Barcha fanlardan online testlar

Matematika olimpiada Viloyat 2022-2023 o'quv yili

10-sinf Matematika olimpiada №5

InfoMaster

Avgust 19, 2024

575 Ko'rishlar 1 izoh

SaqlashSaqlanganOlib tashlandi 1

10-sinf Matematika olimpiada №5

2022-yil 06-noyabr:

2022-2023 o'quv yili viloyat bosqichida tushgan savollar!

1 / 30

1. $(2x-1)^{2017}$ ko‘phadni standart ko‘rinishda ifodalangandagi koeffitsientlar yig‘indisini toping.

1. $2^{2017}+1$

2. $2^{2017}$

3. $2^{2017}-1$

4.1

A) 1

B) 3

C) 2

D) 4

2 / 30

2. trigonometrik tenglamani yeching.

A) π/6+πk; k∈Z

B) π/12+2πk; k∈Z

C) π/12+πk/2; k∈Z

D) π/12+πk; k∈Z

3 / 30

3. tenglama nechta yechimga ega, agar x ∈ (0; 50)?

A) 15

B) 14

C) 17

D) 16

4 / 30

4. ∠BAD= ∠ABD= 20∘, ∠DBC= 110∘, ∠BCD= 30∘ va AB= 2, CD=?

A) 1

B) 3

C) 2

D) 4

5 / 30

5. Tengsizlikning butun yechimlari o‘rta arifmetigini toping.

A) 2

B) 1

C) 2.5

D) 1.5

6 / 30

6. ABCDE beshburchak aylanaga tashqi chizilgan. Agar A, C va E burchaklarning har biri 120^° bo‘lsa, ∠ACE burchak nimaga teng? (chizmaga qarang)

7 / 30

7. ?(?) funksiya uchun ?(0) + ?(? − 1) = 4? − 2 tenglik o‘rinli bo‘lsa, ?(?(3) − 2?(1)) ni toping.

A) 17

B) 9

C) 13

D) 14

8 / 30

8. ?, ?, ? va ? sonlari geometrik progressiyaning ketma-ket hadlari. Agar ? + ? = 10, ? ⋅ ? = 7 ekanligi ma’lum bo‘lsa, ?³ + ?³ ni toping.

A) 70

B) 84

C) 63

D) 56

9 / 30

9. Tenglamaning haqiqiy ildizlari ko‘paytmasini toping:

A) -20

B) -25

C) -2

D) -10

10 / 30

10. Tengsizlikni yeching.

A) (−∞; 1]

B) [1; +∞)

C) [0; +∞)

D) (−∞; 0]

11 / 30

11. a < 0 < b < c bo‘lsa, quyidagilardan qaysi biri a,b, c haqiqiy sonlarning ixtiyoriy qiymatida doimo musbat boladi?

A) −? + ? − ?

B) ? + ? − ?

C) 2? − ? + ?

D) −? + ? + ?

12 / 30

12. Chizmada ABCD parallelogram p, q, r va s mos ravishda ALK, BNK, DLM va CNM uchburchaklarning yuzlari. Quyidagi munosabatlardan qaysi biri doim to‘g‘ri?

A) 2(? + ?) = ? + ?

B) ? + ? = ? + ?

C) ? − ? = ? − ?

D) ? + ? = ? + ?

13 / 30

13. To‘g‘riburchakli uchburchakning tomonlari ayirmasi 1,5 ga teng arifmetik progressiya tashkil qiladi. Uchburchak perimetrini toping.

A) 16

B) 17

C) 18

D) 15

14 / 30

14. А va В shaharlar orasidagi masofa 80 км. А shahardan В shaharga mashina yo‘lga chiqdi, oradan 20 minut o‘tgach tezligi 90km/h bo‘lgan mototsikl mashina izidan yo‘lga chiqdi va mashinani C shaharda (C shahar A va B shaharlar orasida) quvib yetdi hamda darhol orqaga qaytdi. Mashina B shaharga yetib kelganda, mototsiklchi C dan A gacha masofaning yarmini bosib o‘tdi. A va C shaharlar orasidagi masofani toping.

A) 60

B) 50

C) 90

D) 80

15 / 30

15. Funksiya grafiklar bilan chegaralangan figura yuzini toping.

A) 16

B) 12

C) 24

D) 18

16 / 30

16. Perimetri 2? va yuzi 1/6 ?² ga teng bo‘lgan to‘g‘rito‘rtburchakning diagonallari orasidagi burchakni toping.

A) 45°

B) 60°

C) 30°

D) 90°

17 / 30

17. Tengsizlikning butun yechimlari sonini toping:

A) 11

B) 10

C) 9

D) 8

18 / 30

18. Hisoblang.

19 / 30

19. Ifodaning ozod hadini toping.

20 / 30

20. ? va ? parametrlarning qanday qiymatlarida tenglik ayniyat bo‘ladi?

A) ? = 3, ? = 2

B) ? = 1, ? = 3

C) ? = 3, ? = 1

D) ? = 2, ? = 3

21 / 30

21. ??? uchburchakning ?? tomonida ? nuqta , ?? tomonida esa ? nuqta olingan, bunda ?? = ?? = 1 va ?? = 3. Agar ?? tomon davomida ? nuqtadan keyin ?? = 4 va ?? = ?? shartlarni qanoatlantiradigan ? nuqta olingan bo‘lsa, ?? kesma uzunligini toping.

22 / 30

22. Yig‘indini toping.

23 / 30

23. Yon tomoni 8 ga teng bo‘lgan teng yonli trapetsiyaga radiusi 3 ga teng aylana ichki chizilgan. Trapetsiya yuzini toping.

A) 48

B) 64

C) 24

D) 36

24 / 30

24. Tenglama ildizlari yig‘indisini toping.

25 / 30

25. Tenglamani yeching:

A) -49/17

B) 39

C) -26

D) 78/17

26 / 30

26. Turnirda to‘rtta futbol jamoasi o’zaro bir-biri bilan bir martadan o‘ynadi. G'alaba uchun 3 ochko, durang uchun 1 ochko beriladi. Jamoalar 5, 3, 3 va 2 ochkolarni qo'lga kiritishgan bo‘lsa, nechta o’yin durang natija bilan tugagan?

A) 1

B) 5

C) 4

D) 3

27 / 30

27. Agar +?^? = 115 bo‘lsa, bu yerda ?, ? −raqamlar, 7? + 6? ni toping.

28 / 30

28. АВКС qavariq to‘rtburchakda ?? tomon √3 ga, ?? diagonal 1 ga АВС, ВКА va ВКС burchaklar mos ravishda 120^°, 30^° va 60^°ni tashkil qiladi. ???∠??? ning qiymatini toping.

29 / 30

29. Agar bo‘lsa, ?(? − 1)(? − 2) + ? ni toping

A) 6

B) 3

C) 5

D) 4

30 / 30

30. АВС teng yonli uchburchakning АВ asosidagi ? nuqta orqali o‘tkazilgan СD to‘g‘ri chiziq АВС uchburchakka tashqi chizilgan aylanani Е nuqtada kesib o‘tadi. Agar ?? = ?? = 4√2 bo‘lsa, АС ni