Barcha fanlardan online testlar

Matematika olimpiada Viloyat 2022-2023 o'quv yili

10-sinf Matematika olimpiada №5

InfoMaster

Avgust 19, 2024

553 Ko'rishlar 1 izoh

SaqlashSaqlanganOlib tashlandi 1

10-sinf Matematika olimpiada №5

2022-yil 06-noyabr:

2022-2023 o'quv yili viloyat bosqichida tushgan savollar!

1 / 30

1. Teng yonli uchburchakning asosi 12 sm, yon tomoni 18 sm. Yon tomonlariga bissektrisalar tushirilgan. Bissektrisalarning tomonlari bilan kesishgan nuqtalari orasidagoi masofani toping.

A) 8,1 sm

B) 7,2 sm

C) 5,6 sm

D) 6,4 sm

2 / 30

2. 7(kx−2)=7k+2(x−8) tenglama k ning qanday qiymatlarida ildizga ega bo`lmaydi?

A) (2/7; ∞)

B) ∅

C) (−∞; 2/7)

D) k=2/7

3 / 30

3. 10²⁰²² − 2²⁰²¹ ayirmani 24 ga bo‘lgandagi qoldiqni toping.

A) 0

B) 8

C) 16

D) 12

4 / 30

4. Tenglamani yeching:

A) 8/17

B) 15/17

C) 0

D) -1

5 / 30

5. Tengsizlikni yeching.

A) [0; +∞)

B) (−∞; 0]

C) [1; +∞)

D) (−∞; 1]

6 / 30

6. АВС teng yonli uchburchakning АВ asosidagi ? nuqta orqali o‘tkazilgan СD to‘g‘ri chiziq АВС uchburchakka tashqi chizilgan aylanani Е nuqtada kesib o‘tadi. Agar ?? = ?? = 4√2 bo‘lsa, АС ni

7 / 30

7. Yig‘indini toping.

8 / 30

8. Chizmada ABCD parallelogram p, q, r va s mos ravishda ALK, BNK, DLM va CNM uchburchaklarning yuzlari. Quyidagi munosabatlardan qaysi biri doim to‘g‘ri?

A) ? + ? = ? + ?

B) 2(? + ?) = ? + ?

C) ? − ? = ? − ?

D) ? + ? = ? + ?

9 / 30

9. a < 0 < b < c bo‘lsa, quyidagilardan qaysi biri a,b, c haqiqiy sonlarning ixtiyoriy qiymatida doimo musbat boladi?

A) ? + ? − ?

B) −? + ? − ?

C) 2? − ? + ?

D) −? + ? + ?

10 / 30

10. Turnirda to‘rtta futbol jamoasi o’zaro bir-biri bilan bir martadan o‘ynadi. G'alaba uchun 3 ochko, durang uchun 1 ochko beriladi. Jamoalar 5, 3, 3 va 2 ochkolarni qo'lga kiritishgan bo‘lsa, nechta o’yin durang natija bilan tugagan?

A) 5

B) 4

C) 1

D) 3

11 / 30

11. Tenglama ildizlari yig‘indisini toping.

12 / 30

12. Agar bo‘lsa, ?(? − 1)(? − 2) + ? ni toping

A) 4

B) 5

C) 3

D) 6

13 / 30

13. ?, ?, ? va ? sonlari geometrik progressiyaning ketma-ket hadlari. Agar ? + ? = 10, ? ⋅ ? = 7 ekanligi ma’lum bo‘lsa, ?³ + ?³ ni toping.

A) 63

B) 70

C) 56

D) 84

14 / 30

14. ?(?) funksiya uchun ?(0) + ?(? − 1) = 4? − 2 tenglik o‘rinli bo‘lsa, ?(?(3) − 2?(1)) ni toping.

A) 9

B) 17

C) 14

D) 13

15 / 30

15. Funksiya grafiklar bilan chegaralangan figura yuzini toping.

A) 18

B) 24

C) 16

D) 12

16 / 30

16. Perimetri 2? va yuzi 1/6 ?² ga teng bo‘lgan to‘g‘rito‘rtburchakning diagonallari orasidagi burchakni toping.

A) 60°

B) 90°

C) 30°

D) 45°

17 / 30

17. Tenglamaning ildizi bo‘lsa, 16^√² ∙ ?₀ni hisoblang.

18 / 30

18. Tenglamaning haqiqiy ildizlari yig‘indisini toping: (?² − 6?)² − 2(? − 3)² = 81

A) 12

B) 6

C) 15

D) 9

19 / 30

19. Tengsizlikning butun yechimlari sonini toping:

A) 10

B) 11

C) 8

D) 9

20 / 30

20. ? va ? parametrlarning qanday qiymatlarida tenglik ayniyat bo‘ladi?

A) ? = 1, ? = 3

B) ? = 3, ? = 1

C) ? = 2, ? = 3

D) ? = 3, ? = 2

21 / 30

21. ABCDE beshburchak aylanaga tashqi chizilgan. Agar A, C va E burchaklarning har biri 120^° bo‘lsa, ∠ACE burchak nimaga teng? (chizmaga qarang)

22 / 30

22. Hisoblang.

23 / 30

23. Ifodaning ozod hadini toping.

24 / 30

24. Tengsizlikning butun yechimlari o‘rta arifmetigini toping.

A) 2.5

B) 1.5

C) 2

D) 1

25 / 30

25. A(x₀ ; y₀) nuqta y = 2x² - bx + 1 parabola uchi bo‘lsa, y₀ + 2x₀²ifadaning qiymatini toping.

A) 2

B) -1

C) 0

D) 1

26 / 30

26. А va В shaharlar orasidagi masofa 80 км. А shahardan В shaharga mashina yo‘lga chiqdi, oradan 20 minut o‘tgach tezligi 90km/h bo‘lgan mototsikl mashina izidan yo‘lga chiqdi va mashinani C shaharda (C shahar A va B shaharlar orasida) quvib yetdi hamda darhol orqaga qaytdi. Mashina B shaharga yetib kelganda, mototsiklchi C dan A gacha masofaning yarmini bosib o‘tdi. A va C shaharlar orasidagi masofani toping.

A) 90

B) 80

C) 50

D) 60

27 / 30

27. Agar +?^? = 115 bo‘lsa, bu yerda ?, ? −raqamlar, 7? + 6? ni toping.

28 / 30

28. ??? uchburchakning ?? tomonida ? nuqta , ?? tomonida esa ? nuqta olingan, bunda ?? = ?? = 1 va ?? = 3. Agar ?? tomon davomida ? nuqtadan keyin ?? = 4 va ?? = ?? shartlarni qanoatlantiradigan ? nuqta olingan bo‘lsa, ?? kesma uzunligini toping.

29 / 30

29. АВКС qavariq to‘rtburchakda ?? tomon √3 ga, ?? diagonal 1 ga АВС, ВКА va ВКС burchaklar mos ravishda 120^°, 30^° va 60^°ni tashkil qiladi. ???∠??? ning qiymatini toping.