Matematika attestatsiya №6

To’g’ri turt burchakning bo’yining perimetriga nisbatini toping.

Jaloliddin uyiga tezroq qaytish uchun qaysi yo’lni tanlash kerak.

Umumiy hadi x_n=3+5n-n² formula bo'yicha berilgan sonli ketma-ketlikning eng katta hadi 15 dan qanchaga kam?

y=f(x) funksiya uchun tenglik o'rinli bo'lsa, f(π/4)=?

Soddalashtiring.

Quyidagi berilgan qoldiqli bo`lishlardan qaysi biri to`g`ribajarilgan ?
a)76 : 9 = 7 (qoldiq 13);
b)20 : 7 = 2 (qoldiq 6);
d)54 : 15 = 4 (qoldiq 1)

Aylana tashqarisidagi nuqtadan aylanaga kesuvchi o‘tkazilgan. Berilgan nuqtadan aylanani kesgan nuqtalarigacha bo‘lgan masofalar mos ravishda 9 va 45 ga teng bo‘lsa, shu nuqtadan aylanaga o‘tkazilgan urinmaning urinish nuqtasigacha bo‘lgan masofa uzunligini toping.

Agar bo'lsa,  ni m orqali ifodalang.

7/3 kasrning o‘nli kasr yoyilmasida verguldan keyingi 100- raqamni toping.

Burchagi 120° ga teng bo‘lgan doiraviy sektorga ichki doira chizilgan. Berilgan doiraning radiusi R ga teng bo‘lsa, yangi doiraning radiusi topilsin.

Ifodaning qiymatini quyidagi sonlardan qaysi biriga teng.

1. 3¹⁹·2⁵
2. 3¹⁶·2⁸
3. 3¹³·2⁸
4. 32⁹·2⁸

Sonlarining o‘rta geometrik qiymatini toping.

ABC to‘g‘ri burchakli uchburchakning og‘irlik markazi G nuqta. Bunda AB ⊥ BC, AG ⊥ GB va AG = 8 bo‘lsa, BG ni toping.

tenglamaning ildizlari yig‘indisini (agar ildizi bitta bo‘lsa, o‘zini) toping.

Hisoblang:

ABC o‘tkir burchakli uchburchakning BC asosiga AD balandlik, AC yon tomoniga BE balandlik o‘tkazilgan. Bunda CE =2AE = 8, DC = 6 bo‘lsa, BD ni toping.

P(x+1)=x³+3x²-2x+a+3 ko‘phadi berilgan. P(x+2) ko‘phadining koeffitsiyentlari yig‘indisini 8 ga teng bo‘lsa, a nechaga teng?

Tenglamalar sistemani yeching:

Chizmadan foydalanib α ni toping.

vekorning Oxy tekislikdagi proyeksiyasi bo‘lgan vektorni toping.

  kasrning o‘nli kasr ko‘rinishidagi raqamlarining yig‘indisini toping.

Hisoblang:

x²-√11x+1=0  0 bo‘lsa, 

3x3 o‘lchamli kvadratning tugunlarida 16 ta nuqta belgilanib, ularning o‘ng tomondan eng yuqorisidagi A bilan belgilangan. Bir uchi A nuqtada, qolgan uchlari qolgan 15 ta nuqtada orasidan tanlanadigan uchburchaklarning sonini toping.

Hisoblang:

√3

Kvadratga ikkita yarim aylana ichki chizilgan. Bo‘yalgan soha yuzini toping.

6-(5:3)·(-3)²-(-3)³+15:(-3) hisoblang.

Tenglikdan foydalanib a ni toping.  (a+b+c+d)·(a-b-c+d)=(a-b+c-d)·(a+b-c-d)

A(4;6), B(2;1), C(6;1)  nuqtalarni tutashtirishdan hosil bo‘ladigan uchburchak yuzini toping.

Barcha ikki xonali sonlar ko‘paytmasi 4 ning qanday eng katta darajasiga bo‘linadi?

ABC uchburchakning A burchgi 30° ga, B burchagi 75° ga teng. B uchidan AC tomonga BD kesma o‘tkazilgan. ABD burchak 45° ga teng bo‘lsa, quyidagilardan qaysi biri noto‘g‘ri?

Agar geometrik progressiyaning umumiy hadi b_n= 3·2ⁿ bo‘lsa,   ni toping.

Agar  α=60°, β=70°, γ=50° bo‘lsa, tgα+ tgβ+ tgγ  yig‘indi quyidagilardan qaysi biriga teng?

sonlari geometrik progressiyaning ketma-ket hadlari bo‘ladigan barcha n larning yig‘indisini (agar bitta qiymati bo‘lsa, o‘zini) toping.

Tengsizlik nechta butun juft yechimga
ega?

P(x)=x¹ºº  ko‘phadni x³-3x+2 ga bo‘lganda qoladigan qoldiqni toping.

1. 2¹ºº-1
2. (2¹ºº-1)x+2(2⁹⁹-1)
3. (2¹ºº-1)x-2(2⁹⁹-1)
4. 2¹ººx-3·2¹⁰⁰

b ning qanday qiymatlarida M(2;1) nuqtadan 4x - 3y + b = 0 to‘g‘ri chiziqqacha masofa 2 ga teng bo‘ladi?

1+sin 2x = 7(sin x + cos x) tenglamani yeching.

Tenglamalar sistemasining ildizlari yig‘indisini toping.