Uy » Online olimpiada » Matematika olimpiada » 10-sinf Matematika olimpiada №5 Matematika olimpiadaViloyat 2022-2023 o'quv yili 10-sinf Matematika olimpiada №5 InfoMaster Avgust 19, 2024 609 Ko'rishlar 1 izoh SaqlashSaqlanganOlib tashlandi 1 0 123456789101112131415161718192021222324252627282930 Vaqtingiz tugadi! 10-sinf Matematika olimpiada №5 2022-yil 06-noyabr: 2022-2023 o'quv yili viloyat bosqichida tushgan savollar! 1 / 30 1. Ninachi va chivin to‘g‘ri chiziq bo‘ylab harakatlanmoqda. Ninachi chivinni quvib yetmoqchi. Ninachining tezligi 1,2 m/s va chivinniki 30 sm/s. Necha sekunddan so‘ng ular orasidagi masofa 6,5 m dan 20 sm gacha qisqaradi? A) 5 s B) 6 s C) 7 s D) 8 s 2 / 30 2. Ko`paytmani hisoblang. cos12°cos24°cos36°cos48°cos60°cos72°cos84° A) 1/32 B) 1/64 C) 1/128 D) 1/16 3 / 30 3. (?² − 2? + 3)(?² + 6? + 12) = 6 bo‘lsa, ? + ? ni toping. A) 3 B) 2 C) -2 D) -3 4 / 30 4. ?1 va ?2 sonlari ?² − 7? − 1 = 0 tenglama ildizlari bo‘lsa, ?²1 + ?²2 ni toping. A) 51 B) 4 C) 49 D) 53 5 / 30 5. АВС teng yonli uchburchakning АВ asosidagi ? nuqta orqali o‘tkazilgan СD to‘g‘ri chiziq АВС uchburchakka tashqi chizilgan aylanani Е nuqtada kesib o‘tadi. Agar ?? = ?? = 4√2 bo‘lsa, АС ni Tekshirish 6 / 30 6. To‘g‘riburchakli uchburchakning tomonlari ayirmasi 1,5 ga teng arifmetik progressiya tashkil qiladi. Uchburchak perimetrini toping. A) 18 B) 16 C) 15 D) 17 7 / 30 7. a < 0 < b < c bo‘lsa, quyidagilardan qaysi biri a,b, c haqiqiy sonlarning ixtiyoriy qiymatida doimo musbat boladi? A) 2? − ? + ? B) ? + ? − ? C) −? + ? + ? D) −? + ? − ? 8 / 30 8. АВКС qavariq to‘rtburchakda ?? tomon √3 ga, ?? diagonal 1 ga АВС, ВКА va ВКС burchaklar mos ravishda 120°, 30° va 60°ni tashkil qiladi. ???∠??? ning qiymatini toping. Tekshirish 9 / 30 9. Chizmada ABCD parallelogram p, q, r va s mos ravishda ALK, BNK, DLM va CNM uchburchaklarning yuzlari. Quyidagi munosabatlardan qaysi biri doim to‘g‘ri? A) ? − ? = ? − ? B) ? + ? = ? + ? C) ? + ? = ? + ? D) 2(? + ?) = ? + ? 10 / 30 10. Tenglamaning ildizi bo‘lsa, 16√2 ∙ ?0 ni hisoblang. Tekshirish 11 / 30 11. ? va ? parametrlarning qanday qiymatlarida tenglik ayniyat bo‘ladi? A) ? = 3, ? = 2 B) ? = 3, ? = 1 C) ? = 2, ? = 3 D) ? = 1, ? = 3 12 / 30 12. ??? uchburchakning ?? tomonida ? nuqta , ?? tomonida esa ? nuqta olingan, bunda ?? = ?? = 1 va ?? = 3. Agar ?? tomon davomida ? nuqtadan keyin ?? = 4 va ?? = ?? shartlarni qanoatlantiradigan ? nuqta olingan bo‘lsa, ?? kesma uzunligini toping. Tekshirish 13 / 30 13. Tenglamaning haqiqiy ildizlari ko‘paytmasini toping: A) -20 B) -2 C) -25 D) -10 14 / 30 14. Ifodaning ozod hadini toping. Tekshirish 15 / 30 15. Agar bo‘lsa, ?(? − 1)(? − 2) + ? ni toping A) 5 B) 4 C) 3 D) 6 16 / 30 16. Agar +?? = 115 bo‘lsa, bu yerda ?, ? −raqamlar, 7? + 6? ni toping. Tekshirish 17 / 30 17. Yig‘indini toping. Tekshirish 18 / 30 18. Turnirda to‘rtta futbol jamoasi o’zaro bir-biri bilan bir martadan o‘ynadi. G'alaba uchun 3 ochko, durang uchun 1 ochko beriladi. Jamoalar 5, 3, 3 va 2 ochkolarni qo'lga kiritishgan bo‘lsa, nechta o’yin durang natija bilan tugagan? A) 4 B) 1 C) 5 D) 3 19 / 30 19. Tengsizlikning butun yechimlari o‘rta arifmetigini toping. A) 1 B) 2 C) 1.5 D) 2.5 20 / 30 20. Tenglamaning haqiqiy ildizlari yig‘indisini toping: (?2 − 6?)2 − 2(? − 3)2 = 81 A) 12 B) 15 C) 9 D) 6 21 / 30 21. ?(?) funksiya uchun ?(0) + ?(? − 1) = 4? − 2 tenglik o‘rinli bo‘lsa, ?(?(3) − 2?(1)) ni toping. A) 14 B) 17 C) 9 D) 13 22 / 30 22. А va В shaharlar orasidagi masofa 80 км. А shahardan В shaharga mashina yo‘lga chiqdi, oradan 20 minut o‘tgach tezligi 90km/h bo‘lgan mototsikl mashina izidan yo‘lga chiqdi va mashinani C shaharda (C shahar A va B shaharlar orasida) quvib yetdi hamda darhol orqaga qaytdi. Mashina B shaharga yetib kelganda, mototsiklchi C dan A gacha masofaning yarmini bosib o‘tdi. A va C shaharlar orasidagi masofani toping. A) 50 B) 60 C) 90 D) 80 23 / 30 23. Yon tomoni 8 ga teng bo‘lgan teng yonli trapetsiyaga radiusi 3 ga teng aylana ichki chizilgan. Trapetsiya yuzini toping. A) 36 B) 64 C) 48 D) 24 24 / 30 24. ABCDE beshburchak aylanaga tashqi chizilgan. Agar A, C va E burchaklarning har biri 120° bo‘lsa, ∠ACE burchak nimaga teng? (chizmaga qarang) Tekshirish 25 / 30 25. Tengsizlikni yeching. A) (−∞; 0] B) (−∞; 1] C) [0; +∞) D) [1; +∞) 26 / 30 26. Tenglama ildizlari yig‘indisini toping. Tekshirish 27 / 30 27. Tenglamani yeching: A) -49/17 B) 39 C) -26 D) 78/17 28 / 30 28. Tengsizlikning butun yechimlari sonini toping: A) 9 B) 8 C) 11 D) 10 29 / 30 29. A(x0 ; y0) nuqta y = 2x2 - bx + 1 parabola uchi bo‘lsa, y0 + 2x02 ifadaning qiymatini toping. A) 1 B) 2 C) -1 D) 0 30 / 30 30. Hisoblang. Tekshirish 0% Testni qayta ishga tushiring Author: InfoMaster Foydali bo'lsa mamnunmiz
