Uy » Online olimpiada » Matematika olimpiada » 10-sinf Matematika olimpiada №5 Matematika olimpiadaViloyat 2022-2023 o'quv yili 10-sinf Matematika olimpiada №5 InfoMaster Avgust 19, 2024 653 Ko'rishlar 1 izoh SaqlashSaqlanganOlib tashlandi 1 0 123456789101112131415161718192021222324252627282930 Vaqtingiz tugadi! 10-sinf Matematika olimpiada №5 2022-yil 06-noyabr: 2022-2023 o'quv yili viloyat bosqichida tushgan savollar! 1 / 30 1. Ninachi va chivin to‘g‘ri chiziq bo‘ylab harakatlanmoqda. Ninachi chivinni quvib yetmoqchi. Ninachining tezligi 1,2 m/s va chivinniki 30 sm/s. Necha sekunddan so‘ng ular orasidagi masofa 6,5 m dan 20 sm gacha qisqaradi? A) 7 s B) 5 s C) 6 s D) 8 s 2 / 30 2. Agar f(g(x))=x²-6x+6 va f(x)=x−3 funksiyalar berilgan bo`lsa, g(x) funksiya ko`rinishini aniqlang. A) (x-3)² B) (x+3)² C) x²-12-3 D) x²+12x+3 3 / 30 3. Agar cos ∠A = 1/5 va sin∠B = 1/2 bo‘lsa, АВС uchburchakning mos ravishda А va В uchlaridan tushirilgan balandliklar nisbatini toping. A) 2/5 B) 5√6/24 C) 5√2/5 D) 5√3/12 4 / 30 4. ABCD qavariq to‘rtburchakka aylana ichki chizilgan. Agar АВ = 7, BC= 11 bo‘lsa, CD − AD ni toping. A) 3 B) 4 C) 5 D) 2 5 / 30 5. Chizmada ABCD parallelogram p, q, r va s mos ravishda ALK, BNK, DLM va CNM uchburchaklarning yuzlari. Quyidagi munosabatlardan qaysi biri doim to‘g‘ri? A) ? + ? = ? + ? B) 2(? + ?) = ? + ? C) ? − ? = ? − ? D) ? + ? = ? + ? 6 / 30 6. Funksiya grafiklar bilan chegaralangan figura yuzini toping. A) 18 B) 16 C) 12 D) 24 7 / 30 7. ? va ? parametrlarning qanday qiymatlarida tenglik ayniyat bo‘ladi? A) ? = 3, ? = 2 B) ? = 3, ? = 1 C) ? = 1, ? = 3 D) ? = 2, ? = 3 8 / 30 8. Yig‘indini toping. Tekshirish 9 / 30 9. Teng yonli trapetsiyaning diagonali o‘tkir burchagining bissektrisasi. Katta asosi 19 ga, perimetri 40 ga teng bo‘lsa, trapetsiyaning o‘rta chizig‘ini toping. A) 12 B) 13 C) 10 D) 11 10 / 30 10. Hisoblang. Tekshirish 11 / 30 11. Tengsizlikni yeching. A) (−∞; 1] B) (−∞; 0] C) [1; +∞) D) [0; +∞) 12 / 30 12. Turnirda to‘rtta futbol jamoasi o’zaro bir-biri bilan bir martadan o‘ynadi. G'alaba uchun 3 ochko, durang uchun 1 ochko beriladi. Jamoalar 5, 3, 3 va 2 ochkolarni qo'lga kiritishgan bo‘lsa, nechta o’yin durang natija bilan tugagan? A) 4 B) 3 C) 1 D) 5 13 / 30 13. ??? uchburchakning ?? tomonida ? nuqta , ?? tomonida esa ? nuqta olingan, bunda ?? = ?? = 1 va ?? = 3. Agar ?? tomon davomida ? nuqtadan keyin ?? = 4 va ?? = ?? shartlarni qanoatlantiradigan ? nuqta olingan bo‘lsa, ?? kesma uzunligini toping. Tekshirish 14 / 30 14. A(x0 ; y0) nuqta y = 2x2 - bx + 1 parabola uchi bo‘lsa, y0 + 2x02 ifadaning qiymatini toping. A) 0 B) 2 C) -1 D) 1 15 / 30 15. Tenglamani yeching: A) 78/17 B) -26 C) -49/17 D) 39 16 / 30 16. Tenglama ildizlari yig‘indisini toping. Tekshirish 17 / 30 17. Tengsizlikning butun yechimlari sonini toping: A) 9 B) 11 C) 10 D) 8 18 / 30 18. Tenglamaning haqiqiy ildizlari yig‘indisini toping: (?2 − 6?)2 − 2(? − 3)2 = 81 A) 9 B) 12 C) 15 D) 6 19 / 30 19. АВКС qavariq to‘rtburchakda ?? tomon √3 ga, ?? diagonal 1 ga АВС, ВКА va ВКС burchaklar mos ravishda 120°, 30° va 60°ni tashkil qiladi. ???∠??? ning qiymatini toping. Tekshirish 20 / 30 20. Yon tomoni 8 ga teng bo‘lgan teng yonli trapetsiyaga radiusi 3 ga teng aylana ichki chizilgan. Trapetsiya yuzini toping. A) 36 B) 48 C) 24 D) 64 21 / 30 21. Perimetri 2? va yuzi 1/6 ?2 ga teng bo‘lgan to‘g‘rito‘rtburchakning diagonallari orasidagi burchakni toping. A) 60° B) 45° C) 30° D) 90° 22 / 30 22. To‘g‘riburchakli uchburchakning tomonlari ayirmasi 1,5 ga teng arifmetik progressiya tashkil qiladi. Uchburchak perimetrini toping. A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 23 / 30 23. ?(?) funksiya uchun ?(0) + ?(? − 1) = 4? − 2 tenglik o‘rinli bo‘lsa, ?(?(3) − 2?(1)) ni toping. A) 17 B) 13 C) 14 D) 9 24 / 30 24. Tengsizlikning butun yechimlari o‘rta arifmetigini toping. A) 2 B) 1.5 C) 1 D) 2.5 25 / 30 25. АВС teng yonli uchburchakning АВ asosidagi ? nuqta orqali o‘tkazilgan СD to‘g‘ri chiziq АВС uchburchakka tashqi chizilgan aylanani Е nuqtada kesib o‘tadi. Agar ?? = ?? = 4√2 bo‘lsa, АС ni Tekshirish 26 / 30 26. ABCDE beshburchak aylanaga tashqi chizilgan. Agar A, C va E burchaklarning har biri 120° bo‘lsa, ∠ACE burchak nimaga teng? (chizmaga qarang) Tekshirish 27 / 30 27. Ifodaning ozod hadini toping. Tekshirish 28 / 30 28. Tenglamaning haqiqiy ildizlari ko‘paytmasini toping: A) -25 B) -2 C) -10 D) -20 29 / 30 29. Tenglamaning ildizi bo‘lsa, 16√2 ∙ ?0 ni hisoblang. Tekshirish 30 / 30 30. ?, ?, ? va ? sonlari geometrik progressiyaning ketma-ket hadlari. Agar ? + ? = 10, ? ⋅ ? = 7 ekanligi ma’lum bo‘lsa, ?3 + ?3 ni toping. A) 56 B) 63 C) 84 D) 70 0% Testni qayta ishga tushiring Author: InfoMaster Foydali bo'lsa mamnunmiz
