Barcha fanlardan online testlar

Matematika olimpiada Viloyat 2022-2023 o'quv yili

10-sinf Matematika olimpiada №5

InfoMaster

Avgust 19, 2024

639 Ko'rishlar 1 izoh

SaqlashSaqlanganOlib tashlandi 1

10-sinf Matematika olimpiada №5

2022-yil 06-noyabr:

2022-2023 o'quv yili viloyat bosqichida tushgan savollar!

1 / 30

1. $(2x-1)^{2017}$ ko‘phadni standart ko‘rinishda ifodalangandagi koeffitsientlar yig‘indisini toping.

1. $2^{2017}+1$

2. $2^{2017}$

3. $2^{2017}-1$

4.1

A) 3

B) 2

C) 1

D) 4

2 / 30

2. Agar f(x+1) =7+3x funksiya uchun f (a)=2 tenglik o`rinli bo`lsa, a ning qiymatini toping.

A) 8

B) 12

C) 10

D) -2/3

3 / 30

3. bo‘lsa ? ning qiymatini toping.

A) 40

B) 12

C) 25

D) 37

4 / 30

4. ? parametrning qanday musbat qiymatlarida ?² − (? + 3)? + 3? + 11 = 0 tenglamaning barcha ildizlari butun sonlardan iborat bo‘ladi?

A) 15

B) 10

C) 16

D) 3

5 / 30

5. ? va ? parametrlarning qanday qiymatlarida tenglik ayniyat bo‘ladi?

A) ? = 3, ? = 2

B) ? = 1, ? = 3

C) ? = 2, ? = 3

D) ? = 3, ? = 1

6 / 30

6. ??? uchburchakning ?? tomonida ? nuqta , ?? tomonida esa ? nuqta olingan, bunda ?? = ?? = 1 va ?? = 3. Agar ?? tomon davomida ? nuqtadan keyin ?? = 4 va ?? = ?? shartlarni qanoatlantiradigan ? nuqta olingan bo‘lsa, ?? kesma uzunligini toping.

7 / 30

7. А va В shaharlar orasidagi masofa 80 км. А shahardan В shaharga mashina yo‘lga chiqdi, oradan 20 minut o‘tgach tezligi 90km/h bo‘lgan mototsikl mashina izidan yo‘lga chiqdi va mashinani C shaharda (C shahar A va B shaharlar orasida) quvib yetdi hamda darhol orqaga qaytdi. Mashina B shaharga yetib kelganda, mototsiklchi C dan A gacha masofaning yarmini bosib o‘tdi. A va C shaharlar orasidagi masofani toping.

A) 90

B) 50

C) 80

D) 60

8 / 30

8. ?, ?, ? va ? sonlari geometrik progressiyaning ketma-ket hadlari. Agar ? + ? = 10, ? ⋅ ? = 7 ekanligi ma’lum bo‘lsa, ?³ + ?³ ni toping.

A) 56

B) 84

C) 70

D) 63

9 / 30

9. Tengsizlikni yeching.

A) (−∞; 1]

B) (−∞; 0]

C) [1; +∞)

D) [0; +∞)

10 / 30

10. Tenglamaning ildizi bo‘lsa, 16^√² ∙ ?₀ni hisoblang.

11 / 30

11. Agar +?^? = 115 bo‘lsa, bu yerda ?, ? −raqamlar, 7? + 6? ni toping.

12 / 30

12. АВС teng yonli uchburchakning АВ asosidagi ? nuqta orqali o‘tkazilgan СD to‘g‘ri chiziq АВС uchburchakka tashqi chizilgan aylanani Е nuqtada kesib o‘tadi. Agar ?? = ?? = 4√2 bo‘lsa, АС ni

13 / 30

13. Funksiya grafiklar bilan chegaralangan figura yuzini toping.

A) 18

B) 24

C) 12

D) 16

14 / 30

14. Tenglamaning haqiqiy ildizlari yig‘indisini toping: (?² − 6?)² − 2(? − 3)² = 81

A) 9

B) 12

C) 15

D) 6

15 / 30

15. Teng yonli trapetsiyaning diagonali o‘tkir burchagining bissektrisasi. Katta asosi 19 ga, perimetri 40 ga teng bo‘lsa, trapetsiyaning o‘rta chizig‘ini toping.

A) 12

B) 11

C) 10

D) 13

16 / 30

16. ?(?) funksiya uchun ?(0) + ?(? − 1) = 4? − 2 tenglik o‘rinli bo‘lsa, ?(?(3) − 2?(1)) ni toping.

A) 13

B) 17

C) 14

D) 9

17 / 30

17. Perimetri 2? va yuzi 1/6 ?² ga teng bo‘lgan to‘g‘rito‘rtburchakning diagonallari orasidagi burchakni toping.

A) 60°

B) 90°

C) 45°

D) 30°

18 / 30

18. Agar bo‘lsa, ?(? − 1)(? − 2) + ? ni toping

A) 6

B) 3

C) 4

D) 5

19 / 30

19. A(x₀ ; y₀) nuqta y = 2x² - bx + 1 parabola uchi bo‘lsa, y₀ + 2x₀²ifadaning qiymatini toping.

A) 0

B) 2

C) 1

D) -1

20 / 30

20. Hisoblang.

21 / 30

21. Tenglama ildizlari yig‘indisini toping.

22 / 30

22. Chizmada ABCD parallelogram p, q, r va s mos ravishda ALK, BNK, DLM va CNM uchburchaklarning yuzlari. Quyidagi munosabatlardan qaysi biri doim to‘g‘ri?

A) ? + ? = ? + ?

B) ? − ? = ? − ?

C) ? + ? = ? + ?

D) 2(? + ?) = ? + ?

23 / 30

23. ABCDE beshburchak aylanaga tashqi chizilgan. Agar A, C va E burchaklarning har biri 120^° bo‘lsa, ∠ACE burchak nimaga teng? (chizmaga qarang)

24 / 30

24. Yon tomoni 8 ga teng bo‘lgan teng yonli trapetsiyaga radiusi 3 ga teng aylana ichki chizilgan. Trapetsiya yuzini toping.

A) 48

B) 24

C) 36

D) 64

25 / 30

25. Tengsizlikning butun yechimlari o‘rta arifmetigini toping.

A) 1.5

B) 1

C) 2

D) 2.5

26 / 30

26. Tengsizlikning butun yechimlari sonini toping:

A) 11

B) 8

C) 9

D) 10

27 / 30

27. Tenglamani yeching:

A) 39

B) -49/17

C) 78/17

D) -26

28 / 30

28. АВКС qavariq to‘rtburchakda ?? tomon √3 ga, ?? diagonal 1 ga АВС, ВКА va ВКС burchaklar mos ravishda 120^°, 30^° va 60^°ni tashkil qiladi. ???∠??? ning qiymatini toping.

29 / 30

29. Yig‘indini toping.

30 / 30

30. Turnirda to‘rtta futbol jamoasi o’zaro bir-biri bilan bir martadan o‘ynadi. G'alaba uchun 3 ochko, durang uchun 1 ochko beriladi. Jamoalar 5, 3, 3 va 2 ochkolarni qo'lga kiritishgan bo‘lsa, nechta o’yin durang natija bilan tugagan?

A) 5

B) 1

C) 4

D) 3