Matematika attestatsiya №6

Agar   ni hisoblang.

Teng yonli trapetsiya asosidagi burchakning sinusi 0,6 ga, asoslarining ayirmasi 4 ga teng bo‘lsa, trapetsiyaning yon tomonini toping.

x⁴+8x³+ax²+bx+1 ko'phadning kvadrati bo'lsa, a va b koeffitiyentlarning barcha qiymatlari  yig'indisini toping.

Tenglama ildizlari ayirmasining modulini toping.

Soddalashtiring.

Quyidakilardan qaysi biri juft:

1. 2009⁵⁶+2008⁵⁵
2. 3121⁰+0!
3. 55!+87⁷
4. 2²²+3³³+44⁴⁴

sin a = x va 1+cos a= y bo‘lsa, x va y o‘zaro qanday bog‘langan?

  ni hisoblang.

Agar  bo‘lsa, m/n ni toping.

Hisoblang: 

Chizmadan foydalanib α ni toping.

ABC o‘tkir burchakli uchburchakning BC asosiga AD balandlik, AC yon tomoniga BE balandlik o‘tkazilgan. Bunda CE =2AE = 8, DC = 6 bo‘lsa, BD ni toping.

x²-√11x+1=0  0 bo‘lsa, 

ABC to‘g‘ri burchakli uchburchakning og‘irlik markazi G nuqta. Bunda AB ⊥ BC, AG ⊥ GB va AG = 8 bo‘lsa, BG ni toping.

Tenglamalar sistemasining ildizlari yig‘indisini toping.

3x3 o‘lchamli kvadratning tugunlarida 16 ta nuqta belgilanib, ularning o‘ng tomondan eng yuqorisidagi A bilan belgilangan. Bir uchi A nuqtada, qolgan uchlari qolgan 15 ta nuqtada orasidan tanlanadigan uchburchaklarning sonini toping.

Hisoblang:

6-(5:3)·(-3)²-(-3)³+15:(-3) hisoblang.

Asoslari 5 va 5√7 ga teng bo‘lgan trapetsiyaning yuzini teng ikkiga bo‘luvchi kesma asoslarga parallel. Shu kesma uzunligini toping.

sonlarini taqqolsang.

b ning qanday qiymatlarida M(2;1) nuqtadan 4x - 3y + b = 0 to‘g‘ri chiziqqacha masofa 2 ga teng bo‘ladi?

Agar  α=60°, β=70°, γ=50° bo‘lsa, tgα+ tgβ+ tgγ  yig‘indi quyidagilardan qaysi biriga teng?

sonlari geometrik progressiyaning ketma-ket hadlari bo‘ladigan barcha n larning yig‘indisini (agar bitta qiymati bo‘lsa, o‘zini) toping.

Sonlarining o‘rta geometrik qiymatini toping.

Tenglamani yeching:

  kasrning o‘nli kasr ko‘rinishidagi raqamlarining yig‘indisini toping.

Tengsizlik nechta butun juft yechimga
ega?

a_n - arifmetik progressiyaning umumiy hadi bo‘lsa, quyidagi nisbatni toping:

Tenglikdan foydalanib a ni toping.  (a+b+c+d)·(a-b-c+d)=(a-b+c-d)·(a+b-c-d)

1+sin 2x = 7(sin x + cos x) tenglamani yeching.

ABC uchburchakning A burchgi 30° ga, B burchagi 75° ga teng. B uchidan AC tomonga BD kesma o‘tkazilgan. ABD burchak 45° ga teng bo‘lsa, quyidagilardan qaysi biri noto‘g‘ri?

P(x+1)=x³+3x²-2x+a+3 ko‘phadi berilgan. P(x+2) ko‘phadining koeffitsiyentlari yig‘indisini 8 ga teng bo‘lsa, a nechaga teng?

P(x)=x¹ºº  ko‘phadni x³-3x+2 ga bo‘lganda qoladigan qoldiqni toping.

1. 2¹ºº-1
2. (2¹ºº-1)x+2(2⁹⁹-1)
3. (2¹ºº-1)x-2(2⁹⁹-1)
4. 2¹ººx-3·2¹⁰⁰

Agar geometrik progressiyaning umumiy hadi b_n= 3·2ⁿ bo‘lsa,   ni toping.

√3

tenglamaning ildizlari yig‘indisini (agar ildizi bitta bo‘lsa, o‘zini) toping.

Kvadratlarning yuzlari yig‘indisini toping.

Hisoblang:

Barcha ikki xonali sonlar ko‘paytmasi 4 ning qanday eng katta darajasiga bo‘linadi?

Kvadratga ikkita yarim aylana ichki chizilgan. Bo‘yalgan soha yuzini toping.