Matematika attestatsiya №6

|x+1|=2|x–2| tenglamaning ildizlari yig’indisini toping.

Jamshid bir kunda 70,5 kgdan paxta tersa, 8460 kg paxtani necha kunda terib bo’ladi ?

a va b raqamlar yig'indisi 7 ga qoldiqsiz bo'linadi. Agar  ko'rinishdagi uch xonali sonlarning 7 ga bo'lganda bir xil qoldiq qolsa, shu qoldiqni toping.

Tengsizlikni yeching.

n ning qanday qiymatida tenglik to`g`ri bo’ladi?      (7³)=7¹⁵

Eldor velosipetida 13m/s bilan 3 soniyada 15m tepalikka ko`tarilgan bo`lsa AC kesma uzunligi necha metr?

ABC o‘tkir burchakli uchburchakda  sinA=4/5 va sinB=15/13 bo'lsa, sinC ni qiymatini toping.

108 sonining natural bo‘luvchilari ko‘paytmasi quyidagilardan qaysi biriga teng?

1. 2¹²·3¹⁸
2. 2²·3³
3. 2⁸·3¹⁰
4. 2⁶·3⁹

cos75° ·cos 45° ·cos15°  ni hisoblang.

Integralni hisoblang:   

Kvadratga ikkita yarim aylana ichki chizilgan. Bo‘yalgan soha yuzini toping.

sonlarini taqqolsang.

P(x)=x¹ºº  ko‘phadni x³-3x+2 ga bo‘lganda qoladigan qoldiqni toping.

1. 2¹ºº-1
2. (2¹ºº-1)x+2(2⁹⁹-1)
3. (2¹ºº-1)x-2(2⁹⁹-1)
4. 2¹ººx-3·2¹⁰⁰

Asoslari 5 va 5√7 ga teng bo‘lgan trapetsiyaning yuzini teng ikkiga bo‘luvchi kesma asoslarga parallel. Shu kesma uzunligini toping.

Hisoblang:

sonlari geometrik progressiyaning ketma-ket hadlari bo‘ladigan barcha n larning yig‘indisini (agar bitta qiymati bo‘lsa, o‘zini) toping.

Tenglamalar sistemani yeching:

ABC o‘tkir burchakli uchburchakning BC asosiga AD balandlik, AC yon tomoniga BE balandlik o‘tkazilgan. Bunda CE =2AE = 8, DC = 6 bo‘lsa, BD ni toping.

Kvadratlarning yuzlari yig‘indisini toping.

Barcha ikki xonali sonlar ko‘paytmasi 4 ning qanday eng katta darajasiga bo‘linadi?

1+sin 2x = 7(sin x + cos x) tenglamani yeching.

Tenglamani yeching:

Tenglamalar sistemasining ildizlari yig‘indisini toping.

Tengsizlik nechta butun juft yechimga
ega?

P(x+1)=x³+3x²-2x+a+3 ko‘phadi berilgan. P(x+2) ko‘phadining koeffitsiyentlari yig‘indisini 8 ga teng bo‘lsa, a nechaga teng?

ABC uchburchakning A burchgi 30° ga, B burchagi 75° ga teng. B uchidan AC tomonga BD kesma o‘tkazilgan. ABD burchak 45° ga teng bo‘lsa, quyidagilardan qaysi biri noto‘g‘ri?

3x3 o‘lchamli kvadratning tugunlarida 16 ta nuqta belgilanib, ularning o‘ng tomondan eng yuqorisidagi A bilan belgilangan. Bir uchi A nuqtada, qolgan uchlari qolgan 15 ta nuqtada orasidan tanlanadigan uchburchaklarning sonini toping.

Hisoblang:

a+b+c=10,   bo‘lsa,    ni toping.

Tenglikdan foydalanib a ni toping.  (a+b+c+d)·(a-b-c+d)=(a-b+c-d)·(a+b-c-d)

Agar geometrik progressiyaning umumiy hadi b_n= 3·2ⁿ bo‘lsa,   ni toping.

Ifodaning qiymatini quyidagi sonlardan qaysi biriga teng.

1. 3¹⁹·2⁵
2. 3¹⁶·2⁸
3. 3¹³·2⁸
4. 32⁹·2⁸

ABC to‘g‘ri burchakli uchburchakning og‘irlik markazi G nuqta. Bunda AB ⊥ BC, AG ⊥ GB va AG = 8 bo‘lsa, BG ni toping.

x²-√11x+1=0  0 bo‘lsa, 

  bo‘lsa,

  kasrning o‘nli kasr ko‘rinishidagi raqamlarining yig‘indisini toping.

tenglamaning ildizlari yig‘indisini (agar ildizi bitta bo‘lsa, o‘zini) toping.

a_n - arifmetik progressiyaning umumiy hadi bo‘lsa, quyidagi nisbatni toping:

Chizmadan foydalanib α ni toping.

Agar  α=60°, β=70°, γ=50° bo‘lsa, tgα+ tgβ+ tgγ  yig‘indi quyidagilardan qaysi biriga teng?