Uy » Online olimpiada » Matematika olimpiada » 10-sinf Matematika olimpiada №5 Matematika olimpiadaViloyat 2022-2023 o'quv yili 10-sinf Matematika olimpiada №5 InfoMaster Avgust 19, 2024 748 Ko'rishlar 1 izoh SaqlashSaqlanganOlib tashlandi 1 0 Savollar 123456789101112131415161718192021222324252627282930 Vaqtingiz tugadi! Tomonidan yaratilgan InfoMaster 10-sinf Matematika olimpiada №5 2022-yil 06-noyabr: 2022-2023 o'quv yili viloyat bosqichida tushgan savollar! 1 / 30 1. ABCD trapetsiyaning balandligi 10 ga teng va asoslari AD:BC=7:3 shartni qanoattlantiradi. Trapetsiyaning diagonallari kesishgan nuqtadan katta asosgacha bo‘lgan masofani toping. A) 10 B) 8 C) 9 D) 7 2 / 30 2. trigonometrik tenglamani yeching. A) π/12+πk/2; k∈Z B) π/12+πk; k∈Z C) π/12+2πk; k∈Z D) π/6+πk; k∈Z 3 / 30 3. ABCD to‘rtburchakda А va В burchaklar- to‘g‘ri, tg∠D = 3/4 va ВС = AD/2 = АВ + 2 bo‘lsa, АС ni toping. A) 15 B) 9 C) 10 D) 8 4 / 30 4. bo‘lsa, f (5 − f (1− f (1− f (0)))) ni toping. A) 20 B) 18 C) 21 D) 19 5 / 30 5. Tengsizlikni yeching. A) (−∞; 0] B) [0; +∞) C) (−∞; 1] D) [1; +∞) 6 / 30 6. To‘g‘riburchakli uchburchakning tomonlari ayirmasi 1,5 ga teng arifmetik progressiya tashkil qiladi. Uchburchak perimetrini toping. A) 17 B) 16 C) 18 D) 15 7 / 30 7. A(x0 ; y0) nuqta y = 2x2 - bx + 1 parabola uchi bo‘lsa, y0 + 2x02 ifadaning qiymatini toping. A) 1 B) -1 C) 2 D) 0 8 / 30 8. АВС teng yonli uchburchakning АВ asosidagi ? nuqta orqali o‘tkazilgan СD to‘g‘ri chiziq АВС uchburchakka tashqi chizilgan aylanani Е nuqtada kesib o‘tadi. Agar ?? = ?? = 4√2 bo‘lsa, АС ni Tekshirish 9 / 30 9. Teng yonli trapetsiyaning diagonali o‘tkir burchagining bissektrisasi. Katta asosi 19 ga, perimetri 40 ga teng bo‘lsa, trapetsiyaning o‘rta chizig‘ini toping. A) 13 B) 12 C) 11 D) 10 10 / 30 10. Tenglamaning ildizi bo‘lsa, 16√2 ∙ ?0 ni hisoblang. Tekshirish 11 / 30 11. Tenglamaning haqiqiy ildizlari ko‘paytmasini toping: A) -2 B) -10 C) -20 D) -25 12 / 30 12. Funksiya grafiklar bilan chegaralangan figura yuzini toping. A) 18 B) 16 C) 24 D) 12 13 / 30 13. Tenglama ildizlari yig‘indisini toping. Tekshirish 14 / 30 14. ABCDE beshburchak aylanaga tashqi chizilgan. Agar A, C va E burchaklarning har biri 120° bo‘lsa, ∠ACE burchak nimaga teng? (chizmaga qarang) Tekshirish 15 / 30 15. Yon tomoni 8 ga teng bo‘lgan teng yonli trapetsiyaga radiusi 3 ga teng aylana ichki chizilgan. Trapetsiya yuzini toping. A) 64 B) 48 C) 36 D) 24 16 / 30 16. Hisoblang. Tekshirish 17 / 30 17. Yig‘indini toping. Tekshirish 