Barcha fanlardan online testlar

Matematika olimpiada Viloyat 2021-2022 o'quv yili

11-sinf Matematika olimpiada №3

InfoMaster

Avgust 19, 2024

130 Ko'rishlar 1 izoh

SaqlashSaqlanganOlib tashlandi 0

Tomonidan yaratilgan InfoMaster

11-sinf Matematika olimpiada №3

2021-2022 o'quv yilida viloyat bosqichida tushgan savollar

1 / 25

1. tenglama nechta ildizga ega?

A) 1

B) 3

C) 4

D) 2

2 / 25

2. Asosi ga teng bo`lgan muntazam to`rtburchakli piramidaning uchidan o`tkazilgan kesma asos tomonini 2:4 nisbatda bo`ladi va asos tekisligi bilan 60^o li burchakhosilqiladi. Piramidahajmini toping.

A) 12√30

B) √10

C) √30

D) 6

3 / 25

3. Agar ? + 4/√?= 17 bo‘lsa, ? + 4√? ni toping.

A) 4

B) 3

C) 1

D) 2

4 / 25

4. Aylanaga АВС uchburchak ichki chizilgan. Uchburchakning СС1medianasining davomi aylanani ? nuqtada kesib o‘tadi. ni toping.

A) √5

B) 1

C) 2

D) 4

5 / 25

5. Teng yonli АВС uchburchakda: АВ = ВС = 25 sm va АС = 14 sm. ВС tomonga AD balandlikning D asosida urinuvchi va АС tomon o‘rtasidan o‘tuvchi aylana radiusini toping.

A) 177/48

B) 3

C) 175/48

D) 211/47

6 / 25

6. Funksiyaning eng kichik qiymatini toping. ?(?) = (2? + 6)⁵ − 4(2? + 6)⁴, bunda |? + 3| ≤ 2.

A) -2⁹

B) -4⁴

C) -2¹¹

D) -4⁵

7 / 25

7. Agar a = √5 + 1 va b = √5 − 1 bo‘lsa, 2a² − ab − a² ifodaning qiymatini toping.

A) 6√5 + 2

B) 6√5 + 1

C) √5 + 6

D) 3√5 + 6

8 / 25

8. To‘g‘ri burchakli uchburchakka ichki va tashqi chizilgan aylana radiuslari nisbati 2 : 5 bo‘lsa, uchburchakning katta o‘tkir burchagining kosinusini toping.

A) 0.5

B) 0.8

C) 0.6

D) 0.2

9 / 25

9. bo‘lsa, ?² + ?² ni toping.

A) 20.2

B) 61/20

C) 65/21

D) 20

10 / 25

10. АВС uchburchak ∠C=60° burchagining bissektrisasi 5√3 ga teng. Agar АС : ВС = 5 :2 bo‘lsa, ВС ni toping.

A) B

B) A

C) D

D) C

11 / 25

11. Hisoblang: 1 + 2 ∙ 2 + 3 ∙ 2² + 4 ∙ 2³+. … + 100 ∙ 2⁹⁹

A) D

B) B

C) C

D) A

12 / 25

12. Aylananing ОА, ОВ, ОС radiuslari o‘tkazilgan. Agar bo‘lsa, АОВ burchakni toping.

A) 90°

B) 120°

C) 30°

D) 60°

13 / 25

13. АВCDE beshburchak berilgan, М, N, Р va Q nuqtalar —АВ, ВС, CD va DE tomonlarning o‘rtalari. Agar U va V — МP? va NQ ning o‘rtasi bo‘lsa, АЕ: UV nisbatni toping.

A) 4

B) 5

C) 3

D) 6

14 / 25

14. Berilgan natural son 400 dan katta va 500 dan kichik. Uning raqamlari yig‘indisi 9 va u berilgan sonning raqamlari teskari tartibda yozilgan sonning 47/36 qismiga teng. Berilgan sonni toping.

A) 444

B) 433

C) 423

D) 443

15 / 25

15. Agar ?(?) = ?²⁰²¹ + 3?²⁰²⁰ + 3?²⁰¹⁹ − ?²⁰¹⁸ + 1 bo‘lsa, ni toping.

A) 3

B) 0

C) 1

D) 2

16 / 25

16. Tenglama nechta yechimga ega? Bunda, x ∈ (1; 47)

A) 15

B) 16

C) 12

D) 14

17 / 25

17. Ikki xonali sonni qandaydir natural songa bo‘lganda bo‘linmada 3 va qoldiqda 8 hosil bo‘ladi. Agar bo‘linuvchining raqamlari o‘rni almashtirilsa va bo‘luvchi son o‘zgarishsiz qoldirilsa, u holda bo‘linmada 2 va qoldiqda 5 hosil bo‘ladi. Bo‘linuvchning dastlabki qiymatini toping.

A) 73

B) 55

C) 53

D) 65

18 / 25

18. Sektor perimetri 28 sm ga teng, uning yuzi esa 49 sm2. Sektor yoyining uzunligini toping.

A) 12 sm

B) 7 sm

C) 14 sm

D) 18 sm

19 / 25

19. (?²+ 4? + 8)² + 3?³ + 14?² + 24? = 0 tenglamaning ildizlari yig’indisini toping.

A) -6

B) -5

C) -11

D) -7

20 / 25

20. Uchburchakning tomonlari 10, 24 va 26. Aylananing markazi uchburchakning katta tomonida yotadi va ikki kichik tomonlari bu aylanaga urinadi. Aylana radiusini toping.

A) 120/17

B) 60/7

C) 20/3

D) 260/17

21 / 25

21. Hisoblang: (1 − tg5°)(1 − tg20°)2 + 2(2tg20° + tg5°)

A) 1

B) 4

C) 3

D) 2

22 / 25

22. To‘g‘ri burchakli uchburchak o‘tkir burchaklari yarimlarining tangenslari ko‘paytmasi 1/6 ga teng bo‘lsa, uchburchak o‘tkir burchaklarining kosinuslari yig‘indisini toping.

A) √6/2

B) 1.4

C) √5/2

D) 4/3

23 / 25

23. Soddalashtiring: