Matematika attestatsiya №6

|x+1|=2|x–2| tenglamaning ildizlari yig’indisini toping.

tenglamalar sistemasi yechimga ega bo‘ladigan a ning barcha   qiymatlari to‘plamini toping.

Teng yonli trapetsiyaning diagonallari o'zaro perpendikulyar hamda yuzi 32 ga teng bo'lsa, uning diagonali uzunligini toping.

x⁴+8x³+ax²+bx+1 ko'phadning kvadrati bo'lsa, a va b koeffitiyentlarning barcha qiymatlari  yig'indisini toping.

Soddalashtiring.

Quyida berilgan ko`rinishda mashinadan yuknitushurish uchun necha metr taxta kerak ?

Integralni hisoblang:   

Aylana tashqarisidagi nuqtadan aylanaga kesuvchi o‘tkazilgan. Berilgan nuqtadan aylanani kesgan nuqtalarigacha bo‘lgan masofalar mos ravishda 9 va 45 ga teng bo‘lsa, shu nuqtadan aylanaga o‘tkazilgan urinmaning urinish nuqtasigacha bo‘lgan masofa uzunligini toping.

Tenglamalar sistemasidan foydalanib x + y + z ni toping:

f(3x)=x+f(3x-3)  va f(3)=1 bo'lsa, f(300)  nechaga teng?

Chizmadan foydalanib α ni toping.

  bo‘lsa,

Agar  α=60°, β=70°, γ=50° bo‘lsa, tgα+ tgβ+ tgγ  yig‘indi quyidagilardan qaysi biriga teng?

  kasrning o‘nli kasr ko‘rinishidagi raqamlarining yig‘indisini toping.

Tenglikdan foydalanib a ni toping.  (a+b+c+d)·(a-b-c+d)=(a-b+c-d)·(a+b-c-d)

ABC uchburchakning A burchgi 30° ga, B burchagi 75° ga teng. B uchidan AC tomonga BD kesma o‘tkazilgan. ABD burchak 45° ga teng bo‘lsa, quyidagilardan qaysi biri noto‘g‘ri?

Kvadratga ikkita yarim aylana ichki chizilgan. Bo‘yalgan soha yuzini toping.

vekorning Oxy tekislikdagi proyeksiyasi bo‘lgan vektorni toping.

sonlarini taqqolsang.

Tengsizlik nechta butun juft yechimga
ega?

Sonlarining o‘rta geometrik qiymatini toping.

a+b+c=10,   bo‘lsa,    ni toping.

Ifodaning qiymatini quyidagi sonlardan qaysi biriga teng.

1. 3¹⁹·2⁵
2. 3¹⁶·2⁸
3. 3¹³·2⁸
4. 32⁹·2⁸

Asoslari 5 va 5√7 ga teng bo‘lgan trapetsiyaning yuzini teng ikkiga bo‘luvchi kesma asoslarga parallel. Shu kesma uzunligini toping.

x²-√11x+1=0  0 bo‘lsa, 

Hisoblang:

A(4;6), B(2;1), C(6;1)  nuqtalarni tutashtirishdan hosil bo‘ladigan uchburchak yuzini toping.

sonlari geometrik progressiyaning ketma-ket hadlari bo‘ladigan barcha n larning yig‘indisini (agar bitta qiymati bo‘lsa, o‘zini) toping.

P(x)=x¹ºº  ko‘phadni x³-3x+2 ga bo‘lganda qoladigan qoldiqni toping.

1. 2¹ºº-1
2. (2¹ºº-1)x+2(2⁹⁹-1)
3. (2¹ºº-1)x-2(2⁹⁹-1)
4. 2¹ººx-3·2¹⁰⁰

Agar geometrik progressiyaning umumiy hadi b_n= 3·2ⁿ bo‘lsa,   ni toping.

Rasmdagi shakl perimetrini toping.

3x3 o‘lchamli kvadratning tugunlarida 16 ta nuqta belgilanib, ularning o‘ng tomondan eng yuqorisidagi A bilan belgilangan. Bir uchi A nuqtada, qolgan uchlari qolgan 15 ta nuqtada orasidan tanlanadigan uchburchaklarning sonini toping.

ABC o‘tkir burchakli uchburchakning BC asosiga AD balandlik, AC yon tomoniga BE balandlik o‘tkazilgan. Bunda CE =2AE = 8, DC = 6 bo‘lsa, BD ni toping.

Kvadratlarning yuzlari yig‘indisini toping.

Hisoblang:

6-(5:3)·(-3)²-(-3)³+15:(-3) hisoblang.

√3

To‘g‘ri to‘rtburchakning 16 ga teng diagonali yon tomoni bilan 15° li burchak tashkil etadi. To‘rtburchak yuzini toping.

tenglamaning ildizlari yig‘indisini (agar ildizi bitta bo‘lsa, o‘zini) toping.

Barcha ikki xonali sonlar ko‘paytmasi 4 ning qanday eng katta darajasiga bo‘linadi?