11-sinf Matematika olimpiada №5 Iyun 29, 2023 da chop etilgan InfoMaster tomonidan 11-sinf Matematika olimpiada №5 ga 1 fikr bildirilgan 2 123456789101112131415161718192021222324252627282930 Vaqtingiz tugadi! Tomonidan yaratilgan InfoMaster 11-sinf Matematika olimpiada №5 2022-yil 8-noyabr: 2022-2023 o'quv yilida viloyat bosqichida tushgan savollar! 1 / 30 Doiraga ichki chizilgan kvadrat undan yuzasi ga teng bo‘lgan segmentni ajratadi. Kvadratning yuzasini toping. 8 16 2 4 2 / 30 3cos2x-3 sin2x=0 trigonometrik tenglamani yeching. π/12+πk; k∈Z π/6+πk; k∈Z π/12+πk/2; k∈Z) π/12+2πk; k∈Z 3 / 30 АВCDE beshburchak berilgan, М, N, Р va Q nuqtalar —АВ, ВС, CD va DE tomonlarning o‘rtalari. Agar U va V — МP? va NQ ning o‘rtasi bo‘lsa, АЕ: UV nisbatni toping. 3 6 4 5 4 / 30 Doskaga ?1, ?2, ?3, . . . , ?200 sonlari yozilgan. Ma’lumki, ?1 = 3, ?2 = 9. Agar ixtiyoriy n natural son uchun ?n+2 = ?n+1 − ?n tenglik o‘rinli bo‘lsa, ?200 ni toping. 9 3 8 6 5 / 30 Tenglamaning haqiqiy izdizlari yig‘indisini toping: 4 -7 -6 -12 6 / 30 ABCDE -muntazam beshburchak, x burchakni toping.(chizmaga qarang) 36 24 32 30 7 / 30 ??? uchburchakning ?? tomonida ? nuqta, ?? kesmada ?, ?? kesmada esa ? nuqtalar shunday olinganki, bunda ?? = 1, ?? = ?? = 2 va ?? = Agar ?? = ?? bo‘lsa, ?? ni toping. Tekshirish 8 / 30 ??? (? − ?/3) = ??? (2? + ?/2) tenglama (−90°; 90°) oraliqda nechta yechimga ega? 3 1 2 0 9 / 30 Uchta sonning yig‘indisi 28 ga teng. Bu sonlarni 4 asosga ko‘ra logarifmlari o‘suvchi arifmetik progressiyani tashkil qiladi va uning dastlabki uchta hadi yi‘gindisi 4,5 ga teng. Arifmetik progressiyaning ayirmasini toping. 2 1.5 0.2 0.5 10 / 30 ?4 − 2?? + ? ko‘phad ?2 − 2? − 1 ko‘phadga bo‘linsa, ? + ? ni toping. Tekshirish 11 / 30 (5 ∗ (5 ∗ 6)) ni toping. 96 115 29 30 12 / 30 Kamayuvchi geometrik progressiyaning birinchi, ikkinchi va uchinchi hadlari yig‘indisi (−7) ga teng. Beshinchi hadi ikkinchi hadidan 14 ga kam. Progressiyaning maxrajini toping. 2 3 1.5 2.5 13 / 30 ? sonining natural bo‘luvchilari sonini ?(?) orqali Agar ?() = 36 bo‘lsa, ? + ? yig‘indining eng katta qiymatini toping. ( −olti xonali son) Tekshirish 14 / 30 2 0 3 1 15 / 30 Ifoda qanday eng kichik qiymatni qabul qila oladi? Tekshirish 16 / 30 log3/4(3? + 4) < log3/4 ?2 tengsizlikni yeching. (−1; 1) ? (1; 4) (−1; 0) ? (0; 4) (− 4/3 ; 0) ? (0; 4) (−1; 4) 17 / 30 ?(?) = (4 − ?)(1 − ?)(? + 4)(? + 7) funksiyaning eng kichik qiymatini Tekshirish 18 / 30 ? = 3? + 12 ?? ? = 0,5? −3 to‘g‘ri chiziqlar va absissa o‘qi bilan chegaralangan uchburchak yuzini toping. 30 28 36 24 19 / 30 Kolbaga 60 litr suv va 15 litr spirt quyildi. Keyin aralashmaning 1/3 qismi to’kib tashlandi va qanchadir toza suv quyildi. Shundan so‘ng aralashmadagi spirtning foiz miqdori ikki barobar kamaygan bo‘lsa, aralashmaga necha litr toza suv quyilgan? 25 50 40 20 20 / 30 Chizmada ???? kvadrat aylanaga ichki ? nuqta aylanada olingan E nuqta bo‘lib, bunda ?? = 3√2 bo‘lsa, ?? + ?? yig‘indini toping. Tekshirish 21 / 30 9 ⋅ 32?+2 + 3 ⋅ 32?+1 − 9? ⩽ 89 tengsizlikni yeching. (−∞, 1] [1; +∞) [0; +∞) (−∞, 0] 22 / 30 Hisoblang: Tekshirish 23 / 30 5 3 6 4 24 / 30 Quyidagilardan qaysi biri musbat son? D A B C 25 / 30 ABCDE -muntazam beshburchak, x burchakni toping.(chizmaga qarang) 1 0 3 2 26 / 30 Kubchaning yoqlariga 6 dan 11 gacha bo'lgan 6 ta natural sonlar yozilgan. Kubcha ikki marta tashlandi. Birinchi marta to'rt yon yog‘idagi sonlar yig'indisi 36 ga, ikkinchi marta esa 33 ga teng bo‘ldi.10 soni yozilgan yoqga qarama-qarshi yoqda qanday son yozilgan? 8 9 11 7 27 / 30 ???? qavariq to‘rtburchakning diagonallari kesishgan nuqta ? bo‘lsin. Agar ??, ?? va ?? kesma uzunliklari o‘zaro teng va ?? = ??, ∠??? ≠ ∠??? shartlar bajarilsa, ??? burchakni toping. Tekshirish 28 / 30 Yuzi 48 ga teng ???? trapetsiyada ?? va ?? asoslar (?? > ??). ? nuqta - diagonallari kesishgan ??? uchburchak yuzi 9 ga teng bo‘lsa, ??: ?? nisbatni toping. 4 2 3 1.5 29 / 30 a < b < 0 < c bo‘lsa, quyidagilardan qaysi biri a,b, c haqiqiy sonlarning ixtiyoriy qiymatida doimo musbat boladi? ? + 5? − 6? 5? − 4? + 3? −4? + 3? + 2? ? − 3? − 4? 30 / 30 Tekshirish 0% tomonidan Wordpress Quiz plugin Matematika onlayn olimpiada
I conceive you have observed some very interesting points, thanks for the post.