Barcha fanlardan online testlar

Matematika olimpiada Viloyat 2022-2023 o'quv yili

10-sinf Matematika olimpiada №5

InfoMaster

Avgust 19, 2024

650 Ko'rishlar 1 izoh

SaqlashSaqlanganOlib tashlandi 1

10-sinf Matematika olimpiada №5

2022-yil 06-noyabr:

2022-2023 o'quv yili viloyat bosqichida tushgan savollar!

1 / 30

1. tengsizlik qiymatlarida o‘rinli bo‘ladigan ning barcha qiymatlarini toping.

A) (-2;8)

B) (8;19)

C) (2;8)

D) [2;8]

2 / 30

2. Agar x²(a²+b²+9)+2(a+b+3)x+3=0 tenglama haqiqiy yechimga ega bo`lsa, a+b ni toping.

A) 3

B) 4

C) 2

D) 6

3 / 30

3. ABC – gipotenuzasi AB bo‘lgan to‘g‘ri burchakli uchburchak. Gipotenuzaning ikki tomon davomida AB to‘g‘ri chiziqda AK = AC va BM = BC shartlar bilan kesmalar ajratilgan. KCM burchakni toping.

A) 90°

B) 150°

C) 135°

D) 120°

4 / 30

4. ?³?³ = 1024 tenglikni qanoatlantiruvchi nechta (?; b) butun sonlar juftligi mavjud?

A) 2

B) 3

C) 4

D) 5

5 / 30

5. Tenglama ildizlari yig‘indisini toping.

6 / 30

6. Agar +?^? = 115 bo‘lsa, bu yerda ?, ? −raqamlar, 7? + 6? ni toping.

7 / 30

7. To‘g‘riburchakli uchburchakning tomonlari ayirmasi 1,5 ga teng arifmetik progressiya tashkil qiladi. Uchburchak perimetrini toping.

A) 16

B) 15

C) 18

D) 17

8 / 30

8. АВС teng yonli uchburchakning АВ asosidagi ? nuqta orqali o‘tkazilgan СD to‘g‘ri chiziq АВС uchburchakka tashqi chizilgan aylanani Е nuqtada kesib o‘tadi. Agar ?? = ?? = 4√2 bo‘lsa, АС ni

9 / 30

9. Teng yonli trapetsiyaning diagonali o‘tkir burchagining bissektrisasi. Katta asosi 19 ga, perimetri 40 ga teng bo‘lsa, trapetsiyaning o‘rta chizig‘ini toping.

A) 11

B) 12

C) 10

D) 13

10 / 30

10. Tenglamaning haqiqiy ildizlari ko‘paytmasini toping:

A) -2

B) -10

C) -25

D) -20

11 / 30

11. ?(?) funksiya uchun ?(0) + ?(? − 1) = 4? − 2 tenglik o‘rinli bo‘lsa, ?(?(3) − 2?(1)) ni toping.

A) 14

B) 13

C) 9

D) 17

12 / 30

12. Tenglamaning haqiqiy ildizlari yig‘indisini toping: (?² − 6?)² − 2(? − 3)² = 81

A) 12

B) 9

C) 15

D) 6

13 / 30

13. АВКС qavariq to‘rtburchakda ?? tomon √3 ga, ?? diagonal 1 ga АВС, ВКА va ВКС burchaklar mos ravishda 120^°, 30^° va 60^°ni tashkil qiladi. ???∠??? ning qiymatini toping.

14 / 30

14. Yig‘indini toping.

15 / 30

15. ??? uchburchakning ?? tomonida ? nuqta , ?? tomonida esa ? nuqta olingan, bunda ?? = ?? = 1 va ?? = 3. Agar ?? tomon davomida ? nuqtadan keyin ?? = 4 va ?? = ?? shartlarni qanoatlantiradigan ? nuqta olingan bo‘lsa, ?? kesma uzunligini toping.

16 / 30

16. A(x₀ ; y₀) nuqta y = 2x² - bx + 1 parabola uchi bo‘lsa, y₀ + 2x₀²ifadaning qiymatini toping.

A) 1

B) -1

C) 2

D) 0

17 / 30

17. a < 0 < b < c bo‘lsa, quyidagilardan qaysi biri a,b, c haqiqiy sonlarning ixtiyoriy qiymatida doimo musbat boladi?

A) ? + ? − ?

B) −? + ? − ?

C) −? + ? + ?

D) 2? − ? + ?

18 / 30

18. Tenglamani yeching:

A) 39

B) 78/17

C) -26

D) -49/17

19 / 30

19. Hisoblang.

20 / 30

20. ?, ?, ? va ? sonlari geometrik progressiyaning ketma-ket hadlari. Agar ? + ? = 10, ? ⋅ ? = 7 ekanligi ma’lum bo‘lsa, ?³ + ?³ ni toping.

A) 56

B) 70

C) 63

D) 84

21 / 30

21. Tengsizlikni yeching.

A) [1; +∞)

B) (−∞; 1]

C) (−∞; 0]

D) [0; +∞)

22 / 30

22. Tengsizlikning butun yechimlari sonini toping:

A) 10

B) 8

C) 11

D) 9

23 / 30

23. Agar bo‘lsa, ?(? − 1)(? − 2) + ? ni toping

A) 4

B) 3

C) 5

D) 6

24 / 30

24. Tenglamaning ildizi bo‘lsa, 16^√² ∙ ?₀ni hisoblang.

25 / 30

25. Perimetri 2? va yuzi 1/6 ?² ga teng bo‘lgan to‘g‘rito‘rtburchakning diagonallari orasidagi burchakni toping.

A) 60°

B) 90°

C) 30°

D) 45°

26 / 30

26. Ifodaning ozod hadini toping.

27 / 30

27. Tengsizlikning butun yechimlari o‘rta arifmetigini toping.

A) 2

B) 2.5

C) 1.5

D) 1

28 / 30

28. Turnirda to‘rtta futbol jamoasi o’zaro bir-biri bilan bir martadan o‘ynadi. G'alaba uchun 3 ochko, durang uchun 1 ochko beriladi. Jamoalar 5, 3, 3 va 2 ochkolarni qo'lga kiritishgan bo‘lsa, nechta o’yin durang natija bilan tugagan?

A) 4

B) 5

C) 1

D) 3

29 / 30

29. Yon tomoni 8 ga teng bo‘lgan teng yonli trapetsiyaga radiusi 3 ga teng aylana ichki chizilgan. Trapetsiya yuzini toping.

A) 48

B) 24

C) 64

D) 36

30 / 30

30. Chizmada ABCD parallelogram p, q, r va s mos ravishda ALK, BNK, DLM va CNM uchburchaklarning yuzlari. Quyidagi munosabatlardan qaysi biri doim to‘g‘ri?