Uy » Online olimpiada » Matematika olimpiada » 10-sinf Matematika olimpiada №5 Matematika olimpiadaViloyat 2022-2023 o'quv yili 10-sinf Matematika olimpiada №5 InfoMaster Avgust 19, 2024 639 Ko'rishlar 1 izoh SaqlashSaqlanganOlib tashlandi 1 0 123456789101112131415161718192021222324252627282930 Vaqtingiz tugadi! 10-sinf Matematika olimpiada №5 2022-yil 06-noyabr: 2022-2023 o'quv yili viloyat bosqichida tushgan savollar! 1 / 30 1. tenglama y ning qanday qiymatlarida o‘rinli. A) 3 B) 9 C) 343 D) 729 2 / 30 2. f(x)=x²-4x va f(x)=-2x²+8x-p funksiyalar umumiy uchga ega bo`lsa, p ning qiymatini toping. A) 24 B) 6 C) 18 D) 12 3 / 30 3. ABC – gipotenuzasi AB bo‘lgan to‘g‘ri burchakli uchburchak. Gipotenuzaning ikki tomon davomida AB to‘g‘ri chiziqda AK = AC va BM = BC shartlar bilan kesmalar ajratilgan. KCM burchakni toping. A) 90° B) 150° C) 120° D) 135° 4 / 30 4. Chizmada AE = 2, BE= 6, DE= 3. Aylana diametrini toping. A) √25 B) 2√45 C) 36 D) √65 5 / 30 5. Tenglamaning haqiqiy ildizlari ko‘paytmasini toping: A) -20 B) -25 C) -2 D) -10 6 / 30 6. Tengsizlikni yeching. A) (−∞; 1] B) [0; +∞) C) (−∞; 0] D) [1; +∞) 7 / 30 7. Funksiya grafiklar bilan chegaralangan figura yuzini toping. A) 24 B) 12 C) 16 D) 18 8 / 30 8. АВКС qavariq to‘rtburchakda ?? tomon √3 ga, ?? diagonal 1 ga АВС, ВКА va ВКС burchaklar mos ravishda 120°, 30° va 60°ni tashkil qiladi. ???∠??? ning qiymatini toping. Tekshirish 9 / 30 9. ? va ? parametrlarning qanday qiymatlarida tenglik ayniyat bo‘ladi? A) ? = 1, ? = 3 B) ? = 3, ? = 1 C) ? = 3, ? = 2 D) ? = 2, ? = 3 10 / 30 10. ?(?) funksiya uchun ?(0) + ?(? − 1) = 4? − 2 tenglik o‘rinli bo‘lsa, ?(?(3) − 2?(1)) ni toping. A) 14 B) 9 C) 13 D) 17 11 / 30 11. a < 0 < b < c bo‘lsa, quyidagilardan qaysi biri a,b, c haqiqiy sonlarning ixtiyoriy qiymatida doimo musbat boladi? A) −? + ? − ? B) 2? − ? + ? C) −? + ? + ? D) ? + ? − ? 12 / 30 12. АВС teng yonli uchburchakning АВ asosidagi ? nuqta orqali o‘tkazilgan СD to‘g‘ri chiziq АВС uchburchakka tashqi chizilgan aylanani Е nuqtada kesib o‘tadi. Agar ?? = ?? = 4√2 bo‘lsa, АС ni Tekshirish 13 / 30 13. Tengsizlikning butun yechimlari o‘rta arifmetigini toping. A) 2 B) 1 C) 2.5 D) 1.5 14 / 30 14. Turnirda to‘rtta futbol jamoasi o’zaro bir-biri bilan bir martadan o‘ynadi. G'alaba uchun 3 ochko, durang uchun 1 ochko beriladi. Jamoalar 5, 3, 3 va 2 ochkolarni qo'lga kiritishgan bo‘lsa, nechta o’yin durang natija bilan tugagan? A) 4 B) 3 C) 1 D) 5 15 / 30 15. Perimetri 2? va yuzi 1/6 ?2 ga teng bo‘lgan to‘g‘rito‘rtburchakning