Uy » Online olimpiada » Matematika olimpiada » 10-sinf Matematika olimpiada №5 Matematika olimpiadaViloyat 2022-2023 o'quv yili 10-sinf Matematika olimpiada №5 InfoMaster Avgust 19, 2024 551 Ko'rishlar 1 izoh SaqlashSaqlanganOlib tashlandi 1 0 123456789101112131415161718192021222324252627282930 Vaqtingiz tugadi! 10-sinf Matematika olimpiada №5 2022-yil 06-noyabr: 2022-2023 o'quv yili viloyat bosqichida tushgan savollar! 1 / 30 1. Hisoblang: A) 1 B) -1 C) 2 D) -0,5 2 / 30 2. Ko`paytmani hisoblang. cos12°cos24°cos36°cos48°cos60°cos72°cos84° A) 1/16 B) 1/32 C) 1/64 D) 1/128 3 / 30 3. Soddalashtiring: (4cos² 9° −3)(4cos² 27° −3)·ctg9° A) tg9° B) 1 C) sin18° D) 2cos² 9° 4 / 30 4. ?³?³ = 1024 tenglikni qanoatlantiruvchi nechta (?; b) butun sonlar juftligi mavjud? A) 3 B) 2 C) 5 D) 4 5 / 30 5. ??? uchburchakning ?? tomonida ? nuqta , ?? tomonida esa ? nuqta olingan, bunda ?? = ?? = 1 va ?? = 3. Agar ?? tomon davomida ? nuqtadan keyin ?? = 4 va ?? = ?? shartlarni qanoatlantiradigan ? nuqta olingan bo‘lsa, ?? kesma uzunligini toping. Tekshirish 6 / 30 6. ?(?) funksiya uchun ?(0) + ?(? − 1) = 4? − 2 tenglik o‘rinli bo‘lsa, ?(?(3) − 2?(1)) ni toping. A) 17 B) 14 C) 9 D) 13 7 / 30 7. Tenglamaning haqiqiy ildizlari yig‘indisini toping: (?2 − 6?)2 − 2(? − 3)2 = 81 A) 6 B) 15 C) 12 D) 9 8 / 30 8. ABCDE beshburchak aylanaga tashqi chizilgan. Agar A, C va E burchaklarning har biri 120° bo‘lsa, ∠ACE burchak nimaga teng? (chizmaga qarang) Tekshirish 9 / 30 9. Tengsizlikni yeching. A) [0; +∞) B) (−∞; 0] C) [1; +∞) D) (−∞; 1] 10 / 30 10. Yon tomoni 8 ga teng bo‘lgan teng yonli trapetsiyaga radiusi 3 ga teng aylana ichki chizilgan. Trapetsiya yuzini toping. A) 24 B) 36 C) 48 D) 64 11 / 30 11. Tenglamaning haqiqiy ildizlari ko‘paytmasini toping: A) -2 B) -10 C) -25 D) -20 12 / 30 12. АВКС qavariq to‘rtburchakda ?? tomon √3 ga, ?? diagonal 1 ga АВС, ВКА va ВКС burchaklar mos ravishda 120°, 30° va 60°ni tashkil qiladi. ???∠??? ning qiymatini toping. Tekshirish 13 / 30 13. ?, ?, ? va ? sonlari geometrik progressiyaning ketma-ket hadlari. Agar ? + ? = 10, ? ⋅ ? = 7 ekanligi ma’lum bo‘lsa, ?3 + ?3 ni toping. A) 70 B) 56 C) 84 D) 63 14 / 30 14. Turnirda to‘rtta futbol jamoasi o’zaro bir-biri bilan bir martadan o‘ynadi. G'alaba uchun 3 ochko, durang uchun 1 ochko beriladi. Jamoalar 5, 3, 3 va 2 ochkolarni qo'lga kiritishgan bo‘lsa, nechta o’yin durang natija bilan tugagan? A) 5 B) 1 C) 4 D) 3 15 / 30 15. Agar bo‘lsa, ?(? − 1)(? − 2) + ? ni toping A) 5 B) 6 C) 3 D) 4 16 / 30 16. АВС teng yonli uchburchakning АВ asosidagi ? nuqta orqali o‘tkazilgan СD to‘g‘ri chiziq АВС uchburchakka tashqi chizilgan aylanani Е nuqtada kesib o‘tadi. Agar ?? = ?? = 4√2 bo‘lsa, АС ni Tekshirish 17 / 30 17. Agar +?? = 115 bo‘lsa, bu yerda ?, ? −raqamlar, 7? + 6? ni toping. Tekshirish 18 / 30 18. Perimetri 2? va yuzi 1/6 ?2 ga teng bo‘lgan to‘g‘rito‘rtburchakning diagonallari orasidagi burchakni toping. A) 30° B) 45° C) 60° D) 90° 19 / 30 19. a < 0 < b < c bo‘lsa, quyidagilardan qaysi biri a,b, c haqiqiy sonlarning ixtiyoriy qiymatida doimo musbat boladi? A) ? + ? − ? B) −? + ? − ? C) −? + ? + ? D) 2? − ? + ? 20 / 30 20. Teng yonli trapetsiyaning diagonali o‘tkir burchagining bissektrisasi. Katta asosi 19 ga, perimetri 40 ga teng bo‘lsa, trapetsiyaning o‘rta chizig‘ini toping. A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 21 / 30 21. Tengsizlikning butun yechimlari o‘rta arifmetigini toping. A) 1.5 B) 2.5 C) 1 D) 2 22 / 30 22. Chizmada ABCD parallelogram p, q, r va s mos ravishda ALK, BNK, DLM va CNM uchburchaklarning yuzlari. Quyidagi munosabatlardan qaysi biri doim to‘g‘ri? A) ? + ? = ? + ? B) 2(? + ?) = ? + ? C) ? − ? = ? − ? D) ? + ? = ? + ? 23 / 30 23. Tenglamani yeching: A) -26 B) 39 C) -49/17 D) 78/17 24 / 30 24. Yig‘indini toping. Tekshirish 25 / 30 25. ? va ? parametrlarning qanday qiymatlarida tenglik ayniyat bo‘ladi? A) ? = 1, ? = 3 B) ? = 2, ? = 3 C) ? = 3, ? = 1 D) ? = 3, ? = 2 26 / 30 26. Ifodaning ozod hadini toping. Tekshirish 27 / 30 27. Tengsizlikning butun yechimlari sonini toping: A) 11 B) 9 C) 8 D) 10 28 / 30 28. To‘g‘riburchakli uchburchakning tomonlari ayirmasi 1,5 ga teng arifmetik progressiya tashkil qiladi. Uchburchak perimetrini toping. A) 15 B) 18 C) 17 D) 16 29 / 30 29. Tenglama ildizlari yig‘indisini toping. Tekshirish 30 / 30 30. Funksiya grafiklar bilan chegaralangan figura yuzini toping. A) 12 B) 24 C) 16 D) 18 0% Testni qayta ishga tushiring Author: InfoMaster Foydali bo'lsa mamnunmiz
