7-sinf Matematika olimpiada

1. Quyidagi koʻpaytma qanday raqam bilan tugaydi:

31·32·33·...·38·39

2. Quyidagi kasrning butun qismini toping:

2020/116

3. Raqamlari turli xil boʻlgan eng katta 9 xonali sondan raqamlari turli xil boʻlgan eng kichik 9 xonali sonni ayiring.

4. ABC uchburchakda A uchidagi tashqi burchagi 150⁰ ga, C uchidagi ichki burchagi esa 60⁰ ga teng. B uchidagi tashqi burchagini toping.

5. Toʻgʻri burchakli parallellopipedning boʻyi 40 dm ga teng. Eni boʻyining 60% iga, balandligi esa boʻyining 3/5 qismiga teng. Parallellopipedning hajmini toping (metr kublarda).

6. 1 dan 100 gacha natural sonlar ketma-ket yozib chiqildi. Bu qatorda 7 raqami necha marta uchraydi?

7. 1 dan 99 gacha boʻlgan nechta sonda 1 raqami qatnashmaydi?

8. α ning oʻrniga qanday raqam qoʻyilsa 123α56 soni 9 ga qoldiqsiz boʻlinadi?

9. Toʻgʻri toʻrtburchakning perimetri 40 ga teng. Agar qoʻshni tomonlar ayirmasi 4 ga teng boʻlsa toʻgʻri toʻrtburchak tomonlarini toping.

10. Quyida berilgan kesma uzunliklarining qaysi birlaridan uchburchak yasab boʻlmaydi?

11. 2401 ва 98 sonlari berilgan. Bu sonlarning eng kichik umumiy karralisini eng katta umumiy boʻluvchisiga nisbatini toping.

12. Hajmi 64sm³ boʻlgan katta kub bor. Kichkina kubning tomoni katta kub tomoni uzunligining yarmiga teng. Kichkina kubning hajmini toping?

13. Hisoblang:   

14. Bir kishi oʻzining pulini 1/3 qismini oʻgʻliga, 1/5 qismini qiziga va qolganini turmush oʻrtogʻiga berdi. Agar uning turmush oʻrtogʻi 35000 olgan boʻlsa kishida dastlab qancha puli boʻlgan?

15. A qorishmaning 15% i oltin, B qorishmaning 10%i oltin, C qorishmaning 20%i oltin. A, B va C larning miqdorlari mos ravishda 5:3:2 nisbatda. Bu uch qorishma birga eritildi. Hosil boʻlgan qorishmadagi oltinning ulushini toping.

16. Agar 4^a = 5, 5^b = 6, 6^c = 7 va 7^d = 64 bo'lsa, a*b*d*c ni toping.

17. Sinovda 60 ta savol berildi, har bir to‘g‘ri javob 5 ballga baholandi. 4 ta noto‘g‘ri javob uchun jarima sifatida bitta to‘g‘ri javob bekor qilinadi. Bu sinovda hamma savollarni belgilagan bir o‘quvchi 225 ball olgan bo‘lsa, u nechta savolga to‘g‘ri javob bergan?

18. Teng yonli uchburchakning perimetri 48 ga teng. Uning tomonlaridan biri 12 ga teng boʻlsa, uning asosini toping.

19. 2¹⁵ va 5¹⁵ sonlarni ketma – ket yozganda necha xonali son hosil boʻladi?

20. Agar  a * b = 3a - b boʻlsa, 2 * (5 * x) = 1 ifodadan x ni toping.

21.  tenglamani nechta yechimi bor?

22. 4038³ - 2020³ - 2018³  sonini 6 ga boʻlgandagi qoldiqni toping ?

23.  berilgan boʻlsa quyidagilardan qaysi biri toʻgʻri ?

24.  – ning oxirgi raqamini toping.

25. Agar n va m butun sonlar uchun n² + m² juft son boʻlsa, quyidagilardan qaysi biri boʻlishi mumkin emas?