diagonallari orasidagi burchakni toping. A) 45° B) 60° C) 30° D) 90° 16 / 30 16. Tenglamani yeching: A) 39 B) 78/17 C) -49/17 D) -26 17 / 30 17. Agar +?? = 115 bo‘lsa, bu yerda ?, ? −raqamlar, 7? + 6? ni toping. Tekshirish 18 / 30 18. Yig‘indini toping. Tekshirish 19 / 30 19. Teng yonli trapetsiyaning diagonali o‘tkir burchagining bissektrisasi. Katta asosi 19 ga, perimetri 40 ga teng bo‘lsa, trapetsiyaning o‘rta chizig‘ini toping. A) 11 B) 12 C) 13 D) 10 20 / 30 20. Ifodaning ozod hadini toping. Tekshirish 21 / 30 21. ABCDE beshburchak aylanaga tashqi chizilgan. Agar A, C va E burchaklarning har biri 120° bo‘lsa, ∠ACE burchak nimaga teng? (chizmaga qarang) Tekshirish 22 / 30 22. А va В shaharlar orasidagi masofa 80 км. А shahardan В shaharga mashina yo‘lga chiqdi, oradan 20 minut o‘tgach tezligi 90km/h bo‘lgan mototsikl mashina izidan yo‘lga chiqdi va mashinani C shaharda (C shahar A va B shaharlar orasida) quvib yetdi hamda darhol orqaga qaytdi. Mashina B shaharga yetib kelganda, mototsiklchi C dan A gacha masofaning yarmini bosib o‘tdi. A va C shaharlar orasidagi masofani toping. A) 80 B) 50 C) 60 D) 90 23 / 30 23. Agar bo‘lsa, ?(? − 1)(? − 2) + ? ni toping A) 4 B) 5 C) 6 D) 3 24 / 30 24. ?, ?, ? va ? sonlari geometrik progressiyaning ketma-ket hadlari. Agar ? + ? = 10, ? ⋅ ? = 7 ekanligi ma’lum bo‘lsa, ?3 + ?3 ni toping. A) 63 B) 84 C) 56 D) 70 25 / 30 25. A(x0 ; y0) nuqta y = 2x2 - bx + 1 parabola uchi bo‘lsa, y0 + 2x02 ifadaning qiymatini toping. A) 2 B) -1 C) 1 D) 0 26 / 30 26. Chizmada ABCD parallelogram p, q, r va s mos ravishda ALK, BNK, DLM va CNM uchburchaklarning yuzlari. Quyidagi munosabatlardan qaysi biri doim to‘g‘ri? A) ? + ? = ? + ? B) ? − ? = ? − ? C) ? + ? = ? + ? D) 2(? + ?) = ? + ? 27 / 30 27. To‘g‘riburchakli uchburchakning tomonlari ayirmasi 1,5 ga teng arifmetik progressiya tashkil qiladi. Uchburchak perimetrini toping. A) 15 B) 18 C) 17 D) 16 28 / 30 28. ??? uchburchakning ?? tomonida ? nuqta , ?? tomonida esa ? nuqta olingan, bunda ?? = ?? = 1 va ?? = 3. Agar ?? tomon davomida ? nuqtadan keyin ?? = 4 va ?? = ?? shartlarni qanoatlantiradigan ? nuqta olingan bo‘lsa, ?? kesma uzunligini toping. Tekshirish 29 / 30 29. Yon tomoni 8 ga teng bo‘lgan teng yonli trapetsiyaga radiusi 3 ga teng aylana ichki chizilgan. Trapetsiya yuzini toping. A) 64 B) 36 C) 24 D) 48 30 / 30 30. Tenglamaning haqiqiy ildizlari yig‘indisini toping: (?2 − 6?)2 − 2(? − 3)2 = 81 A) 12 B) 15 C) 6 D) 9 0% Testni qayta ishga tushiring Author: InfoMaster Foydali bo'lsa mamnunmiz
