Matematika attestatsiya №10

Muntazam oltiburchakning tomoni 2√6 ga teng. Shu ko‘pburchakka tengdosh bo‘lgan teng tomonli uchburchakning tomonini toping.

Aniq integralni hisoblang:

AM||KL , ∠BCD=70°,∠CDE=40°, ∠DEF =45°,∠EFG=80°, ∠FGK=70°∠MBC=x ga teng bo`lsa x ni toping ?

ABC o‘tkir burchakli uchburchakda  sinA=4/5 va sinB=15/13 bo'lsa, sinC ni qiymatini toping.

  kasrning o‘nli kasr ko‘rinishidagi raqamlarining yig‘indisini toping.

bo‘lsa, 4a+3b+2c ni toping.

Ishchining maoshi 900000 so‘m edi. Uning maoshi ketma-ket ikki marta bir xil foizga oshgandan so‘ng, 1190250 so‘m bo‘ldi. Maosh har safar necha foizga oshgan?

Agar a∈[-3;1] va b∈[-2;2]bo‘lsa, a² + b³ qanday oraliqda bo‘ladi?

Bir nechta natural sonlardan tuzilgan S to‘plam berilgan. Bu sonlarning o‘rta
arifmetigi eng kattasini hisobga olmaganda 32 ga, eng kichigini hisobga olmaganda 40 ga, eng kattasini ham eng kichigini ham hisobga olmaganda esa 35 ga teng. Agar eng katta son eng kichigidan 72 ga ortiq bo‘lsa, u holda S to‘plamdagi barcha sonlarning o‘rta arifmetigini toping.

x, y, z - natural sonlari uchun

Berilgan chizmadan ning gradus oʻlchamini toping.

EKUB(a;b)=3   va EKUK(a;b) =60 bo’lsa,  a+b  yig’indining eng katta qiymatini toping.

x noma'lum son (x≠3) uchun   x²-15/x=4 tenglik oʻrinli. x·(x+1)·(x+2)·(x+3)  koʻpaytmaning qiymati 15 ga teng boʻla oladimi?

Toʻgʻri burchakli uchburchakka kvadrat ichki chizilgan (rasmga qarang). Kvadrat tomonini toʻgʻri toʻrtburchak katetlari orqali ifodalang.

Bo‘yalgan yuzani toping. (cm²)

Agar   bo’lsa,  (x+y)²-z²  ning qiymatini toping.

2 ta bola 64 m masofaga yugurish bo’yicha noodatiy ravishda bellashishmoqda. Bellashuv shartiga ko’ra boshlang’ich chiziqdan 3 qadam oldinga yurgandan so’ng, 2 qadam orqaga yurish kerak. 1-bolaning qadami uzunligi 50 sm, 2-bolani qadami uzunligi esa 40 sm, lekin har 3 sekundda: 1-bola 3 marta qadam tashlaydi,  2-si 4 qadam tashlagan bo’lsa, qaysi bola g’alaba qozongan?

Quyida y=f(x+2) funksiya grafigi tasvirlangan. Barilgan malumotlardan foydalanib ning qiymatini toping

Quyidagi chizmada tasvirlangan radiusi 4 ga teng boʻlgan, 3 ta teng yarim aylanadagi A, B, C, D nuqtalar toʻgʻri toʻrtburchakning uchlari deb qabul qiling va boʻyalgan sohani yuzini toping.

P(x) koʻphad berilgan: P(x)=3·x^n-4 -5·x^24/n -x²+1  n=4 da P(x)-koʻphadning ozod hadi 3 ga karrali boʻla oladimi?

ABCD parallelogramm va ABED toʻrtburchakka aylana ichki chizilgan.  Agar DE=8, AB=12 boʻlsa, BEC uchburchakning perimetrini  toping. 

Berilgan tengsizlik  uchun  quyidagi oraliqlar to‘g‘ri ifodalanganmi?

Hisoblang:

Rasmda keltirilgan ma‘lumot asosida  bitta yashil sharni nechta kub bilan almashtirish mumkinligini toping?

Hisoblang.

Hisoblang:

Rostgo’ylar va yolg’onchilar orolida gulxan atrofida o’tirgan 7 ta kishi har biri “Men ikki yolg’onchining orasida o’tiribman” deydi. Orolda nechta yolg’onchi bor?

O markazli aylana tomoni 8 ga teng boʻlgan ABCD kvadratga ichki chizilgan boʻlsa, boʻyalgan sohani yuzini toping.                    

f(x) va g(x) funksiyalar  f(x)+(x-2)·g(x)=x²+5 bog’lanishda va  f(3)=10 bo’lsa, g^-1 (4) ning qiymatini toping.(g^-1 (x)-g(x) ga teskari funksiya)

Agar   bo’lsa,    ni qiymatini toping.

a²·b·c<0, (a·b)>0 va a·c³<0 tengsizliklardan foydalanib a,b,c larning ishoralarini aniqlang:

Qaysi javobda  tengsizlik ishorasi to’gri ko’rsatilgan:

Rasmda tasvirlangan favvora ko‘rinishi   y=-x(x+6)  ko'rinishda bo'lsa, favvora eng ko’pi bilan qaysi balandlikga ko’tarila oladi. (Koordinata Oy o’qi , suv yuzasida joylashgan)

Ushbu  tenglik   da ham to‘g‘rimi?

Poyezda 5 ta vagon va har bir vagonda kamida 1 ta yo’lovchi bor. Ikkita yo’lovchi bitta vagonda yoki ketma-ketma kelgan vagonda bo’lsa, qo’shni deb ataladi. Har bir yo’lovchining aniq 5 ta yoki aniq 10 ta qo’shnisi mavjud bo’lsa, poyezdda jami nechta yo’lovchi bor?

DC-B markazli aylana yoyi, AC-urinma, AB-kesuvchi va S₁=2S₂  ekanligi maʼlum boʻlsa,  tgα/α ni toping.

  Kvadrat rasmdagi kabi 4 ta uchburchakka ajratilgan , 3 ta uchburchakning yuzlari mos ravishda 2, 3, 4 ga teng . Berilgan shakldagi noʼmalum yuzani toping.

Qaysi rasmda   y=sin2x  grafigi  [-π;π] da to’gri  tasvirlangan.

Agar   bo’lsa, quyidagilardan qaysi biri eng kichik?

Hisoblang .