11-sinf Matematika olimpiada №5 Iyun 29, 2023 da chop etilgan InfoMaster tomonidan 11-sinf Matematika olimpiada №5 ga 1 fikr bildirilgan 1 123456789101112131415161718192021222324252627282930 Vaqtingiz tugadi! Tomonidan yaratilgan InfoMaster 11-sinf Matematika olimpiada №5 2022-yil 8-noyabr: 2022-2023 o'quv yilida viloyat bosqichida tushgan savollar! 1 / 30 32017 sonning oxirgi ikkita raqamini toping. 83 63 13 03 2 / 30 ABCD tetraedrning D uchidagi barcha yassi burchaklari to`g`ri. Shu tetraedrda kub shunday ichki chizilganki, kubning bitta uchi D nuqtada, unga qarama−qarshi uchi esa ABC yoqda yotibdi. Agar DA=5, DB=6 va DC=10 bo`lsa, kub qirrasining uzunligini toping. 2√2 15/7 2 25/12 3 / 30 Agar a = √5 + 1 va b = √5 − 1 bo‘lsa, 2a² − ab − a² ifodaning qiymatini toping. √5 + 6 6√5 + 2 6√5 + 1 3√5 + 6 4 / 30 (3 − cos²x− 2sinx)(lg²y+ 2lgy+ 4) ≤ 3 bo‘lsa, sin²x+ 20y+ 1 ni toping. 3 4 5 2 5 / 30 ?? = 600 shartni qanoatlantiradigan ? va ? natural sonlarning eng katta umumiy bo‘luvchisining eng katta qiymati nimaga teng bo‘lishi mumkin? Tekshirish 6 / 30 ??? (? − ?/3) = ??? (2? + ?/2) tenglama (−90°; 90°) oraliqda nechta yechimga ega? 1 0 2 3 7 / 30 Tengsizlik nechta butun yechimga ega? 3 5 4 2 8 / 30 Yuzi 48 ga teng ???? trapetsiyada ?? va ?? asoslar (?? > ??). ? nuqta - diagonallari kesishgan ??? uchburchak yuzi 9 ga teng bo‘lsa, ??: ?? nisbatni toping. 1.5 3 4 2 9 / 30 a(x -1)2 + b(x - c) = 2(x2 - 4x +17) tenglik ayniyat bo‘lsa, a + b + c ni toping. 6 10 8 5 10 / 30 ?(?) = (4 − ?)(1 − ?)(? + 4)(? + 7) funksiyaning eng kichik qiymatini Tekshirish 11 / 30 ? = 3? + 12 ?? ? = 0,5? −3 to‘g‘ri chiziqlar va absissa o‘qi bilan chegaralangan uchburchak yuzini toping. 28 24 30 36 12 / 30 Tekshirish 13 / 30 Hisoblang: Tekshirish 14 / 30 Chizmada ???? kvadrat aylanaga ichki ? nuqta aylanada olingan E nuqta bo‘lib, bunda ?? = 3√2 bo‘lsa, ?? + ?? yig‘indini toping. Tekshirish 15 / 30 0 2 3 1 16 / 30 log3/4(3? + 4) < log3/4 ?2 tengsizlikni yeching. (−1; 1) ? (1; 4) (−1; 0) ? (0; 4) (− 4/3 ; 0) ? (0; 4) (−1; 4) 17 / 30 Quyidagilardan qaysi biri musbat son? C A D B 18 / 30 Kubchaning yoqlariga 6 dan 11 gacha bo'lgan 6 ta natural sonlar yozilgan. Kubcha ikki marta tashlandi. Birinchi marta to'rt yon yog‘idagi sonlar yig'indisi 36 ga, ikkinchi marta esa 33 ga teng bo‘ldi.10 soni yozilgan yoqga qarama-qarshi yoqda qanday son yozilgan? 9 8 7 11 19 / 30 9 ⋅ 32?+2 + 3 ⋅ 32?+1 − 9? ⩽ 89 tengsizlikni yeching. [1; +∞) [0; +∞) (−∞, 1] (−∞, 0] 20 / 30 Uchta sonning yig‘indisi 28 ga teng. Bu sonlarni 4 asosga ko‘ra logarifmlari o‘suvchi arifmetik progressiyani tashkil qiladi va uning dastlabki uchta hadi yi‘gindisi 4,5 ga teng. Arifmetik progressiyaning ayirmasini toping. 2 1.5 0.2 0.5 21 / 30 ABCDE -muntazam beshburchak, x burchakni toping.(chizmaga qarang) 3 0 2 1 22 / 30 Tenglamaning haqiqiy izdizlari yig‘indisini toping: -12 4 -6 -7 23 / 30 Kamayuvchi geometrik progressiyaning birinchi, ikkinchi va uchinchi hadlari yig‘indisi (−7) ga teng. Beshinchi hadi ikkinchi hadidan 14 ga kam. Progressiyaning maxrajini toping. 3 2.5 1.5 2 24 / 30 ABCDE -muntazam beshburchak, x burchakni toping.(chizmaga qarang) 36 30 24 32 25 / 30 (5 ∗ (5 ∗ 6)) ni toping. 30 96 29 115 26 / 30 Ifoda qanday eng kichik qiymatni qabul qila oladi? Tekshirish 27 / 30 Kolbaga 60 litr suv va 15 litr spirt quyildi. Keyin aralashmaning 1/3 qismi to’kib tashlandi va qanchadir toza suv quyildi. Shundan so‘ng aralashmadagi spirtning foiz miqdori ikki barobar kamaygan bo‘lsa, aralashmaga necha litr toza suv quyilgan? 50 40 25 20 28 / 30 ??? uchburchakning ? burchagining bissektrisasi ?? tomonni uzunliklari 28 va 12 ga teng kesmalarga Agar ?? − ?? = 18 bo‘lsa, ??? uchburchak perimetrini toping. 85 80 75 68 29 / 30 ???? qavariq to‘rtburchakning diagonallari kesishgan nuqta ? bo‘lsin. Agar ??, ?? va ?? kesma uzunliklari o‘zaro teng va ?? = ??, ∠??? ≠ ∠??? shartlar bajarilsa, ??? burchakni toping. Tekshirish 30 / 30 ?4 − 2?? + ? ko‘phad ?2 − 2? − 1 ko‘phadga bo‘linsa, ? + ? ni toping. Tekshirish 0% tomonidan Wordpress Quiz plugin Matematika onlayn olimpiada
