10-sinf Matematika olimpiada №5 Iyun 27, 2023 da chop etilgan InfoMaster tomonidan 10-sinf Matematika olimpiada №5 ga fikr bildirilmagan. 5 123456789101112131415161718192021222324252627282930 Vaqtingiz tugadi! 10-sinf Matematika olimpiada №5 2022-yil 06-noyabr: 2022-2023 o'quv yili viloyat bosqichida tushgan savollar! 1 / 30 1. Hisoblang: A) 2 B) 4 C) 3 D) 1 2 / 30 2. ifodani soddalshtiring A) 2cosα B) 1 C) cosα D) 2sinα 3 / 30 3. ?(? − 1) = 2?(5? + 4) va ?(2? − 1) = 4? + 4 bo‘lsa, ?(?) ni toping A) x+25 B) 20x+48 C) 0 D) 20x+50 4 / 30 4. ? = ?²− 2 parabolaga ? = 2 to‘g‘ri chiziqqa nisbatan simmetrik bo‘lgan parabola tenglamasini tuzing. A) ? = ?² − 8? + 14 B) ? = ?² + 8? − 14 C) ? = ?² − 8? − 2 D) ? = ?² + 8? + 2 5 / 30 5. A(x0 ; y0) nuqta y = 2x2 - bx + 1 parabola uchi bo‘lsa, y0 + 2x02 ifadaning qiymatini toping. A) 1 B) 0 C) -1 D) 2 6 / 30 6. Agar bo‘lsa, ?(? − 1)(? − 2) + ? ni toping A) 4 B) 5 C) 3 D) 6 7 / 30 7. Teng yonli trapetsiyaning diagonali o‘tkir burchagining bissektrisasi. Katta asosi 19 ga, perimetri 40 ga teng bo‘lsa, trapetsiyaning o‘rta chizig‘ini toping. A) 11 B) 13 C) 10 D) 12 8 / 30 8. Turnirda to‘rtta futbol jamoasi o’zaro bir-biri bilan bir martadan o‘ynadi. G'alaba uchun 3 ochko, durang uchun 1 ochko beriladi. Jamoalar 5, 3, 3 va 2 ochkolarni qo'lga kiritishgan bo‘lsa, nechta o’yin durang natija bilan tugagan? A) 1 B) 5 C) 4 D) 3 9 / 30 9. АВКС qavariq to‘rtburchakda ?? tomon √3 ga, ?? diagonal 1 ga АВС, ВКА va ВКС burchaklar mos ravishda 120°, 30° va 60°ni tashkil qiladi. ???∠??? ning qiymatini toping. Tekshirish 10 / 30 10. Hisoblang. Tekshirish 11 / 30 11. ? va ? parametrlarning qanday qiymatlarida tenglik ayniyat bo‘ladi? A) ? = 3, ? = 2 B) ? = 3, ? = 1 C) ? = 1, ? = 3 D) ? = 2, ? = 3 12 / 30 12. ?, ?, ? va ? sonlari geometrik progressiyaning ketma-ket hadlari. Agar ? + ? = 10, ? ⋅ ? = 7 ekanligi ma’lum bo‘lsa, ?3 + ?3 ni toping. A) 84 B) 56 C) 70 D) 63 13 / 30 13. Yon tomoni 8 ga teng bo‘lgan teng yonli trapetsiyaga radiusi 3 ga teng aylana ichki chizilgan. Trapetsiya yuzini toping. A) 64 B) 36 C) 24 D) 48 14 / 30 14. Tenglamani yeching: A) 78/17 B) -49/17 C) -26 D) 39 15 / 30 15. Funksiya grafiklar bilan chegaralangan figura yuzini toping. A) 12 B) 24 C) 16 D) 18 16 / 30 16. АВС teng yonli uchburchakning АВ asosidagi ? nuqta orqali o‘tkazilgan СD to‘g‘ri chiziq АВС uchburchakka tashqi chizilgan aylanani Е nuqtada kesib o‘tadi. Agar ?? = ?? = 4√2 bo‘lsa, АС ni Tekshirish 17 / 30 17. Tenglamaning haqiqiy ildizlari ko‘paytmasini toping: A) -10 B) -20 C) -2 D) -25 18 / 30 18. a < 0 < b < c bo‘lsa, quyidagilardan qaysi biri a,b, c haqiqiy sonlarning ixtiyoriy qiymatida doimo musbat boladi? A) 2? − ? + ? B) −? + ? − ? C) −? + ? + ? D) ? + ? − ? 19 / 30 19. Yig‘indini toping. Tekshirish 20 / 30 20. ?(?) funksiya uchun ?(0) + ?(? − 1) = 4? − 2 tenglik o‘rinli bo‘lsa, ?(?(3) − 2?(1)) ni toping. A) 17 B) 14 C) 9 D) 13 21 / 30 21. А va В shaharlar orasidagi masofa 80 км. А shahardan В shaharga mashina yo‘lga chiqdi, oradan 20 minut o‘tgach tezligi 90km/h bo‘lgan mototsikl mashina izidan yo‘lga chiqdi va mashinani C shaharda (C shahar A va B shaharlar orasida) quvib yetdi hamda darhol orqaga qaytdi. Mashina B shaharga yetib kelganda, mototsiklchi C dan A gacha masofaning yarmini bosib o‘tdi. A va C shaharlar orasidagi masofani toping. A) 60 B) 90 C) 80 D) 50 22 / 30 22. Tengsizlikning butun yechimlari o‘rta arifmetigini toping. A) 1.5 B) 1 C) 2 D) 2.5 23 / 30 23. ABCDE beshburchak aylanaga tashqi chizilgan. Agar A, C va E burchaklarning har biri 120° bo‘lsa, ∠ACE burchak nimaga teng? (chizmaga qarang) Tekshirish 24 / 30 24. Chizmada ABCD parallelogram p, q, r va s mos ravishda ALK, BNK, DLM va CNM uchburchaklarning yuzlari. Quyidagi munosabatlardan qaysi biri doim to‘g‘ri? A) ? + ? = ? + ? B) 2(? + ?) = ? + ? C) ? − ? = ? − ? D) ? + ? = ? + ? 25 / 30 25. ??? uchburchakning ?? tomonida ? nuqta , ?? tomonida esa ? nuqta olingan, bunda ?? = ?? = 1 va ?? = 3. Agar ?? tomon davomida ? nuqtadan keyin ?? = 4 va ?? = ?? shartlarni qanoatlantiradigan ? nuqta olingan bo‘lsa, ?? kesma uzunligini toping. Tekshirish 26 / 30 26. Tenglama ildizlari yig‘indisini toping. Tekshirish 27 / 30 27. Tengsizlikning butun yechimlari sonini toping: A) 9 B) 11 C) 10 D) 8 28 / 30 28. Tenglamaning ildizi bo‘lsa, 16√2 ∙ ?0 ni hisoblang. Tekshirish 29 / 30 29. Perimetri 2? va yuzi 1/6 ?2 ga teng bo‘lgan to‘g‘rito‘rtburchakning diagonallari orasidagi burchakni toping. A) 45° B) 60° C) 90° D) 30° 30 / 30 30. Agar +?? = 115 bo‘lsa, bu yerda ?, ? −raqamlar, 7? + 6? ni toping. Tekshirish 0% Testni qayta ishga tushiring Author: InfoMaster Matematika olimpiada