10-sinf Matematika olimpiada №7

2021-yil 11-oktyabr:

2021-2022 o’quv yili tuman bosqichida tushgan savollar!

0

Savol haqida xabar bering

Siz bo'sh hisobotni taqdim eta olmaysiz. Iltimos, ba'zi tafsilotlarni qo'shing.
Yaratilgan Tomonidan InfoMaster

10-sinf Matematika olimpiada №7

2021-yil 11-oktyabr:

2021-2022 o'quv yili tuman bosqichida tushgan savollar!

1 / 30

Agar |𝑎 + 1| ≤ 2 va 𝑎 + 𝑏 = 4 bo‘lsa, u holda 𝑎𝑏 − 2𝑎 ifodaning eng kichik qiymatini toping.

2 / 30

Soddalashtiring:

3 / 30

АВС uchburchakda: cos 3𝐴 − sin(𝐵 − 𝐴) = 2 va 𝐴𝐵 = 2√3 bo‘lsa, 𝐵𝐶 ni toping.

4 / 30

Nechta 100 dan kichik butun musbat sonlar 2 ga ham, 3 gaga ham, 5 ga ham bo‘linmaydi?

5 / 30

Agar ni toping.

6 / 30

Ifodaning qiymatini toping: 1! ∙ 3 − 2! ∙ 4 + 3! ∙ 5 − 4! ∙ 6 + ⋯ − 2000! ∙ 2002 + 2001! (bu yerda, 𝑛! = 1 ∙ 2 ∙ 3 ∙ … ∙ 𝑛)

7 / 30

100! /6100   kasr qisqartirilgandan keyin hosil bo‘lgan kasr maxrajini toping.

8 / 30

Tenglamani yeching:

9 / 30

Tengsizlikning butun yechimlari yig‘indisini toping:

10 / 30

tenglamaning ildizi … oraliqda yotadi.

11 / 30

Arifmetik progressiyada 𝑎8 + 𝑎17 + 𝑎27 + 𝑎32 =92 bo‘lsa, uning dastlabki 41 ta hadi yig‘indisini toping (𝑆41).

12 / 30

Agar ixtiyoriy x uchun f (2x −1) = 1− 4x² bo‘lsa, u holda f (x) funksiyaning eng katta qiymatini toping.

13 / 30

ABCD to‘rtburchakda А va С – to‘g‘ri burchaklar, АВ = ВС = 3 va BD = 5. AD va CD tomonlarda mos ravishda olingan Е va F nuqtalar uchun АЕ = 1 va СF = 2 shartlar bajariladi. Agar ABCFE beshburchak yuzi 𝑆 bo‘lsa, u holda 100 ∙ 𝑆 ni toping.

14 / 30

ABCD qavariq to‘rtburchakning AB va CD tomonlari o‘rtalari orasidagi masofa uning diagonallarining o‘rtalari orasidagi masofaga teng. BC va AD to‘g‘ri chiziqlar kesishishidan hosil bo‘lgan burchakni toping.

(Javobni gradusda kriting. Masalan:50)

15 / 30

O‘tkir burchakli ABC uchburchakning AD va CE balandliklari o‘tkazildi. M va N nuqtalar mos ravishda A va C uchlardan DE to‘g‘ri chiziqqa tushirilgan perpendikulyar asoslari. ME:DN nisbatni toping.

16 / 30

Teng yonli uchburchakning asosi va yon tomoniga tushirilgan balandliklari mos ravishda 4 va 6 ga teng. Uchburchak perimetrini toping.

17 / 30

202000 sonining nechta natural bo‘luvchisi mavjud?

18 / 30

𝐴𝐵𝐶 uchburchakda 𝐴𝐵 = 12, 𝐴𝐶 = 8. 𝐴𝑁 bissektrisa va 𝐵𝑀 mediana 𝑃 nuqtada kesishadi. 𝐵𝑃/𝑃𝑀 nisbatni toping.

19 / 30

x < |x| va xy3 < 0 bo’lsa, soddalashtiring: |x − y| − |−y| − |−x|

20 / 30

Agar (x1 ; y1 ), (x2 ; y2 ) -sistemaning yechimlari bo‘lsa,    u holda x1 y1 + x2 y2 ni toping.

21 / 30

АВС uchburchakda CD to‘g‘ri burchak bissektrisasi. D nuqtadan AC tomonga DM =√3 perpendikulyar tushirilgan. Agar AD = 2√3 bo‘lsa, u holda ВС ni toping.

22 / 30

Idishdagi 10%li spirt aralashmasining uchdan bir qismi quyib olindi va uning o‘rniga idishning 5/6 qismiga yetguncha suv quyildi. Idishda hosil bo‘lgan aralashmadagi spirtning foizi qancha?

23 / 30

Qavariq ABCD to‘rtburchakda AD = DC, ∠ADB = 40°, ∠BDC = 20° va ∠ABC = 150°. ∠BCA burchakni toping.

(Javobni gradusda kriting. Masalan:50)

24 / 30

D soni 𝑥²+ 𝑎𝑥 + 𝑏 keltirilgan kvadrat uchhadning diskriminanti bo’lsin (𝐷 ≠ 0). Agar uchhad ildizlaridan biri D ga, ikkinchisi 2D ga teng bo’lsa, u holda 𝑎 + 𝑏 ni toping.

25 / 30

ABCD kvadratnng AD tomonida K nuqta olindi, AB nurning davomida B dan keyin L nuqta olindi. Agar ∠LKC = 450, AK = 1, KD = 2 bo’lsa, LB ni toping.

26 / 30

Agar x² + x = 7 bo‘lsa, 2 + 70𝑥 − 𝑥² − 𝑥5 ning qiymatini toping.

27 / 30

Tenglamaning ildizlari yig‘indisini toping: 100x3 − x2 = 99x

28 / 30

Soddalashtiring:

29 / 30

Barcha raqamlari turlicha bo‘lib, 9 ga bo‘linadigan eng kichik besh xonali sonni toping.

30 / 30

ABCD kvadratning tomonlari 6 ga teng. BC va CD tomonlarda P va Q nuqtalar shunday olinganki, bunda AP va AQ kesmalar kvadratni  yuzlari teng bo‘lgan uchta qismga ajratadi. APQ uchburchak yuzini toping.

0%

InfoMaster
Author: InfoMaster

Foydali bo'lsa mamnunmiz

Info-Master.uz
Logo
Elementlarni Solishtiring
  • Jami (0)
Solishtiring
0