Matematika attestatsiya №6

  funksiyaning eng kichik musbat davrini toping.

Quyidagi javoblardan qaysi biri tengsizlikni yechimi bo'la oladi?

1·2·3· ... ·30  ko'paytmani tub ko'paytuvchilarga ajratganda ko'apytmada 2ⁿ, 3^m va 7^k lar ishtirok etsa, n+m+k ni toping.

Tenglama ildizlari ayirmasining modulini toping.

Eldor velosipetida 13m/s bilan 3 soniyada 15m tepalikka ko`tarilgan bo`lsa AC kesma uzunligi necha metr?

Quyida berilgan holatda stol va uni atrofida qo’yiladigan stullarning holati berilgan va raqamlangan k-holatda stullarning raqamlari yig`indisi 351 taga teng bo`lsa, k ni toping ?

Dastlabki n ta hadining yig‘indisi formula bilan aniqlanadigan arifmetik progressiyaning 6-hadini toping.

2⁷⁵+3³⁰ sonini 41 ga bo‘lganda qoladigan qoldiqni aniqlang.

108 sonining natural bo‘luvchilari ko‘paytmasi quyidagilardan qaysi biriga teng?

1. 2¹²·3¹⁸
2. 2²·3³
3. 2⁸·3¹⁰
4. 2⁶·3⁹

7/3 kasrning o‘nli kasr yoyilmasida verguldan keyingi 100- raqamni toping.

ABC uchburchakning A burchgi 30° ga, B burchagi 75° ga teng. B uchidan AC tomonga BD kesma o‘tkazilgan. ABD burchak 45° ga teng bo‘lsa, quyidagilardan qaysi biri noto‘g‘ri?

Hisoblang:

A(4;6), B(2;1), C(6;1)  nuqtalarni tutashtirishdan hosil bo‘ladigan uchburchak yuzini toping.

Agar geometrik progressiyaning umumiy hadi b_n= 3·2ⁿ bo‘lsa,   ni toping.

Asoslari 5 va 5√7 ga teng bo‘lgan trapetsiyaning yuzini teng ikkiga bo‘luvchi kesma asoslarga parallel. Shu kesma uzunligini toping.

3x3 o‘lchamli kvadratning tugunlarida 16 ta nuqta belgilanib, ularning o‘ng tomondan eng yuqorisidagi A bilan belgilangan. Bir uchi A nuqtada, qolgan uchlari qolgan 15 ta nuqtada orasidan tanlanadigan uchburchaklarning sonini toping.

x²-√11x+1=0  0 bo‘lsa, 

a+b+c=10,   bo‘lsa,    ni toping.

vekorning Oxy tekislikdagi proyeksiyasi bo‘lgan vektorni toping.

Tenglamani yeching:

Kvadratga ikkita yarim aylana ichki chizilgan. Bo‘yalgan soha yuzini toping.

Hisoblang:

ABC to‘g‘ri burchakli uchburchakning og‘irlik markazi G nuqta. Bunda AB ⊥ BC, AG ⊥ GB va AG = 8 bo‘lsa, BG ni toping.

ABC o‘tkir burchakli uchburchakning BC asosiga AD balandlik, AC yon tomoniga BE balandlik o‘tkazilgan. Bunda CE =2AE = 8, DC = 6 bo‘lsa, BD ni toping.

Tenglamalar sistemani yeching:

Chizmadan foydalanib α ni toping.

Tengsizlik nechta butun juft yechimga
ega?

sonlari geometrik progressiyaning ketma-ket hadlari bo‘ladigan barcha n larning yig‘indisini (agar bitta qiymati bo‘lsa, o‘zini) toping.

sonlarini taqqolsang.

Agar  α=60°, β=70°, γ=50° bo‘lsa, tgα+ tgβ+ tgγ  yig‘indi quyidagilardan qaysi biriga teng?

Tenglikdan foydalanib a ni toping.  (a+b+c+d)·(a-b-c+d)=(a-b+c-d)·(a+b-c-d)

Sonlarining o‘rta geometrik qiymatini toping.

Tenglamalar sistemasining ildizlari yig‘indisini toping.

Ifodaning qiymatini toping.

tenglamaning ildizlari yig‘indisini (agar ildizi bitta bo‘lsa, o‘zini) toping.

1+sin 2x = 7(sin x + cos x) tenglamani yeching.

6-(5:3)·(-3)²-(-3)³+15:(-3) hisoblang.

  bo‘lsa,

a_n - arifmetik progressiyaning umumiy hadi bo‘lsa, quyidagi nisbatni toping:

P(x)=x¹ºº  ko‘phadni x³-3x+2 ga bo‘lganda qoladigan qoldiqni toping.

1. 2¹ºº-1
2. (2¹ºº-1)x+2(2⁹⁹-1)
3. (2¹ºº-1)x-2(2⁹⁹-1)
4. 2¹ººx-3·2¹⁰⁰