Barcha fanlardan online testlar

11-sinf Matematika olimpiada №5

InfoMaster

Iyun 29, 2023

99 Ko'rishlar 1 izoh

SaqlashSaqlanganOlib tashlandi 3

11-sinf Matematika olimpiada №5

2022-yil 8-noyabr:

2022-2023 o'quv yilida viloyat bosqichida tushgan savollar!

1 / 30

Ifodaning oxirgi raqamini aniqlang: $3^{279}\cdot 7^{298}-3^{178}\cdot 7^{197}$

2 / 30

Poyezd 3 minutda 7 kilometrmasofani , motosikl 5 minutda 7 kilometrmasofanibosibo`tdi. Mototsikltezligipoyezdtezliginingnecha % initashkilqiladi?

61%

71%

70%

60%

3 / 30

Uchburchakning tomonlari 10, 24 va 26. Aylananing markazi uchburchakning katta tomonida yotadi va ikki kichik tomonlari bu aylanaga urinadi. Aylana radiusini toping.

120/17

260/17

60/7

20/3

4 / 30

O‘tkir burchakli uchburchakning ikki tomon uzunliklari ayirmasi 8, bu tomonlarning uchinchi tomondagi proyeksiyalari mos ravishda 8 va 20 ga teng. Berilgan uchburchakka tashqi chizilgan aylana radiusini toping.

37/3

35/3

85/6

83/6

5 / 30

Kamayuvchi geometrik progressiyaning birinchi, ikkinchi va uchinchi hadlari yig‘indisi (−7) ga teng. Beshinchi hadi ikkinchi hadidan 14 ga kam. Progressiyaning maxrajini toping.

2.5

1.5

6 / 30

a < b < 0 < c bo‘lsa, quyidagilardan qaysi biri a,b, c haqiqiy sonlarning ixtiyoriy qiymatida doimo musbat boladi?

? − 3? − 4?

? + 5? − 6?

5? − 4? + 3?

−4? + 3? + 2?

7 / 30

a(x -1)² + b(x - c) = 2(x² - 4x +17) tenglik ayniyat bo‘lsa, a + b + c ni toping.

8 / 30

Quyidagilardan qaysi biri musbat son?

9 / 30

10 / 30

?⁴ − 2?? + ? ko‘phad ?² − 2? − 1 ko‘phadga bo‘linsa, ? + ? ni toping.

11 / 30

??? (? − ?/3) = ??? (2? + ?/2) tenglama (−90^°; 90^°) oraliqda nechta yechimga ega?

12 / 30

ABCDE -muntazam beshburchak, x burchakni toping.(chizmaga qarang)

13 / 30

9 ⋅ 3^2?+2 + 3 ⋅ 3^2?+1 − 9^? ⩽ 89 tengsizlikni yeching.

[1; +∞)

(−∞, 1]

[0; +∞)

(−∞, 0]

14 / 30

Hisoblang:

15 / 30

??? uchburchakning ? burchagining bissektrisasi ?? tomonni uzunliklari 28 va 12 ga teng kesmalarga Agar ?? − ?? = 18 bo‘lsa, ??? uchburchak perimetrini toping.

16 / 30

Yuzi 48 ga teng ???? trapetsiyada ?? va ?? asoslar (?? > ??). ? nuqta - diagonallari kesishgan ??? uchburchak yuzi 9 ga teng bo‘lsa, ??: ?? nisbatni toping.

1.5

17 / 30

??? uchburchakning ?? tomonida ? nuqta, ?? kesmada ?, ?? kesmada esa ? nuqtalar shunday olinganki, bunda ?? = 1, ?? = ?? = 2 va ?? = Agar ?? = ?? bo‘lsa, ?? ni toping.

18 / 30

log_3/4(3? + 4) < log_3/4 ?² tengsizlikni yeching.

(−1; 4)

(− 4/3 ; 0) ? (0; 4)

(−1; 1) ? (1; 4)

(−1; 0) ? (0; 4)

19 / 30

???? qavariq to‘rtburchakning diagonallari kesishgan nuqta ? bo‘lsin. Agar ??, ?? va ?? kesma uzunliklari o‘zaro teng va ?? = ??, ∠??? ≠ ∠??? shartlar bajarilsa, ??? burchakni toping.

20 / 30

Chizmada ???? kvadrat aylanaga ichki ? nuqta aylanada olingan E nuqta bo‘lib, bunda ?? = 3√2 bo‘lsa, ?? + ?? yig‘indini toping.

21 / 30

? = 3? + 12 ?? ? = 0,5? −3 to‘g‘ri chiziqlar va absissa o‘qi bilan chegaralangan uchburchak yuzini toping.

22 / 30

ABCDE -muntazam beshburchak, x burchakni toping.(chizmaga qarang)

23 / 30

? sonining natural bo‘luvchilari sonini ?(?) orqali Agar ?() = 36 bo‘lsa, ? + ? yig‘indining eng katta qiymatini toping. ( −olti xonali son)

24 / 30

Uchta sonning yig‘indisi 28 ga teng. Bu sonlarni 4 asosga ko‘ra logarifmlari o‘suvchi arifmetik progressiyani tashkil qiladi va uning dastlabki uchta hadi yi‘gindisi 4,5 ga teng. Arifmetik progressiyaning ayirmasini toping.

1.5

0.2

0.5

25 / 30

Ifoda qanday eng kichik qiymatni qabul qila oladi?

26 / 30

27 / 30

Kolbaga 60 litr suv va 15 litr spirt quyildi. Keyin aralashmaning 1/3 qismi to’kib tashlandi va qanchadir toza suv quyildi. Shundan so‘ng aralashmadagi spirtning foiz miqdori ikki barobar kamaygan bo‘lsa, aralashmaga necha litr toza suv quyilgan?

28 / 30

Tenglamaning haqiqiy izdizlari yig‘indisini toping:

-7

-6

-12

29 / 30

Kubchaning yoqlariga 6 dan 11 gacha bo'lgan 6 ta natural sonlar yozilgan. Kubcha ikki marta tashlandi. Birinchi marta to'rt yon yog‘idagi sonlar yig'indisi 36 ga, ikkinchi marta esa 33 ga teng bo‘ldi.10 soni yozilgan yoqga qarama-qarshi yoqda qanday son yozilgan?