Uy » Online olimpiada » Matematika olimpiada » 10-sinf Matematika olimpiada №5 Matematika olimpiadaViloyat 2022-2023 o'quv yili 10-sinf Matematika olimpiada №5 InfoMaster Avgust 19, 2024 543 Ko'rishlar 1 izoh SaqlashSaqlanganOlib tashlandi 1 0 123456789101112131415161718192021222324252627282930 Vaqtingiz tugadi! 10-sinf Matematika olimpiada №5 2022-yil 06-noyabr: 2022-2023 o'quv yili viloyat bosqichida tushgan savollar! 1 / 30 1. Tengsizlikning butun yechimlarining o‘rta arifmetik qiymatini toping: A) -10/3 B) -5/2 C) -3 D) -4/3 2 / 30 2. Uchburchakning ikkita burchagi mos ravishda 38o va 52oga teng. Uchinchi burchagi uchidan tushirilgan bissektrisa va mediana orasidagi burchakni toping. A) 14° B) 17° C) 7° D) 10° 3 / 30 3. a,b,c−ABC uchburchakning tomonlari. Agar a4 + b4 + c4 + 32 = 2(a²b² + b²c² + a²c²) bo‘lsa, ABC uchburchak yuzini toping. A) √2 B) 2√2 C) √3 D) 1 4 / 30 4. y = x²− 2 parabolaga y = 2 to‘g‘ri chiziqqa nisbatan simmetrik bo‘lgan parabola tenglamasini tuzing. A) y = x² + 8x − 14 B) y = x² − 8x − 2 C) y = x² − 8x + 14 D) y = x² + 8x + 2 5 / 30 5. A(x0 ; y0) nuqta y = 2x2 - bx + 1 parabola uchi bo‘lsa, y0 + 2x02 ifadaning qiymatini toping. A) 2 B) 0 C) 1 D) -1 6 / 30 6. Agar +?? = 115 bo‘lsa, bu yerda ?, ? −raqamlar, 7? + 6? ni toping. Tekshirish 7 / 30 7. Tenglamaning ildizi bo‘lsa, 16√2 ∙ ?0 ni hisoblang. Tekshirish 8 / 30 8. Turnirda to‘rtta futbol jamoasi o’zaro bir-biri bilan bir martadan o‘ynadi. G'alaba uchun 3 ochko, durang uchun 1 ochko beriladi. Jamoalar 5, 3, 3 va 2 ochkolarni qo'lga kiritishgan bo‘lsa, nechta o’yin durang natija bilan tugagan? A) 1 B) 3 C) 4 D) 5 9 / 30 9. ??? uchburchakning ?? tomonida ? nuqta , ?? tomonida esa ? nuqta olingan, bunda ?? = ?? = 1 va ?? = 3. Agar ?? tomon davomida ? nuqtadan keyin ?? = 4 va ?? = ?? shartlarni qanoatlantiradigan ? nuqta olingan bo‘lsa, ?? kesma uzunligini toping. Tekshirish 10 / 30 10. To‘g‘riburchakli uchburchakning tomonlari ayirmasi 1,5 ga teng arifmetik progressiya tashkil qiladi. Uchburchak perimetrini toping. A) 18 B) 16 C) 15 D) 17 11 / 30 11. Tengsizlikning butun yechimlari o‘rta arifmetigini toping. A) 1.5 B) 1 C) 2 D) 2.5 12 / 30 12. Perimetri 2? va yuzi 1/6 ?2 ga teng bo‘lgan to‘g‘rito‘rtburchakning diagonallari orasidagi burchakni toping. A) 60° B) 45° C) 30° D) 90° 13 / 30 13. Tengsizlikning butun yechimlari sonini toping: A) 10 B) 11 C) 8 D) 9 14 / 30 14. Tenglamaning haqiqiy ildizlari yig‘indisini toping: (?2 − 6?)2 − 2(? − 3)2 = 81 A) 15 B) 6 C) 9 D) 12 15 / 30 15. Hisoblang. Tekshirish 16 / 30 16. Agar bo‘lsa, ?