Matematika attestatsiya №6

y=4cos 2x+cos8x funksiyaning hosilasini toping

Agar        ning qiymatini toping.

tenglamaning ildizlari yig'indisini(agar ildizi bitta bo'lsa, o'zini) toping.

x⁴+8x³+ax²+bx+1 ko'phadning kvadrati bo'lsa, a va b koeffitiyentlarning barcha qiymatlari  yig'indisini toping.

Soddalashtiring.

Tengsizlikni qanoatlantiradigan eng kichik ikkita butunsonning yig`indisini toping?

Tenglamaning natural ildizining butun bo‘luvchilari nechta?

Tenglamalar sistemasidan foydalanib x + y + z ni toping:

x>0 bo‘lsa, 128x+1/x²    yig‘indining eng kichik qiymatini toping.

Agar  bo‘lsa, m/n ni toping.

Ifodaning qiymatini quyidagi sonlardan qaysi biriga teng.

1. 3¹⁹·2⁵
2. 3¹⁶·2⁸
3. 3¹³·2⁸
4. 32⁹·2⁸

Asoslari 5 va 5√7 ga teng bo‘lgan trapetsiyaning yuzini teng ikkiga bo‘luvchi kesma asoslarga parallel. Shu kesma uzunligini toping.

P(x+1)=x³+3x²-2x+a+3 ko‘phadi berilgan. P(x+2) ko‘phadining koeffitsiyentlari yig‘indisini 8 ga teng bo‘lsa, a nechaga teng?

Tengsizlik nechta butun juft yechimga
ega?

sonlarini taqqolsang.

vekorning Oxy tekislikdagi proyeksiyasi bo‘lgan vektorni toping.

b ning qanday qiymatlarida M(2;1) nuqtadan 4x - 3y + b = 0 to‘g‘ri chiziqqacha masofa 2 ga teng bo‘ladi?

Agar  α=60°, β=70°, γ=50° bo‘lsa, tgα+ tgβ+ tgγ  yig‘indi quyidagilardan qaysi biriga teng?

ABC uchburchakning A burchgi 30° ga, B burchagi 75° ga teng. B uchidan AC tomonga BD kesma o‘tkazilgan. ABD burchak 45° ga teng bo‘lsa, quyidagilardan qaysi biri noto‘g‘ri?

Kvadratga ikkita yarim aylana ichki chizilgan. Bo‘yalgan soha yuzini toping.

Hisoblang:

P(x)=x¹ºº  ko‘phadni x³-3x+2 ga bo‘lganda qoladigan qoldiqni toping.

1. 2¹ºº-1
2. (2¹ºº-1)x+2(2⁹⁹-1)
3. (2¹ºº-1)x-2(2⁹⁹-1)
4. 2¹ººx-3·2¹⁰⁰

Ifodaning qiymatini toping.

Hisoblang:

x²-√11x+1=0  0 bo‘lsa, 

tenglamaning ildizlari yig‘indisini (agar ildizi bitta bo‘lsa, o‘zini) toping.

A(4;6), B(2;1), C(6;1)  nuqtalarni tutashtirishdan hosil bo‘ladigan uchburchak yuzini toping.

a_n - arifmetik progressiyaning umumiy hadi bo‘lsa, quyidagi nisbatni toping:

Chizmadan foydalanib α ni toping.

ABC o‘tkir burchakli uchburchakning BC asosiga AD balandlik, AC yon tomoniga BE balandlik o‘tkazilgan. Bunda CE =2AE = 8, DC = 6 bo‘lsa, BD ni toping.

a+b+c=10,   bo‘lsa,    ni toping.

√3

6-(5:3)·(-3)²-(-3)³+15:(-3) hisoblang.

Tenglamani yeching:

Tenglikdan foydalanib a ni toping.  (a+b+c+d)·(a-b-c+d)=(a-b+c-d)·(a+b-c-d)

Tenglamalar sistemasining ildizlari yig‘indisini toping.

Tenglamalar sistemani yeching:

Hisoblang:

  kasrning o‘nli kasr ko‘rinishidagi raqamlarining yig‘indisini toping.

ABC to‘g‘ri burchakli uchburchakning og‘irlik markazi G nuqta. Bunda AB ⊥ BC, AG ⊥ GB va AG = 8 bo‘lsa, BG ni toping.