10-sinf Matematika olimpiada №6

0
Yaratilgan sanasi tomonidan InfoMaster

10-sinf Matematika olimpiada №6

2023-yil 21-oktyabr:

2023-2024 o'quv yili tuman bosqichida tushgan savollar!

1 / 30

𝑥, 𝑦 −natural sonlar 𝑥³ − 𝑥²𝑦 + 𝑥𝑦² − 𝑦3 = 2023 tenglikni qanoatlantiradi. 𝑥 − 2𝑦 ayirmani toping.

2 / 30

Haqiqiy 𝑥, 𝑦 sonlari uchun 𝑥 + 𝑦 = 4 va 𝑥𝑦 = −2 boʻlsa, ni hisoblang.

3 / 30

𝐴𝐵𝐶 uchburchakda: ∠A-10°=∠B+40°=∠C-36° bo'lsa,  ∠B ni toping.

4 / 30

Hisoblang: 

5 / 30

𝐴𝐵𝐶𝐷 trapetsiyada 𝐵𝐶,𝐴𝐷 − asoslar va 𝐵𝐶: 𝐴𝐷 = 2: 5. Trapetsiya yuzi 56. ABC uchburchak yuzini toping.

6 / 30

𝐴𝐵𝐶𝐷 −kvadrat, ∠𝐴𝐸𝐵 = 90° va 𝐴𝐸 = 4 bo‘lsa, 𝐴𝐸𝐷 uchburchak yuzini toping.

7 / 30

tgα = 3 bo‘lsa, ifodaning qiymatini toping.

8 / 30

1 + 42 + 43 + ⋯ + 4100 yig’indini 10 ga bo‘lgandagi qoldiq nimaga teng?

9 / 30

Quyidagilar orasidan juft funksiyalarni ko‘rsating:

10 / 30

𝑥, 𝑦, 𝑧 −haqiqiy sonlar 𝑥²𝑦 + 𝑦²𝑧 + 𝑧²𝑥 = 0 tenglikni qanoatlantirsa,  ifodaning qiymatini toping.

11 / 30

Agarbo’lsa, quyidagilardan qaysi biri to’g’ri?

12 / 30

A punktdan B punktga qarab mototsiklchi, shu vaqtning o‘zida B punktdan A punktga qarab velosipedchi yo‘lga chiqdi. Ular B punktdan 4 km masofada uchrashdi, mototsiklchi B punktga yetib kelganda esa velosipedchi A punktdan 15 km masofada bo‘ldi. A va B punktlar orasidagi masofani toping.

13 / 30

Agar p>5>q>3 bo'lsa, |p+q-7|-|2-q|+|q-p-6| ifodani soddalashtiring.

14 / 30

Hisoblang:

15 / 30

Soddalashtiring:

16 / 30

𝑎, 𝑏 va 𝑐 sonlari uchun 𝑎 ∶ 𝑏 ∶ 𝑐 = 1: 2: 3 bo‘lsa, (𝑎 + 𝑏): (𝑏 + 𝑐): (𝑐 + 𝑎) ni toping.

17 / 30

x1 , x2 , x3 , x4 , x5 , x6 lar {-1,-2,-3,4,5,6} to’plamdan olingan turli sonlar.  3·(x1 + x2)+2·(x3 + x4) + (x5 + x6) yig’indining qabul qilishi mumkin
bo’lgan eng katta qiymatini toping.

18 / 30

Tengsizliklar sistemasini yeching:

19 / 30

Agar bo‘lsa, 𝑥 + 𝑦 yig‘indini toping.

20 / 30

𝐴𝐵𝐶 − tengyonli to‘g‘ri burchakli uchburchak. Agar 𝐴𝐷 = √2, 𝐵𝐷 = 1, 𝐶𝐷 = 2 bo‘lsa, 𝐴𝐷𝐶 uchburchak yuzini toping.

21 / 30

AB =3, AC =4, BM =MN =CN=2 bo'lsa, MA²+NA² ni toping.

22 / 30

𝑦 < 0 bo‘lsa, ifodani soddalashtiring.

23 / 30

201200+2023023    sonining oxirgi ikki raqami yig‘indisini toping.

24 / 30

Agar tengsizlikni yeching.

25 / 30

𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸 −qavariq beshburchak. 𝐴𝐹𝑁, 𝐴𝐵𝑁, 𝐵𝑁𝐶, 𝐶𝐾𝐷, 𝐷𝐾𝐸, 𝐹𝐾𝐸 uchburchak yuzlari mosh ravishda 2,3,9,5,4 va 8 ga teng bo‘lsa, 𝐹𝑁𝐶𝐾 to‘rtburchak yuzini toping.

26 / 30

Soddalashtiring:

27 / 30

Arifmetik progressiyada 𝑎1 + 𝑎2 + 𝑎3 + 𝑎4 = 18 va 𝑎²4 − 𝑎²1 = 54 bo’lsa, 𝑎7 ni toping.

28 / 30

(𝑥 + 1) ∙ |𝑥 + 5| = 3(𝑥² − 25) tenglamaning haqiqiy ildizlari sonini toping.

29 / 30

𝑛 −natural son va 𝐸𝐾𝑈𝐾(9; 𝑛) + 𝐸𝐾𝑈𝐵(3; 𝑛) = 129 bo‘lsa, 𝐸𝐾𝑈𝐾(𝑛; 9) ni toping.

30 / 30

ifodani soddalashtiring.

0%

InfoMaster
Author: InfoMaster

1 Izoh

Javob qoldiring

Info-Master.uz
Logo
Elementlarni Solishtiring
  • Jami (0)
Solishtiring
0