Barcha fanlardan online testlar

Matematika olimpiada Tuman 2019-2020 o'quv yili

10-sinf Matematika olimpiada №2

InfoMaster

Avgust 19, 2024

5 Ko'rishlar 1 izoh

SaqlashSaqlanganOlib tashlandi 1

Tomonidan yaratilgan InfoMaster

10-sinf Matematika olimpiada №2

2019-yil tuman bosqichida tushgan savollar

1 / 25

1. a ning qanday qiymatlarida $4x^{2}-4(a-1)x+1=0$ kvadrat tenglamaning ildizlari yig‘indisi manfiy bo‘ladi?

A) 0<a<2

B) a<0

C) 0<a<1

D) a<1

2 / 25

2. a ning qanday qiymatlarida 3 soni tenglamaning ildizlari oralig‘ida bo‘ladi?

A) a>11/7

B) a>10/9

C) a>10/7

D) a<10/9

3 / 25

3. Uchburchakning tomonlari 7 va 11 ga, uchinchi tomonining medianasi √21 ga teng. Uchburchakning uchunchi tomonini toping.

A) 16

B) 14

C) 15

D) 12

4 / 25

4. Agar f(x+1) =7+3x funksiya uchun f (a)=2 tenglik o`rinli bo`lsa, a ning qiymatini toping.

A) 8

B) 10

C) -2/3

D) 12

5 / 25

5. ifodani soddalshtiring

A) cosα

B) 2sinα

C) 1

D) 2cosα

6 / 25

6. Ta`lim muassasida barcha o`quvchilar kamida bitta ingliz yoki nemis tilida so`zlashа oladilar. Ayrimlari ikkala tilni ham biladilar. O`quvchilarning 85%i ingliz tilini, 75%i nemis tilini biladilar. Ikkala tilni ham biladigan o`quvchilar barcha o`quvchilarning necha % ini tashkil etadi.

A) 50%

B) 60%

C) 65%

D) 70%

7 / 25

7. Ko`paytmani hisoblang. cos12°cos24°cos36°cos48°cos60°cos72°cos84°

A) 1/16

B) 1/64

C) 1/32

D) 1/128

8 / 25

8. trigonometrik tenglamani yeching.

A) π/12+2πk; k∈Z

B) π/12+πk/2; k∈Z

C) π/12+πk; k∈Z

D) π/6+πk; k∈Z

9 / 25

9. Hisoblang:

A) -1/8

B) 1/8

C) 1/4

D) -1/4

10 / 25

10. [2x-1]=x tenglamani butun yechimlar sonini toping. Bu yerda [a]− a sonining butun qismi.

A) 4 ta

B) 2 ta

C) 3 ta

D) 1 ta

11 / 25

11. Tengsizlikni yeching:

A) (4/3;3)

B) (1/2;∞)

C) (5/3;2)

D) (2/3;2)

12 / 25

12. Agar f(g(x))=x²-6x+6 va f(x)=x−3 funksiyalar berilgan bo`lsa, g(x) funksiya ko`rinishini aniqlang.

A) x²-12-3

B) (x+3)²

C) x²+12x+3

D) (x-3)²

13 / 25

13. Agar x²(a²+b²+9)+2(a+b+3)x+3=0 tenglama haqiqiy yechimga ega bo`lsa, a+b ni toping.

A) 2

B) 6

C) 3

D) 4

14 / 25

14. bo'lsa kasrning qiymatini hisoblang.

A) 2-√11

B) √11-1

C) √11-2

D) √11+1

15 / 25

15. Tenglamaning ildizini nimchoragi nechaga teng ?

A) 20/69

B) 0,125

C) 0,25

D) 0,5

16 / 25

16. Uchburchakning ikki tomoni 12 va 13 sm ga, ular orasidagi burchak kosinusi 5/13 ga teng bo`lsa, uning yuzini toping.

A) 60

B) 71

C) 70

D) 72

17 / 25

17. Beshta a₁, a₂, a₃, a₄, a₅ tub sonlar ayirmasi 6 ga teng bo`lgan arifmetik progressiyani tashkil qiladi. 2a₂+a₃ni toping.

A) 43

B) 39

C) 40

D) 31

18 / 25

18. Korxona xom−ashyuo qimmatlashgani sababli maxsulot narxi 20% ga oshirildi, biroq mijojlar soni 20 % ga kamayib ketdi. Shunda korxona narxni qanchadir foizga kamaytirib mijozlari sonini 25% ga oshirishga erishdi. Shundan keyin korxona tushumi narx o`zgarmasdan oldingi tushumga qaraganda 8% ga oshgan bo`lsa, yangi narx necha foizga kamaytirilgan?

A) 20

B) 10

C) 4

D) 12

19 / 25

19. Funksiyaning aniqlanish sohasini toping.

A) (3/4;7)

B) (3/4;4)

C) (-∞;3/4)∪(4; 7]

D) [3/4;7]

20 / 25

20. 7(kx−2)=7k+2(x−8) tenglama k ning qanday qiymatlarida ildizga ega bo`lmaydi?

A) ∅

B) (2/7; ∞)

C) k=2/7

D) (−∞; 2/7)

21 / 25

21. tengsizlik yechimi bo`la oladigan tub sonlar nechta?

A) 2

B) 5

C) 3

D) 4

22 / 25

22. Uchburchakning ikkita burchagi mos ravishda 38^o va 52^oga teng. Uchinchi burchagi uchidan tushirilgan bissektrisa va mediana orasidagi burchakni toping.

A) 17°

B) 7°

C) 10°

D) 14°

23 / 25

23. Berilgan funksiyaga teskari funksiyani aniqlang. f(x)=x^2f²(x)+f(x)