7-sinf Matematika olimpiada

1. A qorishmaning 15% i oltin, B qorishmaning 10%i oltin, C qorishmaning 20%i oltin. A, B va C larning miqdorlari mos ravishda 5:3:2 nisbatda. Bu uch qorishma birga eritildi. Hosil boʻlgan qorishmadagi oltinning ulushini toping.

2. Bir kishi oʻzining pulini 1/3 qismini oʻgʻliga, 1/5 qismini qiziga va qolganini turmush oʻrtogʻiga berdi. Agar uning turmush oʻrtogʻi 35000 olgan boʻlsa kishida dastlab qancha puli boʻlgan?

3. Quyida berilgan kesma uzunliklarining qaysi birlaridan uchburchak yasab boʻlmaydi?

4. Quyidagi koʻpaytma qanday raqam bilan tugaydi:

31·32·33·...·38·39

5. Tenglamani yeching:

500:(100-2000:x)=25

6. 100 dan kichik nechta tub son bor?

7. Toʻgʻri burchakli parallellopipedning boʻyi 40 dm ga teng. Eni boʻyining 60% iga, balandligi esa boʻyining 3/5 qismiga teng. Parallellopipedning hajmini toping (metr kublarda).

8. 1 dan 100 gacha natural sonlar ketma-ket yozib chiqildi. Bu qatorda 7 raqami necha marta uchraydi?

9. Ahmad 2 xil mevadan iborat desert tayyorlamoqda. Unda olma, banan, apelsin va kivi bor. Desertni necha xil usulda tanlashi mumkin?

10. Raqamlari turli xil boʻlgan eng katta 9 xonali sondan raqamlari turli xil boʻlgan eng kichik 9 xonali sonni ayiring.

11. Quyidagi kasrning butun qismini toping:

2020/116

12. 2401 ва 98 sonlari berilgan. Bu sonlarning eng kichik umumiy karralisini eng katta umumiy boʻluvchisiga nisbatini toping.

13. Aniqki, 23/30=57/78 ifoda notoʻgʻri. Agarda 23, 30, 57 va 78 sonlarining har biridan bir xil natural son ayirib tashlansa, ifoda toʻgʻri boʻladi. Bu qaysi son?

14. Toʻgʻri toʻrtburchakning perimetri 40 ga teng. Agar qoʻshni tomonlar ayirmasi 4 ga teng boʻlsa toʻgʻri toʻrtburchak tomonlarini toping.

15. 1 dan 99 gacha boʻlgan nechta sonda 1 raqami qatnashmaydi?

16. Toʻrtta toʻgʻri chiziqning har ikkitasi kesishgan nuqtalari belgilandi. Nuqtalar soni koʻpi bilan nechta boʻladi ?

17.  – ning oxirgi raqamini toping.

18. Paxtakor futbol jamoasi musobaqada jami 3 ta gol urdi va 1 ta gol oʻtkazib yubordi. Agar Paxtakor musobaqa davomida 1 ta gʻalaba, 1 ta durrang va 1 ta magʻlubiyatga uchragan boʻlsa, u gʻalaba qozonganda hisob qanday boʻlgan ?

19. x, y, z sonlari 3, 5, 7 sonlariga proporsional va 2x - z = 6 boʻlsa, u holda y ni toping.

20. 4038³ - 2020³ - 2018³  sonini 6 ga boʻlgandagi qoldiqni toping ?

21.

22. (2019)²⁰²⁰  ni 5 ga boʻlgandagi qoldiqni toping.

23.

24. Agar  a * b = 3a - b boʻlsa, 2 * (5 * x) = 1 ifodadan x ni toping.

25. Agar 4^a = 5, 5^b = 6, 6^c = 7 va 7^d = 64 bo'lsa, a*b*d*c ni toping.