Barcha fanlardan online testlar

Matematika olimpiada Viloyat 2022-2023 o'quv yili

10-sinf Matematika olimpiada №5

InfoMaster

Avgust 19, 2024

664 Ko'rishlar 1 izoh

SaqlashSaqlanganOlib tashlandi 1

10-sinf Matematika olimpiada №5

2022-yil 06-noyabr:

2022-2023 o'quv yili viloyat bosqichida tushgan savollar!

1 / 30

1. Tengsizlikning butun yechimlarining o‘rta arifmetik qiymatini toping:

A) -3

B) -4/3

C) -10/3

D) -5/2

2 / 30

2. 7(kx−2)=7k+2(x−8) tenglama k ning qanday qiymatlarida ildizga ega bo`lmaydi?

A) (2/7; ∞)

B) ∅

C) (−∞; 2/7)

D) k=2/7

3 / 30

3. tenglama nechta yechimga ega, agar x ∈ (0; 50)?

A) 16

B) 15

C) 14

D) 17

4 / 30

4. ? parametrning qanday musbat qiymatlarida ?² − (? + 3)? + 3? + 11 = 0 tenglamaning barcha ildizlari butun sonlardan iborat bo‘ladi?

A) 3

B) 2 va 3

C) 3 va 10

D) 3 va 15

5 / 30

5. Tengsizlikning butun yechimlari sonini toping:

A) 11

B) 9

C) 8

D) 10

6 / 30

6. А va В shaharlar orasidagi masofa 80 км. А shahardan В shaharga mashina yo‘lga chiqdi, oradan 20 minut o‘tgach tezligi 90km/h bo‘lgan mototsikl mashina izidan yo‘lga chiqdi va mashinani C shaharda (C shahar A va B shaharlar orasida) quvib yetdi hamda darhol orqaga qaytdi. Mashina B shaharga yetib kelganda, mototsiklchi C dan A gacha masofaning yarmini bosib o‘tdi. A va C shaharlar orasidagi masofani toping.

A) 60

B) 50

C) 90

D) 80

7 / 30

7. ? va ? parametrlarning qanday qiymatlarida tenglik ayniyat bo‘ladi?

A) ? = 3, ? = 2

B) ? = 3, ? = 1

C) ? = 1, ? = 3

D) ? = 2, ? = 3

8 / 30

8. a < 0 < b < c bo‘lsa, quyidagilardan qaysi biri a,b, c haqiqiy sonlarning ixtiyoriy qiymatida doimo musbat boladi?

A) ? + ? − ?

B) −? + ? − ?

C) 2? − ? + ?

D) −? + ? + ?

9 / 30

9. Tenglamaning haqiqiy ildizlari yig‘indisini toping: (?² − 6?)² − 2(? − 3)² = 81

A) 12

B) 9

C) 6

D) 15

10 / 30

10. Yon tomoni 8 ga teng bo‘lgan teng yonli trapetsiyaga radiusi 3 ga teng aylana ichki chizilgan. Trapetsiya yuzini toping.

A) 64

B) 48

C) 36

D) 24

11 / 30

11. Tengsizlikni yeching.

A) [1; +∞)

B) (−∞; 0]

C) [0; +∞)

D) (−∞; 1]

12 / 30

12. АВКС qavariq to‘rtburchakda ?? tomon √3 ga, ?? diagonal 1 ga АВС, ВКА va ВКС burchaklar mos ravishda 120^°, 30^° va 60^°ni tashkil qiladi. ???∠??? ning qiymatini toping.

13 / 30

13. Tenglamaning ildizi bo‘lsa, 16^√² ∙ ?₀ni hisoblang.

14 / 30

14. Agar +?^? = 115 bo‘lsa, bu yerda ?, ? −raqamlar, 7? + 6? ni toping.

15 / 30

15. Hisoblang.

16 / 30

16. Funksiya grafiklar bilan chegaralangan figura yuzini toping.

A) 16

B) 24

C) 18

D) 12

17 / 30

17. A(x₀ ; y₀) nuqta y = 2x² - bx + 1 parabola uchi bo‘lsa, y₀ + 2x₀²ifadaning qiymatini toping.

A) 2

B) 0

C) 1

D) -1

18 / 30

18. Yig‘indini toping.

19 / 30

19. Tenglama ildizlari yig‘indisini toping.

20 / 30

20. To‘g‘riburchakli uchburchakning tomonlari ayirmasi 1,5 ga teng arifmetik progressiya tashkil qiladi. Uchburchak perimetrini toping.

A) 15

B) 18

C) 17

D) 16

21 / 30

21. Chizmada ABCD parallelogram p, q, r va s mos ravishda ALK, BNK, DLM va CNM uchburchaklarning yuzlari. Quyidagi munosabatlardan qaysi biri doim to‘g‘ri?

A) ? − ? = ? − ?

B) ? + ? = ? + ?

C) ? + ? = ? + ?

D) 2(? + ?) = ? + ?

22 / 30

22. ABCDE beshburchak aylanaga tashqi chizilgan. Agar A, C va E burchaklarning har biri 120^° bo‘lsa, ∠ACE burchak nimaga teng? (chizmaga qarang)

23 / 30

23. АВС teng yonli uchburchakning АВ asosidagi ? nuqta orqali o‘tkazilgan СD to‘g‘ri chiziq АВС uchburchakka tashqi chizilgan aylanani Е nuqtada kesib o‘tadi. Agar ?? = ?? = 4√2 bo‘lsa, АС ni

24 / 30

24. Tengsizlikning butun yechimlari o‘rta arifmetigini toping.

A) 2

B) 1.5

C) 1

D) 2.5

25 / 30

25. Perimetri 2? va yuzi 1/6 ?² ga teng bo‘lgan to‘g‘rito‘rtburchakning diagonallari orasidagi burchakni toping.

A) 60°

B) 90°

C) 45°

D) 30°

26 / 30

26. Tenglamaning haqiqiy ildizlari ko‘paytmasini toping:

A) -2

B) -25

C) -20

D) -10

27 / 30

27. ?, ?, ? va ? sonlari geometrik progressiyaning ketma-ket hadlari. Agar ? + ? = 10, ? ⋅ ? = 7 ekanligi ma’lum bo‘lsa, ?³ + ?³ ni toping.

A) 63

B) 70

C) 84

D) 56

28 / 30

28. ??? uchburchakning ?? tomonida ? nuqta , ?? tomonida esa ? nuqta olingan, bunda ?? = ?? = 1 va ?? = 3. Agar ?? tomon davomida ? nuqtadan keyin ?? = 4 va ?? = ?? shartlarni qanoatlantiradigan ? nuqta olingan bo‘lsa, ?? kesma uzunligini toping.