Barcha fanlardan online testlar

Matematika olimpiada Viloyat 2022-2023 o'quv yili

10-sinf Matematika olimpiada №5

InfoMaster

Avgust 19, 2024

502 Ko'rishlar 1 izoh

SaqlashSaqlanganOlib tashlandi 1

10-sinf Matematika olimpiada №5

2022-yil 06-noyabr:

2022-2023 o'quv yili viloyat bosqichida tushgan savollar!

1 / 30

1. $(2x-1)^{2017}$ ko‘phadni standart ko‘rinishda ifodalangandagi koeffitsientlar yig‘indisini toping.

1. $2^{2017}+1$

2. $2^{2017}$

3. $2^{2017}-1$

4.1

A) 2

B) 4

C) 3

D) 1

2 / 30

2. Agar f(x+1) =7+3x funksiya uchun f (a)=2 tenglik o`rinli bo`lsa, a ning qiymatini toping.

A) 10

B) 12

C) -2/3

D) 8

3 / 30

3. Agar bo‘lsa, |xyz| ni toping.

A) 800

B) 1000

C) 100

D) 500

4 / 30

4. ?³?³ = 1024 tenglikni qanoatlantiruvchi nechta (?; b) butun sonlar juftligi mavjud?

A) 2

B) 5

C) 4

D) 3

5 / 30

5. Perimetri 2? va yuzi 1/6 ?² ga teng bo‘lgan to‘g‘rito‘rtburchakning diagonallari orasidagi burchakni toping.

A) 45°

B) 60°

C) 30°

D) 90°

6 / 30

6. Tenglama ildizlari yig‘indisini toping.

7 / 30

7. Yon tomoni 8 ga teng bo‘lgan teng yonli trapetsiyaga radiusi 3 ga teng aylana ichki chizilgan. Trapetsiya yuzini toping.

A) 64

B) 24

C) 48

D) 36

8 / 30

8. Agar bo‘lsa, ?(? − 1)(? − 2) + ? ni toping

A) 5

B) 6

C) 3

D) 4

9 / 30

9. Yig‘indini toping.

10 / 30

10. Funksiya grafiklar bilan chegaralangan figura yuzini toping.

A) 16

B) 12

C) 24

D) 18

11 / 30

11. a < 0 < b < c bo‘lsa, quyidagilardan qaysi biri a,b, c haqiqiy sonlarning ixtiyoriy qiymatida doimo musbat boladi?

A) −? + ? + ?

B) 2? − ? + ?

C) −? + ? − ?

D) ? + ? − ?

12 / 30

12. To‘g‘riburchakli uchburchakning tomonlari ayirmasi 1,5 ga teng arifmetik progressiya tashkil qiladi. Uchburchak perimetrini toping.

A) 18

B) 15

C) 17

D) 16

13 / 30

13. Tenglamaning ildizi bo‘lsa, 16^√² ∙ ?₀ni hisoblang.

14 / 30

14. Chizmada ABCD parallelogram p, q, r va s mos ravishda ALK, BNK, DLM va CNM uchburchaklarning yuzlari. Quyidagi munosabatlardan qaysi biri doim to‘g‘ri?

A) ? + ? = ? + ?

B) 2(? + ?) = ? + ?

C) ? − ? = ? − ?

D) ? + ? = ? + ?

15 / 30

15. ?, ?, ? va ? sonlari geometrik progressiyaning ketma-ket hadlari. Agar ? + ? = 10, ? ⋅ ? = 7 ekanligi ma’lum bo‘lsa, ?³ + ?³ ni toping.

A) 84

B) 56

C) 70

D) 63

16 / 30

16. A(x₀ ; y₀) nuqta y = 2x² - bx + 1 parabola uchi bo‘lsa, y₀ + 2x₀²ifadaning qiymatini toping.

A) 2

B) 1

C) 0

D) -1

17 / 30

17. Tenglamaning haqiqiy ildizlari ko‘paytmasini toping:

A) -25

B) -20

C) -2

D) -10

18 / 30

18. Tengsizlikning butun yechimlari o‘rta arifmetigini toping.

A) 2.5

B) 2

C) 1.5

D) 1

19 / 30

19. АВС teng yonli uchburchakning АВ asosidagi ? nuqta orqali o‘tkazilgan СD to‘g‘ri chiziq АВС uchburchakka tashqi chizilgan aylanani Е nuqtada kesib o‘tadi. Agar ?? = ?? = 4√2 bo‘lsa, АС ni

20 / 30

20. Tengsizlikning butun yechimlari sonini toping:

A) 9

B) 10

C) 8

D) 11

21 / 30

21. Tenglamaning haqiqiy ildizlari yig‘indisini toping: (?² − 6?)² − 2(? − 3)² = 81

A) 12

B) 9

C) 6

D) 15

22 / 30

22. ?(?) funksiya uchun ?(0) + ?(? − 1) = 4? − 2 tenglik o‘rinli bo‘lsa, ?(?(3) − 2?(1)) ni toping.

A) 14

B) 13

C) 17

D) 9

23 / 30

23. Ifodaning ozod hadini toping.

24 / 30

24. Agar +?^? = 115 bo‘lsa, bu yerda ?, ? −raqamlar, 7? + 6? ni toping.

25 / 30

25. Tengsizlikni yeching.

A) [0; +∞)

B) (−∞; 1]

C) [1; +∞)

D) (−∞; 0]

26 / 30

26. АВКС qavariq to‘rtburchakda ?? tomon √3 ga, ?? diagonal 1 ga АВС, ВКА va ВКС burchaklar mos ravishda 120^°, 30^° va 60^°ni tashkil qiladi. ???∠??? ning qiymatini toping.

27 / 30

27. Tenglamani yeching:

A) -26

B) -49/17

C) 78/17

D) 39

28 / 30

28. ? va ? parametrlarning qanday qiymatlarida tenglik ayniyat bo‘ladi?

A) ? = 2, ? = 3

B) ? = 3, ? = 1

C) ? = 1, ? = 3

D) ? = 3, ? = 2

29 / 30

29. Teng yonli trapetsiyaning diagonali o‘tkir burchagining bissektrisasi. Katta asosi 19 ga, perimetri 40 ga teng bo‘lsa, trapetsiyaning o‘rta chizig‘ini toping.

A) 12

B) 11

C) 10

D) 13

30 / 30

30. А va В shaharlar orasidagi masofa 80 км. А shahardan В shaharga mashina yo‘lga chiqdi, oradan 20 minut o‘tgach tezligi 90km/h bo‘lgan mototsikl mashina izidan yo‘lga chiqdi va mashinani C shaharda (C shahar A va B shaharlar orasida) quvib yetdi hamda darhol orqaga qaytdi. Mashina B shaharga yetib kelganda, mototsiklchi C dan A gacha masofaning yarmini bosib o‘tdi. A va C shaharlar orasidagi masofani toping.

A) 90

B) 80

C) 60

D) 50