Barcha fanlardan online testlar

Matematika olimpiada Tuman 2019-2020 o'quv yili

10-sinf Matematika olimpiada №2

InfoMaster

Avgust 19, 2024

16 Ko'rishlar 1 izoh

SaqlashSaqlanganOlib tashlandi 1

10-sinf Matematika olimpiada №2

2019-yil tuman bosqichida tushgan savollar

1 / 25

1. ABCD trapetsiyaning balandligi 10 ga teng va asoslari AD:BC=7:3 shartni qanoattlantiradi. Trapetsiyaning diagonallari kesishgan nuqtadan katta asosgacha bo‘lgan masofani toping.

A) 7

B) 10

C) 9

D) 8

2 / 25

2. Teng yonli uchburchakning asosi 12 sm, yon tomoni 18 sm. Yon tomonlariga bissektrisalar tushirilgan. Bissektrisalarning tomonlari bilan kesishgan nuqtalari orasidagoi masofani toping.

A) 6,4 sm

B) 8,1 sm

C) 5,6 sm

D) 7,2 sm

3 / 25

3. Funksiyaning aniqlanish sohasini toping.

A) [3/4;7]

B) (3/4;7)

C) (3/4;4)

D) (-∞;3/4)∪(4; 7]

4 / 25

4. [2x-1]=x tenglamani butun yechimlar sonini toping. Bu yerda [a]− a sonining butun qismi.

A) 4 ta

B) 1 ta

C) 2 ta

D) 3 ta

5 / 25

5. Ta`lim muassasida barcha o`quvchilar kamida bitta ingliz yoki nemis tilida so`zlashа oladilar. Ayrimlari ikkala tilni ham biladilar. O`quvchilarning 85%i ingliz tilini, 75%i nemis tilini biladilar. Ikkala tilni ham biladigan o`quvchilar barcha o`quvchilarning necha % ini tashkil etadi.

A) 70%

B) 65%

C) 60%

D) 50%

6 / 25

6. 7(kx−2)=7k+2(x−8) tenglama k ning qanday qiymatlarida ildizga ega bo`lmaydi?

A) k=2/7

B) (2/7; ∞)

C) (−∞; 2/7)

D) ∅

7 / 25

7. Tenglamaning ildizini nimchoragi nechaga teng ?

A) 0,5

B) 0,25

C) 20/69

D) 0,125

8 / 25

8. 2x²-2ax+1=0 kvadrat tenglama ildizlari uchun

tengliko`rinlibo`lsa, a ni toping.

A) -3

B) 7

C) 1

D) -1

9 / 25

9. Uchburchakning ikki tomoni 12 va 13 sm ga, ular orasidagi burchak kosinusi 5/13 ga teng bo`lsa, uning yuzini toping.

A) 70

B) 71

C) 60

D) 72

10 / 25

10. Agar x²(a²+b²+9)+2(a+b+3)x+3=0 tenglama haqiqiy yechimga ega bo`lsa, a+b ni toping.

A) 4

B) 6

C) 2

D) 3

11 / 25

11. trigonometrik tenglamani yeching.

A) π/12+πk; k∈Z

B) π/12+πk/2; k∈Z

C) π/12+2πk; k∈Z

D) π/6+πk; k∈Z

12 / 25

12. Tengsizlikni yeching:

A) (1/2;∞)

B) (5/3;2)

C) (4/3;3)

D) (2/3;2)

13 / 25

13. Berilgan funksiyaga teskari funksiyani aniqlang. f(x)=x^2f²(x)+f(x)

A) II

B) I

C) IV

D) III

14 / 25

14. ifodani soddalshtiring

A) cosα

B) 2cosα

C) 2sinα

D) 1

15 / 25

15. Beshta a₁, a₂, a₃, a₄, a₅ tub sonlar ayirmasi 6 ga teng bo`lgan arifmetik progressiyani tashkil qiladi. 2a₂+a₃ni toping.

A) 31

B) 39

C) 40

D) 43

16 / 25

16. Korxona xom−ashyuo qimmatlashgani sababli maxsulot narxi 20% ga oshirildi, biroq mijojlar soni 20 % ga kamayib ketdi. Shunda korxona narxni qanchadir foizga kamaytirib mijozlari sonini 25% ga oshirishga erishdi. Shundan keyin korxona tushumi narx o`zgarmasdan oldingi tushumga qaraganda 8% ga oshgan bo`lsa, yangi narx necha foizga kamaytirilgan?

A) 12

B) 4

C) 10

D) 20

17 / 25

17. Hisoblang:

A) -1/4

B) -1/8

C) 1/4

D) 1/8

18 / 25

18. Agar f(x+1) =7+3x funksiya uchun f (a)=2 tenglik o`rinli bo`lsa, a ning qiymatini toping.

A) 12

B) 10

C) 8

D) -2/3

19 / 25

19. f(x)=x²-4x va f(x)=-2x²+8x-p funksiyalar umumiy uchga ega bo`lsa, p ning qiymatini toping.

A) 12

B) 24

C) 18

D) 6

20 / 25

20. Uchburchakning tomonlari 7 va 11 ga, uchinchi tomonining medianasi √21 ga teng. Uchburchakning uchunchi tomonini toping.

A) 12

B) 16

C) 15

D) 14

21 / 25

21. tengsizlik yechimi bo`la oladigan tub sonlar nechta?

A) 5

B) 4

C) 3

D) 2

22 / 25

22. Agar f(g(x))=x²-6x+6 va f(x)=x−3 funksiyalar berilgan bo`lsa, g(x) funksiya ko`rinishini aniqlang.

A) (x-3)²

B) x²+12x+3

C) (x+3)²

D) x²-12-3

23 / 25

23. Ko`paytmani hisoblang. cos12°cos24°cos36°cos48°cos60°cos72°cos84°

A) 1/128

B) 1/32

C) 1/16

D) 1/64

24 / 25

24. Uchburchakning ikkita burchagi mos ravishda 38^o va 52^oga teng. Uchinchi burchagi uchidan tushirilgan bissektrisa va mediana orasidagi burchakni toping.

A) 14°

B) 7°

C) 17°

D) 10°

25 / 25

25. bo'lsa kasrning qiymatini hisoblang.