Matematika attestatsiya №6

bo‘lsa, x + y ni toping.

Agar   bo'lsa   ifodaning qiymatini toping.

Muntazam uchburchak ichidan olingan nuqtadan uchburchak tomonlarigacha bo'lgan masofalar mos holda c(2;3;1),  b(1;2;1) va a(1;2;3) vektorlarning absolut qiymatlariga teng bo'lsa, uchburchakning balandligini toping.

Arifmetik progressiyada a_n+1=a_n+2 va a₄=4  bo'lsa, uning dastlabki 12 ta hadini yig'indisini toping.

Quyidagi rasmda konus va silindr zaytun moyi bilanto`ldirilmoqda . Ikkala shaklning balandliklari va taglik doiralarining radiuslari teng uzunlikda 2sm . Shunga ko`ra idishga jami necha ?m³

Quyida berilgan ko`rinishda mashinadan yuknitushurish uchun necha metr taxta kerak ?

Tenglamalar sistemasidan foydalanib x + y + z ni toping:

ABCD trapetsiyaning AC diagonali CD yon tomonga perpendikulyar. Agar ∠D=69° va AB = BC bo‘lsa, B burchakni toping.

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, … ketma-ketlikning umumiy hadi an bo‘lsa, quyidagilardan qaysi biri to‘g‘ri?

Agar bo'lsa,  ni m orqali ifodalang.

Tenglamalar sistemani yeching:

Rasmdagi shakl perimetrini toping.

Tengsizlik nechta butun juft yechimga
ega?

Chizmadan foydalanib α ni toping.

a_n - arifmetik progressiyaning umumiy hadi bo‘lsa, quyidagi nisbatni toping:

  bo‘lsa,

vekorning Oxy tekislikdagi proyeksiyasi bo‘lgan vektorni toping.

Ifodaning qiymatini quyidagi sonlardan qaysi biriga teng.

1. 3¹⁹·2⁵
2. 3¹⁶·2⁸
3. 3¹³·2⁸
4. 32⁹·2⁸

sonlarini taqqolsang.

Barcha ikki xonali sonlar ko‘paytmasi 4 ning qanday eng katta darajasiga bo‘linadi?

ABC to‘g‘ri burchakli uchburchakning og‘irlik markazi G nuqta. Bunda AB ⊥ BC, AG ⊥ GB va AG = 8 bo‘lsa, BG ni toping.

  kasrning o‘nli kasr ko‘rinishidagi raqamlarining yig‘indisini toping.

Hisoblang:

6-(5:3)·(-3)²-(-3)³+15:(-3) hisoblang.

Sonlarining o‘rta geometrik qiymatini toping.

sonlari geometrik progressiyaning ketma-ket hadlari bo‘ladigan barcha n larning yig‘indisini (agar bitta qiymati bo‘lsa, o‘zini) toping.

Tenglamani yeching:

Kvadratlarning yuzlari yig‘indisini toping.

Hisoblang:

To‘g‘ri to‘rtburchakning 16 ga teng diagonali yon tomoni bilan 15° li burchak tashkil etadi. To‘rtburchak yuzini toping.

b ning qanday qiymatlarida M(2;1) nuqtadan 4x - 3y + b = 0 to‘g‘ri chiziqqacha masofa 2 ga teng bo‘ladi?

P(x)=x¹ºº  ko‘phadni x³-3x+2 ga bo‘lganda qoladigan qoldiqni toping.

1. 2¹ºº-1
2. (2¹ºº-1)x+2(2⁹⁹-1)
3. (2¹ºº-1)x-2(2⁹⁹-1)
4. 2¹ººx-3·2¹⁰⁰

tenglamaning ildizlari yig‘indisini (agar ildizi bitta bo‘lsa, o‘zini) toping.

P(x+1)=x³+3x²-2x+a+3 ko‘phadi berilgan. P(x+2) ko‘phadining koeffitsiyentlari yig‘indisini 8 ga teng bo‘lsa, a nechaga teng?

Kvadratga ikkita yarim aylana ichki chizilgan. Bo‘yalgan soha yuzini toping.

3x3 o‘lchamli kvadratning tugunlarida 16 ta nuqta belgilanib, ularning o‘ng tomondan eng yuqorisidagi A bilan belgilangan. Bir uchi A nuqtada, qolgan uchlari qolgan 15 ta nuqtada orasidan tanlanadigan uchburchaklarning sonini toping.

Tenglikdan foydalanib a ni toping.  (a+b+c+d)·(a-b-c+d)=(a-b+c-d)·(a+b-c-d)

1+sin 2x = 7(sin x + cos x) tenglamani yeching.

Agar  α=60°, β=70°, γ=50° bo‘lsa, tgα+ tgβ+ tgγ  yig‘indi quyidagilardan qaysi biriga teng?

Asoslari 5 va 5√7 ga teng bo‘lgan trapetsiyaning yuzini teng ikkiga bo‘luvchi kesma asoslarga parallel. Shu kesma uzunligini toping.