Matematika attestatsiya №6

Muntazam oltiburchakning tomoni 2√6 ga teng. Shu ko‘pburchakka tengdosh bo‘lgan teng tomonli uchburchakning tomonini toping.

Kichchik diagonali tomoniga teng bo’lgan rombga , tomoni diametr qilib yarim doira va uning ichiga romb tomoniga hamda yarim doiraga urunuvchi aylana chizilgan . Agar romb tomoni 8 bo’lsa aylana markazidan diagonallar kesishish nuqtasigacha bo’lgan masofani toping.

Bir odam shunday vasiyat qildi: “Naqd 10 dirham pulim bor. Bir kishiga qarz ham berganman. Qarzning miqdori o'g'lim oladigan merosga teng. Ikkala o'g'lim barobar meros olishsin. Ukamga jami merosning 0,2 qismini va yana 1 dirham beringlar”. U kishining o'g'illari necha dirhamdan meros olishgan?

2013²⁰¹⁵ ni 10 ga bo'lgandagi qoldiqni toping.

Hisoblang:  -1²¹+(-1³⁵)-(-1)²⁸

Quyidakilardan qaysi biri juft:

1. 2009⁵⁶+2008⁵⁵
2. 3121⁰+0!
3. 55!+87⁷
4. 2²²+3³³+44⁴⁴

Raqamlari yig‘indisi 10 bo‘lgan nechta turli 3 xonali son bor?

Bo‘yi 130 cm, eni 90 cm, balandligi 60 cm bo‘lgan idishdagi suvning 234 litri olindi. Idishda qolgan suvning (sathi) balandligini toping.

Agar tenglamaning ildizi m/n bo‘lsa, m+ n ni toping. Bunda EKUB(m; n)=1.

To‘g‘ri burchakli uchburchakning bir burchagi 52° ga teng bo‘lsa, to‘g‘ri burchak uchidan tushirilgan balandlik va mediana orasidagi burchakni toping.

Kvadratga ikkita yarim aylana ichki chizilgan. Bo‘yalgan soha yuzini toping.

Sonlarining o‘rta geometrik qiymatini toping.

Tenglikdan foydalanib a ni toping.  (a+b+c+d)·(a-b-c+d)=(a-b+c-d)·(a+b-c-d)

ABC o‘tkir burchakli uchburchakning BC asosiga AD balandlik, AC yon tomoniga BE balandlik o‘tkazilgan. Bunda CE =2AE = 8, DC = 6 bo‘lsa, BD ni toping.

Barcha ikki xonali sonlar ko‘paytmasi 4 ning qanday eng katta darajasiga bo‘linadi?

To‘g‘ri to‘rtburchakning 16 ga teng diagonali yon tomoni bilan 15° li burchak tashkil etadi. To‘rtburchak yuzini toping.

Tenglamalar sistemani yeching:

P(x)=x¹ºº  ko‘phadni x³-3x+2 ga bo‘lganda qoladigan qoldiqni toping.

1. 2¹ºº-1
2. (2¹ºº-1)x+2(2⁹⁹-1)
3. (2¹ºº-1)x-2(2⁹⁹-1)
4. 2¹ººx-3·2¹⁰⁰

a_n - arifmetik progressiyaning umumiy hadi bo‘lsa, quyidagi nisbatni toping:

Ifodaning qiymatini quyidagi sonlardan qaysi biriga teng.

1. 3¹⁹·2⁵
2. 3¹⁶·2⁸
3. 3¹³·2⁸
4. 32⁹·2⁸

  kasrning o‘nli kasr ko‘rinishidagi raqamlarining yig‘indisini toping.

sonlarini taqqolsang.

sonlari geometrik progressiyaning ketma-ket hadlari bo‘ladigan barcha n larning yig‘indisini (agar bitta qiymati bo‘lsa, o‘zini) toping.

a+b+c=10,   bo‘lsa,    ni toping.

Hisoblang:

b ning qanday qiymatlarida M(2;1) nuqtadan 4x - 3y + b = 0 to‘g‘ri chiziqqacha masofa 2 ga teng bo‘ladi?

A(4;6), B(2;1), C(6;1)  nuqtalarni tutashtirishdan hosil bo‘ladigan uchburchak yuzini toping.

vekorning Oxy tekislikdagi proyeksiyasi bo‘lgan vektorni toping.

Agar  α=60°, β=70°, γ=50° bo‘lsa, tgα+ tgβ+ tgγ  yig‘indi quyidagilardan qaysi biriga teng?

√3

Hisoblang:

Chizmadan foydalanib α ni toping.

Hisoblang:

Tengsizlik nechta butun juft yechimga
ega?

Kvadratlarning yuzlari yig‘indisini toping.

  bo‘lsa,

6-(5:3)·(-3)²-(-3)³+15:(-3) hisoblang.

ABC to‘g‘ri burchakli uchburchakning og‘irlik markazi G nuqta. Bunda AB ⊥ BC, AG ⊥ GB va AG = 8 bo‘lsa, BG ni toping.

Tenglamalar sistemasining ildizlari yig‘indisini toping.

x²-√11x+1=0  0 bo‘lsa,