Matematika attestatsiya №6

Kichchik diagonali tomoniga teng bo’lgan rombga , tomoni diametr qilib yarim doira va uning ichiga romb tomoniga hamda yarim doiraga urunuvchi aylana chizilgan . Agar romb tomoni 8 bo’lsa aylana markazidan diagonallar kesishish nuqtasigacha bo’lgan masofani toping.

tengsizlikni yeching.

Aniq integralni hisoblang:

funksiyaning [2; 3] kesmadagi eng katta qiymatini

DC||AB , ∠DCE=45°,∠CEA=x va ∠EAB=115° ga tengbo`lsa x ni toping ?

Shaharlar orasidagi masofa xaritada 5 sm ga teng bo`lsava xaritaning masshtabi 1:4000000 bo`lsa , shaharlar orasidagi haqiqiy masofa qanchaga teng ?

f(x)+f(3x)+f(5x)+...+f(39x)=(3x+10)⁴ bo'lsa, f'(0) ni toping.

a,b,c -1 dan katta musbat sonlar uchun a³=b² va a⁴=c⁵ bo'lsa, log_bc  ni toping.

2⁷⁵+3³⁰ sonini 41 ga bo‘lganda qoladigan qoldiqni aniqlang.

cos75° ·cos 45° ·cos15°  ni hisoblang.

Tenglamani yeching:

sonlari geometrik progressiyaning ketma-ket hadlari bo‘ladigan barcha n larning yig‘indisini (agar bitta qiymati bo‘lsa, o‘zini) toping.

Barcha ikki xonali sonlar ko‘paytmasi 4 ning qanday eng katta darajasiga bo‘linadi?

a_n - arifmetik progressiyaning umumiy hadi bo‘lsa, quyidagi nisbatni toping:

b ning qanday qiymatlarida M(2;1) nuqtadan 4x - 3y + b = 0 to‘g‘ri chiziqqacha masofa 2 ga teng bo‘ladi?

Tenglamalar sistemasining ildizlari yig‘indisini toping.

ABC uchburchakning A burchgi 30° ga, B burchagi 75° ga teng. B uchidan AC tomonga BD kesma o‘tkazilgan. ABD burchak 45° ga teng bo‘lsa, quyidagilardan qaysi biri noto‘g‘ri?

x²-√11x+1=0  0 bo‘lsa, 

3x3 o‘lchamli kvadratning tugunlarida 16 ta nuqta belgilanib, ularning o‘ng tomondan eng yuqorisidagi A bilan belgilangan. Bir uchi A nuqtada, qolgan uchlari qolgan 15 ta nuqtada orasidan tanlanadigan uchburchaklarning sonini toping.

1+sin 2x = 7(sin x + cos x) tenglamani yeching.

P(x)=x¹ºº  ko‘phadni x³-3x+2 ga bo‘lganda qoladigan qoldiqni toping.

1. 2¹ºº-1
2. (2¹ºº-1)x+2(2⁹⁹-1)
3. (2¹ºº-1)x-2(2⁹⁹-1)
4. 2¹ººx-3·2¹⁰⁰

Tengsizlik nechta butun juft yechimga
ega?

Hisoblang:

Sonlarining o‘rta geometrik qiymatini toping.

ABC to‘g‘ri burchakli uchburchakning og‘irlik markazi G nuqta. Bunda AB ⊥ BC, AG ⊥ GB va AG = 8 bo‘lsa, BG ni toping.

P(x+1)=x³+3x²-2x+a+3 ko‘phadi berilgan. P(x+2) ko‘phadining koeffitsiyentlari yig‘indisini 8 ga teng bo‘lsa, a nechaga teng?

Ifodaning qiymatini toping.

ABC o‘tkir burchakli uchburchakning BC asosiga AD balandlik, AC yon tomoniga BE balandlik o‘tkazilgan. Bunda CE =2AE = 8, DC = 6 bo‘lsa, BD ni toping.

Ifodaning qiymatini quyidagi sonlardan qaysi biriga teng.

1. 3¹⁹·2⁵
2. 3¹⁶·2⁸
3. 3¹³·2⁸
4. 32⁹·2⁸

Tenglikdan foydalanib a ni toping.  (a+b+c+d)·(a-b-c+d)=(a-b+c-d)·(a+b-c-d)

To‘g‘ri to‘rtburchakning 16 ga teng diagonali yon tomoni bilan 15° li burchak tashkil etadi. To‘rtburchak yuzini toping.

Kvadratlarning yuzlari yig‘indisini toping.

tenglamaning ildizlari yig‘indisini (agar ildizi bitta bo‘lsa, o‘zini) toping.

  kasrning o‘nli kasr ko‘rinishidagi raqamlarining yig‘indisini toping.

Hisoblang:

sonlarini taqqolsang.

Agar geometrik progressiyaning umumiy hadi b_n= 3·2ⁿ bo‘lsa,   ni toping.

Kvadratga ikkita yarim aylana ichki chizilgan. Bo‘yalgan soha yuzini toping.

Chizmadan foydalanib α ni toping.

A(4;6), B(2;1), C(6;1)  nuqtalarni tutashtirishdan hosil bo‘ladigan uchburchak yuzini toping.