18 / 30 18. А va В shaharlar orasidagi masofa 80 км. А shahardan В shaharga mashina yo‘lga chiqdi, oradan 20 minut o‘tgach tezligi 90km/h bo‘lgan mototsikl mashina izidan yo‘lga chiqdi va mashinani C shaharda (C shahar A va B shaharlar orasida) quvib yetdi hamda darhol orqaga qaytdi. Mashina B shaharga yetib kelganda, mototsiklchi C dan A gacha masofaning yarmini bosib o‘tdi. A va C shaharlar orasidagi masofani toping. A) 50 B) 80 C) 60 D) 90 19 / 30 19. ??? uchburchakning ?? tomonida ? nuqta , ?? tomonida esa ? nuqta olingan, bunda ?? = ?? = 1 va ?? = 3. Agar ?? tomon davomida ? nuqtadan keyin ?? = 4 va ?? = ?? shartlarni qanoatlantiradigan ? nuqta olingan bo‘lsa, ?? kesma uzunligini toping. Tekshirish 20 / 30 20. Ifodaning ozod hadini toping. Tekshirish 21 / 30 21. Chizmada ABCD parallelogram p, q, r va s mos ravishda ALK, BNK, DLM va CNM uchburchaklarning yuzlari. Quyidagi munosabatlardan qaysi biri doim to‘g‘ri? A) ? + ? = ? + ? B) ? + ? = ? + ? C) ? − ? = ? − ? D) 2(? + ?) = ? + ? 22 / 30 22. a < 0 < b < c bo‘lsa, quyidagilardan qaysi biri a,b, c haqiqiy sonlarning ixtiyoriy qiymatida doimo musbat boladi? A) −? + ? − ? B) 2? − ? + ? C) ? + ? − ? D) −? + ? + ? 23 / 30 23. Tenglamaning haqiqiy ildizlari yig‘indisini toping: (?2 − 6?)2 − 2(? − 3)2 = 81 A) 12 B) 9 C) 15 D) 6 24 / 30 24. АВКС qavariq to‘rtburchakda ?? tomon √3 ga, ?? diagonal 1 ga АВС, ВКА va ВКС burchaklar mos ravishda 120°, 30° va 60°ni tashkil qiladi. ???∠??? ning qiymatini toping. Tekshirish 25 / 30 25. Agar +?? = 115 bo‘lsa, bu yerda ?, ? −raqamlar, 7? + 6? ni toping. Tekshirish 26 / 30 26. Turnirda to‘rtta futbol jamoasi o’zaro bir-biri bilan bir martadan o‘ynadi. G'alaba uchun 3 ochko, durang uchun 1 ochko beriladi. Jamoalar 5, 3, 3 va 2 ochkolarni qo'lga kiritishgan bo‘lsa, nechta o’yin durang natija bilan tugagan? A) 3 B) 1 C) 4 D) 5 27 / 30 27. ? va ? parametrlarning qanday qiymatlarida tenglik ayniyat bo‘ladi? A) ? = 3, ? = 2 B) ? = 3, ? = 1 C) ? = 2, ? = 3 D) ? = 1, ? = 3 28 / 30 28. Perimetri 2? va yuzi 1/6 ?2 ga teng bo‘lgan to‘g‘rito‘rtburchakning diagonallari orasidagi burchakni toping. A) 60° B) 90° C) 45° D) 30° 29 / 30 29. ?, ?, ? va ? sonlari geometrik progressiyaning ketma-ket hadlari. Agar ? + ? = 10, ? ⋅ ? = 7 ekanligi ma’lum bo‘lsa, ?3 + ?3 ni toping. A) 56 B) 63 C) 84 D) 70 30 / 30 30. Tengsizlikning butun yechimlari o‘rta arifmetigini toping. A) 2.5 B) 1.5 C) 1 D) 2 0% Testni qayta ishga tushiring Author: InfoMaster Foydali bo'lsa mamnunmiz
