Uy » Online olimpiada » Matematika olimpiada » 10-sinf Matematika olimpiada №5 Matematika olimpiadaViloyat 2022-2023 o'quv yili 10-sinf Matematika olimpiada №5 InfoMaster Avgust 19, 2024 567 Ko'rishlar 1 izoh SaqlashSaqlanganOlib tashlandi 1 0 123456789101112131415161718192021222324252627282930 Vaqtingiz tugadi! 10-sinf Matematika olimpiada №5 2022-yil 06-noyabr: 2022-2023 o'quv yili viloyat bosqichida tushgan savollar! 1 / 30 1. Teng yonli uchburchakning asosi 12 sm, yon tomoni 18 sm. Yon tomonlariga bissektrisalar tushirilgan. Bissektrisalarning tomonlari bilan kesishgan nuqtalari orasidagoi masofani toping. A) 8,1 sm B) 5,6 sm C) 7,2 sm D) 6,4 sm 2 / 30 2. Agar x²(a²+b²+9)+2(a+b+3)x+3=0 tenglama haqiqiy yechimga ega bo`lsa, a+b ni toping. A) 6 B) 4 C) 3 D) 2 3 / 30 3. ?² + |? − 3| ≤ |?2 + ?| − 3 tengsizlikni yeching. A) x ≤ 3 B) 3 ≤ x C) x<0 D) x>3 4 / 30 4. tenglama nechta haqiqiy yechimga ega? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 5 / 30 5. АВКС qavariq to‘rtburchakda ?? tomon √3 ga, ?? diagonal 1 ga АВС, ВКА va ВКС burchaklar mos ravishda 120°, 30° va 60°ni tashkil qiladi. ???∠??? ning qiymatini toping. Tekshirish 6 / 30 6. Agar bo‘lsa, ?(? − 1)(? − 2) + ? ni toping A) 4 B) 3 C) 6 D) 5 7 / 30 7. ABCDE beshburchak aylanaga tashqi chizilgan. Agar A, C va E burchaklarning har biri 120° bo‘lsa, ∠ACE burchak nimaga teng? (chizmaga qarang) Tekshirish 8 / 30 8. ?, ?, ? va ? sonlari geometrik progressiyaning ketma-ket hadlari. Agar ? + ? = 10, ? ⋅ ? = 7 ekanligi ma’lum bo‘lsa, ?3 + ?3 ni toping. A) 84 B) 63 C) 56 D) 70 9 / 30 9. Funksiya grafiklar bilan chegaralangan figura yuzini toping. A) 24 B) 18 C) 12 D) 16 10 / 30 10. Tengsizlikning butun yechimlari o‘rta arifmetigini toping. A) 1.5 B) 1 C) 2 D) 2.5 11 / 30 11. ??? uchburchakning ?? tomonida ? nuqta , ?? tomonida esa ? nuqta olingan, bunda ?? = ?? = 1 va ?? = 3. Agar ?? tomon davomida ? nuqtadan keyin ?? = 4 va ?? = ?? shartlarni qanoatlantiradigan ? nuqta olingan bo‘lsa, ?? kesma uzunligini toping. Tekshirish 12 / 30 12. Ifodaning ozod hadini toping. Tekshirish 13 / 30 13. А va В shaharlar orasidagi masofa 80 км. А shahardan В shaharga mashina yo‘lga chiqdi, oradan 20 minut o‘tgach tezligi 90km/h bo‘lgan mototsikl mashina izidan yo‘lga chiqdi va mashinani C shaharda (C shahar A va B shaharlar orasida) quvib yetdi hamda darhol orqaga qaytdi. Mashina B shaharga yetib kelganda, mototsiklchi C dan A gacha masofaning yarmini bosib o‘tdi. A va C shaharlar orasidagi masofani toping. A) 60 B) 