Uy » Online olimpiada » Matematika olimpiada » 10-sinf Matematika olimpiada №5 Matematika olimpiadaViloyat 2022-2023 o'quv yili 10-sinf Matematika olimpiada №5 InfoMaster Avgust 19, 2024 652 Ko'rishlar 1 izoh SaqlashSaqlanganOlib tashlandi 1 0 123456789101112131415161718192021222324252627282930 Vaqtingiz tugadi! 10-sinf Matematika olimpiada №5 2022-yil 06-noyabr: 2022-2023 o'quv yili viloyat bosqichida tushgan savollar! 1 / 30 1. ABCD trapetsiyaning balandligi 10 ga teng va asoslari AD:BC=7:3 shartni qanoattlantiradi. Trapetsiyaning diagonallari kesishgan nuqtadan katta asosgacha bo‘lgan masofani toping. A) 10 B) 9 C) 8 D) 7 2 / 30 2. [2x-1]=x tenglamani butun yechimlar sonini toping. Bu yerda [a]− a sonining butun qismi. A) 2 ta B) 1 ta C) 3 ta D) 4 ta 3 / 30 3. Soddalashtiring: (4cos² 9° −3)(4cos² 27° −3)·ctg9° A) 2cos² 9° B) sin18° C) 1 D) tg9° 4 / 30 4. bo‘lsa, f (5 − f (1− f (1− f (0)))) ni toping. A) 18 B) 19 C) 21 D) 20 5 / 30 5. Turnirda to‘rtta futbol jamoasi o’zaro bir-biri bilan bir martadan o‘ynadi. G'alaba uchun 3 ochko, durang uchun 1 ochko beriladi. Jamoalar 5, 3, 3 va 2 ochkolarni qo'lga kiritishgan bo‘lsa, nechta o’yin durang natija bilan tugagan? A) 4 B) 3 C) 5 D) 1 6 / 30 6. ?, ?, ? va ? sonlari geometrik progressiyaning ketma-ket hadlari. Agar ? + ? = 10, ? ⋅ ? = 7 ekanligi ma’lum bo‘lsa, ?3 + ?3 ni toping. A) 56 B) 63 C) 70 D) 84 7 / 30 7. Yon tomoni 8 ga teng bo‘lgan teng yonli trapetsiyaga radiusi 3 ga teng aylana ichki chizilgan. Trapetsiya yuzini toping. A) 24 B) 64 C) 48 D) 36 8 / 30 8. Tenglamaning haqiqiy ildizlari ko‘paytmasini toping: A) -2 B) -25 C) -20 D) -10 9 / 30 9. Tenglamaning haqiqiy ildizlari yig‘indisini toping: (?2 − 6?)2 − 2(? − 3)2 = 81 A) 6 B) 9 C) 15 D) 12 10 / 30 10. ?(?) funksiya uchun ?(0) + ?(? − 1) = 4? − 2 tenglik o‘rinli bo‘lsa, ?(?(3) − 2?(1)) ni toping. A) 17 B) 9 C) 14 D) 13 11 / 30 11. Agar bo‘lsa, ?(? − 1)(? − 2) + ? ni toping A) 5 B) 6 C) 4 D) 3 12 / 30 12. ? va ? parametrlarning qanday qiymatlarida tenglik ayniyat bo‘ladi? A) ? = 2, ? = 3 B) ? = 3, ? = 1 C) ? = 3, ? = 2 D) ? = 1, ? = 3 13 / 30 13. Hisoblang. Tekshirish 14 / 30 14. АВС teng yonli uchburchakning АВ asosidagi ? nuqta orqali o‘tkazilgan СD to‘g‘ri chiziq АВС uchburchakka tashqi chizilgan aylanani Е nuqtada kesib o‘tadi. Agar ?? = ?? = 4√2 bo‘lsa, АС ni Tekshirish 15 / 30 15. А va В shaharlar orasidagi masofa 80 км. А shahardan В shaharga mashina yo‘lga chiqdi, oradan 20 minut o‘tgach tezligi 90km/h bo‘lgan mototsikl mashina izidan yo‘lga chiqdi va mashinani C shaharda (C shahar A va B shaharlar orasida) quvib yetdi hamda darhol orqaga qaytdi. Mashina B shaharga yetib kelganda, mototsiklchi C dan A gacha masofaning yarmini bosib o‘tdi. A va C shaharlar orasidagi masofani toping. A) 60 B) 90 C) 50 D) 80 16 / 30 16. Tengsizlikni yeching. A) [1; +∞) B) (−∞; 0] C) (−∞; 1] D) [0; +∞) 17 / 30 17. Funksiya grafiklar bilan chegaralangan figura yuzini toping. A) 16 B) 18 C) 12 D) 24 18 / 30 18. Ifodaning ozod hadini toping. Tekshirish 19 / 30 19. Perimetri 2? va yuzi 1/6 ?2 ga teng bo‘lgan to‘g‘rito‘rtburchakning diagonallari orasidagi burchakni toping. A) 90° B) 60° C) 30° D) 45° 20 / 30 20. ??? uchburchakning ?? tomonida ? nuqta , ?? tomonida esa ? nuqta olingan, bunda ?? = ?? = 1 va ?? = 3. Agar ?? tomon davomida ? nuqtadan keyin ?? = 4 va ?? = ?? shartlarni qanoatlantiradigan ? nuqta olingan bo‘lsa, ?? kesma uzunligini toping. Tekshirish 21 / 30 21. Yig‘indini toping. Tekshirish 22 / 30 22. Tenglama ildizlari yig‘indisini toping. Tekshirish 23 / 30 23. Tenglamani yeching: A) -26 B) -49/17 C) 78/17 D) 39 24 / 30 24. A(x0 ; y0) nuqta y = 2x2 - bx + 1 parabola uchi bo‘lsa, y0 + 2x02 ifadaning qiymatini toping. A) 1 B) 0 C) 2 D) -1 25 / 30 25. Tengsizlikning butun yechimlari sonini toping: A) 10 B) 9 C) 11 D) 8 26 / 30 26. Chizmada ABCD parallelogram p, q, r va s mos ravishda ALK, BNK, DLM va CNM uchburchaklarning yuzlari. Quyidagi munosabatlardan qaysi biri doim to‘g‘ri? A) ? + ? = ? + ? B) ? + ? = ? + ? C) ? − ? = ? − ? D) 2(? + ?) = ? + ? 27 / 30 27. ABCDE beshburchak aylanaga tashqi chizilgan. Agar A, C va E burchaklarning har biri 120° bo‘lsa, ∠ACE burchak nimaga teng? (chizmaga qarang) Tekshirish 28 / 30 28. To‘g‘riburchakli uchburchakning tomonlari ayirmasi 1,5 ga teng arifmetik progressiya tashkil qiladi. Uchburchak perimetrini toping. A) 16 B) 17 C) 15 D) 18 29 / 30 29. АВКС qavariq to‘rtburchakda ?? tomon √3 ga, ?? diagonal 1 ga АВС, ВКА va ВКС burchaklar mos ravishda 120°, 30° va 60°ni tashkil qiladi. ???∠??? ning qiymatini toping. Tekshirish 30 / 30 30. Tenglamaning ildizi bo‘lsa, 16√2 ∙ ?0 ni hisoblang. Tekshirish 0% Testni qayta ishga tushiring Author: InfoMaster Foydali bo'lsa mamnunmiz
