Barcha fanlardan online testlar

Matematika olimpiada Viloyat 2022-2023 o'quv yili

10-sinf Matematika olimpiada №5

InfoMaster

Avgust 19, 2024

552 Ko'rishlar 1 izoh

SaqlashSaqlanganOlib tashlandi 1

10-sinf Matematika olimpiada №5

2022-yil 06-noyabr:

2022-2023 o'quv yili viloyat bosqichida tushgan savollar!

1 / 30

1. a ning qanday qiymatlarida $4x^{2}-4(a-1)x+1=0$ kvadrat tenglamaning ildizlari yig‘indisi manfiy bo‘ladi?

A) a<0

B) 0<a<1

C) a<1

D) 0<a<2

2 / 30

2. 7(kx−2)=7k+2(x−8) tenglama k ning qanday qiymatlarida ildizga ega bo`lmaydi?

A) k=2/7

B) (2/7; ∞)

C) ∅

D) (−∞; 2/7)

3 / 30

3. Qavariq to‘rtburchakning diagonallari 3 va 4 ga teng. Agar qarama qarshi tomonlarining o‘rtalarini tutashtirishdan hosil bo‘lgan kesmalar uzunliklari o‘zaro teng bo‘lsa, qavariq to‘rtburchakning yuzini toping.

A) 6

B) 8

C) 7

D) 5

4 / 30

4. tenglama bilan berilgan aylananing markazi koordinata tekisligining qaysi choragida yotadi?

A) II

B) I

C) IV

D) III

5 / 30

5. Turnirda to‘rtta futbol jamoasi o’zaro bir-biri bilan bir martadan o‘ynadi. G'alaba uchun 3 ochko, durang uchun 1 ochko beriladi. Jamoalar 5, 3, 3 va 2 ochkolarni qo'lga kiritishgan bo‘lsa, nechta o’yin durang natija bilan tugagan?

A) 3

B) 1

C) 5

D) 4

6 / 30

6. ? va ? parametrlarning qanday qiymatlarida tenglik ayniyat bo‘ladi?

A) ? = 3, ? = 1

B) ? = 1, ? = 3

C) ? = 3, ? = 2

D) ? = 2, ? = 3

7 / 30

7. ?(?) funksiya uchun ?(0) + ?(? − 1) = 4? − 2 tenglik o‘rinli bo‘lsa, ?(?(3) − 2?(1)) ni toping.

A) 14

B) 17

C) 13

D) 9

8 / 30

8. ?, ?, ? va ? sonlari geometrik progressiyaning ketma-ket hadlari. Agar ? + ? = 10, ? ⋅ ? = 7 ekanligi ma’lum bo‘lsa, ?³ + ?³ ni toping.

A) 84

B) 56

C) 63

D) 70

9 / 30

9. A(x₀ ; y₀) nuqta y = 2x² - bx + 1 parabola uchi bo‘lsa, y₀ + 2x₀²ifadaning qiymatini toping.

A) 2

B) -1

C) 0

D) 1

10 / 30

10. Tenglamani yeching:

A) 78/17

B) 39

C) -26

D) -49/17

11 / 30

11. Tenglamaning ildizi bo‘lsa, 16^√² ∙ ?₀ni hisoblang.

12 / 30

12. Tenglamaning haqiqiy ildizlari ko‘paytmasini toping:

A) -2

B) -20

C) -25

D) -10

13 / 30

13. a < 0 < b < c bo‘lsa, quyidagilardan qaysi biri a,b, c haqiqiy sonlarning ixtiyoriy qiymatida doimo musbat boladi?

A) −? + ? − ?

B) 2? − ? + ?

C) −? + ? + ?

D) ? + ? − ?

14 / 30

14. Yon tomoni 8 ga teng bo‘lgan teng yonli trapetsiyaga radiusi 3 ga teng aylana ichki chizilgan. Trapetsiya yuzini toping.

A) 64

B) 24

C) 48

D) 36

15 / 30

15. Perimetri 2? va yuzi 1/6 ?² ga teng bo‘lgan to‘g‘rito‘rtburchakning diagonallari orasidagi burchakni toping.

A) 90°

B) 45°

C) 30°

D) 60°

16 / 30

16. Tengsizlikni yeching.

A) [1; +∞)

B) (−∞; 1]

C) [0; +∞)

D) (−∞; 0]

17 / 30

17. Ifodaning ozod hadini toping.

18 / 30

18. ABCDE beshburchak aylanaga tashqi chizilgan. Agar A, C va E burchaklarning har biri 120^° bo‘lsa, ∠ACE burchak nimaga teng? (chizmaga qarang)

19 / 30

19. Tenglamaning haqiqiy ildizlari yig‘indisini toping: (?² − 6?)² − 2(? − 3)² = 81

A) 6

B) 12

C) 15

D) 9

20 / 30

20. Yig‘indini toping.

21 / 30

21. To‘g‘riburchakli uchburchakning tomonlari ayirmasi 1,5 ga teng arifmetik progressiya tashkil qiladi. Uchburchak perimetrini toping.

A) 17

B) 15

C) 16

D) 18

22 / 30

22. Agar bo‘lsa, ?(? − 1)(? − 2) + ? ni toping

A) 4

B) 3

C) 6

D) 5

23 / 30

23. Tengsizlikning butun yechimlari sonini toping:

A) 8

B) 10

C) 9

D) 11

24 / 30

24. Tenglama ildizlari yig‘indisini toping.

25 / 30

25. Hisoblang.

26 / 30

26. Funksiya grafiklar bilan chegaralangan figura yuzini toping.

A) 18

B) 16

C) 12

D) 24

27 / 30

27. АВС teng yonli uchburchakning АВ asosidagi ? nuqta orqali o‘tkazilgan СD to‘g‘ri chiziq АВС uchburchakka tashqi chizilgan aylanani Е nuqtada kesib o‘tadi. Agar ?? = ?? = 4√2 bo‘lsa, АС ni

28 / 30

28. Teng yonli trapetsiyaning diagonali o‘tkir burchagining bissektrisasi. Katta asosi 19 ga, perimetri 40 ga teng bo‘lsa, trapetsiyaning o‘rta chizig‘ini toping.

A) 13

B) 11

C) 12

D) 10

29 / 30

29. АВКС qavariq to‘rtburchakda ?? tomon √3 ga, ?? diagonal 1 ga АВС, ВКА va ВКС burchaklar mos ravishda 120^°, 30^° va 60^°ni tashkil qiladi. ???∠??? ning qiymatini toping.

30 / 30

30. А va В shaharlar orasidagi masofa 80 км. А shahardan В shaharga mashina yo‘lga chiqdi, oradan 20 minut o‘tgach tezligi 90km/h bo‘lgan mototsikl mashina izidan yo‘lga chiqdi va mashinani C shaharda (C shahar A va B shaharlar orasida) quvib yetdi hamda darhol orqaga qaytdi. Mashina B shaharga yetib kelganda, mototsiklchi C dan A gacha masofaning yarmini bosib o‘tdi. A va C shaharlar orasidagi masofani toping.

A) 90

B) 80

C) 50

D) 60