Matematika attestatsiya №6

y=kx+n  funksiyaning grafigi I va III chorakdan o‘tishi uchun k va n qanday bo‘lishi kerak?

180 gramm suvga 70 gramm tuz aralashtrildi. Hosil bo‘lgan aralashmaninmg necha foizi suvdan iborat?

Tenglama ildizlari ayirmasining modulini toping.

x⁴+8x³+ax²+bx+1 ko'phadning kvadrati bo'lsa, a va b koeffitiyentlarning barcha qiymatlari  yig'indisini toping.

Hisoblang? 

Shaharlar orasidagi masofa xaritada 5 sm ga teng bo`lsava xaritaning masshtabi 1:4000000 bo`lsa , shaharlar orasidagi haqiqiy masofa qanchaga teng ?

Radiusi 25/4 bo‘lgan sferaga balandligi 8 ga teng bo‘lgan konus ichki chizilgan. Konusning hajmini toping.

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, … ketma-ketlikning umumiy hadi an bo‘lsa, quyidagilardan qaysi biri to‘g‘ri?

Burchagi 120° ga teng bo‘lgan doiraviy sektorga ichki doira chizilgan. Berilgan doiraning radiusi R ga teng bo‘lsa, yangi doiraning radiusi topilsin.

Tenglamaning natural ildizining butun bo‘luvchilari nechta?

ABC o‘tkir burchakli uchburchakning BC asosiga AD balandlik, AC yon tomoniga BE balandlik o‘tkazilgan. Bunda CE =2AE = 8, DC = 6 bo‘lsa, BD ni toping.

P(x)=x¹ºº  ko‘phadni x³-3x+2 ga bo‘lganda qoladigan qoldiqni toping.

1. 2¹ºº-1
2. (2¹ºº-1)x+2(2⁹⁹-1)
3. (2¹ºº-1)x-2(2⁹⁹-1)
4. 2¹ººx-3·2¹⁰⁰

ABC to‘g‘ri burchakli uchburchakning og‘irlik markazi G nuqta. Bunda AB ⊥ BC, AG ⊥ GB va AG = 8 bo‘lsa, BG ni toping.

x²-√11x+1=0  0 bo‘lsa, 

Tenglamani yeching:

Tenglamalar sistemani yeching:

Ifodaning qiymatini quyidagi sonlardan qaysi biriga teng.

1. 3¹⁹·2⁵
2. 3¹⁶·2⁸
3. 3¹³·2⁸
4. 32⁹·2⁸

A(4;6), B(2;1), C(6;1)  nuqtalarni tutashtirishdan hosil bo‘ladigan uchburchak yuzini toping.

Agar  α=60°, β=70°, γ=50° bo‘lsa, tgα+ tgβ+ tgγ  yig‘indi quyidagilardan qaysi biriga teng?

Kvadratga ikkita yarim aylana ichki chizilgan. Bo‘yalgan soha yuzini toping.

Tenglamalar sistemasining ildizlari yig‘indisini toping.

Hisoblang:

Kvadratlarning yuzlari yig‘indisini toping.

Ifodaning qiymatini toping.

sonlari geometrik progressiyaning ketma-ket hadlari bo‘ladigan barcha n larning yig‘indisini (agar bitta qiymati bo‘lsa, o‘zini) toping.

Asoslari 5 va 5√7 ga teng bo‘lgan trapetsiyaning yuzini teng ikkiga bo‘luvchi kesma asoslarga parallel. Shu kesma uzunligini toping.

√3

3x3 o‘lchamli kvadratning tugunlarida 16 ta nuqta belgilanib, ularning o‘ng tomondan eng yuqorisidagi A bilan belgilangan. Bir uchi A nuqtada, qolgan uchlari qolgan 15 ta nuqtada orasidan tanlanadigan uchburchaklarning sonini toping.

Tenglikdan foydalanib a ni toping.  (a+b+c+d)·(a-b-c+d)=(a-b+c-d)·(a+b-c-d)

a_n - arifmetik progressiyaning umumiy hadi bo‘lsa, quyidagi nisbatni toping:

Tengsizlik nechta butun juft yechimga
ega?

ABC uchburchakning A burchgi 30° ga, B burchagi 75° ga teng. B uchidan AC tomonga BD kesma o‘tkazilgan. ABD burchak 45° ga teng bo‘lsa, quyidagilardan qaysi biri noto‘g‘ri?

P(x+1)=x³+3x²-2x+a+3 ko‘phadi berilgan. P(x+2) ko‘phadining koeffitsiyentlari yig‘indisini 8 ga teng bo‘lsa, a nechaga teng?

Rasmdagi shakl perimetrini toping.

tenglamaning ildizlari yig‘indisini (agar ildizi bitta bo‘lsa, o‘zini) toping.

Chizmadan foydalanib α ni toping.

Agar geometrik progressiyaning umumiy hadi b_n= 3·2ⁿ bo‘lsa,   ni toping.

To‘g‘ri to‘rtburchakning 16 ga teng diagonali yon tomoni bilan 15° li burchak tashkil etadi. To‘rtburchak yuzini toping.

Hisoblang:

b ning qanday qiymatlarida M(2;1) nuqtadan 4x - 3y + b = 0 to‘g‘ri chiziqqacha masofa 2 ga teng bo‘ladi?