Matematika attestatsiya №6

Abdulla, Samandar va Jamshid 3 ta stulga necha xil usulda utirishi mumkin?

Teng yonli trapetsiya asosidagi burchakning sinusi 0,6 ga, asoslarining ayirmasi 4 ga teng bo‘lsa, trapetsiyaning yon tomonini toping.

f(x)=3^x-2 funksiyaning qiymatlar sohasini toping.

P(x), Q(x) va R(x) ko'phatdalar berilgan. Bunda P(x) ko'phadning odoz  hadi  Q(x) ko'phadning ozod  hadidan ikki marta katta va P(0)≠0. P(x)=Q(x)·R(x+1) bo'lsa, R(x) ko'phadning koeffitsiyentlarining yig'indisini toping.

x ni toping ?

Soddalashtiring.

Burchagi 120° ga teng bo‘lgan doiraviy sektorga ichki doira chizilgan. Berilgan doiraning radiusi R ga teng bo‘lsa, yangi doiraning radiusi topilsin.

Agar x²-6x+7=0 bo‘lsa,    ni toping.

2⁷⁵+3³⁰ sonini 41 ga bo‘lganda qoladigan qoldiqni aniqlang.

To‘g‘ri burchakli uchburchakning bir burchagi 52° ga teng bo‘lsa, to‘g‘ri burchak uchidan tushirilgan balandlik va mediana orasidagi burchakni toping.

Agar geometrik progressiyaning umumiy hadi b_n= 3·2ⁿ bo‘lsa,   ni toping.

6-(5:3)·(-3)²-(-3)³+15:(-3) hisoblang.

a+b+c=10,   bo‘lsa,    ni toping.

1+sin 2x = 7(sin x + cos x) tenglamani yeching.

Tenglamalar sistemasining ildizlari yig‘indisini toping.

3x3 o‘lchamli kvadratning tugunlarida 16 ta nuqta belgilanib, ularning o‘ng tomondan eng yuqorisidagi A bilan belgilangan. Bir uchi A nuqtada, qolgan uchlari qolgan 15 ta nuqtada orasidan tanlanadigan uchburchaklarning sonini toping.

Hisoblang:

sonlari geometrik progressiyaning ketma-ket hadlari bo‘ladigan barcha n larning yig‘indisini (agar bitta qiymati bo‘lsa, o‘zini) toping.

P(x+1)=x³+3x²-2x+a+3 ko‘phadi berilgan. P(x+2) ko‘phadining koeffitsiyentlari yig‘indisini 8 ga teng bo‘lsa, a nechaga teng?

Barcha ikki xonali sonlar ko‘paytmasi 4 ning qanday eng katta darajasiga bo‘linadi?

Kvadratga ikkita yarim aylana ichki chizilgan. Bo‘yalgan soha yuzini toping.

P(x)=x¹ºº  ko‘phadni x³-3x+2 ga bo‘lganda qoladigan qoldiqni toping.

1. 2¹ºº-1
2. (2¹ºº-1)x+2(2⁹⁹-1)
3. (2¹ºº-1)x-2(2⁹⁹-1)
4. 2¹ººx-3·2¹⁰⁰

  bo‘lsa,

Ifodaning qiymatini quyidagi sonlardan qaysi biriga teng.

1. 3¹⁹·2⁵
2. 3¹⁶·2⁸
3. 3¹³·2⁸
4. 32⁹·2⁸

a_n - arifmetik progressiyaning umumiy hadi bo‘lsa, quyidagi nisbatni toping:

ABC uchburchakning A burchgi 30° ga, B burchagi 75° ga teng. B uchidan AC tomonga BD kesma o‘tkazilgan. ABD burchak 45° ga teng bo‘lsa, quyidagilardan qaysi biri noto‘g‘ri?

sonlarini taqqolsang.

b ning qanday qiymatlarida M(2;1) nuqtadan 4x - 3y + b = 0 to‘g‘ri chiziqqacha masofa 2 ga teng bo‘ladi?

Tengsizlik nechta butun juft yechimga
ega?

Kvadratlarning yuzlari yig‘indisini toping.

Sonlarining o‘rta geometrik qiymatini toping.

Hisoblang:

Tenglamani yeching:

Ifodaning qiymatini toping.

Asoslari 5 va 5√7 ga teng bo‘lgan trapetsiyaning yuzini teng ikkiga bo‘luvchi kesma asoslarga parallel. Shu kesma uzunligini toping.

Hisoblang:

Rasmdagi shakl perimetrini toping.

ABC o‘tkir burchakli uchburchakning BC asosiga AD balandlik, AC yon tomoniga BE balandlik o‘tkazilgan. Bunda CE =2AE = 8, DC = 6 bo‘lsa, BD ni toping.

Tenglikdan foydalanib a ni toping.  (a+b+c+d)·(a-b-c+d)=(a-b+c-d)·(a+b-c-d)

√3