7-sinf Matematika olimpiada

1. Bir kishi oʻzining pulini 1/3 qismini oʻgʻliga, 1/5 qismini qiziga va qolganini turmush oʻrtogʻiga berdi. Agar uning turmush oʻrtogʻi 35000 olgan boʻlsa kishida dastlab qancha puli boʻlgan?

2. Toʻgʻri toʻrtburchakning perimetri 40 ga teng. Agar qoʻshni tomonlar ayirmasi 4 ga teng boʻlsa toʻgʻri toʻrtburchak tomonlarini toping.

3. Ahmad 2 xil mevadan iborat desert tayyorlamoqda. Unda olma, banan, apelsin va kivi bor. Desertni necha xil usulda tanlashi mumkin?

4. Quyidagi koʻpaytma qanday raqam bilan tugaydi:

31·32·33·...·38·39

5. 2401 ва 98 sonlari berilgan. Bu sonlarning eng kichik umumiy karralisini eng katta umumiy boʻluvchisiga nisbatini toping.

6. Raqamlari turli xil boʻlgan eng katta 9 xonali sondan raqamlari turli xil boʻlgan eng kichik 9 xonali sonni ayiring.

7. 100 dan kichik nechta tub son bor?

8. Quyidagi kasrning butun qismini toping:

2020/116

9. Hisoblang:   

10. ABC uchburchakda A uchidagi tashqi burchagi 150⁰ ga, C uchidagi ichki burchagi esa 60⁰ ga teng. B uchidagi tashqi burchagini toping.

11. Aniqki, 23/30=57/78 ifoda notoʻgʻri. Agarda 23, 30, 57 va 78 sonlarining har biridan bir xil natural son ayirib tashlansa, ifoda toʻgʻri boʻladi. Bu qaysi son?

12. Toʻgʻri burchakli parallellopipedning boʻyi 40 dm ga teng. Eni boʻyining 60% iga, balandligi esa boʻyining 3/5 qismiga teng. Parallellopipedning hajmini toping (metr kublarda).

13. 1 dan 100 gacha natural sonlar ketma-ket yozib chiqildi. Bu qatorda 7 raqami necha marta uchraydi?

14. Hajmi 64sm³ boʻlgan katta kub bor. Kichkina kubning tomoni katta kub tomoni uzunligining yarmiga teng. Kichkina kubning hajmini toping?

15. 1 dan 99 gacha boʻlgan nechta sonda 1 raqami qatnashmaydi?

16. 4038³ - 2020³ - 2018³  sonini 6 ga boʻlgandagi qoldiqni toping ?

17. Agar  a * b = 3a - b boʻlsa, 2 * (5 * x) = 1 ifodadan x ni toping.

18. Tenglamani yeching:

19.  berilgan boʻlsa quyidagilardan qaysi biri toʻgʻri ?

20. Hisoblang:

21. x, y, z sonlari 3, 5, 7 sonlariga proporsional va 2x - z = 6 boʻlsa, u holda y ni toping.

22. Paxtakor futbol jamoasi musobaqada jami 3 ta gol urdi va 1 ta gol oʻtkazib yubordi. Agar Paxtakor musobaqa davomida 1 ta gʻalaba, 1 ta durrang va 1 ta magʻlubiyatga uchragan boʻlsa, u gʻalaba qozonganda hisob qanday boʻlgan ?

23. Agar n va m butun sonlar uchun n² + m² juft son boʻlsa, quyidagilardan qaysi biri boʻlishi mumkin emas?

24. (2019)²⁰²⁰  ni 5 ga boʻlgandagi qoldiqni toping.

25. Toʻrtta toʻgʻri chiziqning har ikkitasi kesishgan nuqtalari belgilandi. Nuqtalar soni koʻpi bilan nechta boʻladi ?