Uy » Online olimpiada » Matematika olimpiada » 10-sinf Matematika olimpiada №5 Matematika olimpiadaViloyat 2022-2023 o'quv yili 10-sinf Matematika olimpiada №5 InfoMaster Avgust 19, 2024 585 Ko'rishlar 1 izoh SaqlashSaqlanganOlib tashlandi 1 0 123456789101112131415161718192021222324252627282930 Vaqtingiz tugadi! 10-sinf Matematika olimpiada №5 2022-yil 06-noyabr: 2022-2023 o'quv yili viloyat bosqichida tushgan savollar! 1 / 30 1. tengsizlikning eng katta butun yechimini toping. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 2 / 30 2. trigonometrik tenglamani yeching. A) π/6+πk; k∈Z B) π/12+πk/2; k∈Z C) π/12+2πk; k∈Z D) π/12+πk; k∈Z 3 / 30 3. ABC uchburchakning AC tomonida D nuqta olingan, bunda ∠ABC = ∠BDC. Agar AD = 10, CD = 8 bo‘lsa, BC ni toping. A) 9 B) 12 C) 15 D) 10 4 / 30 4. Agar bo'lsa, ni toping. A) 4 B) 3.5 C) 5 D) 4.5 5 / 30 5. АВКС qavariq to‘rtburchakda ?? tomon √3 ga, ?? diagonal 1 ga АВС, ВКА va ВКС burchaklar mos ravishda 120°, 30° va 60°ni tashkil qiladi. ???∠??? ning qiymatini toping. Tekshirish 6 / 30 6. Ifodaning ozod hadini toping. Tekshirish 7 / 30 7. Funksiya grafiklar bilan chegaralangan figura yuzini toping. A) 16 B) 24 C) 18 D) 12 8 / 30 8. Tengsizlikning butun yechimlari o‘rta arifmetigini toping. A) 1 B) 1.5 C) 2.5 D) 2 9 / 30 9. ? va ? parametrlarning qanday qiymatlarida tenglik ayniyat bo‘ladi? A) ? = 3, ? = 1 B) ? = 1, ? = 3 C) ? = 3, ? = 2 D) ? = 2, ? = 3 10 / 30 10. Tenglamaning ildizi bo‘lsa, 16√2 ∙ ?0 ni hisoblang. Tekshirish 11 / 30 11. Tenglamani yeching: A) -49/17 B) 39 C) -26 D) 78/17 12 / 30 12. ?(?) funksiya uchun ?(0) + ?(? − 1) = 4? − 2 tenglik o‘rinli bo‘lsa, ?(?(3) − 2?(1)) ni toping. A) 14 B) 17 C) 9 D) 13 13 / 30 13. Yon tomoni 8 ga teng bo‘lgan teng yonli trapetsiyaga radiusi 3 ga teng aylana ichki chizilgan. Trapetsiya yuzini toping. A) 24 B) 36 C) 64 D) 48 14 / 30 14. ABCDE beshburchak aylanaga tashqi chizilgan. Agar A, C va E burchaklarning har biri 120° bo‘lsa, ∠ACE burchak nimaga teng? (chizmaga qarang) Tekshirish 15 / 30 15. Perimetri 2? va yuzi 1/6 ?2 ga teng bo‘lgan to‘g‘rito‘rtburchakning diagonallari orasidagi burchakni toping. A) 60° B) 30° C) 90° D) 45° 16 / 30 16. Tengsizlikni yeching. A) [1; +∞) B) [0; +∞) C) (−∞; 1] D) (−∞; 0] 17 / 30 17. Hisoblang. Tekshirish 18 / 30 18. Tengsizlikning butun yechimlari sonini toping: A) 8 B) 11 C) 9 D) 10 19 / 30 19. A(x0 ; y0) nuqta y = 2x2 - bx + 1 parabola uchi bo‘lsa, y0 + 2x02 ifadaning qiymatini toping. A) 2 B) 0 C) -1 D) 1 20 / 30 20. ?, ?, ? va ? sonlari geometrik progressiyaning ketma-ket hadlari. Agar ? + ? = 10, ? ⋅ ? = 7 ekanligi ma’lum bo‘lsa, ?3 + ?3 ni toping. A) 70 B) 84 C) 56 D) 63 21 / 30 21. Tenglamaning haqiqiy ildizlari yig‘indisini toping: (?2 − 6?)2 − 2(? − 3)2 = 81 A) 12 B) 15 C) 9 D) 6 22 / 30 22. А va В shaharlar orasidagi masofa 80 км. А shahardan В shaharga mashina yo‘lga chiqdi, oradan 20 minut o‘tgach tezligi 90km/h bo‘lgan mototsikl mashina izidan yo‘lga chiqdi va mashinani C shaharda (C shahar A va B shaharlar orasida) quvib yetdi hamda darhol orqaga qaytdi. Mashina B shaharga yetib kelganda, mototsiklchi C dan A gacha masofaning yarmini bosib o‘tdi. A va C shaharlar orasidagi masofani toping. A) 60 B) 80 C) 90 D) 50 23 / 30 23. Tenglama ildizlari yig‘indisini toping. Tekshirish 24 / 30 24. Teng yonli trapetsiyaning diagonali o‘tkir burchagining bissektrisasi. Katta asosi 19 ga, perimetri 40 ga teng bo‘lsa, trapetsiyaning o‘rta chizig‘ini toping. A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 25 / 30 25. Chizmada ABCD parallelogram p, q, r va s mos ravishda ALK, BNK, DLM va CNM uchburchaklarning yuzlari. Quyidagi munosabatlardan qaysi biri doim to‘g‘ri? A) 2(? + ?) = ? + ? B) ? + ? = ? + ? C) ? − ? = ? − ? D) ? + ? = ? + ? 26 / 30 26. Agar +?? = 115 bo‘lsa, bu yerda ?, ? −raqamlar, 7? + 6? ni toping. Tekshirish 27 / 30 27. Tenglamaning haqiqiy ildizlari ko‘paytmasini toping: A) -20 B) -2 C) -25 D) -10 28 / 30 28. a < 0 < b < c bo‘lsa, quyidagilardan qaysi biri a,b, c haqiqiy sonlarning ixtiyoriy qiymatida doimo musbat boladi? A) 2? − ? + ? B) −? + ? − ? C) ? + ? − ? D) −? + ? + ? 29 / 30 29. To‘g‘riburchakli uchburchakning tomonlari ayirmasi 1,5 ga teng arifmetik progressiya tashkil qiladi. Uchburchak perimetrini toping. A) 18 B) 15 C) 16 D) 17 30 / 30 30. АВС teng yonli uchburchakning АВ asosidagi ? nuqta orqali o‘tkazilgan СD to‘g‘ri chiziq АВС uchburchakka tashqi chizilgan aylanani Е nuqtada kesib o‘tadi. Agar ?? = ?? = 4√2 bo‘lsa, АС ni Tekshirish 0% Testni qayta ishga tushiring Author: InfoMaster Foydali bo'lsa mamnunmiz
