Matematika attestatsiya №6

|x+1|=2|x–2| tenglamaning ildizlari yig’indisini toping.

Berilgan sonlarning yig’indisini toping.

Qadam uzunligi deb biricnhi iz tovon oxiridan ikkinchi iz tovon oxirigacha bo'lgan masofaga aytiladi. Erkak kishi yurayotganda uning qadami va qadamlar soni orasidagi bog'lanish quyidagi formula bilan ifodalanadi: (n/P) = 140. Bu yerda n – bir minutdagi qadamlar soni. P – qadam uzunligi (m). Hikmat 1 minutda 70 qadam bossa, formula yordamida uning qadami uzunligini toping.

Tengsizlikni yeching.

Hisoblang:

x ni toping ?

cos75° ·cos 45° ·cos15°  ni hisoblang.

Tenglamalar sistemasidan foydalanib x + y + z ni toping:

ABC o‘tkir burchakli uchburchakda  sinA=4/5 va sinB=15/13 bo'lsa, sinC ni qiymatini toping.

Burchagi 120° ga teng bo‘lgan doiraviy sektorga ichki doira chizilgan. Berilgan doiraning radiusi R ga teng bo‘lsa, yangi doiraning radiusi topilsin.

ABC o‘tkir burchakli uchburchakning BC asosiga AD balandlik, AC yon tomoniga BE balandlik o‘tkazilgan. Bunda CE =2AE = 8, DC = 6 bo‘lsa, BD ni toping.

To‘g‘ri to‘rtburchakning 16 ga teng diagonali yon tomoni bilan 15° li burchak tashkil etadi. To‘rtburchak yuzini toping.

ABC to‘g‘ri burchakli uchburchakning og‘irlik markazi G nuqta. Bunda AB ⊥ BC, AG ⊥ GB va AG = 8 bo‘lsa, BG ni toping.

Chizmadan foydalanib α ni toping.

Tengsizlik nechta butun juft yechimga
ega?

A(4;6), B(2;1), C(6;1)  nuqtalarni tutashtirishdan hosil bo‘ladigan uchburchak yuzini toping.

Asoslari 5 va 5√7 ga teng bo‘lgan trapetsiyaning yuzini teng ikkiga bo‘luvchi kesma asoslarga parallel. Shu kesma uzunligini toping.

x²-√11x+1=0  0 bo‘lsa, 

vekorning Oxy tekislikdagi proyeksiyasi bo‘lgan vektorni toping.

Tenglamalar sistemani yeching:

P(x+1)=x³+3x²-2x+a+3 ko‘phadi berilgan. P(x+2) ko‘phadining koeffitsiyentlari yig‘indisini 8 ga teng bo‘lsa, a nechaga teng?

Ifodaning qiymatini toping.

Tenglamalar sistemasining ildizlari yig‘indisini toping.

Sonlarining o‘rta geometrik qiymatini toping.

Rasmdagi shakl perimetrini toping.

ABC uchburchakning A burchgi 30° ga, B burchagi 75° ga teng. B uchidan AC tomonga BD kesma o‘tkazilgan. ABD burchak 45° ga teng bo‘lsa, quyidagilardan qaysi biri noto‘g‘ri?

  bo‘lsa,

Tenglikdan foydalanib a ni toping.  (a+b+c+d)·(a-b-c+d)=(a-b+c-d)·(a+b-c-d)

b ning qanday qiymatlarida M(2;1) nuqtadan 4x - 3y + b = 0 to‘g‘ri chiziqqacha masofa 2 ga teng bo‘ladi?

1+sin 2x = 7(sin x + cos x) tenglamani yeching.

sonlarini taqqolsang.

Kvadratga ikkita yarim aylana ichki chizilgan. Bo‘yalgan soha yuzini toping.

Agar  α=60°, β=70°, γ=50° bo‘lsa, tgα+ tgβ+ tgγ  yig‘indi quyidagilardan qaysi biriga teng?

Agar geometrik progressiyaning umumiy hadi b_n= 3·2ⁿ bo‘lsa,   ni toping.

sonlari geometrik progressiyaning ketma-ket hadlari bo‘ladigan barcha n larning yig‘indisini (agar bitta qiymati bo‘lsa, o‘zini) toping.

Hisoblang:

a_n - arifmetik progressiyaning umumiy hadi bo‘lsa, quyidagi nisbatni toping:

6-(5:3)·(-3)²-(-3)³+15:(-3) hisoblang.

Hisoblang:

√3