9-sinf Matematika olimpiada №5

Asoslari 18 va 12 ga teng bo‘lgan teng yonli trapetsiyaning diagonallari o‘zaro perpendikulyar. Trapetsiyaning yuzini toping

Sonlarni o`sish tartibida yozing.

Tenglamaning ildizlari yig’indisini toping 

Uchburchakning  asosi uzunligi 36 sm. Asosiga parallel to’g’ri chiziq uchburchak yuzini teng ikkiga  bo’ladi.  Shu to’g’ri chiziqning uchburchak tomonlari orasidagi kesmasi uzunligini  toping.

tengsizlikning butun yechimlari yig‘indisini toping.

Soddalashtiring:

?, ?, ? −butun sonlar va ?²bc = 1 bo‘lsa, quyidagilardan qaysi biri har doim to‘g‘ri?

19 ga bo'linadigan va 19 bilan tugaydigan nechta to'rt xonali sonlar bor?

?????? muntazam oltiburchakning ?? tomoni orqali o’tuvchi to'g'ri chiziqda ∠???? = 45° bo'ladigan qilib ?? nuqta olingan. ∠???? burchakni toping.

8 dan 17 gacha (8 va 17 kiradi) bo'lgan butun sonlar orasida mumkin bo‘lgan eng kam sondagi sonlarni shunday o'chiringki, bunda qolgan sonlarning ko'paytmasi to'la kvadrat bo'lsin. Barcha o’chiriladigan sonlar yig'indisini toping.

Bir xonadagi 9 kishining o'rtacha yoshi 25 ga, boshqa xonada o‘tirgan 11 kishining o‘rtacha yoshi 45 ga teng. Ikkala xonadagi barcha 20 kishining o'rtacha yoshini toping.

Hisoblang:

Teploxod oqim bo‘yicha ?? punktdan ?? punktgacha masofani 5 soatda, qaytishda esa oqimga qarshi ?? punktdan ?? punktgacha masofani 8 soat 20 minutda bosib o‘tdi. Agar ?? va ?? punktlar orasidagi masofa 100 km bo‘lsa, teploxodning o‘z tezligini toping.

? ∗ b belgilash ab ko’paytmaning raqamlari yig’indisini bildiradi. U holda (15 ∗ 10) ∗ (1510) ni toping.

??? to'g'ri burchakli uchburchakning ?? gipotenuzasida ?? = ?? va ?? = ?? shartlarni qanoatlantiradigan ? va ? nuqtalar olingan. ??? burchakni toping.

Soddalashtiring:

7 ⋅ 27 ⋅ 47 ⋅ 67 ⋅ 87 ⋅. . .⋅ 1987 ⋅ 2007 ko’paytma qanday raqam bilan tugaydi?

Teng yonli trapetsiyaning diagonali o‘tmas burchagining bissektrisasi. Agar uning katta asosi 17, perimetri 56 bo‘lsa, trapetsiyaning diagonallarining o‘rtalarini tutashtiruvchi kesma uzunligini toping.

Tenglamani yeching:

Chiziqli funksiyaning grafigi ikkinchi koordinata choragidan katetlari uzunligi 3 ga teng bo'lgan teng yonli to'g'ri burchakli uchburchak hosil qiladi.Ushbu funksiyani toping.

? va ? − butun sonlar, 2?? + ? = 14 va ?? ⩾ 9 bo‘lsa, 2? − 3? ni

Quyidagi sonlarning qaysi biri butun son?

? + 3? = 8 bo‘lsa, (2? − 6?): (0,25?² − 2,25?²) ni toping.

143 ga bo'linadigan sonni hosil qilish uchun 2022 sonining o'ng tomoniga qanday ikkita raqam yozish kerak?

Soddalashtiring: