7-sinf Matematika olimpiada

1. Ahmad 2 xil mevadan iborat desert tayyorlamoqda. Unda olma, banan, apelsin va kivi bor. Desertni necha xil usulda tanlashi mumkin?

2. Quyida berilgan kesma uzunliklarining qaysi birlaridan uchburchak yasab boʻlmaydi?

3. A qorishmaning 15% i oltin, B qorishmaning 10%i oltin, C qorishmaning 20%i oltin. A, B va C larning miqdorlari mos ravishda 5:3:2 nisbatda. Bu uch qorishma birga eritildi. Hosil boʻlgan qorishmadagi oltinning ulushini toping.

4. 1 dan 99 gacha boʻlgan nechta sonda 1 raqami qatnashmaydi?

5. 2401 ва 98 sonlari berilgan. Bu sonlarning eng kichik umumiy karralisini eng katta umumiy boʻluvchisiga nisbatini toping.

6. Quyidagi koʻpaytma qanday raqam bilan tugaydi:

31·32·33·...·38·39

7. Bir kishi oʻzining pulini 1/3 qismini oʻgʻliga, 1/5 qismini qiziga va qolganini turmush oʻrtogʻiga berdi. Agar uning turmush oʻrtogʻi 35000 olgan boʻlsa kishida dastlab qancha puli boʻlgan?

8. α ning oʻrniga qanday raqam qoʻyilsa 123α56 soni 9 ga qoldiqsiz boʻlinadi?

9. 1 dan 100 gacha natural sonlar ketma-ket yozib chiqildi. Bu qatorda 7 raqami necha marta uchraydi?

10. 100 dan kichik nechta tub son bor?

11. Aniqki, 23/30=57/78 ifoda notoʻgʻri. Agarda 23, 30, 57 va 78 sonlarining har biridan bir xil natural son ayirib tashlansa, ifoda toʻgʻri boʻladi. Bu qaysi son?

12. Hajmi 64sm³ boʻlgan katta kub bor. Kichkina kubning tomoni katta kub tomoni uzunligining yarmiga teng. Kichkina kubning hajmini toping?

13. 2 ta parallel toʻgʻri chiziqni uchinchi toʻgʻri chiziq kesib oʻtgan. Ichki bir tomonli burchaklar ayirmasi 50⁰ boʻlsa, ularni toping.

14. ABC uchburchakda A uchidagi tashqi burchagi 150⁰ ga, C uchidagi ichki burchagi esa 60⁰ ga teng. B uchidagi tashqi burchagini toping.

15. Toʻgʻri toʻrtburchakning perimetri 40 ga teng. Agar qoʻshni tomonlar ayirmasi 4 ga teng boʻlsa toʻgʻri toʻrtburchak tomonlarini toping.

16.  – ning oxirgi raqamini toping.

17. Agar  bo'lsa,  ni toping.

18.

19. Hisoblang:

20. (2019)²⁰²⁰  ni 5 ga boʻlgandagi qoldiqni toping.

21. 4038³ - 2020³ - 2018³  sonini 6 ga boʻlgandagi qoldiqni toping ?

22.  tenglamani nechta yechimi bor?

23. Agar 4^a = 5, 5^b = 6, 6^c = 7 va 7^d = 64 bo'lsa, a*b*d*c ni toping.

24. Toʻrtta toʻgʻri chiziqning har ikkitasi kesishgan nuqtalari belgilandi. Nuqtalar soni koʻpi bilan nechta boʻladi ?

25. Berilgan ma’lumotlarga asosan sariq soha yuzini toping.