Matematika attestatsiya №6

180 gramm suvga 70 gramm tuz aralashtrildi. Hosil bo‘lgan aralashmaninmg necha foizi suvdan iborat?

Abdulla, Samandar va Jamshid 3 ta stulga necha xil usulda utirishi mumkin?

f(x)=3^x-2 funksiyaning qiymatlar sohasini toping.

Bir odam shunday vasiyat qildi: “Naqd 10 dirham pulim bor. Bir kishiga qarz ham berganman. Qarzning miqdori o'g'lim oladigan merosga teng. Ikkala o'g'lim barobar meros olishsin. Ukamga jami merosning 0,2 qismini va yana 1 dirham beringlar”. U kishining o'g'illari necha dirhamdan meros olishgan?

Soddalashtiring.

Tengsizlikni qanoatlantiradigan eng kichik ikkita butunsonning yig`indisini toping?

Raqamlari yig‘indisi 10 bo‘lgan nechta turli 3 xonali son bor?

f(3x)=x+f(3x-3)  va f(3)=1 bo'lsa, f(300)  nechaga teng?

Tenglamalar sistemasidan foydalanib x + y + z ni toping:

sin a = x va 1+cos a= y bo‘lsa, x va y o‘zaro qanday bog‘langan?

Tenglamalar sistemani yeching:

3x3 o‘lchamli kvadratning tugunlarida 16 ta nuqta belgilanib, ularning o‘ng tomondan eng yuqorisidagi A bilan belgilangan. Bir uchi A nuqtada, qolgan uchlari qolgan 15 ta nuqtada orasidan tanlanadigan uchburchaklarning sonini toping.

Ifodaning qiymatini quyidagi sonlardan qaysi biriga teng.

1. 3¹⁹·2⁵
2. 3¹⁶·2⁸
3. 3¹³·2⁸
4. 32⁹·2⁸

sonlari geometrik progressiyaning ketma-ket hadlari bo‘ladigan barcha n larning yig‘indisini (agar bitta qiymati bo‘lsa, o‘zini) toping.

Asoslari 5 va 5√7 ga teng bo‘lgan trapetsiyaning yuzini teng ikkiga bo‘luvchi kesma asoslarga parallel. Shu kesma uzunligini toping.

1+sin 2x = 7(sin x + cos x) tenglamani yeching.

Tenglikdan foydalanib a ni toping.  (a+b+c+d)·(a-b-c+d)=(a-b+c-d)·(a+b-c-d)

Hisoblang:

Agar geometrik progressiyaning umumiy hadi b_n= 3·2ⁿ bo‘lsa,   ni toping.

Tengsizlik nechta butun juft yechimga
ega?

Kvadratlarning yuzlari yig‘indisini toping.

a+b+c=10,   bo‘lsa,    ni toping.

P(x+1)=x³+3x²-2x+a+3 ko‘phadi berilgan. P(x+2) ko‘phadining koeffitsiyentlari yig‘indisini 8 ga teng bo‘lsa, a nechaga teng?

Tenglamani yeching:

sonlarini taqqolsang.

ABC to‘g‘ri burchakli uchburchakning og‘irlik markazi G nuqta. Bunda AB ⊥ BC, AG ⊥ GB va AG = 8 bo‘lsa, BG ni toping.

6-(5:3)·(-3)²-(-3)³+15:(-3) hisoblang.

Agar  α=60°, β=70°, γ=50° bo‘lsa, tgα+ tgβ+ tgγ  yig‘indi quyidagilardan qaysi biriga teng?

b ning qanday qiymatlarida M(2;1) nuqtadan 4x - 3y + b = 0 to‘g‘ri chiziqqacha masofa 2 ga teng bo‘ladi?

Hisoblang:

Hisoblang:

vekorning Oxy tekislikdagi proyeksiyasi bo‘lgan vektorni toping.

Chizmadan foydalanib α ni toping.

x²-√11x+1=0  0 bo‘lsa, 

A(4;6), B(2;1), C(6;1)  nuqtalarni tutashtirishdan hosil bo‘ladigan uchburchak yuzini toping.

Barcha ikki xonali sonlar ko‘paytmasi 4 ning qanday eng katta darajasiga bo‘linadi?

Ifodaning qiymatini toping.

√3

Tenglamalar sistemasining ildizlari yig‘indisini toping.

Kvadratga ikkita yarim aylana ichki chizilgan. Bo‘yalgan soha yuzini toping.