Matematika attestatsiya №6

ni hisoblang.

Agar   ni hisoblang.

Ushbu sistemaga  ko'ra (ac+bd)² ni toping.

Arifmetik progressiyada a_n+1=a_n+2 va a₄=4  bo'lsa, uning dastlabki 12 ta hadini yig'indisini toping.

Quyidakilardan qaysi biri juft:

1. 2009⁵⁶+2008⁵⁵
2. 3121⁰+0!
3. 55!+87⁷
4. 2²²+3³³+44⁴⁴

Soddalshtiring. 

Tenglamalar sistemasidan foydalanib x + y + z ni toping:

  ni hisoblang.

Tenglamaning natural ildizining butun bo‘luvchilari nechta?

cos75° ·cos 45° ·cos15°  ni hisoblang.

Tenglikdan foydalanib a ni toping.  (a+b+c+d)·(a-b-c+d)=(a-b+c-d)·(a+b-c-d)

ABC uchburchakning A burchgi 30° ga, B burchagi 75° ga teng. B uchidan AC tomonga BD kesma o‘tkazilgan. ABD burchak 45° ga teng bo‘lsa, quyidagilardan qaysi biri noto‘g‘ri?

sonlari geometrik progressiyaning ketma-ket hadlari bo‘ladigan barcha n larning yig‘indisini (agar bitta qiymati bo‘lsa, o‘zini) toping.

Tenglamalar sistemasining ildizlari yig‘indisini toping.

P(x)=x¹ºº  ko‘phadni x³-3x+2 ga bo‘lganda qoladigan qoldiqni toping.

1. 2¹ºº-1
2. (2¹ºº-1)x+2(2⁹⁹-1)
3. (2¹ºº-1)x-2(2⁹⁹-1)
4. 2¹ººx-3·2¹⁰⁰

sonlarini taqqolsang.

vekorning Oxy tekislikdagi proyeksiyasi bo‘lgan vektorni toping.

  kasrning o‘nli kasr ko‘rinishidagi raqamlarining yig‘indisini toping.

P(x+1)=x³+3x²-2x+a+3 ko‘phadi berilgan. P(x+2) ko‘phadining koeffitsiyentlari yig‘indisini 8 ga teng bo‘lsa, a nechaga teng?

Hisoblang:

Agar geometrik progressiyaning umumiy hadi b_n= 3·2ⁿ bo‘lsa,   ni toping.

a+b+c=10,   bo‘lsa,    ni toping.

Asoslari 5 va 5√7 ga teng bo‘lgan trapetsiyaning yuzini teng ikkiga bo‘luvchi kesma asoslarga parallel. Shu kesma uzunligini toping.

A(4;6), B(2;1), C(6;1)  nuqtalarni tutashtirishdan hosil bo‘ladigan uchburchak yuzini toping.

6-(5:3)·(-3)²-(-3)³+15:(-3) hisoblang.

Hisoblang:

Agar  α=60°, β=70°, γ=50° bo‘lsa, tgα+ tgβ+ tgγ  yig‘indi quyidagilardan qaysi biriga teng?

Ifodaning qiymatini quyidagi sonlardan qaysi biriga teng.

1. 3¹⁹·2⁵
2. 3¹⁶·2⁸
3. 3¹³·2⁸
4. 32⁹·2⁸

Tenglamani yeching:

tenglamaning ildizlari yig‘indisini (agar ildizi bitta bo‘lsa, o‘zini) toping.

x²-√11x+1=0  0 bo‘lsa, 

Barcha ikki xonali sonlar ko‘paytmasi 4 ning qanday eng katta darajasiga bo‘linadi?

Chizmadan foydalanib α ni toping.

a_n - arifmetik progressiyaning umumiy hadi bo‘lsa, quyidagi nisbatni toping:

Rasmdagi shakl perimetrini toping.

Kvadratlarning yuzlari yig‘indisini toping.

1+sin 2x = 7(sin x + cos x) tenglamani yeching.

Tenglamalar sistemani yeching:

Kvadratga ikkita yarim aylana ichki chizilgan. Bo‘yalgan soha yuzini toping.

ABC to‘g‘ri burchakli uchburchakning og‘irlik markazi G nuqta. Bunda AB ⊥ BC, AG ⊥ GB va AG = 8 bo‘lsa, BG ni toping.