Matematika attestatsiya №10

Hisoblash natijasida hosil bo’lgan sondan 4 marta katta sonning natural bo’luvchilari soni a bo’lsa , a ning butun bo’luvchilari sonini toping.

2013²⁰¹⁵ ni 10 ga bo'lgandagi qoldiqni toping.

Quyidakilardan qaysi biri juft:

1. 2009⁵⁶+2008⁵⁵
2. 3121⁰+0!
3. 55!+87⁷
4. 2²²+3³³+44⁴⁴

Integralni hisoblang:   

Tenglamalar sistemasining ildizlari yig‘indisini toping.

Tenglamalar sistemasidan foydalanib x + 3y ni toping.

Tenglamaning haqiqiy ildizlari yig‘indisini (agar ildizi bitta bo‘lsa, o‘zini) toping.

Tenglamaning haqiqiy ildizlari o‘rta arifmetigini toping:

Agar arifmetik progressiyada bo‘lsa, dastlabki 10 ta hadining yig‘indisini toping.

Piramidaning asoslari tomonlari 5, 12 va 13 cm ga teng bo‘lgan uchburchakdan iborat. Piramidaning barcha ikki yoqli burchaklari 60° ga teng bo‘lsa, uning hajmini toping.

Agar  x=2t+5,  y=3t-1 va f(x)=y(x) bog’lanish mavjud bo’lsa, f(5) ning qiymatini toping

EKUB(a;b)=3   va EKUK(a;b) =60 bo’lsa,  a+b  yig’indining eng katta qiymatini toping.

Hisoblang:

x noma'lum son (x≠3) uchun   x²-15/x=4 tenglik oʻrinli. x·(x+1)·(x+2)·(x+3)  koʻpaytmaning qiymati 15 ga teng boʻla oladimi?

Hisoblang .

Hisoblang.

DC-B markazli aylana yoyi, AC-urinma, AB-kesuvchi va S₁=2S₂  ekanligi maʼlum boʻlsa,  tgα/α ni toping.

Rostgo’ylar va yolg’onchilar orolida gulxan atrofida o’tirgan 7 ta kishi har biri “Men ikki yolg’onchining orasida o’tiribman” deydi. Orolda nechta yolg’onchi bor?

Berilgan chizmadan ning gradus oʻlchamini toping.

Hisoblang.

Toʻgʻri burchakli uchburchakka kvadrat ichki chizilgan (rasmga qarang). Kvadrat tomonini toʻgʻri toʻrtburchak katetlari orqali ifodalang.

BCD-A markazli aylananing yoyi, ED // BA, DE⟘EF, EC=ED=7 va BF=1 boʻlsa, AF ning qiymatini toping. 

Bo‘yalgan yuzani toping. (cm²)

2 ta bola 64 m masofaga yugurish bo’yicha noodatiy ravishda bellashishmoqda. Bellashuv shartiga ko’ra boshlang’ich chiziqdan 3 qadam oldinga yurgandan so’ng, 2 qadam orqaga yurish kerak. 1-bolaning qadami uzunligi 50 sm, 2-bolani qadami uzunligi esa 40 sm, lekin har 3 sekundda: 1-bola 3 marta qadam tashlaydi,  2-si 4 qadam tashlagan bo’lsa, qaysi bola g’alaba qozongan?

Agar   bo’lsa,    ni qiymatini toping.

Ushbu  tenglik   da ham to‘g‘rimi?

Chizmadagi maʼlumotlardan foydalanib x ning qiymatini toping.

Poyezda 5 ta vagon va har bir vagonda kamida 1 ta yo’lovchi bor. Ikkita yo’lovchi bitta vagonda yoki ketma-ketma kelgan vagonda bo’lsa, qo’shni deb ataladi. Har bir yo’lovchining aniq 5 ta yoki aniq 10 ta qo’shnisi mavjud bo’lsa, poyezdda jami nechta yo’lovchi bor?

a²·b·c<0, (a·b)>0 va a·c³<0 tengsizliklardan foydalanib a,b,c larning ishoralarini aniqlang:

AB masofani toping ?

Berilgan chizmadan foydalanib  α + β ning qiymatini toping:

Berilgan tengsizlik  uchun  quyidagi oraliqlar to‘g‘ri ifodalanganmi?

Quyidagi chizmada tasvirlangan radiusi 4 ga teng boʻlgan, 3 ta teng yarim aylanadagi A, B, C, D nuqtalar toʻgʻri toʻrtburchakning uchlari deb qabul qiling va boʻyalgan sohani yuzini toping.

Agar   bo’lsa,  (x+y)²-z²  ning qiymatini toping.

f(x) va g(x) funksiyalar  f(x)+(x-2)·g(x)=x²+5 bog’lanishda va  f(3)=10 bo’lsa, g^-1 (4) ning qiymatini toping.(g^-1 (x)-g(x) ga teskari funksiya)

Hisoblang.

Agar   bo’lsa, quyidagilardan qaysi biri eng kichik?

Qaysi rasmda   y=sin2x  grafigi  [-π;π] da to’gri  tasvirlangan.

  Kvadrat rasmdagi kabi 4 ta uchburchakka ajratilgan , 3 ta uchburchakning yuzlari mos ravishda 2, 3, 4 ga teng . Berilgan shakldagi noʼmalum yuzani toping.

Hisoblang