Barcha fanlardan online testlar

Matematika olimpiada Viloyat 2022-2023 o'quv yili

10-sinf Matematika olimpiada №5

InfoMaster

Avgust 19, 2024

551 Ko'rishlar 1 izoh

SaqlashSaqlanganOlib tashlandi 1

10-sinf Matematika olimpiada №5

2022-yil 06-noyabr:

2022-2023 o'quv yili viloyat bosqichida tushgan savollar!

1 / 30

1. a ning qanday qiymatlarida 3 soni tenglamaning ildizlari oralig‘ida bo‘ladi?

A) a<10/9

B) a>10/7

C) a>11/7

D) a>10/9

2 / 30

2. Hisoblang:

A) -1/8

B) 1/8

C) 1/4

D) -1/4

3 / 30

3. 10²⁰²² − 2²⁰²¹ ayirmani 24 ga bo‘lgandagi qoldiqni toping.

A) 16

B) 0

C) 8

D) 12

4 / 30

4. ? parametrning qanday musbat qiymatlarida ?² − (? + 3)? + 3? + 11 = 0 tenglamaning barcha ildizlari butun sonlardan iborat bo‘ladi?

A) 3

B) 16

C) 15

D) 10

5 / 30

5. a < 0 < b < c bo‘lsa, quyidagilardan qaysi biri a,b, c haqiqiy sonlarning ixtiyoriy qiymatida doimo musbat boladi?

A) −? + ? − ?

B) −? + ? + ?

C) 2? − ? + ?

D) ? + ? − ?

6 / 30

6. Turnirda to‘rtta futbol jamoasi o’zaro bir-biri bilan bir martadan o‘ynadi. G'alaba uchun 3 ochko, durang uchun 1 ochko beriladi. Jamoalar 5, 3, 3 va 2 ochkolarni qo'lga kiritishgan bo‘lsa, nechta o’yin durang natija bilan tugagan?

A) 3

B) 4

C) 1

D) 5

7 / 30

7. Tengsizlikning butun yechimlari o‘rta arifmetigini toping.

A) 1

B) 2.5

C) 2

D) 1.5

8 / 30

8. Yon tomoni 8 ga teng bo‘lgan teng yonli trapetsiyaga radiusi 3 ga teng aylana ichki chizilgan. Trapetsiya yuzini toping.

A) 36

B) 24

C) 48

D) 64

9 / 30

9. ABCDE beshburchak aylanaga tashqi chizilgan. Agar A, C va E burchaklarning har biri 120^° bo‘lsa, ∠ACE burchak nimaga teng? (chizmaga qarang)

10 / 30

10. Yig‘indini toping.

11 / 30

11. A(x₀ ; y₀) nuqta y = 2x² - bx + 1 parabola uchi bo‘lsa, y₀ + 2x₀²ifadaning qiymatini toping.

A) -1

B) 0

C) 2

D) 1

12 / 30

12. ?(?) funksiya uchun ?(0) + ?(? − 1) = 4? − 2 tenglik o‘rinli bo‘lsa, ?(?(3) − 2?(1)) ni toping.

A) 17

B) 9

C) 14

D) 13

13 / 30

13. To‘g‘riburchakli uchburchakning tomonlari ayirmasi 1,5 ga teng arifmetik progressiya tashkil qiladi. Uchburchak perimetrini toping.

A) 15

B) 17

C) 18

D) 16

14 / 30

14. Tenglama ildizlari yig‘indisini toping.

15 / 30

15. Ifodaning ozod hadini toping.

16 / 30

16. Tengsizlikni yeching.

A) (−∞; 1]

B) [0; +∞)

C) (−∞; 0]

D) [1; +∞)

17 / 30

17. Tengsizlikning butun yechimlari sonini toping:

A) 8

B) 10

C) 11

D) 9

18 / 30

18. АВКС qavariq to‘rtburchakda ?? tomon √3 ga, ?? diagonal 1 ga АВС, ВКА va ВКС burchaklar mos ravishda 120^°, 30^° va 60^°ni tashkil qiladi. ???∠??? ning qiymatini toping.

19 / 30

19. Teng yonli trapetsiyaning diagonali o‘tkir burchagining bissektrisasi. Katta asosi 19 ga, perimetri 40 ga teng bo‘lsa, trapetsiyaning o‘rta chizig‘ini toping.

A) 10

B) 13

C) 11

D) 12

20 / 30

20. Chizmada ABCD parallelogram p, q, r va s mos ravishda ALK, BNK, DLM va CNM uchburchaklarning yuzlari. Quyidagi munosabatlardan qaysi biri doim to‘g‘ri?

A) 2(? + ?) = ? + ?

B) ? − ? = ? − ?

C) ? + ? = ? + ?

D) ? + ? = ? + ?

21 / 30

21. Perimetri 2? va yuzi 1/6 ?² ga teng bo‘lgan to‘g‘rito‘rtburchakning diagonallari orasidagi burchakni toping.

A) 90°

B) 60°

C) 30°

D) 45°

22 / 30

22. Tenglamaning haqiqiy ildizlari ko‘paytmasini toping:

A) -25

B) -20

C) -10

D) -2

23 / 30

23. ? va ? parametrlarning qanday qiymatlarida tenglik ayniyat bo‘ladi?

A) ? = 1, ? = 3

B) ? = 3, ? = 2

C) ? = 2, ? = 3

D) ? = 3, ? = 1

24 / 30

24. Hisoblang.

25 / 30

25. Tenglamaning haqiqiy ildizlari yig‘indisini toping: (?² − 6?)² − 2(? − 3)² = 81

A) 15

B) 12

C) 6

D) 9

26 / 30

26. ?, ?, ? va ? sonlari geometrik progressiyaning ketma-ket hadlari. Agar ? + ? = 10, ? ⋅ ? = 7 ekanligi ma’lum bo‘lsa, ?³ + ?³ ni toping.

A) 70

B) 63

C) 84

D) 56

27 / 30

27. Tenglamani yeching:

A) 78/17

B) 39

C) -26

D) -49/17

28 / 30

28. ??? uchburchakning ?? tomonida ? nuqta , ?? tomonida esa ? nuqta olingan, bunda ?? = ?? = 1 va ?? = 3. Agar ?? tomon davomida ? nuqtadan keyin ?? = 4 va ?? = ?? shartlarni qanoatlantiradigan ? nuqta olingan bo‘lsa, ?? kesma uzunligini toping.

29 / 30

29. АВС teng yonli uchburchakning АВ asosidagi ? nuqta orqali o‘tkazilgan СD to‘g‘ri chiziq АВС uchburchakka tashqi chizilgan aylanani Е nuqtada kesib o‘tadi. Agar ?? = ?? = 4√2 bo‘lsa, АС ni