Matematika attestatsiya №6

Teng yonli trapetsiya asosidagi burchakning sinusi 0,6 ga, asoslarining ayirmasi 4 ga teng bo‘lsa, trapetsiyaning yon tomonini toping.

  funksiyaning eng kichik musbat davrini toping.

Agar a>0  bo'lsa,  funksiyaning vertikal asimptotasini toping.

tenglamaning ildizlari yig'indisini(agar ildizi bitta bo'lsa, o'zini) toping.

Soddalashtiring.

Hisoblang:

Burchagi 120° ga teng bo‘lgan doiraviy sektorga ichki doira chizilgan. Berilgan doiraning radiusi R ga teng bo‘lsa, yangi doiraning radiusi topilsin.

x²-n≤0 tengsizlik o‘rinli bo‘ladigan x ning 7 ta butun ildizi bor bo‘lsa. n nechta turli butun qiymat qabul qiladi?

A, B,C,D, E natural sonlar. Agar EKUB(A,B,C)=10, EKUB(B,C,D,E)=15  bo‘lsa, A+ B+C+D+ E ning eng kichik qiymatini toping.

Raqamlari yig‘indisi 10 bo‘lgan nechta turli 3 xonali son bor?

Agar geometrik progressiyaning umumiy hadi b_n= 3·2ⁿ bo‘lsa,   ni toping.

P(x)=x¹ºº  ko‘phadni x³-3x+2 ga bo‘lganda qoladigan qoldiqni toping.

1. 2¹ºº-1
2. (2¹ºº-1)x+2(2⁹⁹-1)
3. (2¹ºº-1)x-2(2⁹⁹-1)
4. 2¹ººx-3·2¹⁰⁰

A(4;6), B(2;1), C(6;1)  nuqtalarni tutashtirishdan hosil bo‘ladigan uchburchak yuzini toping.

  kasrning o‘nli kasr ko‘rinishidagi raqamlarining yig‘indisini toping.

  bo‘lsa,

Chizmadan foydalanib α ni toping.

3x3 o‘lchamli kvadratning tugunlarida 16 ta nuqta belgilanib, ularning o‘ng tomondan eng yuqorisidagi A bilan belgilangan. Bir uchi A nuqtada, qolgan uchlari qolgan 15 ta nuqtada orasidan tanlanadigan uchburchaklarning sonini toping.

Kvadratlarning yuzlari yig‘indisini toping.

Ifodaning qiymatini quyidagi sonlardan qaysi biriga teng.

1. 3¹⁹·2⁵
2. 3¹⁶·2⁸
3. 3¹³·2⁸
4. 32⁹·2⁸

√3

Ifodaning qiymatini toping.

Tenglikdan foydalanib a ni toping.  (a+b+c+d)·(a-b-c+d)=(a-b+c-d)·(a+b-c-d)

x²-√11x+1=0  0 bo‘lsa, 

Hisoblang:

a_n - arifmetik progressiyaning umumiy hadi bo‘lsa, quyidagi nisbatni toping:

Hisoblang:

Tengsizlik nechta butun juft yechimga
ega?

ABC o‘tkir burchakli uchburchakning BC asosiga AD balandlik, AC yon tomoniga BE balandlik o‘tkazilgan. Bunda CE =2AE = 8, DC = 6 bo‘lsa, BD ni toping.

Tenglamani yeching:

Rasmdagi shakl perimetrini toping.

ABC to‘g‘ri burchakli uchburchakning og‘irlik markazi G nuqta. Bunda AB ⊥ BC, AG ⊥ GB va AG = 8 bo‘lsa, BG ni toping.

sonlari geometrik progressiyaning ketma-ket hadlari bo‘ladigan barcha n larning yig‘indisini (agar bitta qiymati bo‘lsa, o‘zini) toping.

1+sin 2x = 7(sin x + cos x) tenglamani yeching.

Kvadratga ikkita yarim aylana ichki chizilgan. Bo‘yalgan soha yuzini toping.

Agar  α=60°, β=70°, γ=50° bo‘lsa, tgα+ tgβ+ tgγ  yig‘indi quyidagilardan qaysi biriga teng?

a+b+c=10,   bo‘lsa,    ni toping.

tenglamaning ildizlari yig‘indisini (agar ildizi bitta bo‘lsa, o‘zini) toping.

Sonlarining o‘rta geometrik qiymatini toping.

P(x+1)=x³+3x²-2x+a+3 ko‘phadi berilgan. P(x+2) ko‘phadining koeffitsiyentlari yig‘indisini 8 ga teng bo‘lsa, a nechaga teng?

6-(5:3)·(-3)²-(-3)³+15:(-3) hisoblang.