7-sinf Matematika olimpiada

1. Toʻgʻri burchakli parallellopipedning boʻyi 40 dm ga teng. Eni boʻyining 60% iga, balandligi esa boʻyining 3/5 qismiga teng. Parallellopipedning hajmini toping (metr kublarda).

2. Tenglamani yeching:

500:(100-2000:x)=25

3. Quyidagi kasrning butun qismini toping:

2020/116

4. 100 dan kichik nechta tub son bor?

5. ABC uchburchakda A uchidagi tashqi burchagi 150⁰ ga, C uchidagi ichki burchagi esa 60⁰ ga teng. B uchidagi tashqi burchagini toping.

6. A qorishmaning 15% i oltin, B qorishmaning 10%i oltin, C qorishmaning 20%i oltin. A, B va C larning miqdorlari mos ravishda 5:3:2 nisbatda. Bu uch qorishma birga eritildi. Hosil boʻlgan qorishmadagi oltinning ulushini toping.

7. 2 ta parallel toʻgʻri chiziqni uchinchi toʻgʻri chiziq kesib oʻtgan. Ichki bir tomonli burchaklar ayirmasi 50⁰ boʻlsa, ularni toping.

8. 2401 ва 98 sonlari berilgan. Bu sonlarning eng kichik umumiy karralisini eng katta umumiy boʻluvchisiga nisbatini toping.

9. Ahmad 2 xil mevadan iborat desert tayyorlamoqda. Unda olma, banan, apelsin va kivi bor. Desertni necha xil usulda tanlashi mumkin?

10. Toʻgʻri toʻrtburchakning perimetri 40 ga teng. Agar qoʻshni tomonlar ayirmasi 4 ga teng boʻlsa toʻgʻri toʻrtburchak tomonlarini toping.

11. Hisoblang:   

12. Quyida berilgan kesma uzunliklarining qaysi birlaridan uchburchak yasab boʻlmaydi?

13. Quyidagi koʻpaytma qanday raqam bilan tugaydi:

31·32·33·...·38·39

14. α ning oʻrniga qanday raqam qoʻyilsa 123α56 soni 9 ga qoldiqsiz boʻlinadi?

15. 1 dan 99 gacha boʻlgan nechta sonda 1 raqami qatnashmaydi?

16. Agar n va m butun sonlar uchun n² + m² juft son boʻlsa, quyidagilardan qaysi biri boʻlishi mumkin emas?

17. Hisoblang:

18. Tenglamani yeching:

19. Sinovda 60 ta savol berildi, har bir to‘g‘ri javob 5 ballga baholandi. 4 ta noto‘g‘ri javob uchun jarima sifatida bitta to‘g‘ri javob bekor qilinadi. Bu sinovda hamma savollarni belgilagan bir o‘quvchi 225 ball olgan bo‘lsa, u nechta savolga to‘g‘ri javob bergan?

20. Paxtakor futbol jamoasi musobaqada jami 3 ta gol urdi va 1 ta gol oʻtkazib yubordi. Agar Paxtakor musobaqa davomida 1 ta gʻalaba, 1 ta durrang va 1 ta magʻlubiyatga uchragan boʻlsa, u gʻalaba qozonganda hisob qanday boʻlgan ?

21. Agar  a * b = 3a - b boʻlsa, 2 * (5 * x) = 1 ifodadan x ni toping.

22.  berilgan boʻlsa quyidagilardan qaysi biri toʻgʻri ?

23.  – ning oxirgi raqamini toping.

24. (2019)²⁰²⁰  ni 5 ga boʻlgandagi qoldiqni toping.

25. Agar 4^a = 5, 5^b = 6, 6^c = 7 va 7^d = 64 bo'lsa, a*b*d*c ni toping.