Matematika attestatsiya №6

Qayiq daryo oqimga qarshi 48 km va oqim bo‘yicha ham shuncha yo‘l bosib, butun yo‘lga 5 soat vaqt sarfladi. Daryo oqimining tezligi 4 km/soat bo‘lsa, qayiqning xususiy tezligini toping.

Agar a-b+c=10 va bo‘lsa, ac-ab-bc ifodaning qiymatini toping.

1·2·3· ... ·30  ko'paytmani tub ko'paytuvchilarga ajratganda ko'apytmada 2ⁿ, 3^m va 7^k lar ishtirok etsa, n+m+k ni toping.

cosx=0,2x tenglama nechta yechimga ega?

Soddalshtiring. 

Hisoblang:

Dastlabki n ta hadining yig‘indisi formula bilan aniqlanadigan arifmetik progressiyaning 6-hadini toping.

x²-n≤0 tengsizlik o‘rinli bo‘ladigan x ning 7 ta butun ildizi bor bo‘lsa. n nechta turli butun qiymat qabul qiladi?

Agar tenglamaning ildizi m/n bo‘lsa, m+ n ni toping. Bunda EKUB(m; n)=1.

f(x)+f(3x)+f(5x)+...+f(39x)=(3x+10)⁴ bo'lsa, f'(0) ni toping.

ABC uchburchakning A burchgi 30° ga, B burchagi 75° ga teng. B uchidan AC tomonga BD kesma o‘tkazilgan. ABD burchak 45° ga teng bo‘lsa, quyidagilardan qaysi biri noto‘g‘ri?

Sonlarining o‘rta geometrik qiymatini toping.

  kasrning o‘nli kasr ko‘rinishidagi raqamlarining yig‘indisini toping.

P(x+1)=x³+3x²-2x+a+3 ko‘phadi berilgan. P(x+2) ko‘phadining koeffitsiyentlari yig‘indisini 8 ga teng bo‘lsa, a nechaga teng?

Hisoblang:

sonlari geometrik progressiyaning ketma-ket hadlari bo‘ladigan barcha n larning yig‘indisini (agar bitta qiymati bo‘lsa, o‘zini) toping.

a_n - arifmetik progressiyaning umumiy hadi bo‘lsa, quyidagi nisbatni toping:

Hisoblang:

√3

b ning qanday qiymatlarida M(2;1) nuqtadan 4x - 3y + b = 0 to‘g‘ri chiziqqacha masofa 2 ga teng bo‘ladi?

Ifodaning qiymatini toping.

  bo‘lsa,

Rasmdagi shakl perimetrini toping.

vekorning Oxy tekislikdagi proyeksiyasi bo‘lgan vektorni toping.

A(4;6), B(2;1), C(6;1)  nuqtalarni tutashtirishdan hosil bo‘ladigan uchburchak yuzini toping.

a+b+c=10,   bo‘lsa,    ni toping.

3x3 o‘lchamli kvadratning tugunlarida 16 ta nuqta belgilanib, ularning o‘ng tomondan eng yuqorisidagi A bilan belgilangan. Bir uchi A nuqtada, qolgan uchlari qolgan 15 ta nuqtada orasidan tanlanadigan uchburchaklarning sonini toping.

sonlarini taqqolsang.

Asoslari 5 va 5√7 ga teng bo‘lgan trapetsiyaning yuzini teng ikkiga bo‘luvchi kesma asoslarga parallel. Shu kesma uzunligini toping.

Agar  α=60°, β=70°, γ=50° bo‘lsa, tgα+ tgβ+ tgγ  yig‘indi quyidagilardan qaysi biriga teng?

1+sin 2x = 7(sin x + cos x) tenglamani yeching.

ABC to‘g‘ri burchakli uchburchakning og‘irlik markazi G nuqta. Bunda AB ⊥ BC, AG ⊥ GB va AG = 8 bo‘lsa, BG ni toping.

Chizmadan foydalanib α ni toping.

tenglamaning ildizlari yig‘indisini (agar ildizi bitta bo‘lsa, o‘zini) toping.

6-(5:3)·(-3)²-(-3)³+15:(-3) hisoblang.

Tenglamalar sistemani yeching:

Hisoblang:

Tenglamani yeching:

Tenglamalar sistemasining ildizlari yig‘indisini toping.

Barcha ikki xonali sonlar ko‘paytmasi 4 ning qanday eng katta darajasiga bo‘linadi?