koʻpaytmaning qiymati 15 ga teng boʻla oladimi?

Quyidagi chizmada tasvirlangan radiusi 4 ga teng boʻlgan, 3 ta teng yarim aylanadagi A, B, C, D nuqtalar toʻgʻri toʻrtburchakning uchlari deb qabul qiling va boʻyalgan sohani yuzini toping.

Hisoblang.