Matematika attestatsiya №6

Jaloliddin uyiga tezroq qaytish uchun qaysi yo’lni tanlash kerak.

Hisoblash natijasida hosil bo’lgan sondan 4 marta katta sonning natural bo’luvchilari soni a bo’lsa , a ning butun bo’luvchilari sonini toping.

Qadam uzunligi deb biricnhi iz tovon oxiridan ikkinchi iz tovon oxirigacha bo'lgan masofaga aytiladi. Erkak kishi yurayotganda uning qadami va qadamlar soni orasidagi bog'lanish quyidagi formula bilan ifodalanadi: (n/P) = 140. Bu yerda n – bir minutdagi qadamlar soni. P – qadam uzunligi (m). Hikmat 1 minutda 70 qadam bossa, formula yordamida uning qadami uzunligini toping.

Tenglama ildizlari ayirmasining modulini toping.

Soddalashtiring.

Quyida berilgan ko`rinishda mashinadan yuknitushurish uchun necha metr taxta kerak ?

x>0 bo‘lsa, 128x+1/x²    yig‘indining eng kichik qiymatini toping.

ABCD trapetsiyaning AC diagonali CD yon tomonga perpendikulyar. Agar ∠D=69° va AB = BC bo‘lsa, B burchakni toping.

Agar tenglamaning ildizi m/n bo‘lsa, m+ n ni toping. Bunda EKUB(m; n)=1.

f(3x)=x+f(3x-3)  va f(3)=1 bo'lsa, f(300)  nechaga teng?

Chizmadan foydalanib α ni toping.

  kasrning o‘nli kasr ko‘rinishidagi raqamlarining yig‘indisini toping.

Hisoblang:

tenglamaning ildizlari yig‘indisini (agar ildizi bitta bo‘lsa, o‘zini) toping.

Ifodaning qiymatini toping.

vekorning Oxy tekislikdagi proyeksiyasi bo‘lgan vektorni toping.

ABC to‘g‘ri burchakli uchburchakning og‘irlik markazi G nuqta. Bunda AB ⊥ BC, AG ⊥ GB va AG = 8 bo‘lsa, BG ni toping.

a_n - arifmetik progressiyaning umumiy hadi bo‘lsa, quyidagi nisbatni toping:

a+b+c=10,   bo‘lsa,    ni toping.

sonlarini taqqolsang.

A(4;6), B(2;1), C(6;1)  nuqtalarni tutashtirishdan hosil bo‘ladigan uchburchak yuzini toping.

sonlari geometrik progressiyaning ketma-ket hadlari bo‘ladigan barcha n larning yig‘indisini (agar bitta qiymati bo‘lsa, o‘zini) toping.

Agar  α=60°, β=70°, γ=50° bo‘lsa, tgα+ tgβ+ tgγ  yig‘indi quyidagilardan qaysi biriga teng?

ABC uchburchakning A burchgi 30° ga, B burchagi 75° ga teng. B uchidan AC tomonga BD kesma o‘tkazilgan. ABD burchak 45° ga teng bo‘lsa, quyidagilardan qaysi biri noto‘g‘ri?

1+sin 2x = 7(sin x + cos x) tenglamani yeching.

3x3 o‘lchamli kvadratning tugunlarida 16 ta nuqta belgilanib, ularning o‘ng tomondan eng yuqorisidagi A bilan belgilangan. Bir uchi A nuqtada, qolgan uchlari qolgan 15 ta nuqtada orasidan tanlanadigan uchburchaklarning sonini toping.

Hisoblang:

Tenglamalar sistemani yeching:

6-(5:3)·(-3)²-(-3)³+15:(-3) hisoblang.

Asoslari 5 va 5√7 ga teng bo‘lgan trapetsiyaning yuzini teng ikkiga bo‘luvchi kesma asoslarga parallel. Shu kesma uzunligini toping.

Kvadratga ikkita yarim aylana ichki chizilgan. Bo‘yalgan soha yuzini toping.

b ning qanday qiymatlarida M(2;1) nuqtadan 4x - 3y + b = 0 to‘g‘ri chiziqqacha masofa 2 ga teng bo‘ladi?

P(x)=x¹ºº  ko‘phadni x³-3x+2 ga bo‘lganda qoladigan qoldiqni toping.

1. 2¹ºº-1
2. (2¹ºº-1)x+2(2⁹⁹-1)
3. (2¹ºº-1)x-2(2⁹⁹-1)
4. 2¹ººx-3·2¹⁰⁰

Tenglamani yeching:

Kvadratlarning yuzlari yig‘indisini toping.

Tenglamalar sistemasining ildizlari yig‘indisini toping.

√3

Barcha ikki xonali sonlar ko‘paytmasi 4 ning qanday eng katta darajasiga bo‘linadi?

Rasmdagi shakl perimetrini toping.

x²-√11x+1=0  0 bo‘lsa,