Matematika attestatsiya №6

  tengsizlikning barcha butun yechimlari yig‘indisining natural bo’luvchilari yig‘indisi topilsin.

y=4cos 2x+cos8x funksiyaning hosilasini toping

f(x)=26sin6x·sin7x funksiya uchun boshlang'ich funksiyasini toping.

Muntazam uchburchak ichidan olingan nuqtadan uchburchak tomonlarigacha bo'lgan masofalar mos holda c(2;3;1),  b(1;2;1) va a(1;2;3) vektorlarning absolut qiymatlariga teng bo'lsa, uchburchakning balandligini toping.

AM||KL , ∠BCD=70°,∠CDE=40°, ∠DEF =45°,∠EFG=80°, ∠FGK=70°∠MBC=x ga teng bo`lsa x ni toping ?

Hisoblang:  -1²¹+(-1³⁵)-(-1)²⁸

Agar bo'lsa,  ni m orqali ifodalang.

cos75° ·cos 45° ·cos15°  ni hisoblang.

Uchburchakning 3 va 4 ga teng bo‘lgan tomonlariga o‘tkazilgan medianalar o‘zaro perpendikulyar bo‘lsa, bu uchburchakning uchinchi tomonini toping.

sin a = x va 1+cos a= y bo‘lsa, x va y o‘zaro qanday bog‘langan?

Tenglamalar sistemani yeching:

tenglamaning ildizlari yig‘indisini (agar ildizi bitta bo‘lsa, o‘zini) toping.

a_n - arifmetik progressiyaning umumiy hadi bo‘lsa, quyidagi nisbatni toping:

Ifodaning qiymatini toping.

ABC uchburchakning A burchgi 30° ga, B burchagi 75° ga teng. B uchidan AC tomonga BD kesma o‘tkazilgan. ABD burchak 45° ga teng bo‘lsa, quyidagilardan qaysi biri noto‘g‘ri?

Kvadratga ikkita yarim aylana ichki chizilgan. Bo‘yalgan soha yuzini toping.

Tenglikdan foydalanib a ni toping.  (a+b+c+d)·(a-b-c+d)=(a-b+c-d)·(a+b-c-d)

6-(5:3)·(-3)²-(-3)³+15:(-3) hisoblang.

Hisoblang:

Chizmadan foydalanib α ni toping.

ABC o‘tkir burchakli uchburchakning BC asosiga AD balandlik, AC yon tomoniga BE balandlik o‘tkazilgan. Bunda CE =2AE = 8, DC = 6 bo‘lsa, BD ni toping.

  bo‘lsa,

vekorning Oxy tekislikdagi proyeksiyasi bo‘lgan vektorni toping.

Hisoblang:

To‘g‘ri to‘rtburchakning 16 ga teng diagonali yon tomoni bilan 15° li burchak tashkil etadi. To‘rtburchak yuzini toping.

  kasrning o‘nli kasr ko‘rinishidagi raqamlarining yig‘indisini toping.

Agar geometrik progressiyaning umumiy hadi b_n= 3·2ⁿ bo‘lsa,   ni toping.

Agar  α=60°, β=70°, γ=50° bo‘lsa, tgα+ tgβ+ tgγ  yig‘indi quyidagilardan qaysi biriga teng?

x²-√11x+1=0  0 bo‘lsa, 

1+sin 2x = 7(sin x + cos x) tenglamani yeching.

a+b+c=10,   bo‘lsa,    ni toping.

sonlari geometrik progressiyaning ketma-ket hadlari bo‘ladigan barcha n larning yig‘indisini (agar bitta qiymati bo‘lsa, o‘zini) toping.

Ifodaning qiymatini quyidagi sonlardan qaysi biriga teng.

1. 3¹⁹·2⁵
2. 3¹⁶·2⁸
3. 3¹³·2⁸
4. 32⁹·2⁸

3x3 o‘lchamli kvadratning tugunlarida 16 ta nuqta belgilanib, ularning o‘ng tomondan eng yuqorisidagi A bilan belgilangan. Bir uchi A nuqtada, qolgan uchlari qolgan 15 ta nuqtada orasidan tanlanadigan uchburchaklarning sonini toping.

Tenglamalar sistemasining ildizlari yig‘indisini toping.

Kvadratlarning yuzlari yig‘indisini toping.

Hisoblang:

Rasmdagi shakl perimetrini toping.

P(x)=x¹ºº  ko‘phadni x³-3x+2 ga bo‘lganda qoladigan qoldiqni toping.

1. 2¹ºº-1
2. (2¹ºº-1)x+2(2⁹⁹-1)
3. (2¹ºº-1)x-2(2⁹⁹-1)
4. 2¹ººx-3·2¹⁰⁰

b ning qanday qiymatlarida M(2;1) nuqtadan 4x - 3y + b = 0 to‘g‘ri chiziqqacha masofa 2 ga teng bo‘ladi?