Matematika attestatsiya №6

bo‘lsa, x + y ni toping.

Jaloliddin uyiga tezroq qaytish uchun qaysi yo’lni tanlash kerak.

P(x), Q(x) va R(x) ko'phatdalar berilgan. Bunda P(x) ko'phadning odoz  hadi  Q(x) ko'phadning ozod  hadidan ikki marta katta va P(0)≠0. P(x)=Q(x)·R(x+1) bo'lsa, R(x) ko'phadning koeffitsiyentlarining yig'indisini toping.

Umumiy hadi x_n=3+5n-n² formula bo'yicha berilgan sonli ketma-ketlikning eng katta hadi 15 dan qanchaga kam?

Hisoblang:

Hisoblang? 

Uchburchakning 3 va 4 ga teng bo‘lgan tomonlariga o‘tkazilgan medianalar o‘zaro perpendikulyar bo‘lsa, bu uchburchakning uchinchi tomonini toping.

cos75° ·cos 45° ·cos15°  ni hisoblang.

Agar tenglamaning ildizi m/n bo‘lsa, m+ n ni toping. Bunda EKUB(m; n)=1.

f(3x)=x+f(3x-3)  va f(3)=1 bo'lsa, f(300)  nechaga teng?

a+b+c=10,   bo‘lsa,    ni toping.

ABC o‘tkir burchakli uchburchakning BC asosiga AD balandlik, AC yon tomoniga BE balandlik o‘tkazilgan. Bunda CE =2AE = 8, DC = 6 bo‘lsa, BD ni toping.

Agar geometrik progressiyaning umumiy hadi b_n= 3·2ⁿ bo‘lsa,   ni toping.

Tenglamalar sistemani yeching:

Tenglikdan foydalanib a ni toping.  (a+b+c+d)·(a-b-c+d)=(a-b+c-d)·(a+b-c-d)

Asoslari 5 va 5√7 ga teng bo‘lgan trapetsiyaning yuzini teng ikkiga bo‘luvchi kesma asoslarga parallel. Shu kesma uzunligini toping.

sonlari geometrik progressiyaning ketma-ket hadlari bo‘ladigan barcha n larning yig‘indisini (agar bitta qiymati bo‘lsa, o‘zini) toping.

a_n - arifmetik progressiyaning umumiy hadi bo‘lsa, quyidagi nisbatni toping:

  bo‘lsa,

Hisoblang:

Sonlarining o‘rta geometrik qiymatini toping.

Agar  α=60°, β=70°, γ=50° bo‘lsa, tgα+ tgβ+ tgγ  yig‘indi quyidagilardan qaysi biriga teng?

Tenglamani yeching:

Hisoblang:

b ning qanday qiymatlarida M(2;1) nuqtadan 4x - 3y + b = 0 to‘g‘ri chiziqqacha masofa 2 ga teng bo‘ladi?

x²-√11x+1=0  0 bo‘lsa, 

Ifodaning qiymatini toping.

tenglamaning ildizlari yig‘indisini (agar ildizi bitta bo‘lsa, o‘zini) toping.

6-(5:3)·(-3)²-(-3)³+15:(-3) hisoblang.

P(x)=x¹ºº  ko‘phadni x³-3x+2 ga bo‘lganda qoladigan qoldiqni toping.

1. 2¹ºº-1
2. (2¹ºº-1)x+2(2⁹⁹-1)
3. (2¹ºº-1)x-2(2⁹⁹-1)
4. 2¹ººx-3·2¹⁰⁰

vekorning Oxy tekislikdagi proyeksiyasi bo‘lgan vektorni toping.

  kasrning o‘nli kasr ko‘rinishidagi raqamlarining yig‘indisini toping.

3x3 o‘lchamli kvadratning tugunlarida 16 ta nuqta belgilanib, ularning o‘ng tomondan eng yuqorisidagi A bilan belgilangan. Bir uchi A nuqtada, qolgan uchlari qolgan 15 ta nuqtada orasidan tanlanadigan uchburchaklarning sonini toping.

Tengsizlik nechta butun juft yechimga
ega?

√3

Kvadratlarning yuzlari yig‘indisini toping.

Ifodaning qiymatini quyidagi sonlardan qaysi biriga teng.

1. 3¹⁹·2⁵
2. 3¹⁶·2⁸
3. 3¹³·2⁸
4. 32⁹·2⁸

Kvadratga ikkita yarim aylana ichki chizilgan. Bo‘yalgan soha yuzini toping.

Hisoblang:

Tenglamalar sistemasining ildizlari yig‘indisini toping.