50 C) 90 D) 80 14 / 30 14. Turnirda to‘rtta futbol jamoasi o’zaro bir-biri bilan bir martadan o‘ynadi. G'alaba uchun 3 ochko, durang uchun 1 ochko beriladi. Jamoalar 5, 3, 3 va 2 ochkolarni qo'lga kiritishgan bo‘lsa, nechta o’yin durang natija bilan tugagan? A) 4 B) 1 C) 5 D) 3 15 / 30 15. a < 0 < b < c bo‘lsa, quyidagilardan qaysi biri a,b, c haqiqiy sonlarning ixtiyoriy qiymatida doimo musbat boladi? A) −? + ? + ? B) −? + ? − ? C) 2? − ? + ? D) ? + ? − ? 16 / 30 16. Teng yonli trapetsiyaning diagonali o‘tkir burchagining bissektrisasi. Katta asosi 19 ga, perimetri 40 ga teng bo‘lsa, trapetsiyaning o‘rta chizig‘ini toping. A) 12 B) 11 C) 10 D) 13 17 / 30 17. A(x0 ; y0) nuqta y = 2x2 - bx + 1 parabola uchi bo‘lsa, y0 + 2x02 ifadaning qiymatini toping. A) 1 B) 0 C) -1 D) 2 18 / 30 18. Tenglamani yeching: A) -49/17 B) -26 C) 78/17 D) 39 19 / 30 19. Chizmada ABCD parallelogram p, q, r va s mos ravishda ALK, BNK, DLM va CNM uchburchaklarning yuzlari. Quyidagi munosabatlardan qaysi biri doim to‘g‘ri? A) ? − ? = ? − ? B) 2(? + ?) = ? + ? C) ? + ? = ? + ? D) ? + ? = ? + ? 20 / 30 20. Yon tomoni 8 ga teng bo‘lgan teng yonli trapetsiyaga radiusi 3 ga teng aylana ichki chizilgan. Trapetsiya yuzini toping. A) 64 B) 24 C) 48 D) 36 21 / 30 21. ?(?) funksiya uchun ?(0) + ?(? − 1) = 4? − 2 tenglik o‘rinli bo‘lsa, ?(?(3) − 2?(1)) ni toping. A) 9 B) 13 C) 14 D) 17 22 / 30 22. Tengsizlikni yeching. A) [1; +∞) B) (−∞; 1] C) (−∞; 0] D) [0; +∞) 23 / 30 23. Perimetri 2? va yuzi 1/6 ?2 ga teng bo‘lgan to‘g‘rito‘rtburchakning diagonallari orasidagi burchakni toping. A) 30° B) 90° C) 60° D) 45° 24 / 30 24. Yig‘indini toping. Tekshirish 25 / 30 25. ? va ? parametrlarning qanday qiymatlarida tenglik ayniyat bo‘ladi? A) ? = 2, ? = 3 B) ? = 3, ? = 1 C) ? = 3, ? = 2 D) ? = 1, ? = 3 26 / 30 26. Agar +?? = 115 bo‘lsa, bu yerda ?, ? −raqamlar, 7? + 6? ni toping. Tekshirish 27 / 30 27. Tenglamaning haqiqiy ildizlari ko‘paytmasini toping: A) -10 B) -2 C) -20 D) -25 28 / 30 28. To‘g‘riburchakli uchburchakning tomonlari ayirmasi 1,5 ga teng arifmetik progressiya tashkil qiladi. Uchburchak perimetrini toping. A) 15 B) 17 C) 16 D) 18 29 / 30 29. Tengsizlikning butun yechimlari sonini toping: A) 9 B) 11 C) 10 D) 8 30 / 30 30. АВС teng yonli uchburchakning АВ asosidagi ? nuqta orqali o‘tkazilgan СD to‘g‘ri chiziq АВС uchburchakka tashqi chizilgan aylanani Е nuqtada kesib o‘tadi. Agar ?? = ?? = 4√2 bo‘lsa, АС ni Tekshirish 0% Testni qayta ishga tushiring Author: InfoMaster Foydali bo'lsa mamnunmiz
