7-sinf Matematika olimpiada

1. Toʻgʻri burchakli parallellopipedning boʻyi 40 dm ga teng. Eni boʻyining 60% iga, balandligi esa boʻyining 3/5 qismiga teng. Parallellopipedning hajmini toping (metr kublarda).

2. Quyida berilgan kesma uzunliklarining qaysi birlaridan uchburchak yasab boʻlmaydi?

3. 2 ta parallel toʻgʻri chiziqni uchinchi toʻgʻri chiziq kesib oʻtgan. Ichki bir tomonli burchaklar ayirmasi 50⁰ boʻlsa, ularni toping.

4. Hajmi 64sm³ boʻlgan katta kub bor. Kichkina kubning tomoni katta kub tomoni uzunligining yarmiga teng. Kichkina kubning hajmini toping?

5. ABC uchburchakda A uchidagi tashqi burchagi 150⁰ ga, C uchidagi ichki burchagi esa 60⁰ ga teng. B uchidagi tashqi burchagini toping.

6. 2401 ва 98 sonlari berilgan. Bu sonlarning eng kichik umumiy karralisini eng katta umumiy boʻluvchisiga nisbatini toping.

7. Ahmad 2 xil mevadan iborat desert tayyorlamoqda. Unda olma, banan, apelsin va kivi bor. Desertni necha xil usulda tanlashi mumkin?

8. 1 dan 99 gacha boʻlgan nechta sonda 1 raqami qatnashmaydi?

9. Toʻgʻri toʻrtburchakning perimetri 40 ga teng. Agar qoʻshni tomonlar ayirmasi 4 ga teng boʻlsa toʻgʻri toʻrtburchak tomonlarini toping.

10. α ning oʻrniga qanday raqam qoʻyilsa 123α56 soni 9 ga qoldiqsiz boʻlinadi?

11. 1 dan 100 gacha natural sonlar ketma-ket yozib chiqildi. Bu qatorda 7 raqami necha marta uchraydi?

12. Bir kishi oʻzining pulini 1/3 qismini oʻgʻliga, 1/5 qismini qiziga va qolganini turmush oʻrtogʻiga berdi. Agar uning turmush oʻrtogʻi 35000 olgan boʻlsa kishida dastlab qancha puli boʻlgan?

13. A qorishmaning 15% i oltin, B qorishmaning 10%i oltin, C qorishmaning 20%i oltin. A, B va C larning miqdorlari mos ravishda 5:3:2 nisbatda. Bu uch qorishma birga eritildi. Hosil boʻlgan qorishmadagi oltinning ulushini toping.

14. Quyidagi koʻpaytma qanday raqam bilan tugaydi:

31·32·33·...·38·39

15. Quyidagi kasrning butun qismini toping:

2020/116

16. 4038³ - 2020³ - 2018³  sonini 6 ga boʻlgandagi qoldiqni toping ?

17.

18. Toʻrtta toʻgʻri chiziqning har ikkitasi kesishgan nuqtalari belgilandi. Nuqtalar soni koʻpi bilan nechta boʻladi ?

19. Hisoblang:

20.  berilgan boʻlsa quyidagilardan qaysi biri toʻgʻri ?

21. 2¹⁵ va 5¹⁵ sonlarni ketma – ket yozganda necha xonali son hosil boʻladi?

22. Paxtakor futbol jamoasi musobaqada jami 3 ta gol urdi va 1 ta gol oʻtkazib yubordi. Agar Paxtakor musobaqa davomida 1 ta gʻalaba, 1 ta durrang va 1 ta magʻlubiyatga uchragan boʻlsa, u gʻalaba qozonganda hisob qanday boʻlgan ?

23. Agar 4^a = 5, 5^b = 6, 6^c = 7 va 7^d = 64 bo'lsa, a*b*d*c ni toping.

24. (2019)²⁰²⁰  ni 5 ga boʻlgandagi qoldiqni toping.

25. x, y, z sonlari 3, 5, 7 sonlariga proporsional va 2x - z = 6 boʻlsa, u holda y ni toping.