Matematika attestatsiya №6

tengsizlik yechimi bo’la oladigan tub sonlar nechta?

Kichchik diagonali tomoniga teng bo’lgan rombga , tomoni diametr qilib yarim doira va uning ichiga romb tomoniga hamda yarim doiraga urunuvchi aylana chizilgan . Agar romb tomoni 8 bo’lsa aylana markazidan diagonallar kesishish nuqtasigacha bo’lgan masofani toping.

f(x-1)+f(x+2)=2(x²+7) ekani ma‟lum bo'lsa, f(x) ko'phadni toping.

tenglamaning ildizlari yig'indisini(agar ildizi bitta bo'lsa, o'zini) toping.

Quyida berilgan shakillar ichidagi sonlar yig`indisi nolgateng bo`lishi uchun . Nechanchi shakilni olib tashlash kerak?

Chizmaga ko`ra x ning eng kichik butun qiymatinitoping ?

108 sonining natural bo‘luvchilari ko‘paytmasi quyidagilardan qaysi biriga teng?

1. 2¹²·3¹⁸
2. 2²·3³
3. 2⁸·3¹⁰
4. 2⁶·3⁹

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, … ketma-ketlikning umumiy hadi an bo‘lsa, quyidagilardan qaysi biri to‘g‘ri?

Burchagi 120° ga teng bo‘lgan doiraviy sektorga ichki doira chizilgan. Berilgan doiraning radiusi R ga teng bo‘lsa, yangi doiraning radiusi topilsin.

Tenglamalar sistemasidan foydalanib x + y + z ni toping:

1+sin 2x = 7(sin x + cos x) tenglamani yeching.

a+b+c=10,   bo‘lsa,    ni toping.

P(x+1)=x³+3x²-2x+a+3 ko‘phadi berilgan. P(x+2) ko‘phadining koeffitsiyentlari yig‘indisini 8 ga teng bo‘lsa, a nechaga teng?

b ning qanday qiymatlarida M(2;1) nuqtadan 4x - 3y + b = 0 to‘g‘ri chiziqqacha masofa 2 ga teng bo‘ladi?

Tenglamalar sistemani yeching:

To‘g‘ri to‘rtburchakning 16 ga teng diagonali yon tomoni bilan 15° li burchak tashkil etadi. To‘rtburchak yuzini toping.

ABC uchburchakning A burchgi 30° ga, B burchagi 75° ga teng. B uchidan AC tomonga BD kesma o‘tkazilgan. ABD burchak 45° ga teng bo‘lsa, quyidagilardan qaysi biri noto‘g‘ri?

A(4;6), B(2;1), C(6;1)  nuqtalarni tutashtirishdan hosil bo‘ladigan uchburchak yuzini toping.

Agar geometrik progressiyaning umumiy hadi b_n= 3·2ⁿ bo‘lsa,   ni toping.

3x3 o‘lchamli kvadratning tugunlarida 16 ta nuqta belgilanib, ularning o‘ng tomondan eng yuqorisidagi A bilan belgilangan. Bir uchi A nuqtada, qolgan uchlari qolgan 15 ta nuqtada orasidan tanlanadigan uchburchaklarning sonini toping.

Kvadratlarning yuzlari yig‘indisini toping.

Tengsizlik nechta butun juft yechimga
ega?

Rasmdagi shakl perimetrini toping.

Chizmadan foydalanib α ni toping.

Agar  α=60°, β=70°, γ=50° bo‘lsa, tgα+ tgβ+ tgγ  yig‘indi quyidagilardan qaysi biriga teng?

Kvadratga ikkita yarim aylana ichki chizilgan. Bo‘yalgan soha yuzini toping.

ABC to‘g‘ri burchakli uchburchakning og‘irlik markazi G nuqta. Bunda AB ⊥ BC, AG ⊥ GB va AG = 8 bo‘lsa, BG ni toping.

sonlari geometrik progressiyaning ketma-ket hadlari bo‘ladigan barcha n larning yig‘indisini (agar bitta qiymati bo‘lsa, o‘zini) toping.

  kasrning o‘nli kasr ko‘rinishidagi raqamlarining yig‘indisini toping.

ABC o‘tkir burchakli uchburchakning BC asosiga AD balandlik, AC yon tomoniga BE balandlik o‘tkazilgan. Bunda CE =2AE = 8, DC = 6 bo‘lsa, BD ni toping.

Asoslari 5 va 5√7 ga teng bo‘lgan trapetsiyaning yuzini teng ikkiga bo‘luvchi kesma asoslarga parallel. Shu kesma uzunligini toping.

P(x)=x¹ºº  ko‘phadni x³-3x+2 ga bo‘lganda qoladigan qoldiqni toping.

1. 2¹ºº-1
2. (2¹ºº-1)x+2(2⁹⁹-1)
3. (2¹ºº-1)x-2(2⁹⁹-1)
4. 2¹ººx-3·2¹⁰⁰

a_n - arifmetik progressiyaning umumiy hadi bo‘lsa, quyidagi nisbatni toping:

Barcha ikki xonali sonlar ko‘paytmasi 4 ning qanday eng katta darajasiga bo‘linadi?

Hisoblang:

  bo‘lsa,

6-(5:3)·(-3)²-(-3)³+15:(-3) hisoblang.

Tenglamalar sistemasining ildizlari yig‘indisini toping.

vekorning Oxy tekislikdagi proyeksiyasi bo‘lgan vektorni toping.

√3