Matematika attestatsiya №6

Agar bo'lsa,  x ni toping.

   tengsizlikni yeching.

Tenglama ildizlari ayirmasining modulini toping.

Uchlari A(4;5;1), B(2;3;0) va C(2;–1;–3) nuqtalarda joylashgan uchburchakning BD medianasi uzunligini toping.

Quyidakilardan qaysi biri juft:

1. 2009⁵⁶+2008⁵⁵
2. 3121⁰+0!
3. 55!+87⁷
4. 2²²+3³³+44⁴⁴

Hisoblang:  -1²¹+(-1³⁵)-(-1)²⁸

f(3x)=x+f(3x-3)  va f(3)=1 bo'lsa, f(300)  nechaga teng?

Bo‘yi 130 cm, eni 90 cm, balandligi 60 cm bo‘lgan idishdagi suvning 234 litri olindi. Idishda qolgan suvning (sathi) balandligini toping.

x²-n≤0 tengsizlik o‘rinli bo‘ladigan x ning 7 ta butun ildizi bor bo‘lsa. n nechta turli butun qiymat qabul qiladi?

Quyidagi sonini 9 ga bo‘lganda qoladigan qoldiqni toping.

Kvadratlarning yuzlari yig‘indisini toping.

x²-√11x+1=0  0 bo‘lsa, 

√3

ABC uchburchakning A burchgi 30° ga, B burchagi 75° ga teng. B uchidan AC tomonga BD kesma o‘tkazilgan. ABD burchak 45° ga teng bo‘lsa, quyidagilardan qaysi biri noto‘g‘ri?

P(x)=x¹ºº  ko‘phadni x³-3x+2 ga bo‘lganda qoladigan qoldiqni toping.

1. 2¹ºº-1
2. (2¹ºº-1)x+2(2⁹⁹-1)
3. (2¹ºº-1)x-2(2⁹⁹-1)
4. 2¹ººx-3·2¹⁰⁰

  bo‘lsa,

b ning qanday qiymatlarida M(2;1) nuqtadan 4x - 3y + b = 0 to‘g‘ri chiziqqacha masofa 2 ga teng bo‘ladi?

Sonlarining o‘rta geometrik qiymatini toping.

vekorning Oxy tekislikdagi proyeksiyasi bo‘lgan vektorni toping.

ABC to‘g‘ri burchakli uchburchakning og‘irlik markazi G nuqta. Bunda AB ⊥ BC, AG ⊥ GB va AG = 8 bo‘lsa, BG ni toping.

Asoslari 5 va 5√7 ga teng bo‘lgan trapetsiyaning yuzini teng ikkiga bo‘luvchi kesma asoslarga parallel. Shu kesma uzunligini toping.

Hisoblang:

Agar  α=60°, β=70°, γ=50° bo‘lsa, tgα+ tgβ+ tgγ  yig‘indi quyidagilardan qaysi biriga teng?

Rasmdagi shakl perimetrini toping.

Barcha ikki xonali sonlar ko‘paytmasi 4 ning qanday eng katta darajasiga bo‘linadi?

P(x+1)=x³+3x²-2x+a+3 ko‘phadi berilgan. P(x+2) ko‘phadining koeffitsiyentlari yig‘indisini 8 ga teng bo‘lsa, a nechaga teng?

ABC o‘tkir burchakli uchburchakning BC asosiga AD balandlik, AC yon tomoniga BE balandlik o‘tkazilgan. Bunda CE =2AE = 8, DC = 6 bo‘lsa, BD ni toping.

6-(5:3)·(-3)²-(-3)³+15:(-3) hisoblang.

sonlarini taqqolsang.

sonlari geometrik progressiyaning ketma-ket hadlari bo‘ladigan barcha n larning yig‘indisini (agar bitta qiymati bo‘lsa, o‘zini) toping.

1+sin 2x = 7(sin x + cos x) tenglamani yeching.

a+b+c=10,   bo‘lsa,    ni toping.

  kasrning o‘nli kasr ko‘rinishidagi raqamlarining yig‘indisini toping.

Agar geometrik progressiyaning umumiy hadi b_n= 3·2ⁿ bo‘lsa,   ni toping.

Ifodaning qiymatini quyidagi sonlardan qaysi biriga teng.

1. 3¹⁹·2⁵
2. 3¹⁶·2⁸
3. 3¹³·2⁸
4. 32⁹·2⁸

Tenglamalar sistemasining ildizlari yig‘indisini toping.

3x3 o‘lchamli kvadratning tugunlarida 16 ta nuqta belgilanib, ularning o‘ng tomondan eng yuqorisidagi A bilan belgilangan. Bir uchi A nuqtada, qolgan uchlari qolgan 15 ta nuqtada orasidan tanlanadigan uchburchaklarning sonini toping.

To‘g‘ri to‘rtburchakning 16 ga teng diagonali yon tomoni bilan 15° li burchak tashkil etadi. To‘rtburchak yuzini toping.

Tenglikdan foydalanib a ni toping.  (a+b+c+d)·(a-b-c+d)=(a-b+c-d)·(a+b-c-d)

tenglamaning ildizlari yig‘indisini (agar ildizi bitta bo‘lsa, o‘zini) toping.