Matematika attestatsiya №6

Kichchik diagonali tomoniga teng bo’lgan rombga , tomoni diametr qilib yarim doira va uning ichiga romb tomoniga hamda yarim doiraga urunuvchi aylana chizilgan . Agar romb tomoni 8 bo’lsa aylana markazidan diagonallar kesishish nuqtasigacha bo’lgan masofani toping.

ko’paytmani hisoblang.

Bir odam shunday vasiyat qildi: “Naqd 10 dirham pulim bor. Bir kishiga qarz ham berganman. Qarzning miqdori o'g'lim oladigan merosga teng. Ikkala o'g'lim barobar meros olishsin. Ukamga jami merosning 0,2 qismini va yana 1 dirham beringlar”. U kishining o'g'illari necha dirhamdan meros olishgan?

y=f(x) funksiya uchun tenglik o'rinli bo'lsa, f(π/4)=?

Tengsizlikni qanoatlantiradigan eng kichik ikkita butunsonning yig`indisini toping?

Hisoblang:

Agar tenglamaning ildizi m/n bo‘lsa, m+ n ni toping. Bunda EKUB(m; n)=1.

Tenglamaning natural ildizining butun bo‘luvchilari nechta?

Dastlabki n ta hadining yig‘indisi formula bilan aniqlanadigan arifmetik progressiyaning 6-hadini toping.

108 sonining natural bo‘luvchilari ko‘paytmasi quyidagilardan qaysi biriga teng?

1. 2¹²·3¹⁸
2. 2²·3³
3. 2⁸·3¹⁰
4. 2⁶·3⁹

  bo‘lsa,

To‘g‘ri to‘rtburchakning 16 ga teng diagonali yon tomoni bilan 15° li burchak tashkil etadi. To‘rtburchak yuzini toping.

vekorning Oxy tekislikdagi proyeksiyasi bo‘lgan vektorni toping.

P(x)=x¹ºº  ko‘phadni x³-3x+2 ga bo‘lganda qoladigan qoldiqni toping.

1. 2¹ºº-1
2. (2¹ºº-1)x+2(2⁹⁹-1)
3. (2¹ºº-1)x-2(2⁹⁹-1)
4. 2¹ººx-3·2¹⁰⁰

Tenglamani yeching:

Kvadratga ikkita yarim aylana ichki chizilgan. Bo‘yalgan soha yuzini toping.

6-(5:3)·(-3)²-(-3)³+15:(-3) hisoblang.

1+sin 2x = 7(sin x + cos x) tenglamani yeching.

Hisoblang:

Rasmdagi shakl perimetrini toping.

Hisoblang:

Barcha ikki xonali sonlar ko‘paytmasi 4 ning qanday eng katta darajasiga bo‘linadi?

b ning qanday qiymatlarida M(2;1) nuqtadan 4x - 3y + b = 0 to‘g‘ri chiziqqacha masofa 2 ga teng bo‘ladi?

Ifodaning qiymatini toping.

tenglamaning ildizlari yig‘indisini (agar ildizi bitta bo‘lsa, o‘zini) toping.

  kasrning o‘nli kasr ko‘rinishidagi raqamlarining yig‘indisini toping.

ABC uchburchakning A burchgi 30° ga, B burchagi 75° ga teng. B uchidan AC tomonga BD kesma o‘tkazilgan. ABD burchak 45° ga teng bo‘lsa, quyidagilardan qaysi biri noto‘g‘ri?

3x3 o‘lchamli kvadratning tugunlarida 16 ta nuqta belgilanib, ularning o‘ng tomondan eng yuqorisidagi A bilan belgilangan. Bir uchi A nuqtada, qolgan uchlari qolgan 15 ta nuqtada orasidan tanlanadigan uchburchaklarning sonini toping.

P(x+1)=x³+3x²-2x+a+3 ko‘phadi berilgan. P(x+2) ko‘phadining koeffitsiyentlari yig‘indisini 8 ga teng bo‘lsa, a nechaga teng?

Chizmadan foydalanib α ni toping.

Tenglikdan foydalanib a ni toping.  (a+b+c+d)·(a-b-c+d)=(a-b+c-d)·(a+b-c-d)

ABC to‘g‘ri burchakli uchburchakning og‘irlik markazi G nuqta. Bunda AB ⊥ BC, AG ⊥ GB va AG = 8 bo‘lsa, BG ni toping.

Tengsizlik nechta butun juft yechimga
ega?

Tenglamalar sistemasining ildizlari yig‘indisini toping.

Sonlarining o‘rta geometrik qiymatini toping.

sonlari geometrik progressiyaning ketma-ket hadlari bo‘ladigan barcha n larning yig‘indisini (agar bitta qiymati bo‘lsa, o‘zini) toping.

√3

sonlarini taqqolsang.

Agar geometrik progressiyaning umumiy hadi b_n= 3·2ⁿ bo‘lsa,   ni toping.

Kvadratlarning yuzlari yig‘indisini toping.