Matematika attestatsiya №10

Kichchik diagonali tomoniga teng bo’lgan rombga , tomoni diametr qilib yarim doira va uning ichiga romb tomoniga hamda yarim doiraga urunuvchi aylana chizilgan . Agar romb tomoni 8 bo’lsa aylana markazidan diagonallar kesishish nuqtasigacha bo’lgan masofani toping.

Aniq integralni hisoblang:

Quyidagi berilgan qoldiqli bo`lishlardan qaysi biri to`g`ribajarilgan ?
a)76 : 9 = 7 (qoldiq 13);
b)20 : 7 = 2 (qoldiq 6);
d)54 : 15 = 4 (qoldiq 1)

Ayniyatdan foydalanib x + y + z ni toping:

P(x)=x¹ºº  ko‘phadni x³-3x+2 ga bo‘lganda qoladigan qoldiqni toping.

1. 2¹ºº-1
2. (2¹ºº-1)x+2(2⁹⁹-1)
3. (2¹ºº-1)x-2(2⁹⁹-1)
4. 2¹ººx-3·2¹⁰⁰

Teng yonli ABC (AC = BC)  uchburchakning AC tomonida D nuqta olingan. K – BD kesma va AH baladlik kesishgan nuqta. Agar AD = AK bo‘lsa, DBA burchakni toping.

Ko‘pyoqning 62 ta yog‘i va 120 ta uchi bor bo‘lsa, uning qirralari sonini toping.

a va b natural sonlar. 10! = a · 2b tenglikda b ning qabul qilishi mumkin bo‘lgan qiymatlari yig‘indisini toping.

Qfodaning qiymatini toping.

Quyidagi chizmada ABCD trapetsiya tasvirlangan bo‘lib, unga ko‘ra 2, 3, 4 va 5 sonlari berilgan sohalarning yuzalaridir. AB/CD ni toping.

Rasmda tasvirlangan favvora ko‘rinishi   y=-x(x+6)  ko'rinishda bo'lsa, favvora eng ko’pi bilan qaysi balandlikga ko’tarila oladi. (Koordinata Oy o’qi , suv yuzasida joylashgan)

  Kvadrat rasmdagi kabi 4 ta uchburchakka ajratilgan , 3 ta uchburchakning yuzlari mos ravishda 2, 3, 4 ga teng . Berilgan shakldagi noʼmalum yuzani toping.

Agar   bo’lsa, quyidagilardan qaysi biri eng kichik?

Hisoblang.

x noma'lum son (x≠3) uchun   x²-15/x=4 tenglik oʻrinli. x·(x+1)·(x+2)·(x+3)  koʻpaytmaning qiymati 15 ga teng boʻla oladimi?

Poyezda 5 ta vagon va har bir vagonda kamida 1 ta yo’lovchi bor. Ikkita yo’lovchi bitta vagonda yoki ketma-ketma kelgan vagonda bo’lsa, qo’shni deb ataladi. Har bir yo’lovchining aniq 5 ta yoki aniq 10 ta qo’shnisi mavjud bo’lsa, poyezdda jami nechta yo’lovchi bor?

Rasmda keltirilgan ma‘lumot asosida  bitta yashil sharni nechta kub bilan almashtirish mumkinligini toping?

P(x) koʻphad berilgan: P(x)=3·x^n-4 -5·x^24/n -x²+1  n=4 da P(x)-koʻphadning ozod hadi 3 ga karrali boʻla oladimi?

Hisoblang .

DC-B markazli aylana yoyi, AC-urinma, AB-kesuvchi va S₁=2S₂  ekanligi maʼlum boʻlsa,  tgα/α ni toping.

Qaysi javobda  tengsizlik ishorasi to’gri ko’rsatilgan:

ABCD parallelogramm va ABED toʻrtburchakka aylana ichki chizilgan.  Agar DE=8, AB=12 boʻlsa, BEC uchburchakning perimetrini  toping. 

a²·b·c<0, (a·b)>0 va a·c³<0 tengsizliklardan foydalanib a,b,c larning ishoralarini aniqlang:

2 ta bola 64 m masofaga yugurish bo’yicha noodatiy ravishda bellashishmoqda. Bellashuv shartiga ko’ra boshlang’ich chiziqdan 3 qadam oldinga yurgandan so’ng, 2 qadam orqaga yurish kerak. 1-bolaning qadami uzunligi 50 sm, 2-bolani qadami uzunligi esa 40 sm, lekin har 3 sekundda: 1-bola 3 marta qadam tashlaydi,  2-si 4 qadam tashlagan bo’lsa, qaysi bola g’alaba qozongan?

O markazli aylana tomoni 8 ga teng boʻlgan ABCD kvadratga ichki chizilgan boʻlsa, boʻyalgan sohani yuzini toping.                    

BCD-A markazli aylananing yoyi, ED // BA, DE⟘EF, EC=ED=7 va BF=1 boʻlsa, AF ning qiymatini toping. 

Berilgan chizmadan ning gradus oʻlchamini toping.

Berilgan chizmadan foydalanib  α + β ning qiymatini toping:

Toʻgʻri burchakli uchburchakka kvadrat ichki chizilgan (rasmga qarang). Kvadrat tomonini toʻgʻri toʻrtburchak katetlari orqali ifodalang.

Berilgan tengsizlik  uchun  quyidagi oraliqlar to‘g‘ri ifodalanganmi?

Ushbu  tenglik   da ham to‘g‘rimi?

Agar  x=2t+5,  y=3t-1 va f(x)=y(x) bog’lanish mavjud bo’lsa, f(5) ning qiymatini toping

AB masofani toping ?

Bo‘yalgan yuzani toping. (cm²)

EKUB(a;b)=3   va EKUK(a;b) =60 bo’lsa,  a+b  yig’indining eng katta qiymatini toping.

Hisoblang.

Chizmadagi maʼlumotlardan foydalanib x ning qiymatini toping.

Hisoblang:

Quyida y=f(x+2) funksiya grafigi tasvirlangan. Barilgan malumotlardan foydalanib ning qiymatini toping

Qaysi rasmda   y=sin2x  grafigi  [-π;π] da to’gri  tasvirlangan.