7-sinf Matematika olimpiada

1. Quyida berilgan kesma uzunliklarining qaysi birlaridan uchburchak yasab boʻlmaydi?

2. Quyidagi kasrning butun qismini toping:

2020/116

3. Aniqki, 23/30=57/78 ifoda notoʻgʻri. Agarda 23, 30, 57 va 78 sonlarining har biridan bir xil natural son ayirib tashlansa, ifoda toʻgʻri boʻladi. Bu qaysi son?

4. 1 dan 99 gacha boʻlgan nechta sonda 1 raqami qatnashmaydi?

5. ABC uchburchakda A uchidagi tashqi burchagi 150⁰ ga, C uchidagi ichki burchagi esa 60⁰ ga teng. B uchidagi tashqi burchagini toping.

6. Hisoblang:   

7. Toʻgʻri toʻrtburchakning perimetri 40 ga teng. Agar qoʻshni tomonlar ayirmasi 4 ga teng boʻlsa toʻgʻri toʻrtburchak tomonlarini toping.

8. Ahmad 2 xil mevadan iborat desert tayyorlamoqda. Unda olma, banan, apelsin va kivi bor. Desertni necha xil usulda tanlashi mumkin?

9. 2401 ва 98 sonlari berilgan. Bu sonlarning eng kichik umumiy karralisini eng katta umumiy boʻluvchisiga nisbatini toping.

10. Tenglamani yeching:

500:(100-2000:x)=25

11. Quyidagi koʻpaytma qanday raqam bilan tugaydi:

31·32·33·...·38·39

12. A qorishmaning 15% i oltin, B qorishmaning 10%i oltin, C qorishmaning 20%i oltin. A, B va C larning miqdorlari mos ravishda 5:3:2 nisbatda. Bu uch qorishma birga eritildi. Hosil boʻlgan qorishmadagi oltinning ulushini toping.

13. 100 dan kichik nechta tub son bor?

14. 1 dan 100 gacha natural sonlar ketma-ket yozib chiqildi. Bu qatorda 7 raqami necha marta uchraydi?

15. Hajmi 64sm³ boʻlgan katta kub bor. Kichkina kubning tomoni katta kub tomoni uzunligining yarmiga teng. Kichkina kubning hajmini toping?

16. 2¹⁵ va 5¹⁵ sonlarni ketma – ket yozganda necha xonali son hosil boʻladi?

17. 4038³ - 2020³ - 2018³  sonini 6 ga boʻlgandagi qoldiqni toping ?

18. Paxtakor futbol jamoasi musobaqada jami 3 ta gol urdi va 1 ta gol oʻtkazib yubordi. Agar Paxtakor musobaqa davomida 1 ta gʻalaba, 1 ta durrang va 1 ta magʻlubiyatga uchragan boʻlsa, u gʻalaba qozonganda hisob qanday boʻlgan ?

19. Agar 4^a = 5, 5^b = 6, 6^c = 7 va 7^d = 64 bo'lsa, a*b*d*c ni toping.

20. x, y, z sonlari 3, 5, 7 sonlariga proporsional va 2x - z = 6 boʻlsa, u holda y ni toping.

21.

22. (2019)²⁰²⁰  ni 5 ga boʻlgandagi qoldiqni toping.

23. Agar n va m butun sonlar uchun n² + m² juft son boʻlsa, quyidagilardan qaysi biri boʻlishi mumkin emas?

24.  tenglamani nechta yechimi bor?

25.  – ning oxirgi raqamini toping.