Barcha fanlardan online testlar

Matematika olimpiada Viloyat 2022-2023 o'quv yili

10-sinf Matematika olimpiada №5

InfoMaster

Avgust 19, 2024

562 Ko'rishlar 1 izoh

SaqlashSaqlanganOlib tashlandi 1

10-sinf Matematika olimpiada №5

2022-yil 06-noyabr:

2022-2023 o'quv yili viloyat bosqichida tushgan savollar!

1 / 30

1. ko‘phadning bir ko‘paytuvchisi x+1 bo‘lsa, m ni toping.

A) 1

B) 2

C) 4

D) 3

2 / 30

2. trigonometrik tenglamani yeching.

A) π/12+πk/2; k∈Z

B) π/6+πk; k∈Z

C) π/12+2πk; k∈Z

D) π/12+πk; k∈Z

3 / 30

3. Tenglamalar sistemasi nechta yechimga ega?

A) 6

B) 12

C) 10

D) 8

4 / 30

4. y = x²− 2 parabolaga y = 2 to‘g‘ri chiziqqa nisbatan simmetrik bo‘lgan parabola tenglamasini tuzing.

A) y = x² + 8x + 2

B) y = x² + 8x − 14

C) y = x² − 8x − 2

D) y = x² − 8x + 14

5 / 30

5. Yig‘indini toping.

6 / 30

6. ?(?) funksiya uchun ?(0) + ?(? − 1) = 4? − 2 tenglik o‘rinli bo‘lsa, ?(?(3) − 2?(1)) ni toping.

A) 17

B) 9

C) 13

D) 14

7 / 30

7. Perimetri 2? va yuzi 1/6 ?² ga teng bo‘lgan to‘g‘rito‘rtburchakning diagonallari orasidagi burchakni toping.

A) 45°

B) 60°

C) 30°

D) 90°

8 / 30

8. Chizmada ABCD parallelogram p, q, r va s mos ravishda ALK, BNK, DLM va CNM uchburchaklarning yuzlari. Quyidagi munosabatlardan qaysi biri doim to‘g‘ri?

A) ? + ? = ? + ?

B) 2(? + ?) = ? + ?

C) ? − ? = ? − ?

D) ? + ? = ? + ?

9 / 30

9. Tenglamani yeching:

A) 78/17

B) 39

C) -49/17

D) -26

10 / 30

10. ? va ? parametrlarning qanday qiymatlarida tenglik ayniyat bo‘ladi?

A) ? = 1, ? = 3

B) ? = 3, ? = 2

C) ? = 2, ? = 3

D) ? = 3, ? = 1

11 / 30

11. Tengsizlikning butun yechimlari sonini toping:

A) 11

B) 10

C) 9

D) 8

12 / 30

12. To‘g‘riburchakli uchburchakning tomonlari ayirmasi 1,5 ga teng arifmetik progressiya tashkil qiladi. Uchburchak perimetrini toping.

A) 15

B) 18

C) 16

D) 17

13 / 30

13. Ifodaning ozod hadini toping.

14 / 30

14. Teng yonli trapetsiyaning diagonali o‘tkir burchagining bissektrisasi. Katta asosi 19 ga, perimetri 40 ga teng bo‘lsa, trapetsiyaning o‘rta chizig‘ini toping.

A) 11

B) 13

C) 12

D) 10

15 / 30

15. a < 0 < b < c bo‘lsa, quyidagilardan qaysi biri a,b, c haqiqiy sonlarning ixtiyoriy qiymatida doimo musbat boladi?

A) ? + ? − ?

B) −? + ? − ?

C) −? + ? + ?

D) 2? − ? + ?

16 / 30

16. Hisoblang.

17 / 30

17. Tenglamaning haqiqiy ildizlari ko‘paytmasini toping:

A) -20

B) -2

C) -10

D) -25

18 / 30

18. Tenglamaning haqiqiy ildizlari yig‘indisini toping: (?² − 6?)² − 2(? − 3)² = 81

A) 6

B) 9

C) 12

D) 15

19 / 30

19. ABCDE beshburchak aylanaga tashqi chizilgan. Agar A, C va E burchaklarning har biri 120^° bo‘lsa, ∠ACE burchak nimaga teng? (chizmaga qarang)

20 / 30

20. АВКС qavariq to‘rtburchakda ?? tomon √3 ga, ?? diagonal 1 ga АВС, ВКА va ВКС burchaklar mos ravishda 120^°, 30^° va 60^°ni tashkil qiladi. ???∠??? ning qiymatini toping.

21 / 30

21. Agar bo‘lsa, ?(? − 1)(? − 2) + ? ni toping

A) 3

B) 4

C) 6

D) 5

22 / 30

22. Tengsizlikni yeching.

A) (−∞; 0]

B) [0; +∞)

C) (−∞; 1]

D) [1; +∞)

23 / 30

23. АВС teng yonli uchburchakning АВ asosidagi ? nuqta orqali o‘tkazilgan СD to‘g‘ri chiziq АВС uchburchakka tashqi chizilgan aylanani Е nuqtada kesib o‘tadi. Agar ?? = ?? = 4√2 bo‘lsa, АС ni

24 / 30

24. Tengsizlikning butun yechimlari o‘rta arifmetigini toping.

A) 2

B) 2.5

C) 1.5

D) 1

25 / 30

25. ??? uchburchakning ?? tomonida ? nuqta , ?? tomonida esa ? nuqta olingan, bunda ?? = ?? = 1 va ?? = 3. Agar ?? tomon davomida ? nuqtadan keyin ?? = 4 va ?? = ?? shartlarni qanoatlantiradigan ? nuqta olingan bo‘lsa, ?? kesma uzunligini toping.

26 / 30

26. Tenglamaning ildizi bo‘lsa, 16^√² ∙ ?₀ni hisoblang.

27 / 30

27. Yon tomoni 8 ga teng bo‘lgan teng yonli trapetsiyaga radiusi 3 ga teng aylana ichki chizilgan. Trapetsiya yuzini toping.

A) 48

B) 36

C) 24

D) 64

28 / 30

28. ?, ?, ? va ? sonlari geometrik progressiyaning ketma-ket hadlari. Agar ? + ? = 10, ? ⋅ ? = 7 ekanligi ma’lum bo‘lsa, ?³ + ?³ ni toping.

A) 56

B) 84

C) 70

D) 63

29 / 30

29. Turnirda to‘rtta futbol jamoasi o’zaro bir-biri bilan bir martadan o‘ynadi. G'alaba uchun 3 ochko, durang uchun 1 ochko beriladi. Jamoalar 5, 3, 3 va 2 ochkolarni qo'lga kiritishgan bo‘lsa, nechta o’yin durang natija bilan tugagan?

A) 3

B) 5

C) 4

D) 1

30 / 30

30. Agar +?^? = 115 bo‘lsa, bu yerda ?, ? −raqamlar, 7? + 6? ni toping.