Matematika attestatsiya №6

y=4cos 2x+cos8x funksiyaning hosilasini toping

Agar   bo'lsa   ifodaning qiymatini toping.

Uchlari A(4;5;1), B(2;3;0) va C(2;–1;–3) nuqtalarda joylashgan uchburchakning BD medianasi uzunligini toping.

a va b raqamlar yig'indisi 7 ga qoldiqsiz bo'linadi. Agar  ko'rinishdagi uch xonali sonlarning 7 ga bo'lganda bir xil qoldiq qolsa, shu qoldiqni toping.

Hisoblang 200−199+198−197+⋯+4−3

x ni toping ?

108 sonining natural bo‘luvchilari ko‘paytmasi quyidagilardan qaysi biriga teng?

1. 2¹²·3¹⁸
2. 2²·3³
3. 2⁸·3¹⁰
4. 2⁶·3⁹

Yig‘indini toping.

Bo‘yi 130 cm, eni 90 cm, balandligi 60 cm bo‘lgan idishdagi suvning 234 litri olindi. Idishda qolgan suvning (sathi) balandligini toping.

7/3 kasrning o‘nli kasr yoyilmasida verguldan keyingi 100- raqamni toping.

Rasmdagi shakl perimetrini toping.

Asoslari 5 va 5√7 ga teng bo‘lgan trapetsiyaning yuzini teng ikkiga bo‘luvchi kesma asoslarga parallel. Shu kesma uzunligini toping.

Agar geometrik progressiyaning umumiy hadi b_n= 3·2ⁿ bo‘lsa,   ni toping.

Tenglamalar sistemasining ildizlari yig‘indisini toping.

3x3 o‘lchamli kvadratning tugunlarida 16 ta nuqta belgilanib, ularning o‘ng tomondan eng yuqorisidagi A bilan belgilangan. Bir uchi A nuqtada, qolgan uchlari qolgan 15 ta nuqtada orasidan tanlanadigan uchburchaklarning sonini toping.

ABC o‘tkir burchakli uchburchakning BC asosiga AD balandlik, AC yon tomoniga BE balandlik o‘tkazilgan. Bunda CE =2AE = 8, DC = 6 bo‘lsa, BD ni toping.

√3

Tenglikdan foydalanib a ni toping.  (a+b+c+d)·(a-b-c+d)=(a-b+c-d)·(a+b-c-d)

sonlari geometrik progressiyaning ketma-ket hadlari bo‘ladigan barcha n larning yig‘indisini (agar bitta qiymati bo‘lsa, o‘zini) toping.

Sonlarining o‘rta geometrik qiymatini toping.

Ifodaning qiymatini toping.

Hisoblang:

Barcha ikki xonali sonlar ko‘paytmasi 4 ning qanday eng katta darajasiga bo‘linadi?

1+sin 2x = 7(sin x + cos x) tenglamani yeching.

Hisoblang:

Ifodaning qiymatini quyidagi sonlardan qaysi biriga teng.

1. 3¹⁹·2⁵
2. 3¹⁶·2⁸
3. 3¹³·2⁸
4. 32⁹·2⁸

6-(5:3)·(-3)²-(-3)³+15:(-3) hisoblang.

ABC to‘g‘ri burchakli uchburchakning og‘irlik markazi G nuqta. Bunda AB ⊥ BC, AG ⊥ GB va AG = 8 bo‘lsa, BG ni toping.

P(x)=x¹ºº  ko‘phadni x³-3x+2 ga bo‘lganda qoladigan qoldiqni toping.

1. 2¹ºº-1
2. (2¹ºº-1)x+2(2⁹⁹-1)
3. (2¹ºº-1)x-2(2⁹⁹-1)
4. 2¹ººx-3·2¹⁰⁰

A(4;6), B(2;1), C(6;1)  nuqtalarni tutashtirishdan hosil bo‘ladigan uchburchak yuzini toping.

Chizmadan foydalanib α ni toping.

Tenglamalar sistemani yeching:

a_n - arifmetik progressiyaning umumiy hadi bo‘lsa, quyidagi nisbatni toping:

  bo‘lsa,

Tengsizlik nechta butun juft yechimga
ega?

Agar  α=60°, β=70°, γ=50° bo‘lsa, tgα+ tgβ+ tgγ  yig‘indi quyidagilardan qaysi biriga teng?

  kasrning o‘nli kasr ko‘rinishidagi raqamlarining yig‘indisini toping.

To‘g‘ri to‘rtburchakning 16 ga teng diagonali yon tomoni bilan 15° li burchak tashkil etadi. To‘rtburchak yuzini toping.

P(x+1)=x³+3x²-2x+a+3 ko‘phadi berilgan. P(x+2) ko‘phadining koeffitsiyentlari yig‘indisini 8 ga teng bo‘lsa, a nechaga teng?

a+b+c=10,   bo‘lsa,    ni toping.