Matematika attestatsiya №6

180 gramm suvga 70 gramm tuz aralashtrildi. Hosil bo‘lgan aralashmaninmg necha foizi suvdan iborat?

tengsizlikni yeching.

Agar a>0  bo'lsa,  funksiyaning vertikal asimptotasini toping.

Bir odam shunday vasiyat qildi: “Naqd 10 dirham pulim bor. Bir kishiga qarz ham berganman. Qarzning miqdori o'g'lim oladigan merosga teng. Ikkala o'g'lim barobar meros olishsin. Ukamga jami merosning 0,2 qismini va yana 1 dirham beringlar”. U kishining o'g'illari necha dirhamdan meros olishgan?

Chizmaga ko`ra x ning eng kichik butun qiymatinitoping ?

DC||AB , ∠DCE=45°,∠CEA=x va ∠EAB=115° ga tengbo`lsa x ni toping ?

Radiusi 25/4 bo‘lgan sferaga balandligi 8 ga teng bo‘lgan konus ichki chizilgan. Konusning hajmini toping.

A, B,C,D, E natural sonlar. Agar EKUB(A,B,C)=10, EKUB(B,C,D,E)=15  bo‘lsa, A+ B+C+D+ E ning eng kichik qiymatini toping.

Bo‘yi 130 cm, eni 90 cm, balandligi 60 cm bo‘lgan idishdagi suvning 234 litri olindi. Idishda qolgan suvning (sathi) balandligini toping.

Agar bo'lsa,  ni m orqali ifodalang.

6-(5:3)·(-3)²-(-3)³+15:(-3) hisoblang.

Tenglamalar sistemani yeching:

√3

Sonlarining o‘rta geometrik qiymatini toping.

tenglamaning ildizlari yig‘indisini (agar ildizi bitta bo‘lsa, o‘zini) toping.

  kasrning o‘nli kasr ko‘rinishidagi raqamlarining yig‘indisini toping.

Tenglamani yeching:

1+sin 2x = 7(sin x + cos x) tenglamani yeching.

ABC o‘tkir burchakli uchburchakning BC asosiga AD balandlik, AC yon tomoniga BE balandlik o‘tkazilgan. Bunda CE =2AE = 8, DC = 6 bo‘lsa, BD ni toping.

ABC uchburchakning A burchgi 30° ga, B burchagi 75° ga teng. B uchidan AC tomonga BD kesma o‘tkazilgan. ABD burchak 45° ga teng bo‘lsa, quyidagilardan qaysi biri noto‘g‘ri?

Barcha ikki xonali sonlar ko‘paytmasi 4 ning qanday eng katta darajasiga bo‘linadi?

P(x+1)=x³+3x²-2x+a+3 ko‘phadi berilgan. P(x+2) ko‘phadining koeffitsiyentlari yig‘indisini 8 ga teng bo‘lsa, a nechaga teng?

3x3 o‘lchamli kvadratning tugunlarida 16 ta nuqta belgilanib, ularning o‘ng tomondan eng yuqorisidagi A bilan belgilangan. Bir uchi A nuqtada, qolgan uchlari qolgan 15 ta nuqtada orasidan tanlanadigan uchburchaklarning sonini toping.

Agar geometrik progressiyaning umumiy hadi b_n= 3·2ⁿ bo‘lsa,   ni toping.

Asoslari 5 va 5√7 ga teng bo‘lgan trapetsiyaning yuzini teng ikkiga bo‘luvchi kesma asoslarga parallel. Shu kesma uzunligini toping.

Ifodaning qiymatini toping.

Chizmadan foydalanib α ni toping.

Hisoblang:

Tenglikdan foydalanib a ni toping.  (a+b+c+d)·(a-b-c+d)=(a-b+c-d)·(a+b-c-d)

vekorning Oxy tekislikdagi proyeksiyasi bo‘lgan vektorni toping.

b ning qanday qiymatlarida M(2;1) nuqtadan 4x - 3y + b = 0 to‘g‘ri chiziqqacha masofa 2 ga teng bo‘ladi?

sonlarini taqqolsang.

Ifodaning qiymatini quyidagi sonlardan qaysi biriga teng.

1. 3¹⁹·2⁵
2. 3¹⁶·2⁸
3. 3¹³·2⁸
4. 32⁹·2⁸

a_n - arifmetik progressiyaning umumiy hadi bo‘lsa, quyidagi nisbatni toping:

Tengsizlik nechta butun juft yechimga
ega?

a+b+c=10,   bo‘lsa,    ni toping.

Agar  α=60°, β=70°, γ=50° bo‘lsa, tgα+ tgβ+ tgγ  yig‘indi quyidagilardan qaysi biriga teng?

To‘g‘ri to‘rtburchakning 16 ga teng diagonali yon tomoni bilan 15° li burchak tashkil etadi. To‘rtburchak yuzini toping.

Rasmdagi shakl perimetrini toping.

Kvadratlarning yuzlari yig‘indisini toping.