Barcha fanlardan online testlar

11-sinf Matematika olimpiada №5

InfoMaster

Iyun 29, 2023

94 Ko'rishlar 1 izoh

SaqlashSaqlanganOlib tashlandi 3

11-sinf Matematika olimpiada №5

2022-yil 8-noyabr:

2022-2023 o'quv yilida viloyat bosqichida tushgan savollar!

1 / 30

Ifodaning oxirgi raqamini aniqlang: $3^{279}\cdot 7^{298}-3^{178}\cdot 7^{197}$

2 / 30

Asosi ga teng bo`lgan muntazam to`rtburchakli piramidaning uchidan o`tkazilgan kesma asos tomonini 2:4 nisbatda bo`ladi va asos tekisligi bilan 60^o li burchakhosilqiladi. Piramidahajmini toping.

12√30

√30

√10

3 / 30

Funksiyaning eng kichik qiymatini toping. ?(?) = (2? + 6)⁵ − 4(2? + 6)⁴, bunda |? + 3| ≤ 2.

-2¹¹

-2⁹

-4⁴

-4⁵

4 / 30

Tenglamani yeching:

10/21

29/462

∅

5 / 30

?⁴ − 2?? + ? ko‘phad ?² − 2? − 1 ko‘phadga bo‘linsa, ? + ? ni toping.

6 / 30

a < b < 0 < c bo‘lsa, quyidagilardan qaysi biri a,b, c haqiqiy sonlarning ixtiyoriy qiymatida doimo musbat boladi?

? − 3? − 4?

−4? + 3? + 2?

5? − 4? + 3?

? + 5? − 6?

7 / 30

8 / 30

Uchta sonning yig‘indisi 28 ga teng. Bu sonlarni 4 asosga ko‘ra logarifmlari o‘suvchi arifmetik progressiyani tashkil qiladi va uning dastlabki uchta hadi yi‘gindisi 4,5 ga teng. Arifmetik progressiyaning ayirmasini toping.

0.2

0.5

1.5

9 / 30

Ifoda qanday eng kichik qiymatni qabul qila oladi?

10 / 30

Hisoblang:

11 / 30

Chizmada ???? kvadrat aylanaga ichki ? nuqta aylanada olingan E nuqta bo‘lib, bunda ?? = 3√2 bo‘lsa, ?? + ?? yig‘indini toping.

12 / 30

ABCDE -muntazam beshburchak, x burchakni toping.(chizmaga qarang)

13 / 30

Kubchaning yoqlariga 6 dan 11 gacha bo'lgan 6 ta natural sonlar yozilgan. Kubcha ikki marta tashlandi. Birinchi marta to'rt yon yog‘idagi sonlar yig'indisi 36 ga, ikkinchi marta esa 33 ga teng bo‘ldi.10 soni yozilgan yoqga qarama-qarshi yoqda qanday son yozilgan?

14 / 30

9 ⋅ 3^2?+2 + 3 ⋅ 3^2?+1 − 9^? ⩽ 89 tengsizlikni yeching.

(−∞, 0]

(−∞, 1]

[0; +∞)

[1; +∞)

15 / 30

?? = 600 shartni qanoatlantiradigan ? va ? natural sonlarning eng katta umumiy bo‘luvchisining eng katta qiymati nimaga teng bo‘lishi mumkin?

16 / 30

a(x -1)² + b(x - c) = 2(x² - 4x +17) tenglik ayniyat bo‘lsa, a + b + c ni toping.

17 / 30

18 / 30

Tenglamaning haqiqiy izdizlari yig‘indisini toping:

-6

-7

-12

19 / 30

20 / 30

?(?) = (4 − ?)(1 − ?)(? + 4)(? + 7) funksiyaning eng kichik qiymatini

21 / 30

log_3/4(3? + 4) < log_3/4 ?² tengsizlikni yeching.

(− 4/3 ; 0) ? (0; 4)

(−1; 1) ? (1; 4)

(−1; 0) ? (0; 4)

(−1; 4)

22 / 30

??? uchburchakning ?? tomonida ? nuqta, ?? kesmada ?, ?? kesmada esa ? nuqtalar shunday olinganki, bunda ?? = 1, ?? = ?? = 2 va ?? = Agar ?? = ?? bo‘lsa, ?? ni toping.

23 / 30

??? uchburchakning ? burchagining bissektrisasi ?? tomonni uzunliklari 28 va 12 ga teng kesmalarga Agar ?? − ?? = 18 bo‘lsa, ??? uchburchak perimetrini toping.

24 / 30

? = 3? + 12 ?? ? = 0,5? −3 to‘g‘ri chiziqlar va absissa o‘qi bilan chegaralangan uchburchak yuzini toping.

25 / 30

??? (? − ?/3) = ??? (2? + ?/2) tenglama (−90^°; 90^°) oraliqda nechta yechimga ega?

26 / 30

(5 ∗ (5 ∗ 6)) ni toping.

115

27 / 30

Tengsizlik nechta butun yechimga ega?

28 / 30

? sonining natural bo‘luvchilari sonini ?(?) orqali Agar ?() = 36 bo‘lsa, ? + ? yig‘indining eng katta qiymatini toping. ( −olti xonali son)

29 / 30

???? qavariq to‘rtburchakning diagonallari kesishgan nuqta ? bo‘lsin. Agar ??, ?? va ?? kesma uzunliklari o‘zaro teng va ?? = ??, ∠??? ≠ ∠??? shartlar bajarilsa, ??? burchakni toping.