Matematika attestatsiya №6

Abdulla, Samandar va Jamshid 3 ta stulga necha xil usulda utirishi mumkin?

bo‘lsa, x + y ni toping.

Umumiy hadi x_n=3+5n-n² formula bo'yicha berilgan sonli ketma-ketlikning eng katta hadi 15 dan qanchaga kam?

Usta ishning 0,75 qismini 17/4 soatda bajaradi. Shu ishning 4/5 qismini qancha vaqtda bajaradi?

Quyida berilgan ko`rinishda mashinadan yuknitushurish uchun necha metr taxta kerak ?

Hisoblang 200−199+198−197+⋯+4−3

Yig‘indini toping.

Uchburchakning 3 va 4 ga teng bo‘lgan tomonlariga o‘tkazilgan medianalar o‘zaro perpendikulyar bo‘lsa, bu uchburchakning uchinchi tomonini toping.

x²-n≤0 tengsizlik o‘rinli bo‘ladigan x ning 7 ta butun ildizi bor bo‘lsa. n nechta turli butun qiymat qabul qiladi?

Agar x =17 bo‘lsa, quyidagi ifodaning qiymatini toping.

ABC o‘tkir burchakli uchburchakning BC asosiga AD balandlik, AC yon tomoniga BE balandlik o‘tkazilgan. Bunda CE =2AE = 8, DC = 6 bo‘lsa, BD ni toping.

Hisoblang:

ABC to‘g‘ri burchakli uchburchakning og‘irlik markazi G nuqta. Bunda AB ⊥ BC, AG ⊥ GB va AG = 8 bo‘lsa, BG ni toping.

Kvadratga ikkita yarim aylana ichki chizilgan. Bo‘yalgan soha yuzini toping.

Agar  α=60°, β=70°, γ=50° bo‘lsa, tgα+ tgβ+ tgγ  yig‘indi quyidagilardan qaysi biriga teng?

Hisoblang:

sonlarini taqqolsang.

Tenglamalar sistemani yeching:

A(4;6), B(2;1), C(6;1)  nuqtalarni tutashtirishdan hosil bo‘ladigan uchburchak yuzini toping.

6-(5:3)·(-3)²-(-3)³+15:(-3) hisoblang.

1+sin 2x = 7(sin x + cos x) tenglamani yeching.

Ifodaning qiymatini quyidagi sonlardan qaysi biriga teng.

1. 3¹⁹·2⁵
2. 3¹⁶·2⁸
3. 3¹³·2⁸
4. 32⁹·2⁸

Kvadratlarning yuzlari yig‘indisini toping.

Barcha ikki xonali sonlar ko‘paytmasi 4 ning qanday eng katta darajasiga bo‘linadi?

Rasmdagi shakl perimetrini toping.

tenglamaning ildizlari yig‘indisini (agar ildizi bitta bo‘lsa, o‘zini) toping.

P(x+1)=x³+3x²-2x+a+3 ko‘phadi berilgan. P(x+2) ko‘phadining koeffitsiyentlari yig‘indisini 8 ga teng bo‘lsa, a nechaga teng?

b ning qanday qiymatlarida M(2;1) nuqtadan 4x - 3y + b = 0 to‘g‘ri chiziqqacha masofa 2 ga teng bo‘ladi?

a+b+c=10,   bo‘lsa,    ni toping.

  bo‘lsa,

x²-√11x+1=0  0 bo‘lsa, 

vekorning Oxy tekislikdagi proyeksiyasi bo‘lgan vektorni toping.

Chizmadan foydalanib α ni toping.

Tenglikdan foydalanib a ni toping.  (a+b+c+d)·(a-b-c+d)=(a-b+c-d)·(a+b-c-d)

To‘g‘ri to‘rtburchakning 16 ga teng diagonali yon tomoni bilan 15° li burchak tashkil etadi. To‘rtburchak yuzini toping.

sonlari geometrik progressiyaning ketma-ket hadlari bo‘ladigan barcha n larning yig‘indisini (agar bitta qiymati bo‘lsa, o‘zini) toping.

P(x)=x¹ºº  ko‘phadni x³-3x+2 ga bo‘lganda qoladigan qoldiqni toping.

1. 2¹ºº-1
2. (2¹ºº-1)x+2(2⁹⁹-1)
3. (2¹ºº-1)x-2(2⁹⁹-1)
4. 2¹ººx-3·2¹⁰⁰

Asoslari 5 va 5√7 ga teng bo‘lgan trapetsiyaning yuzini teng ikkiga bo‘luvchi kesma asoslarga parallel. Shu kesma uzunligini toping.

Sonlarining o‘rta geometrik qiymatini toping.

  kasrning o‘nli kasr ko‘rinishidagi raqamlarining yig‘indisini toping.