(? − 1)(? − 2) + ? ni toping A) 6 B) 3 C) 4 D) 5 17 / 30 17. ?, ?, ? va ? sonlari geometrik progressiyaning ketma-ket hadlari. Agar ? + ? = 10, ? ⋅ ? = 7 ekanligi ma’lum bo‘lsa, ?3 + ?3 ni toping. A) 63 B) 70 C) 56 D) 84 18 / 30 18. АВС teng yonli uchburchakning АВ asosidagi ? nuqta orqali o‘tkazilgan СD to‘g‘ri chiziq АВС uchburchakka tashqi chizilgan aylanani Е nuqtada kesib o‘tadi. Agar ?? = ?? = 4√2 bo‘lsa, АС ni Tekshirish 19 / 30 19. Tenglama ildizlari yig‘indisini toping. Tekshirish 20 / 30 20. АВКС qavariq to‘rtburchakda ?? tomon √3 ga, ?? diagonal 1 ga АВС, ВКА va ВКС burchaklar mos ravishda 120°, 30° va 60°ni tashkil qiladi. ???∠??? ning qiymatini toping. Tekshirish 21 / 30 21. Chizmada ABCD parallelogram p, q, r va s mos ravishda ALK, BNK, DLM va CNM uchburchaklarning yuzlari. Quyidagi munosabatlardan qaysi biri doim to‘g‘ri? A) ? + ? = ? + ? B) ? + ? = ? + ? C) ? − ? = ? − ? D) 2(? + ?) = ? + ? 22 / 30 22. Tengsizlikni yeching. A) (−∞; 1] B) [1; +∞) C) (−∞; 0] D) [0; +∞) 23 / 30 23. ?(?) funksiya uchun ?(0) + ?(? − 1) = 4? − 2 tenglik o‘rinli bo‘lsa, ?(?(3) − 2?(1)) ni toping. A) 9 B) 14 C) 17 D) 13 24 / 30 24. ? va ? parametrlarning qanday qiymatlarida tenglik ayniyat bo‘ladi? A) ? = 3, ? = 1 B) ? = 2, ? = 3 C) ? = 1, ? = 3 D) ? = 3, ? = 2 25 / 30 25. Yon tomoni 8 ga teng bo‘lgan teng yonli trapetsiyaga radiusi 3 ga teng aylana ichki chizilgan. Trapetsiya yuzini toping. A) 36 B) 64 C) 48 D) 24 26 / 30 26. Funksiya grafiklar bilan chegaralangan figura yuzini toping. A) 18 B) 12 C) 24 D) 16 27 / 30 27. А va В shaharlar orasidagi masofa 80 км. А shahardan В shaharga mashina yo‘lga chiqdi, oradan 20 minut o‘tgach tezligi 90km/h bo‘lgan mototsikl mashina izidan yo‘lga chiqdi va mashinani C shaharda (C shahar A va B shaharlar orasida) quvib yetdi hamda darhol orqaga qaytdi. Mashina B shaharga yetib kelganda, mototsiklchi C dan A gacha masofaning yarmini bosib o‘tdi. A va C shaharlar orasidagi masofani toping. A) 50 B) 90 C) 80 D) 60 28 / 30 28. Tenglamani yeching: A) 78/17 B) -49/17 C) 39 D) -26 29 / 30 29. Ifodaning ozod hadini toping. Tekshirish 30 / 30 30. ABCDE beshburchak aylanaga tashqi chizilgan. Agar A, C va E burchaklarning har biri 120° bo‘lsa, ∠ACE burchak nimaga teng? (chizmaga qarang) Tekshirish 0% Testni qayta ishga tushiring Author: InfoMaster Foydali bo'lsa mamnunmiz
