Barcha fanlardan online testlar

Matematika olimpiada Viloyat 2022-2023 o'quv yili

10-sinf Matematika olimpiada №5

InfoMaster

Avgust 19, 2024

657 Ko'rishlar 1 izoh

SaqlashSaqlanganOlib tashlandi 1

10-sinf Matematika olimpiada №5

2022-yil 06-noyabr:

2022-2023 o'quv yili viloyat bosqichida tushgan savollar!

1 / 30

1. Hisoblang:

A) 2

B) 4

C) 3

D) 1

2 / 30

2. Beshta a₁, a₂, a₃, a₄, a₅ tub sonlar ayirmasi 6 ga teng bo`lgan arifmetik progressiyani tashkil qiladi. 2a₂+a₃ni toping.

A) 43

B) 40

C) 39

D) 31

3 / 30

3. ?(? − 1) = 2?(5? + 4) va ?(2? − 1) = 4? + 4 bo‘lsa, ?(?) ni toping

A) x+25

B) 20x+50

C) 20x+48

D) 0

4 / 30

4. Chizmada AE = 2, BE= 6, DE= 3. Aylana diametrini toping.

A) 2√45

B) √65

C) 36

D) √25

5 / 30

5. Tengsizlikni yeching.

A) (−∞; 0]

B) (−∞; 1]

C) [0; +∞)

D) [1; +∞)

6 / 30

6. Yig‘indini toping.

7 / 30

7. Chizmada ABCD parallelogram p, q, r va s mos ravishda ALK, BNK, DLM va CNM uchburchaklarning yuzlari. Quyidagi munosabatlardan qaysi biri doim to‘g‘ri?

A) ? + ? = ? + ?

B) ? + ? = ? + ?

C) ? − ? = ? − ?

D) 2(? + ?) = ? + ?

8 / 30

8. А va В shaharlar orasidagi masofa 80 км. А shahardan В shaharga mashina yo‘lga chiqdi, oradan 20 minut o‘tgach tezligi 90km/h bo‘lgan mototsikl mashina izidan yo‘lga chiqdi va mashinani C shaharda (C shahar A va B shaharlar orasida) quvib yetdi hamda darhol orqaga qaytdi. Mashina B shaharga yetib kelganda, mototsiklchi C dan A gacha masofaning yarmini bosib o‘tdi. A va C shaharlar orasidagi masofani toping.

A) 80

B) 60

C) 90

D) 50

9 / 30

9. ?, ?, ? va ? sonlari geometrik progressiyaning ketma-ket hadlari. Agar ? + ? = 10, ? ⋅ ? = 7 ekanligi ma’lum bo‘lsa, ?³ + ?³ ni toping.

A) 56

B) 70

C) 63

D) 84

10 / 30

10. Tengsizlikning butun yechimlari sonini toping:

A) 11

B) 8

C) 10

D) 9

11 / 30

11. Tenglamaning ildizi bo‘lsa, 16^√² ∙ ?₀ni hisoblang.

12 / 30

12. ABCDE beshburchak aylanaga tashqi chizilgan. Agar A, C va E burchaklarning har biri 120^° bo‘lsa, ∠ACE burchak nimaga teng? (chizmaga qarang)

13 / 30

13. Ifodaning ozod hadini toping.

14 / 30

14. Tenglama ildizlari yig‘indisini toping.

15 / 30

15. To‘g‘riburchakli uchburchakning tomonlari ayirmasi 1,5 ga teng arifmetik progressiya tashkil qiladi. Uchburchak perimetrini toping.

A) 15

B) 18

C) 17

D) 16

16 / 30

16. ??? uchburchakning ?? tomonida ? nuqta , ?? tomonida esa ? nuqta olingan, bunda ?? = ?? = 1 va ?? = 3. Agar ?? tomon davomida ? nuqtadan keyin ?? = 4 va ?? = ?? shartlarni qanoatlantiradigan ? nuqta olingan bo‘lsa, ?? kesma uzunligini toping.

17 / 30

17. Agar +?^? = 115 bo‘lsa, bu yerda ?, ? −raqamlar, 7? + 6? ni toping.

18 / 30

18. Yon tomoni 8 ga teng bo‘lgan teng yonli trapetsiyaga radiusi 3 ga teng aylana ichki chizilgan. Trapetsiya yuzini toping.

A) 24

B) 64

C) 48

D) 36

19 / 30

19. Teng yonli trapetsiyaning diagonali o‘tkir burchagining bissektrisasi. Katta asosi 19 ga, perimetri 40 ga teng bo‘lsa, trapetsiyaning o‘rta chizig‘ini toping.

A) 10

B) 11

C) 12

D) 13

20 / 30

20. АВС teng yonli uchburchakning АВ asosidagi ? nuqta orqali o‘tkazilgan СD to‘g‘ri chiziq АВС uchburchakka tashqi chizilgan aylanani Е nuqtada kesib o‘tadi. Agar ?? = ?? = 4√2 bo‘lsa, АС ni

21 / 30

21. a < 0 < b < c bo‘lsa, quyidagilardan qaysi biri a,b, c haqiqiy sonlarning ixtiyoriy qiymatida doimo musbat boladi?

A) −? + ? − ?

B) 2? − ? + ?

C) ? + ? − ?

D) −? + ? + ?

22 / 30

22. Hisoblang.

23 / 30

23. Tenglamani yeching:

A) -26

B) -49/17

C) 39

D) 78/17

24 / 30

24. Tenglamaning haqiqiy ildizlari ko‘paytmasini toping:

A) -25

B) -2

C) -20

D) -10

25 / 30

25. ? va ? parametrlarning qanday qiymatlarida tenglik ayniyat bo‘ladi?

A) ? = 2, ? = 3

B) ? = 1, ? = 3

C) ? = 3, ? = 2

D) ? = 3, ? = 1

26 / 30

26. Turnirda to‘rtta futbol jamoasi o’zaro bir-biri bilan bir martadan o‘ynadi. G'alaba uchun 3 ochko, durang uchun 1 ochko beriladi. Jamoalar 5, 3, 3 va 2 ochkolarni qo'lga kiritishgan bo‘lsa, nechta o’yin durang natija bilan tugagan?

A) 3

B) 5

C) 4

D) 1

27 / 30

27. Perimetri 2? va yuzi 1/6 ?² ga teng bo‘lgan to‘g‘rito‘rtburchakning diagonallari orasidagi burchakni toping.

A) 90°

B) 30°

C) 45°

D) 60°

28 / 30

28. Tenglamaning haqiqiy ildizlari yig‘indisini toping: (?² − 6?)² − 2(? − 3)² = 81

A) 15

B) 9

C) 12

D) 6

29 / 30

29. ?(?) funksiya uchun ?(0) + ?(? − 1) = 4? − 2 tenglik o‘rinli bo‘lsa, ?(?(3) − 2?(1)) ni toping.

A) 9

B) 13

C) 14

D) 17

30 / 30

30. АВКС qavariq to‘rtburchakda ?? tomon √3 ga, ?? diagonal 1 ga АВС, ВКА va ВКС burchaklar mos ravishda 120^°, 30^° va 60^°ni tashkil qiladi. ???∠??? ning qiymatini toping.