10-sinf Matematika olimpiada №5 Iyun 27, 2023 da chop etilgan InfoMaster tomonidan 10-sinf Matematika olimpiada №5 ga fikr bildirilmagan. 5 123456789101112131415161718192021222324252627282930 Vaqtingiz tugadi! 10-sinf Matematika olimpiada №5 2022-yil 06-noyabr: 2022-2023 o'quv yili viloyat bosqichida tushgan savollar! 1 / 30 1. ko‘phadni standart ko‘rinishda ifodalangandagi koeffitsientlar yig‘indisini toping. 1. 2. 3. 4.1 A) 3 B) 2 C) 1 D) 4 2 / 30 2. Tenglamaning ildizini nimchoragi nechaga teng ? A) 0,5 B) 0,125 C) 0,25 D) 20/69 3 / 30 3. 102022 − 22021 ayirmani 24 ga bo‘lgandagi qoldiqni toping. A) 8 B) 16 C) 12 D) 0 4 / 30 4. Tenglamani yeching: A) 4 B) 3 C) 5 D) 2 5 / 30 5. Tenglamaning ildizi bo‘lsa, 16√2 ∙ ?0 ni hisoblang. Tekshirish 6 / 30 6. A(x0 ; y0) nuqta y = 2x2 - bx + 1 parabola uchi bo‘lsa, y0 + 2x02 ifadaning qiymatini toping. A) 1 B) 2 C) -1 D) 0 7 / 30 7. Teng yonli trapetsiyaning diagonali o‘tkir burchagining bissektrisasi. Katta asosi 19 ga, perimetri 40 ga teng bo‘lsa, trapetsiyaning o‘rta chizig‘ini toping. A) 13 B) 11 C) 12 D) 10 8 / 30 8. ABCDE beshburchak aylanaga tashqi chizilgan. Agar A, C va E burchaklarning har biri 120° bo‘lsa, ∠ACE burchak nimaga teng? (chizmaga qarang) Tekshirish 9 / 30 9. Tenglamaning haqiqiy ildizlari ko‘paytmasini toping: A) -2 B) -20 C) -10 D) -25 10 / 30 10. ? va ? parametrlarning qanday qiymatlarida tenglik ayniyat bo‘ladi? A) ? = 3, ? = 2 B) ? = 1, ? = 3 C) ? = 3, ? = 1 D) ? = 2, ? = 3 11 / 30 11. ?, ?, ? va ? sonlari geometrik progressiyaning ketma-ket hadlari. Agar ? + ? = 10, ? ⋅ ? = 7 ekanligi ma’lum bo‘lsa, ?3 + ?3 ni toping. A) 56 B) 70 C) 63 D) 84 12 / 30 12. ??? uchburchakning ?? tomonida ? nuqta , ?? tomonida esa ? nuqta olingan, bunda ?? = ?? = 1 va ?? = 3. Agar ?? tomon davomida ? nuqtadan keyin ?? = 4 va ?? = ?? shartlarni qanoatlantiradigan ? nuqta olingan bo‘lsa, ?? kesma uzunligini toping. Tekshirish 13 / 30 13. Tengsizlikning butun yechimlari sonini toping: A) 9 B) 10 C) 11 D) 8 14 / 30 14. АВС teng yonli uchburchakning АВ asosidagi ? nuqta orqali o‘tkazilgan СD to‘g‘ri chiziq АВС uchburchakka tashqi chizilgan aylanani Е nuqtada kesib o‘tadi. Agar ?? = ?? = 4√2 bo‘lsa, АС ni Tekshirish 15 / 30 15. Tengsizlikni yeching. A) (−∞; 0] B) [1; +∞) C) [0; +∞) D) (−∞; 1] 16 / 30 16. Yon tomoni 8 ga teng bo‘lgan teng yonli trapetsiyaga radiusi 3 ga teng aylana ichki chizilgan. Trapetsiya yuzini toping. A) 36 B) 24 C) 64 D) 48 17 / 30 17. А va В shaharlar orasidagi masofa 80 км. А shahardan В shaharga mashina yo‘lga chiqdi, oradan 20 minut o‘tgach tezligi 90km/h bo‘lgan mototsikl mashina izidan yo‘lga chiqdi va mashinani C shaharda (C shahar A va B shaharlar orasida) quvib yetdi hamda darhol orqaga qaytdi. Mashina B shaharga yetib kelganda, mototsiklchi C dan A gacha masofaning yarmini bosib o‘tdi. A va C shaharlar orasidagi masofani toping. A) 90 B) 50 C) 60 D) 80 18 / 30 18. Funksiya grafiklar bilan chegaralangan figura yuzini toping. A) 16 B) 18 C) 24 D) 12 19 / 30 19. a < 0 < b < c bo‘lsa, quyidagilardan qaysi biri a,b, c haqiqiy sonlarning ixtiyoriy qiymatida doimo musbat boladi? A) 2? − ? + ? B) −? + ? + ? C) ? + ? − ? D) −? + ? − ? 20 / 30 20. Tenglamaning haqiqiy ildizlari yig‘indisini toping: (?2 − 6?)2 − 2(? − 3)2 = 81 A) 9 B) 12 C) 15 D) 6 21 / 30 21. Ifodaning ozod hadini toping. Tekshirish 22 / 30 22. Tenglama ildizlari yig‘indisini toping. Tekshirish 23 / 30 23. Tenglamani yeching: A) -49/17 B) -26 C) 78/17 D) 39 24 / 30 24. ?(?) funksiya uchun ?(0) + ?(? − 1) = 4? − 2 tenglik o‘rinli bo‘lsa, ?(?(3) − 2?(1)) ni toping. A) 17 B) 13 C) 14 D) 9 25 / 30 25. Tengsizlikning butun yechimlari o‘rta arifmetigini toping. A) 2.5 B) 1.5 C) 1 D) 2 26 / 30 26. Agar +?? = 115 bo‘lsa, bu yerda ?, ? −raqamlar, 7? + 6? ni toping. Tekshirish 27 / 30 27. Turnirda to‘rtta futbol jamoasi o’zaro bir-biri bilan bir martadan o‘ynadi. G'alaba uchun 3 ochko, durang uchun 1 ochko beriladi. Jamoalar 5, 3, 3 va 2 ochkolarni qo'lga kiritishgan bo‘lsa, nechta o’yin durang natija bilan tugagan? A) 1 B) 3 C) 5 D) 4 28 / 30 28. Hisoblang. Tekshirish 29 / 30 29. Perimetri 2? va yuzi 1/6 ?2 ga teng bo‘lgan to‘g‘rito‘rtburchakning diagonallari orasidagi burchakni toping. A) 45° B) 90° C) 30° D) 60° 30 / 30 30. Chizmada ABCD parallelogram p, q, r va s mos ravishda ALK, BNK, DLM va CNM uchburchaklarning yuzlari. Quyidagi munosabatlardan qaysi biri doim to‘g‘ri? A) ? − ? = ? − ? B) ? + ? = ? + ? C) 2(? + ?) = ? + ? D) ? + ? = ? + ? 0% Testni qayta ishga tushiring Author: InfoMaster Matematika olimpiada