Matematika attestatsiya №6

tengsizlikni yeching.

y=kx+n  funksiyaning grafigi I va III chorakdan o‘tishi uchun k va n qanday bo‘lishi kerak?

Uchlari A(4;5;1), B(2;3;0) va C(2;–1;–3) nuqtalarda joylashgan uchburchakning BD medianasi uzunligini toping.

Qadam uzunligi deb biricnhi iz tovon oxiridan ikkinchi iz tovon oxirigacha bo'lgan masofaga aytiladi. Erkak kishi yurayotganda uning qadami va qadamlar soni orasidagi bog'lanish quyidagi formula bilan ifodalanadi: (n/P) = 140. Bu yerda n – bir minutdagi qadamlar soni. P – qadam uzunligi (m). Hikmat 1 minutda 70 qadam bossa, formula yordamida uning qadami uzunligini toping.

Bir idishda 32/5 kg, ikkinchisida esa unga qaraganda 16/5 kg ortiq yog` bor. Ikkala idishda qancha yog` bor?

Standart shaklda yozing 0,000000000000013

1. 1,3·10^-12
2. 1,3·10^-13
3. 1,3·10^-14
4. 1,3·10^-15

a,b,c -1 dan katta musbat sonlar uchun a³=b² va a⁴=c⁵ bo'lsa, log_bc  ni toping.

Funksiyaning aniqlanish sohasini toping.

Burchagi 120° ga teng bo‘lgan doiraviy sektorga ichki doira chizilgan. Berilgan doiraning radiusi R ga teng bo‘lsa, yangi doiraning radiusi topilsin.

f(x)+f(3x)+f(5x)+...+f(39x)=(3x+10)⁴ bo'lsa, f'(0) ni toping.

Ifodaning qiymatini quyidagi sonlardan qaysi biriga teng.

1. 3¹⁹·2⁵
2. 3¹⁶·2⁸
3. 3¹³·2⁸
4. 32⁹·2⁸

ABC to‘g‘ri burchakli uchburchakning og‘irlik markazi G nuqta. Bunda AB ⊥ BC, AG ⊥ GB va AG = 8 bo‘lsa, BG ni toping.

a+b+c=10,   bo‘lsa,    ni toping.

Agar geometrik progressiyaning umumiy hadi b_n= 3·2ⁿ bo‘lsa,   ni toping.

3x3 o‘lchamli kvadratning tugunlarida 16 ta nuqta belgilanib, ularning o‘ng tomondan eng yuqorisidagi A bilan belgilangan. Bir uchi A nuqtada, qolgan uchlari qolgan 15 ta nuqtada orasidan tanlanadigan uchburchaklarning sonini toping.

Sonlarining o‘rta geometrik qiymatini toping.

sonlarini taqqolsang.

  bo‘lsa,

ABC o‘tkir burchakli uchburchakning BC asosiga AD balandlik, AC yon tomoniga BE balandlik o‘tkazilgan. Bunda CE =2AE = 8, DC = 6 bo‘lsa, BD ni toping.

1+sin 2x = 7(sin x + cos x) tenglamani yeching.

ABC uchburchakning A burchgi 30° ga, B burchagi 75° ga teng. B uchidan AC tomonga BD kesma o‘tkazilgan. ABD burchak 45° ga teng bo‘lsa, quyidagilardan qaysi biri noto‘g‘ri?

A(4;6), B(2;1), C(6;1)  nuqtalarni tutashtirishdan hosil bo‘ladigan uchburchak yuzini toping.

Hisoblang:

Barcha ikki xonali sonlar ko‘paytmasi 4 ning qanday eng katta darajasiga bo‘linadi?

b ning qanday qiymatlarida M(2;1) nuqtadan 4x - 3y + b = 0 to‘g‘ri chiziqqacha masofa 2 ga teng bo‘ladi?

  kasrning o‘nli kasr ko‘rinishidagi raqamlarining yig‘indisini toping.

P(x+1)=x³+3x²-2x+a+3 ko‘phadi berilgan. P(x+2) ko‘phadining koeffitsiyentlari yig‘indisini 8 ga teng bo‘lsa, a nechaga teng?

x²-√11x+1=0  0 bo‘lsa, 

Tenglamalar sistemani yeching:

P(x)=x¹ºº  ko‘phadni x³-3x+2 ga bo‘lganda qoladigan qoldiqni toping.

1. 2¹ºº-1
2. (2¹ºº-1)x+2(2⁹⁹-1)
3. (2¹ºº-1)x-2(2⁹⁹-1)
4. 2¹ººx-3·2¹⁰⁰

Tenglamalar sistemasining ildizlari yig‘indisini toping.

Tengsizlik nechta butun juft yechimga
ega?

To‘g‘ri to‘rtburchakning 16 ga teng diagonali yon tomoni bilan 15° li burchak tashkil etadi. To‘rtburchak yuzini toping.

a_n - arifmetik progressiyaning umumiy hadi bo‘lsa, quyidagi nisbatni toping:

Kvadratga ikkita yarim aylana ichki chizilgan. Bo‘yalgan soha yuzini toping.

√3

Agar  α=60°, β=70°, γ=50° bo‘lsa, tgα+ tgβ+ tgγ  yig‘indi quyidagilardan qaysi biriga teng?

Chizmadan foydalanib α ni toping.

Tenglikdan foydalanib a ni toping.  (a+b+c+d)·(a-b-c+d)=(a-b+c-d)·(a+b-c-d)

tenglamaning ildizlari yig‘indisini (agar ildizi bitta bo‘lsa, o‘zini) toping.