Uy » Online olimpiada » Matematika olimpiada » 10-sinf Matematika olimpiada №5 Matematika olimpiadaViloyat 2022-2023 o'quv yili 10-sinf Matematika olimpiada №5 InfoMaster Avgust 19, 2024 576 Ko'rishlar 1 izoh SaqlashSaqlanganOlib tashlandi 1 0 123456789101112131415161718192021222324252627282930 Vaqtingiz tugadi! 10-sinf Matematika olimpiada №5 2022-yil 06-noyabr: 2022-2023 o'quv yili viloyat bosqichida tushgan savollar! 1 / 30 1. Hisoblang: A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 2 / 30 2. tengsizlik yechimi bo`la oladigan tub sonlar nechta? A) 3 B) 2 C) 5 D) 4 3 / 30 3. Agar A) 0 B) 3π/2 C) π D) π/2 4 / 30 4. y = x²− 2 parabolaga y = 2 to‘g‘ri chiziqqa nisbatan simmetrik bo‘lgan parabola tenglamasini tuzing. A) y = x² − 8x − 2 B) y = x² − 8x + 14 C) y = x² + 8x + 2 D) y = x² + 8x − 14 5 / 30 5. Agar +?? = 115 bo‘lsa, bu yerda ?, ? −raqamlar, 7? + 6? ni toping. Tekshirish 6 / 30 6. АВКС qavariq to‘rtburchakda ?? tomon √3 ga, ?? diagonal 1 ga АВС, ВКА va ВКС burchaklar mos ravishda 120°, 30° va 60°ni tashkil qiladi. ???∠??? ning qiymatini toping. Tekshirish 7 / 30 7. Agar bo‘lsa, ?(? − 1)(? − 2) + ? ni toping A) 4 B) 3 C) 6 D) 5 8 / 30 8. A(x0 ; y0) nuqta y = 2x2 - bx + 1 parabola uchi bo‘lsa, y0 + 2x02 ifadaning qiymatini toping. A) -1 B) 1 C) 0 D) 2 9 / 30 9. Tengsizlikning butun yechimlari o‘rta arifmetigini toping. A) 2.5 B) 1.5 C) 2 D) 1 10 / 30 10. Yon tomoni 8 ga teng bo‘lgan teng yonli trapetsiyaga radiusi 3 ga teng aylana ichki chizilgan. Trapetsiya yuzini toping. A) 36 B) 64 C) 48 D) 24 11 / 30 11. Teng yonli trapetsiyaning diagonali o‘tkir burchagining bissektrisasi. Katta asosi 19 ga, perimetri 40 ga teng bo‘lsa, trapetsiyaning o‘rta chizig‘ini toping. A) 11 B) 13 C) 10 D) 12 12 / 30 12. Hisoblang. Tekshirish 13 / 30 13. ?, ?, ? va ? sonlari geometrik progressiyaning ketma-ket hadlari. Agar ? + ? = 10, ? ⋅ ? = 7 ekanligi ma’lum bo‘lsa, ?3 + ?3 ni toping. A) 84 B) 70 C) 56 D) 63 14 / 30 14. Ifodaning ozod hadini toping. Tekshirish 15 / 30 15. Tenglamaning haqiqiy ildizlari ko‘paytmasini toping: A) -20 B) -2 C) -25 D) -10 16 / 30 16. ABCDE beshburchak aylanaga tashqi chizilgan. Agar A, C va E burchaklarning har biri 120° bo‘lsa, ∠ACE burchak nimaga teng? (chizmaga qarang) Tekshirish 17 / 30 17. АВС teng yonli uchburchakning АВ asosidagi ? nuqta orqali o‘tkazilgan СD to‘g‘ri chiziq АВС uchburchakka tashqi chizilgan aylanani Е nuqtada kesib o‘tadi. Agar ?? = ?? = 4√2 bo‘lsa, АС ni Tekshirish 18 / 30 18. a < 0 < b < c bo‘lsa, quyidagilardan qaysi biri a,b, c haqiqiy sonlarning ixtiyoriy qiymatida doimo musbat boladi? A) −? + ? − ? B) 2? − ? + ? C) −? + ? + ? D) ? + ? − ? 19 / 30 19. ??? uchburchakning ?? tomonida ? nuqta , ?? tomonida esa ? nuqta olingan, bunda ?? = ?? = 1 va ?? = 3. Agar ?? tomon davomida ? nuqtadan keyin ?? = 4 va ?? = ?? shartlarni qanoatlantiradigan ? nuqta olingan bo‘lsa, ?? kesma uzunligini toping. Tekshirish 20 / 30 20. Tenglamaning haqiqiy ildizlari yig‘indisini toping: (?2 − 6?)2 − 2(? − 3)2 = 81 A) 6 B) 12 C) 9 D) 15 21 / 30 21. ?(?) funksiya uchun ?(0) + ?(? − 1) = 4? − 2 tenglik o‘rinli bo‘lsa, ?(?(3) − 2?(1)) ni toping. A) 17 B) 14 C) 13 D) 9 22 / 30 22. Tenglama ildizlari yig‘indisini toping. Tekshirish 23 / 30 23. To‘g‘riburchakli uchburchakning tomonlari ayirmasi 1,5 ga teng arifmetik progressiya tashkil qiladi. Uchburchak perimetrini toping. A) 18 B) 16 C) 15 D) 17 24 / 30 24. Chizmada ABCD parallelogram p, q, r va s mos ravishda ALK, BNK, DLM va CNM uchburchaklarning yuzlari. Quyidagi munosabatlardan qaysi biri doim to‘g‘ri? A) ? + ? = ? + ? B) 2(? + ?) = ? + ? C) ? − ? = ? − ? D) ? + ? = ? + ? 25 / 30 25. ? va ? parametrlarning qanday qiymatlarida tenglik ayniyat bo‘ladi? A) ? = 3, ? = 2 B) ? = 2, ? = 3 C) ? = 3, ? = 1 D) ? = 1, ? = 3 26 / 30 26. Tengsizlikning butun yechimlari sonini toping: A) 10 B) 8 C) 11 D) 9 27 / 30 27. А va В shaharlar orasidagi masofa 80 км. А shahardan В shaharga mashina yo‘lga chiqdi, oradan 20 minut o‘tgach tezligi 90km/h bo‘lgan mototsikl mashina izidan yo‘lga chiqdi va mashinani C shaharda (C shahar A va B shaharlar orasida) quvib yetdi hamda darhol orqaga qaytdi. Mashina B shaharga yetib kelganda, mototsiklchi C dan A gacha masofaning yarmini bosib o‘tdi. A va C shaharlar orasidagi masofani toping. A) 90 B) 80 C) 50 D) 60 28 / 30 28. Tenglamani yeching: A) -26 B) -49/17 C) 39 D) 78/17 29 / 30 29. Yig‘indini toping. Tekshirish 30 / 30 30. Turnirda to‘rtta futbol jamoasi o’zaro bir-biri bilan bir martadan o‘ynadi. G'alaba uchun 3 ochko, durang uchun 1 ochko beriladi. Jamoalar 5, 3, 3 va 2 ochkolarni qo'lga kiritishgan bo‘lsa, nechta o’yin durang natija bilan tugagan? A) 1 B) 4 C) 5 D) 3 0% Testni qayta ishga tushiring Author: InfoMaster Foydali bo'lsa mamnunmiz
