Matematika attestatsiya №6

1:(2:3) son 1:2:3 sonidan qanchaga katta?

Qavariq oltiburchakning 3 ta uchidan kesib olsak qanday shakl hosil bo’ladi ?

tenglamani yeching.

1·2·3· ... ·30  ko'paytmani tub ko'paytuvchilarga ajratganda ko'apytmada 2ⁿ, 3^m va 7^k lar ishtirok etsa, n+m+k ni toping.

Quyidagi rasmda konus va silindr zaytun moyi bilanto`ldirilmoqda . Ikkala shaklning balandliklari va taglik doiralarining radiuslari teng uzunlikda 2sm . Shunga ko`ra idishga jami necha ?m³

x ni toping ?

Agar f(x) funksiya (-∞;∞) da qat’iy o‘suvchi funksiya bo‘lsa, y =3 f(x)-8 funksiya uchun quyidagi mulohazalardan qaysi biri to‘g‘ri bo‘ladi?

tenglama intervalda nechta ildizga ega?

Tenglamalar sistemasidan foydalanib x + y + z ni toping:

  ni hisoblang.

Ifodaning qiymatini toping.

Tenglamani yeching:

x²-√11x+1=0  0 bo‘lsa, 

Hisoblang:

sonlari geometrik progressiyaning ketma-ket hadlari bo‘ladigan barcha n larning yig‘indisini (agar bitta qiymati bo‘lsa, o‘zini) toping.

Tenglamalar sistemani yeching:

ABC to‘g‘ri burchakli uchburchakning og‘irlik markazi G nuqta. Bunda AB ⊥ BC, AG ⊥ GB va AG = 8 bo‘lsa, BG ni toping.

Ifodaning qiymatini quyidagi sonlardan qaysi biriga teng.

1. 3¹⁹·2⁵
2. 3¹⁶·2⁸
3. 3¹³·2⁸
4. 32⁹·2⁸

A(4;6), B(2;1), C(6;1)  nuqtalarni tutashtirishdan hosil bo‘ladigan uchburchak yuzini toping.

P(x)=x¹ºº  ko‘phadni x³-3x+2 ga bo‘lganda qoladigan qoldiqni toping.

1. 2¹ºº-1
2. (2¹ºº-1)x+2(2⁹⁹-1)
3. (2¹ºº-1)x-2(2⁹⁹-1)
4. 2¹ººx-3·2¹⁰⁰

b ning qanday qiymatlarida M(2;1) nuqtadan 4x - 3y + b = 0 to‘g‘ri chiziqqacha masofa 2 ga teng bo‘ladi?

P(x+1)=x³+3x²-2x+a+3 ko‘phadi berilgan. P(x+2) ko‘phadining koeffitsiyentlari yig‘indisini 8 ga teng bo‘lsa, a nechaga teng?

Hisoblang:

6-(5:3)·(-3)²-(-3)³+15:(-3) hisoblang.

Sonlarining o‘rta geometrik qiymatini toping.

Rasmdagi shakl perimetrini toping.

a+b+c=10,   bo‘lsa,    ni toping.

Agar geometrik progressiyaning umumiy hadi b_n= 3·2ⁿ bo‘lsa,   ni toping.

Tengsizlik nechta butun juft yechimga
ega?

To‘g‘ri to‘rtburchakning 16 ga teng diagonali yon tomoni bilan 15° li burchak tashkil etadi. To‘rtburchak yuzini toping.

ABC uchburchakning A burchgi 30° ga, B burchagi 75° ga teng. B uchidan AC tomonga BD kesma o‘tkazilgan. ABD burchak 45° ga teng bo‘lsa, quyidagilardan qaysi biri noto‘g‘ri?

3x3 o‘lchamli kvadratning tugunlarida 16 ta nuqta belgilanib, ularning o‘ng tomondan eng yuqorisidagi A bilan belgilangan. Bir uchi A nuqtada, qolgan uchlari qolgan 15 ta nuqtada orasidan tanlanadigan uchburchaklarning sonini toping.

Chizmadan foydalanib α ni toping.

Tenglamalar sistemasining ildizlari yig‘indisini toping.

  bo‘lsa,

Asoslari 5 va 5√7 ga teng bo‘lgan trapetsiyaning yuzini teng ikkiga bo‘luvchi kesma asoslarga parallel. Shu kesma uzunligini toping.

a_n - arifmetik progressiyaning umumiy hadi bo‘lsa, quyidagi nisbatni toping:

tenglamaning ildizlari yig‘indisini (agar ildizi bitta bo‘lsa, o‘zini) toping.

sonlarini taqqolsang.

Tenglikdan foydalanib a ni toping.  (a+b+c+d)·(a-b-c+d)=(a-b+c-d)·(a+b-c-d)