Matematika attestatsiya №6

  tengsizlikning barcha butun yechimlari yig‘indisining natural bo’luvchilari yig‘indisi topilsin.

Qavariq oltiburchakning 3 ta uchidan kesib olsak qanday shakl hosil bo’ladi ?

Arifmetik progressiyada a_n+1=a_n+2 va a₄=4  bo'lsa, uning dastlabki 12 ta hadini yig'indisini toping.

Qadam uzunligi deb biricnhi iz tovon oxiridan ikkinchi iz tovon oxirigacha bo'lgan masofaga aytiladi. Erkak kishi yurayotganda uning qadami va qadamlar soni orasidagi bog'lanish quyidagi formula bilan ifodalanadi: (n/P) = 140. Bu yerda n – bir minutdagi qadamlar soni. P – qadam uzunligi (m). Hikmat 1 minutda 70 qadam bossa, formula yordamida uning qadami uzunligini toping.

Standart shaklda yozing 0,000000000000013

1. 1,3·10^-12
2. 1,3·10^-13
3. 1,3·10^-14
4. 1,3·10^-15

Soddalshtiring. 

Burchagi 120° ga teng bo‘lgan doiraviy sektorga ichki doira chizilgan. Berilgan doiraning radiusi R ga teng bo‘lsa, yangi doiraning radiusi topilsin.

A, B,C,D, E natural sonlar. Agar EKUB(A,B,C)=10, EKUB(B,C,D,E)=15  bo‘lsa, A+ B+C+D+ E ning eng kichik qiymatini toping.

To‘g‘ri burchakli uchburchakning bir burchagi 52° ga teng bo‘lsa, to‘g‘ri burchak uchidan tushirilgan balandlik va mediana orasidagi burchakni toping.

ABCD trapetsiyaning AC diagonali CD yon tomonga perpendikulyar. Agar ∠D=69° va AB = BC bo‘lsa, B burchakni toping.

a+b+c=10,   bo‘lsa,    ni toping.

ABC o‘tkir burchakli uchburchakning BC asosiga AD balandlik, AC yon tomoniga BE balandlik o‘tkazilgan. Bunda CE =2AE = 8, DC = 6 bo‘lsa, BD ni toping.

  kasrning o‘nli kasr ko‘rinishidagi raqamlarining yig‘indisini toping.

√3

Rasmdagi shakl perimetrini toping.

To‘g‘ri to‘rtburchakning 16 ga teng diagonali yon tomoni bilan 15° li burchak tashkil etadi. To‘rtburchak yuzini toping.

Hisoblang:

Barcha ikki xonali sonlar ko‘paytmasi 4 ning qanday eng katta darajasiga bo‘linadi?

Kvadratga ikkita yarim aylana ichki chizilgan. Bo‘yalgan soha yuzini toping.

Tenglikdan foydalanib a ni toping.  (a+b+c+d)·(a-b-c+d)=(a-b+c-d)·(a+b-c-d)

Hisoblang:

b ning qanday qiymatlarida M(2;1) nuqtadan 4x - 3y + b = 0 to‘g‘ri chiziqqacha masofa 2 ga teng bo‘ladi?

sonlari geometrik progressiyaning ketma-ket hadlari bo‘ladigan barcha n larning yig‘indisini (agar bitta qiymati bo‘lsa, o‘zini) toping.

x²-√11x+1=0  0 bo‘lsa, 

Chizmadan foydalanib α ni toping.

Hisoblang:

6-(5:3)·(-3)²-(-3)³+15:(-3) hisoblang.

A(4;6), B(2;1), C(6;1)  nuqtalarni tutashtirishdan hosil bo‘ladigan uchburchak yuzini toping.

Tengsizlik nechta butun juft yechimga
ega?

Tenglamani yeching:

Agar geometrik progressiyaning umumiy hadi b_n= 3·2ⁿ bo‘lsa,   ni toping.

1+sin 2x = 7(sin x + cos x) tenglamani yeching.

Kvadratlarning yuzlari yig‘indisini toping.

ABC uchburchakning A burchgi 30° ga, B burchagi 75° ga teng. B uchidan AC tomonga BD kesma o‘tkazilgan. ABD burchak 45° ga teng bo‘lsa, quyidagilardan qaysi biri noto‘g‘ri?

Ifodaning qiymatini toping.

Ifodaning qiymatini quyidagi sonlardan qaysi biriga teng.

1. 3¹⁹·2⁵
2. 3¹⁶·2⁸
3. 3¹³·2⁸
4. 32⁹·2⁸

a_n - arifmetik progressiyaning umumiy hadi bo‘lsa, quyidagi nisbatni toping:

P(x)=x¹ºº  ko‘phadni x³-3x+2 ga bo‘lganda qoladigan qoldiqni toping.

1. 2¹ºº-1
2. (2¹ºº-1)x+2(2⁹⁹-1)
3. (2¹ºº-1)x-2(2⁹⁹-1)
4. 2¹ººx-3·2¹⁰⁰

Asoslari 5 va 5√7 ga teng bo‘lgan trapetsiyaning yuzini teng ikkiga bo‘luvchi kesma asoslarga parallel. Shu kesma uzunligini toping.

Tenglamalar sistemani yeching: