Matematika attestatsiya №6

tengsizlikni yeching.

Bobur 14 m/s tezlik bilan 5 soat, 36 km/soat tezlik bilan 5 minut yugurgan bo’lsa , Boburning umumiy yurgan yo’li topilsin

Teng yonli trapetsiyaning diagonallari o'zaro perpendikulyar hamda yuzi 32 ga teng bo'lsa, uning diagonali uzunligini toping.

P(-2;2) nuqtadan o'tuvchi va a(6;4)a vektorga perpendikulyar bo'lgan to'g'ri chiziq tenglamasini toping.

Hisoblang:

Quyidagi berilgan qoldiqli bo`lishlardan qaysi biri to`g`ribajarilgan ?
a)76 : 9 = 7 (qoldiq 13);
b)20 : 7 = 2 (qoldiq 6);
d)54 : 15 = 4 (qoldiq 1)

Integralni hisoblang:   

A, B,C,D, E natural sonlar. Agar EKUB(A,B,C)=10, EKUB(B,C,D,E)=15  bo‘lsa, A+ B+C+D+ E ning eng kichik qiymatini toping.

Tenglamalar sistemasidan foydalanib x + y + z ni toping:

Hisoblang: 

vekorning Oxy tekislikdagi proyeksiyasi bo‘lgan vektorni toping.

Barcha ikki xonali sonlar ko‘paytmasi 4 ning qanday eng katta darajasiga bo‘linadi?

a_n - arifmetik progressiyaning umumiy hadi bo‘lsa, quyidagi nisbatni toping:

1+sin 2x = 7(sin x + cos x) tenglamani yeching.

ABC uchburchakning A burchgi 30° ga, B burchagi 75° ga teng. B uchidan AC tomonga BD kesma o‘tkazilgan. ABD burchak 45° ga teng bo‘lsa, quyidagilardan qaysi biri noto‘g‘ri?

  bo‘lsa,

sonlarini taqqolsang.

x²-√11x+1=0  0 bo‘lsa, 

sonlari geometrik progressiyaning ketma-ket hadlari bo‘ladigan barcha n larning yig‘indisini (agar bitta qiymati bo‘lsa, o‘zini) toping.

3x3 o‘lchamli kvadratning tugunlarida 16 ta nuqta belgilanib, ularning o‘ng tomondan eng yuqorisidagi A bilan belgilangan. Bir uchi A nuqtada, qolgan uchlari qolgan 15 ta nuqtada orasidan tanlanadigan uchburchaklarning sonini toping.

ABC to‘g‘ri burchakli uchburchakning og‘irlik markazi G nuqta. Bunda AB ⊥ BC, AG ⊥ GB va AG = 8 bo‘lsa, BG ni toping.

Chizmadan foydalanib α ni toping.

Asoslari 5 va 5√7 ga teng bo‘lgan trapetsiyaning yuzini teng ikkiga bo‘luvchi kesma asoslarga parallel. Shu kesma uzunligini toping.

6-(5:3)·(-3)²-(-3)³+15:(-3) hisoblang.

Agar geometrik progressiyaning umumiy hadi b_n= 3·2ⁿ bo‘lsa,   ni toping.

Ifodaning qiymatini quyidagi sonlardan qaysi biriga teng.

1. 3¹⁹·2⁵
2. 3¹⁶·2⁸
3. 3¹³·2⁸
4. 32⁹·2⁸

Tenglamalar sistemani yeching:

√3

a+b+c=10,   bo‘lsa,    ni toping.

Ifodaning qiymatini toping.

Kvadratga ikkita yarim aylana ichki chizilgan. Bo‘yalgan soha yuzini toping.

  kasrning o‘nli kasr ko‘rinishidagi raqamlarining yig‘indisini toping.

b ning qanday qiymatlarida M(2;1) nuqtadan 4x - 3y + b = 0 to‘g‘ri chiziqqacha masofa 2 ga teng bo‘ladi?

Agar  α=60°, β=70°, γ=50° bo‘lsa, tgα+ tgβ+ tgγ  yig‘indi quyidagilardan qaysi biriga teng?

Tenglamalar sistemasining ildizlari yig‘indisini toping.

To‘g‘ri to‘rtburchakning 16 ga teng diagonali yon tomoni bilan 15° li burchak tashkil etadi. To‘rtburchak yuzini toping.

Hisoblang:

Sonlarining o‘rta geometrik qiymatini toping.

Hisoblang:

P(x)=x¹ºº  ko‘phadni x³-3x+2 ga bo‘lganda qoladigan qoldiqni toping.

1. 2¹ºº-1
2. (2¹ºº-1)x+2(2⁹⁹-1)
3. (2¹ºº-1)x-2(2⁹⁹-1)
4. 2¹ººx-3·2¹⁰⁰