8-sinf Matematika olimpiada №4

Ko‘paytmalardan nechtasi 20 ga bo‘linadi? 1 · 2 · 3; 2 · 3 · 4; 3 · 4 · 5; 4 · 5 · 6; ⋯ ; 98 · 99 · 100

∇ operator 𝑚∇𝑛 = 𝑚𝑛 − 2𝑚 + 2𝑛 − 4 tenglik orqali aniqlangan. Agar 8∇𝑥 = (𝑥 − 2)∇7 bo’lsa u holda 𝑥 ning qiymatini toping?

Berilgan yoyilmadan quyidagi kubchalarning qaysi biri hosil bo’ladi?

Harflar raqamlar yordamida quyidagicha kodlangan va OQ=19, QORA=9183, QIZIL=92725 bo‘lsa, QIZLAR so‘zi qanday kodlanadi?

Devordan nechta g‘isht olingan?

rebusda bir xil harflar, bir xil raqamlarni, turli harflar turli raqamlarni ifodalaydi. − mos ravishda ikki, uch, to‘rt xonali sonlar bo‘lsa, A+B+C+D+E yig‘indini toping.

Minut mili soat muliga qaraganda necha marta tez harakagt qiladi?

Rasmdagi kvadratlar sonini toping ?

Ushbu jismni 5x4x3 o‘lchamdagi parallelopipedga to‘ldirish uchun nechta kubcha zarur bo‘ladi?

Ikki sonning yig’indisi 24 ga teng. Birinchi sonni 2 marta orttirib, ikkinchi sonni 3 marta ortirib yig’indi qayta hisoblansa yig’indi 55 bo’ldi. Shu sonlardan kichigini toping.

14, 28, 20, 40, 32, 64, 56, ….. qonuniyatga ko‘ra keyingi sonni toping.

7 marta yuvishdan keyin bir parcha kir sovun uzunligi, kengligi va balandligi ikki barobarga qisqardi. Yana necha kir yuvish mumkin?

Yozda Farruxning dachasida kun bo'yi deraza ochiq edi. Birinchi soatda 1 chivin uchib kirdi, ikkinchisida - 2, uchinchisida - 3 va hokazo. Ikkinchi soatdan boshlab Farrux uxlamay, dam olmasdan chivin o’ldirdi. Ikkinchi soatda u bitta chivinni o'ldirdi, uchinchisida - ikkita va hokazo. Kun oxiriga kelib xonada qancha jonli chivin bor edi?

99 < 𝑛 < 199 oraliqdagi natural sonlar orasida oxirgi raqami dastlabki ikki raqamning ko`paytmasiga teng bo`lgan sonlar nechta?

Turnirda to‘rtta futbol jamoasi o’zaro bir-biri bilan bir martadan o‘ynadi. G'alaba uchun 3 ochko, durang uchun 1 ochko beriladi. Jamoalar 5, 3, 3 va 2 ochkolarni qo'lga kiritishgan bo‘lsa, nechta o’yin durang natija bilan tugagan?

Raqamlari ko’paytmasi 18 ga teng bo’lgan nechta uch xonali son bor?

Qutida 21 ta oq, 25 ta qizil va 32 ta ko’k sharlar bor. Quti ichiga qaramasdan eng kamida nechta shar olganda, olingan sharlar orasida albatta 3 xil rangli shar bo‘ladi?

0,1,2,7,8,9 raqamlari yordamida yozish mumkin bo‘lgan eng kichik oltixonali natural sonni yozing?

𝐴 dan 𝐷 ga yo’nalishlar orqali necha xil usulda borish mumkin?

Avtobus chiptalari 000000,000001, 000002, …., 999999 ko‘rinishdagi sonlardan iborat. Barcha raqamlari toq va 6 dan kichik chiptalar nechta?

Feruzaning 200 ta oq va qora rangli mushuklari bor. Uning mushuklarining hech bo‘lmaganda bittasi qora va ixtiyoriy ikkita mushukdan kamida bittasi oq bo‘lsa, Feruzaning nechta oq mushugi bor?

«17» = 86, «25» =73, «31» = 42, «78» = 151 bo‘lsa, qonuniyatga ko‘ra «37» ni hisoblang.

Uchta bankada: don, makaron va shakar mavjud. Bankalarda: "Don", "Makaron" va "Don yoki shakar" deb yozilgan. Ammo har bir idish ichidagi mahsulot unda yozuvga mos emas. “Don” deb yozilgan bankada nima bor?

Qutiga 60 ta katta kubik yoki 96 ta kichik kubik joylashtirish mumkin. Agar qutida 40 ta kichik kubik bo’lsa, u holda unga nechta katta kubik joylashtirish mumkin?

Otabek uchta sonni qo’shdi: bittasi ikki xonali, bittasi uch xonali, bittasi to’rt xonali. U hosil qilishni mumkin bo’lgan eng katta yig’indi nechaga teng?

Tennis musobaqasida jami 15 ta ishtirokchi bor. Har bir bosqichda qur’a natijasiga ko‘ra ular juftliklarga ajratiladi va bellashadi. Agar ishtirokchilar soni toq sonda bo‘lsa, 1 ta ishtirokchi keyingi turga to‘g‘ridan-to‘g‘ri o‘tkaziladi. Yutqazgan ishtirokchi o‘yinni tark etadi va shu holat 1 nafar go‘libni aniqlaguncha davom etadi. U holda g‘olibni aniqlash uchun nechta o‘yin o‘tkazilishi kerak bo‘ladi?

Shohrux o‘zining barcha kitoblarini uch harfli koddan foydalanib, (lotin) alifbosining barcha 26 ta harfidan foydalangan holda “qayta raqamlagan”: AAA, AAB, AAC, AAD... , AAZ, ABA, ABB, ABC, ABD ... U bor. 680 kitob. Uning so'nggi kitoblari uchun kod nima?

m, n, k lar 1/2, 1/3, 1/4 sonlarining qandaydir tartibda olingani bo‘lsa, 𝑚 − 𝑛/k ayirmaning eng katta qiymatini toping.

Rashid Baxtiyordan katta, Baxtiyor esa Mansurdan katta. Javlon Baxtiyordan katta, Dildora esa Rashiddan kichik, ammo Javlondan katta. Yoshi bo’yicha uchinchi o’rinda kim?

300 dan kichik, yozuvida 2 va 3 raqamlarining ikkalasi ham qatnashadigan nechta natural son mavjud?