9-sinf Matematika olimpiada №5

bo‘lsa,  ifodaning qiymatini toping

20 dan  250  gacha sonlarichida  4 ga bo`linadigan,  lekin 6 ga bo`linmaydigan nechta  natural  son  bor?

Tenglamaning ildizlari yig’indisini toping 

Uchburchakning  asosi uzunligi 36 sm. Asosiga parallel to’g’ri chiziq uchburchak yuzini teng ikkiga  bo’ladi.  Shu to’g’ri chiziqning uchburchak tomonlari orasidagi kesmasi uzunligini  toping.

Teng yonli trapetsiyaning asoslari 6 va 10 ga, diagonali 10 ga teng. Trapetsiya yuzini
toping.

Agar AB =12, BC =14, CD = 2 bo’lsa, aylana radiusini aniqlang.

𝑛 va 𝑚 − butun sonlar, 2𝑛𝑚 + 𝑛 = 14 va 𝑛𝑚 ⩾ 9 bo‘lsa, 2𝑚 − 3𝑛 ni toping.

АВС uchburchakning СN – mediana. СN to‘g‘ri chiziqda С nuqtadan keyin К nuqta olingan, bunda CK = BN. Agar ∠BNC = 60° va AC = 4 bo‘lsa, BK ni toping.

Teploxod oqim bo‘yicha A punktdan B punktgacha masofani 5 soatda, qaytishda esa oqimga qarshi B punktdan A punktgacha masofani 8 soat 20 minutda bosib o‘tdi. Agar A va B punktlar orasidagi masofa 100 km bo‘lsa, teploxodning o‘z tezligini toping.

Teng yonli trapetsiyaning diagonali o‘tmas burchagining bissektrisasi. Agar uning katta asosi 17, perimetri 56 bo‘lsa, trapetsiyaning diagonallarining o‘rtalarini tutashtiruvchi kesma uzunligini toping.

19 ga bo'linadigan va 19 bilan tugaydigan nechta to'rt xonali sonlar bor?

20¹⁴ soni nechta raqamdan iborat?

? parametrning qanday qiymatlarida ?² − 5? + 4 = 0 tenglamaning ikkala ildizi ham [?; 3? + 2] oraliqqa  tegishli bo‘ladi?

Soddalashtiring:

? ∗ b belgilash ab ko’paytmaning raqamlari yig’indisini bildiradi. U holda (15 ∗ 10) ∗ (1510) ni toping.

Hisoblang:

?????? muntazam oltiburchakning ?? tomoni orqali o’tuvchi to'g'ri chiziqda ∠???? = 45° bo'ladigan qilib ?? nuqta olingan. ∠???? burchakni toping.

Bir xonadagi 9 kishining o'rtacha yoshi 25 ga, boshqa xonada o‘tirgan 11 kishining o‘rtacha yoshi 45 ga teng. Ikkala xonadagi barcha 20 kishining o'rtacha yoshini toping.

?, ?, ? −butun sonlar va ?²bc = 1 bo‘lsa, quyidagilardan qaysi biri har doim to‘g‘ri?

𝐴𝐵𝐴 to'g'ri burchakli uchburchakning 𝐴𝐵 gipotenuzasida 𝐴K = 𝐴C va 𝐵M = 𝐵C shartlarni qanoatlantiradigan K va M nuqtalar olingan. KMCburchakni toping.

? + 3? = 8 bo‘lsa, (2? − 6?): (0,25?² − 2,25?²) ni toping.

143 ga bo'linadigan sonni hosil qilish uchun 2022 sonining o'ng tomoniga qanday ikkita raqam yozish kerak?

Tenglamani yeching:

8 dan 17 gacha (8 va 17 kiradi) bo'lgan butun sonlar orasida mumkin bo‘lgan eng kam sondagi sonlarni shunday o'chiringki, bunda qolgan sonlarning ko'paytmasi to'la kvadrat bo'lsin. Barcha o’chiriladigan sonlar yig'indisini toping.

Soddalashtiring:

7 ⋅ 27 ⋅ 47 ⋅ 67 ⋅ 87 ⋅. . .⋅ 1987 ⋅ 2007 ko’paytma qanday raqam bilan tugaydi?

Quyidagi sonlarning qaysi biri butun son?