Matematika attestatsiya №6

    ni qanoatlantiruvchi yechimlar nechta?

ABCD qavariq to‘rtburchakka aylana ichki chizilgan. AB = 8, BC = 12 bo‘lsa, CD – AD ayirmani toping.

Aniq integralni hisoblang:

2013²⁰¹⁵ ni 10 ga bo'lgandagi qoldiqni toping.

Soddalashtiring:

Bir idishda 32/5 kg, ikkinchisida esa unga qaraganda 16/5 kg ortiq yog` bor. Ikkala idishda qancha yog` bor?

a,b,c -1 dan katta musbat sonlar uchun a³=b² va a⁴=c⁵ bo'lsa, log_bc  ni toping.

To‘g‘ri burchakli uchburchakning bir burchagi 52° ga teng bo‘lsa, to‘g‘ri burchak uchidan tushirilgan balandlik va mediana orasidagi burchakni toping.

sin a = x va 1+cos a= y bo‘lsa, x va y o‘zaro qanday bog‘langan?

Agar  bo‘lsa, m/n ni toping.

Barcha ikki xonali sonlar ko‘paytmasi 4 ning qanday eng katta darajasiga bo‘linadi?

vekorning Oxy tekislikdagi proyeksiyasi bo‘lgan vektorni toping.

A(4;6), B(2;1), C(6;1)  nuqtalarni tutashtirishdan hosil bo‘ladigan uchburchak yuzini toping.

Ifodaning qiymatini quyidagi sonlardan qaysi biriga teng.

1. 3¹⁹·2⁵
2. 3¹⁶·2⁸
3. 3¹³·2⁸
4. 32⁹·2⁸

a_n - arifmetik progressiyaning umumiy hadi bo‘lsa, quyidagi nisbatni toping:

ABC o‘tkir burchakli uchburchakning BC asosiga AD balandlik, AC yon tomoniga BE balandlik o‘tkazilgan. Bunda CE =2AE = 8, DC = 6 bo‘lsa, BD ni toping.

Rasmdagi shakl perimetrini toping.

Tenglamalar sistemani yeching:

Sonlarining o‘rta geometrik qiymatini toping.

x²-√11x+1=0  0 bo‘lsa, 

√3

P(x+1)=x³+3x²-2x+a+3 ko‘phadi berilgan. P(x+2) ko‘phadining koeffitsiyentlari yig‘indisini 8 ga teng bo‘lsa, a nechaga teng?

Asoslari 5 va 5√7 ga teng bo‘lgan trapetsiyaning yuzini teng ikkiga bo‘luvchi kesma asoslarga parallel. Shu kesma uzunligini toping.

Kvadratlarning yuzlari yig‘indisini toping.

Tenglikdan foydalanib a ni toping.  (a+b+c+d)·(a-b-c+d)=(a-b+c-d)·(a+b-c-d)

tenglamaning ildizlari yig‘indisini (agar ildizi bitta bo‘lsa, o‘zini) toping.

sonlarini taqqolsang.

ABC to‘g‘ri burchakli uchburchakning og‘irlik markazi G nuqta. Bunda AB ⊥ BC, AG ⊥ GB va AG = 8 bo‘lsa, BG ni toping.

3x3 o‘lchamli kvadratning tugunlarida 16 ta nuqta belgilanib, ularning o‘ng tomondan eng yuqorisidagi A bilan belgilangan. Bir uchi A nuqtada, qolgan uchlari qolgan 15 ta nuqtada orasidan tanlanadigan uchburchaklarning sonini toping.

Chizmadan foydalanib α ni toping.

P(x)=x¹ºº  ko‘phadni x³-3x+2 ga bo‘lganda qoladigan qoldiqni toping.

1. 2¹ºº-1
2. (2¹ºº-1)x+2(2⁹⁹-1)
3. (2¹ºº-1)x-2(2⁹⁹-1)
4. 2¹ººx-3·2¹⁰⁰

a+b+c=10,   bo‘lsa,    ni toping.

Tengsizlik nechta butun juft yechimga
ega?

Hisoblang:

To‘g‘ri to‘rtburchakning 16 ga teng diagonali yon tomoni bilan 15° li burchak tashkil etadi. To‘rtburchak yuzini toping.

b ning qanday qiymatlarida M(2;1) nuqtadan 4x - 3y + b = 0 to‘g‘ri chiziqqacha masofa 2 ga teng bo‘ladi?

1+sin 2x = 7(sin x + cos x) tenglamani yeching.

sonlari geometrik progressiyaning ketma-ket hadlari bo‘ladigan barcha n larning yig‘indisini (agar bitta qiymati bo‘lsa, o‘zini) toping.

  kasrning o‘nli kasr ko‘rinishidagi raqamlarining yig‘indisini toping.

Agar geometrik progressiyaning umumiy hadi b_n= 3·2ⁿ bo‘lsa,   ni toping.