Barcha fanlardan online testlar

Matematika olimpiada Viloyat 2022-2023 o'quv yili

10-sinf Matematika olimpiada №5

InfoMaster

Avgust 19, 2024

635 Ko'rishlar 1 izoh

SaqlashSaqlanganOlib tashlandi 1

10-sinf Matematika olimpiada №5

2022-yil 06-noyabr:

2022-2023 o'quv yili viloyat bosqichida tushgan savollar!

1 / 30

1. Sonlarni o‘sish tartibida joylashtiring: $a=sin,b=cos22,c=sin61^{0}$

A) c,b,a

B) a,c,b

C) b,a,c

D) b,c,a

2 / 30

2. bo'lsa kasrning qiymatini hisoblang.

A) √11+1

B) √11-1

C) √11-2

D) 2-√11

3 / 30

3. Ayirmasi noldan farqli bo‘lgan arifmetik progressiyaning 4-hadidan boshlab 14- hadigacha bo‘lgan hadlar yig‘indisi 77 ga teng. Progressiyaning 7 ga teng bo‘lgan had nomerini toping.

A) 10

B) 11

C) 8

D) 9

4 / 30

4. ABCD qavariq to‘rtburchakka aylana ichki chizilgan. Agar АВ = 7, BC= 11 bo‘lsa, CD − AD ni toping.

A) 2

B) 4

C) 3

D) 5

5 / 30

5. ABCDE beshburchak aylanaga tashqi chizilgan. Agar A, C va E burchaklarning har biri 120^° bo‘lsa, ∠ACE burchak nimaga teng? (chizmaga qarang)

6 / 30

6. Ifodaning ozod hadini toping.

7 / 30

7. АВКС qavariq to‘rtburchakda ?? tomon √3 ga, ?? diagonal 1 ga АВС, ВКА va ВКС burchaklar mos ravishda 120^°, 30^° va 60^°ni tashkil qiladi. ???∠??? ning qiymatini toping.

8 / 30

8. Tenglamaning haqiqiy ildizlari yig‘indisini toping: (?² − 6?)² − 2(? − 3)² = 81

A) 9

B) 12

C) 6

D) 15

9 / 30

9. Perimetri 2? va yuzi 1/6 ?² ga teng bo‘lgan to‘g‘rito‘rtburchakning diagonallari orasidagi burchakni toping.

A) 45°

B) 30°

C) 90°

D) 60°

10 / 30

10. Tengsizlikni yeching.

A) [1; +∞)

B) (−∞; 1]

C) [0; +∞)

D) (−∞; 0]

11 / 30

11. Yig‘indini toping.

12 / 30

12. АВС teng yonli uchburchakning АВ asosidagi ? nuqta orqali o‘tkazilgan СD to‘g‘ri chiziq АВС uchburchakka tashqi chizilgan aylanani Е nuqtada kesib o‘tadi. Agar ?? = ?? = 4√2 bo‘lsa, АС ni

13 / 30

13. a < 0 < b < c bo‘lsa, quyidagilardan qaysi biri a,b, c haqiqiy sonlarning ixtiyoriy qiymatida doimo musbat boladi?

A) −? + ? − ?

B) −? + ? + ?

C) 2? − ? + ?

D) ? + ? − ?

14 / 30

14. Yon tomoni 8 ga teng bo‘lgan teng yonli trapetsiyaga radiusi 3 ga teng aylana ichki chizilgan. Trapetsiya yuzini toping.

A) 24

B) 48

C) 64

D) 36

15 / 30

15. А va В shaharlar orasidagi masofa 80 км. А shahardan В shaharga mashina yo‘lga chiqdi, oradan 20 minut o‘tgach tezligi 90km/h bo‘lgan mototsikl mashina izidan yo‘lga chiqdi va mashinani C shaharda (C shahar A va B shaharlar orasida) quvib yetdi hamda darhol orqaga qaytdi. Mashina B shaharga yetib kelganda, mototsiklchi C dan A gacha masofaning yarmini bosib o‘tdi. A va C shaharlar orasidagi masofani toping.

A) 50

B) 80

C) 90

D) 60

16 / 30

16. Agar +?^? = 115 bo‘lsa, bu yerda ?, ? −raqamlar, 7? + 6? ni toping.

17 / 30

17. Agar bo‘lsa, ?(? − 1)(? − 2) + ? ni toping

A) 5

B) 4

C) 6

D) 3

18 / 30

18. To‘g‘riburchakli uchburchakning tomonlari ayirmasi 1,5 ga teng arifmetik progressiya tashkil qiladi. Uchburchak perimetrini toping.

A) 17

B) 18

C) 16

D) 15

19 / 30

19. ? va ? parametrlarning qanday qiymatlarida tenglik ayniyat bo‘ladi?

A) ? = 1, ? = 3

B) ? = 3, ? = 1

C) ? = 2, ? = 3

D) ? = 3, ? = 2

20 / 30

20. Tenglama ildizlari yig‘indisini toping.

21 / 30

21. Turnirda to‘rtta futbol jamoasi o’zaro bir-biri bilan bir martadan o‘ynadi. G'alaba uchun 3 ochko, durang uchun 1 ochko beriladi. Jamoalar 5, 3, 3 va 2 ochkolarni qo'lga kiritishgan bo‘lsa, nechta o’yin durang natija bilan tugagan?

A) 5

B) 4

C) 3

D) 1

22 / 30

22. Tenglamaning haqiqiy ildizlari ko‘paytmasini toping:

A) -10

B) -2

C) -20

D) -25

23 / 30

23. ??? uchburchakning ?? tomonida ? nuqta , ?? tomonida esa ? nuqta olingan, bunda ?? = ?? = 1 va ?? = 3. Agar ?? tomon davomida ? nuqtadan keyin ?? = 4 va ?? = ?? shartlarni qanoatlantiradigan ? nuqta olingan bo‘lsa, ?? kesma uzunligini toping.

24 / 30

24. Tengsizlikning butun yechimlari o‘rta arifmetigini toping.

A) 1.5

B) 1

C) 2

D) 2.5

25 / 30

25. Tenglamani yeching:

A) -49/17

B) 78/17

C) -26

D) 39

26 / 30

26. A(x₀ ; y₀) nuqta y = 2x² - bx + 1 parabola uchi bo‘lsa, y₀ + 2x₀²ifadaning qiymatini toping.

A) 0

B) 2

C) -1

D) 1

27 / 30

27. Tengsizlikning butun yechimlari sonini toping:

A) 10

B) 9

C) 8

D) 11

28 / 30

28. ?(?) funksiya uchun ?(0) + ?(? − 1) = 4? − 2 tenglik o‘rinli bo‘lsa, ?(?(3) − 2?(1)) ni toping.

A) 17

B) 9

C) 13

D) 14

29 / 30

29. Chizmada ABCD parallelogram p, q, r va s mos ravishda ALK, BNK, DLM va CNM uchburchaklarning yuzlari. Quyidagi munosabatlardan qaysi biri doim to‘g‘ri?