Uy » Online olimpiada » Matematika olimpiada » 10-sinf Matematika olimpiada №5 Matematika olimpiadaViloyat 2022-2023 o'quv yili 10-sinf Matematika olimpiada №5 InfoMaster Avgust 19, 2024 647 Ko'rishlar 1 izoh SaqlashSaqlanganOlib tashlandi 1 0 123456789101112131415161718192021222324252627282930 Vaqtingiz tugadi! 10-sinf Matematika olimpiada №5 2022-yil 06-noyabr: 2022-2023 o'quv yili viloyat bosqichida tushgan savollar! 1 / 30 1. Tenglama ildizlarining o‘rta arifmetik qiymatini toping: A) 2 B) 5 C) 1 D) 3 2 / 30 2. Agar f(g(x))=x²-6x+6 va f(x)=x−3 funksiyalar berilgan bo`lsa, g(x) funksiya ko`rinishini aniqlang. A) (x+3)² B) (x-3)² C) x²-12-3 D) x²+12x+3 3 / 30 3. ?² + |? − 3| ≤ |?2 + ?| − 3 tengsizlikni yeching. A) x ≤ 3 B) x<0 C) x>3 D) 3 ≤ x 4 / 30 4. y = x²− 2 parabolaga y = 2 to‘g‘ri chiziqqa nisbatan simmetrik bo‘lgan parabola tenglamasini tuzing. A) y = x² + 8x + 2 B) y = x² − 8x + 14 C) y = x² − 8x − 2 D) y = x² + 8x − 14 5 / 30 5. Perimetri 2? va yuzi 1/6 ?2 ga teng bo‘lgan to‘g‘rito‘rtburchakning diagonallari orasidagi burchakni toping. A) 60° B) 90° C) 45° D) 30° 6 / 30 6. Tenglama ildizlari yig‘indisini toping. Tekshirish 7 / 30 7. Chizmada ABCD parallelogram p, q, r va s mos ravishda ALK, BNK, DLM va CNM uchburchaklarning yuzlari. Quyidagi munosabatlardan qaysi biri doim to‘g‘ri? A) ? + ? = ? + ? B) ? + ? = ? + ? C) ? − ? = ? − ? D) 2(? + ?) = ? + ? 8 / 30 8. A(x0 ; y0) nuqta y = 2x2 - bx + 1 parabola uchi bo‘lsa, y0 + 2x02 ifadaning qiymatini toping. A) -1 B) 1 C) 2 D) 0 9 / 30 9. Yig‘indini toping. Tekshirish 10 / 30 10. Agar +?? = 115 bo‘lsa, bu yerda ?, ? −raqamlar, 7? + 6? ni toping. Tekshirish 11 / 30 11. Tengsizlikning butun yechimlari sonini toping: A) 9 B) 8 C) 10 D) 11 12 / 30 12. a < 0 < b < c bo‘lsa, quyidagilardan qaysi biri a,b, c haqiqiy sonlarning ixtiyoriy qiymatida doimo musbat boladi? A) 2? − ? + ? B) ? + ? − ? C) −? + ? + ? D) −? + ? − ? 13 / 30 13. Teng yonli trapetsiyaning diagonali o‘tkir burchagining bissektrisasi. Katta asosi 19 ga, perimetri 40 ga teng bo‘lsa, trapetsiyaning o‘rta chizig‘ini toping. A) 11 B) 10 C) 13 D) 12 14 / 30 14. А va В shaharlar orasidagi masofa 80 км. А shahardan В shaharga mashina yo‘lga chiqdi, oradan 20 minut o‘tgach tezligi 90km/h bo‘lgan mototsikl mashina izidan yo‘lga chiqdi va mashinani C shaharda (C shahar A va B shaharlar orasida) quvib yetdi hamda darhol orqaga qaytdi. Mashina B shaharga yetib kelganda, mototsiklchi C dan A gacha masofaning yarmini bosib o‘tdi. A va C shaharlar orasidagi masofani toping. A) 60 B) 50 C) 90 D) 80 15 / 30 15. Tengsizlikni yeching. A) (−∞; 0] B) (−∞; 1] C) [1; +∞) D) [0; +∞) 16 / 30 16. Ifodaning ozod hadini toping. Tekshirish 17 / 30 17. АВС teng yonli uchburchakning АВ asosidagi ? nuqta orqali o‘tkazilgan СD to‘g‘ri chiziq АВС uchburchakka tashqi chizilgan aylanani Е nuqtada kesib o‘tadi. Agar ?? = ?? = 4√2 bo‘lsa, АС ni Tekshirish 18 / 30 18. ??? uchburchakning ?? tomonida ? nuqta , ?? tomonida esa ? nuqta olingan, bunda ?? = ?? = 1 va ?? = 3. Agar ?? tomon davomida ? nuqtadan keyin ?? = 4 va ?? = ?? shartlarni qanoatlantiradigan ? nuqta olingan bo‘lsa, ?? kesma uzunligini toping. Tekshirish 19 / 30 19. АВКС qavariq to‘rtburchakda ?? tomon √3 ga, ?? diagonal 1 ga АВС, ВКА va ВКС burchaklar mos ravishda 120°, 30° va 60°ni tashkil qiladi. ???∠??? ning qiymatini toping. Tekshirish 20 / 30 20. Tenglamaning haqiqiy ildizlari yig‘indisini toping: (?2 − 6?)2 − 2(? − 3)2 = 81 A) 12 B) 6 C) 9 D) 15 21 / 30 21. Hisoblang. Tekshirish 22 / 30 22. Yon tomoni 8 ga teng bo‘lgan teng yonli trapetsiyaga radiusi 3 ga teng aylana ichki chizilgan. Trapetsiya yuzini toping. A) 24 B) 64 C) 48 D) 36 23 / 30 23. Tenglamani yeching: A) -26 B) -49/17 C) 39 D) 78/17 24 / 30 24. Tenglamaning ildizi bo‘lsa, 16√2 ∙ ?0 ni hisoblang. Tekshirish 25 / 30 25. ?, ?, ? va ? sonlari geometrik progressiyaning ketma-ket hadlari. Agar ? + ? = 10, ? ⋅ ? = 7 ekanligi ma’lum bo‘lsa, ?3 + ?3 ni toping. A) 63 B) 56 C) 84 D) 70 26 / 30 26. Agar bo‘lsa, ?(? − 1)(? − 2) + ? ni toping A) 4 B) 3 C) 5 D) 6 27 / 30 27. Tenglamaning haqiqiy ildizlari ko‘paytmasini toping: A) -20 B) -10 C) -2 D) -25 28 / 30 28. ?(?) funksiya uchun ?(0) + ?(? − 1) = 4? − 2 tenglik o‘rinli bo‘lsa, ?(?(3) − 2?(1)) ni toping. A) 17 B) 13 C) 9 D) 14 29 / 30 29. ABCDE beshburchak aylanaga tashqi chizilgan. Agar A, C va E burchaklarning har biri 120° bo‘lsa, ∠ACE burchak nimaga teng? (chizmaga qarang) Tekshirish 30 / 30 30. Funksiya grafiklar bilan chegaralangan figura yuzini toping. A) 24 B) 18 C) 12 D) 16 0% Testni qayta ishga tushiring Author: InfoMaster Foydali bo'lsa mamnunmiz
