Matematika attestatsiya №6

Agar a-b+c=10 va bo‘lsa, ac-ab-bc ifodaning qiymatini toping.

Agar   va   bo'lsa  f(4)  ning qiymatini toping.

1·2·3· ... ·30  ko'paytmani tub ko'paytuvchilarga ajratganda ko'apytmada 2ⁿ, 3^m va 7^k lar ishtirok etsa, n+m+k ni toping.

2013²⁰¹⁵ ni 10 ga bo'lgandagi qoldiqni toping.

Quyida berilgan holatda stol va uni atrofida qo’yiladigan stullarning holati berilgan va raqamlangan k-holatda stullarning raqamlari yig`indisi 351 taga teng bo`lsa, k ni toping ?

Hisoblang 200−199+198−197+⋯+4−3

2⁷⁵+3³⁰ sonini 41 ga bo‘lganda qoladigan qoldiqni aniqlang.

x²-n≤0 tengsizlik o‘rinli bo‘ladigan x ning 7 ta butun ildizi bor bo‘lsa. n nechta turli butun qiymat qabul qiladi?

cos75° ·cos 45° ·cos15°  ni hisoblang.

Agar x =17 bo‘lsa, quyidagi ifodaning qiymatini toping.

Tenglikdan foydalanib a ni toping.  (a+b+c+d)·(a-b-c+d)=(a-b+c-d)·(a+b-c-d)

Tenglamani yeching:

Tengsizlik nechta butun juft yechimga
ega?

6-(5:3)·(-3)²-(-3)³+15:(-3) hisoblang.

x²-√11x+1=0  0 bo‘lsa, 

ABC uchburchakning A burchgi 30° ga, B burchagi 75° ga teng. B uchidan AC tomonga BD kesma o‘tkazilgan. ABD burchak 45° ga teng bo‘lsa, quyidagilardan qaysi biri noto‘g‘ri?

Rasmdagi shakl perimetrini toping.

Chizmadan foydalanib α ni toping.

Kvadratlarning yuzlari yig‘indisini toping.

To‘g‘ri to‘rtburchakning 16 ga teng diagonali yon tomoni bilan 15° li burchak tashkil etadi. To‘rtburchak yuzini toping.

sonlari geometrik progressiyaning ketma-ket hadlari bo‘ladigan barcha n larning yig‘indisini (agar bitta qiymati bo‘lsa, o‘zini) toping.

P(x)=x¹ºº  ko‘phadni x³-3x+2 ga bo‘lganda qoladigan qoldiqni toping.

1. 2¹ºº-1
2. (2¹ºº-1)x+2(2⁹⁹-1)
3. (2¹ºº-1)x-2(2⁹⁹-1)
4. 2¹ººx-3·2¹⁰⁰

a_n - arifmetik progressiyaning umumiy hadi bo‘lsa, quyidagi nisbatni toping:

Agar geometrik progressiyaning umumiy hadi b_n= 3·2ⁿ bo‘lsa,   ni toping.

3x3 o‘lchamli kvadratning tugunlarida 16 ta nuqta belgilanib, ularning o‘ng tomondan eng yuqorisidagi A bilan belgilangan. Bir uchi A nuqtada, qolgan uchlari qolgan 15 ta nuqtada orasidan tanlanadigan uchburchaklarning sonini toping.

Asoslari 5 va 5√7 ga teng bo‘lgan trapetsiyaning yuzini teng ikkiga bo‘luvchi kesma asoslarga parallel. Shu kesma uzunligini toping.

Hisoblang:

sonlarini taqqolsang.

Hisoblang:

Tenglamalar sistemasining ildizlari yig‘indisini toping.

Sonlarining o‘rta geometrik qiymatini toping.

a+b+c=10,   bo‘lsa,    ni toping.

Kvadratga ikkita yarim aylana ichki chizilgan. Bo‘yalgan soha yuzini toping.

Hisoblang:

ABC to‘g‘ri burchakli uchburchakning og‘irlik markazi G nuqta. Bunda AB ⊥ BC, AG ⊥ GB va AG = 8 bo‘lsa, BG ni toping.

P(x+1)=x³+3x²-2x+a+3 ko‘phadi berilgan. P(x+2) ko‘phadining koeffitsiyentlari yig‘indisini 8 ga teng bo‘lsa, a nechaga teng?

1+sin 2x = 7(sin x + cos x) tenglamani yeching.

Ifodaning qiymatini toping.

vekorning Oxy tekislikdagi proyeksiyasi bo‘lgan vektorni toping.

Agar  α=60°, β=70°, γ=50° bo‘lsa, tgα+ tgβ+ tgγ  yig‘indi quyidagilardan qaysi biriga teng?