Matematika attestatsiya №6

  tengsizlikning barcha butun yechimlari yig‘indisining natural bo’luvchilari yig‘indisi topilsin.

tenglikni qanoatlantiruvchi x va y sonlari uchun 19y²+99x  ni toping.

P(-2;2) nuqtadan o'tuvchi va a(6;4)a vektorga perpendikulyar bo'lgan to'g'ri chiziq tenglamasini toping.

Umumiy hadi x_n=3+5n-n² formula bo'yicha berilgan sonli ketma-ketlikning eng katta hadi 15 dan qanchaga kam?

Tengsizlikni qanoatlantiradigan eng kichik ikkita butunsonning yig`indisini toping?

Quyidagi berilgan qoldiqli bo`lishlardan qaysi biri to`g`ribajarilgan ?
a)76 : 9 = 7 (qoldiq 13);
b)20 : 7 = 2 (qoldiq 6);
d)54 : 15 = 4 (qoldiq 1)

x²-n≤0 tengsizlik o‘rinli bo‘ladigan x ning 7 ta butun ildizi bor bo‘lsa. n nechta turli butun qiymat qabul qiladi?

ABCD trapetsiyaning AC diagonali CD yon tomonga perpendikulyar. Agar ∠D=69° va AB = BC bo‘lsa, B burchakni toping.

cos75° ·cos 45° ·cos15°  ni hisoblang.

Aylana tashqarisidagi nuqtadan aylanaga kesuvchi o‘tkazilgan. Berilgan nuqtadan aylanani kesgan nuqtalarigacha bo‘lgan masofalar mos ravishda 9 va 45 ga teng bo‘lsa, shu nuqtadan aylanaga o‘tkazilgan urinmaning urinish nuqtasigacha bo‘lgan masofa uzunligini toping.

Tenglamani yeching:

Tenglikdan foydalanib a ni toping.  (a+b+c+d)·(a-b-c+d)=(a-b+c-d)·(a+b-c-d)

A(4;6), B(2;1), C(6;1)  nuqtalarni tutashtirishdan hosil bo‘ladigan uchburchak yuzini toping.

Hisoblang:

3x3 o‘lchamli kvadratning tugunlarida 16 ta nuqta belgilanib, ularning o‘ng tomondan eng yuqorisidagi A bilan belgilangan. Bir uchi A nuqtada, qolgan uchlari qolgan 15 ta nuqtada orasidan tanlanadigan uchburchaklarning sonini toping.

vekorning Oxy tekislikdagi proyeksiyasi bo‘lgan vektorni toping.

Chizmadan foydalanib α ni toping.

Hisoblang:

sonlari geometrik progressiyaning ketma-ket hadlari bo‘ladigan barcha n larning yig‘indisini (agar bitta qiymati bo‘lsa, o‘zini) toping.

Agar geometrik progressiyaning umumiy hadi b_n= 3·2ⁿ bo‘lsa,   ni toping.

  kasrning o‘nli kasr ko‘rinishidagi raqamlarining yig‘indisini toping.

  bo‘lsa,

Rasmdagi shakl perimetrini toping.

b ning qanday qiymatlarida M(2;1) nuqtadan 4x - 3y + b = 0 to‘g‘ri chiziqqacha masofa 2 ga teng bo‘ladi?

Agar  α=60°, β=70°, γ=50° bo‘lsa, tgα+ tgβ+ tgγ  yig‘indi quyidagilardan qaysi biriga teng?

Hisoblang:

Barcha ikki xonali sonlar ko‘paytmasi 4 ning qanday eng katta darajasiga bo‘linadi?

P(x)=x¹ºº  ko‘phadni x³-3x+2 ga bo‘lganda qoladigan qoldiqni toping.

1. 2¹ºº-1
2. (2¹ºº-1)x+2(2⁹⁹-1)
3. (2¹ºº-1)x-2(2⁹⁹-1)
4. 2¹ººx-3·2¹⁰⁰

Tenglamalar sistemasining ildizlari yig‘indisini toping.

x²-√11x+1=0  0 bo‘lsa, 

sonlarini taqqolsang.

Asoslari 5 va 5√7 ga teng bo‘lgan trapetsiyaning yuzini teng ikkiga bo‘luvchi kesma asoslarga parallel. Shu kesma uzunligini toping.

Sonlarining o‘rta geometrik qiymatini toping.

a_n - arifmetik progressiyaning umumiy hadi bo‘lsa, quyidagi nisbatni toping:

tenglamaning ildizlari yig‘indisini (agar ildizi bitta bo‘lsa, o‘zini) toping.

Kvadratlarning yuzlari yig‘indisini toping.

P(x+1)=x³+3x²-2x+a+3 ko‘phadi berilgan. P(x+2) ko‘phadining koeffitsiyentlari yig‘indisini 8 ga teng bo‘lsa, a nechaga teng?

Tengsizlik nechta butun juft yechimga
ega?

Kvadratga ikkita yarim aylana ichki chizilgan. Bo‘yalgan soha yuzini toping.

Ifodaning qiymatini toping.