Al-Xorazmiy olimpiadasi Matematika №2 Mart 25, 2023Yanvar 18, 2024 da chop etilgan InfoMaster tomonidan Al-Xorazmiy olimpiadasi Matematika №2 ga fikr bildirilmagan. 70 123456789101112131415161718192021222324252627282930 Vaqtingiz tugadi! Al-Xorazmiy olimpiadasi Matematika №2 Viloyat bosqichi 25.03.2023 7-8-sinflari o‘quvchilari o‘rtasida Al-Xorazmiy nomidagi fan olimpiadasi bo‘yicha matematika fanidan test savollari 1 / 30 D B C A 2 / 30 B D A C 3 / 30 A D C B 4 / 30 C D B A 5 / 30 B D A C 6 / 30 Nechta uch xonali sonni biror raqami boshqa ikkita raqaminig yig’indisiga teng bo’ladi. 135 126 144 117 7 / 30 Markazi O nuqtada bo’lgan ikkita radiuslari 1 va 3 ga teng bo’lgan ikkita aylana chizilgan. Agar chizmada tasvirlangan ikkita bo’yalgan soha yuzlari o’zaro teng bo’lsa, ∠POQ ni toping. 75° 50° 60° 40° 8 / 30 ?³ − 4? − 1 = 0 tenglama 2 ta manfiy hamda 1 ta musbat ildizga ega. Uning ildizlari ?, ?, ? bo`lsin. Agar ? = |?| + |?| + |?| bo`lsa, u holda ?³ − 16? + 3 ning qiymatini toping. 9 12 11 8 9 / 30 Nechta (?, ?) natural sonlar juftligi uchun 3? + 7n soni 10 ga bo’linadi. Bunda 1 ≤ ? ≤ 100, 101 ≤? ≤ 205 2625 625 2000 2050 10 / 30 ? natural son uchun 20? − ?³/2 ko`rinishidagi natural sonlar yig`indisini toping. aniqlab bo`lmaydi 84 96 36 11 / 30 ? = 5! 6! 7! 8! 9! 10! 11! soni berilgan. ? ni qanday eng kichik natural songa ko`paytirganda to`la kvadrat hosil bo`ladi. 1655 2310 77 770 12 / 30 To’rtta do’st 1 km masofaga bir tog`ri chiziq bo`ylab ko’chat ekishmoqda. 1-bo’lib Anvar har 5 metrga ko’chat ekadi, keyin Sardor har 4 metrga ko’chat ekadi, keyin Olimjon har 3 metrga ko’chat ekadi, keyin Jahongir har 2 metrga ko’chat ekadi. Bir joyga ikki marta ko`chat ekish mumkin emas. Kim eng ko’p ko’chat ekkan? Anvar Olimjon Jahongir Sardor 13 / 30 ?, ? natural sonlar uchun √3(? − ?) > ?² − ?² bo`lsa, quyidagilardan nechtasi har doim to`g`ri bo`ladi? I. ? + ? > 3 II. ?² + ?² ≥ 5 III. ? ≥ ? 3 4 1 2 14 / 30 Buxoro, Samarqand, Jizzax va Toshkent shahrlari shu tartibda to’g’ri yo’l bilan bog’langan. Samarqanddan Jizzaxgacha bo’lgan masofa Buxorodan Jizzaxgacha bo’lgan masofaning 1/3 qismiga va Samarqanddan Toshkentgacha bo’lgan masofaning chorak qismiga teng. Buxorodan Jizzaxgacha 120 km bo’lsa, Buxorodan Toshkentgacha bo’lgan masofani toping. 600 360 240 120 15 / 30 Rasmda berilgan radiuslari 1 bo’lgan 4 ta aylananing markazlari burchaklarning uchlaridir. Bo’yalgan soha yuzlari yig’indisini toping. (bunda π = 22/7) 22/7 44/7 5 45/7 16 / 30 Quyidagi chizmada noma’lum shaklning yoyilmasi tasvirlangan, o’sha shaklning uchlari sonini toping. 8 6 24 12 17 / 30 Kubning yoqlariga A, B, C, D, E, F harflari yozib chiqilgan. Chumoli kubning har bir yoqida bir martadan bo’lib uni yoqlari bo’ylab aylanib chiqmoqchi. Masalan ABCFED va ABCEFD. Agar Chumoli boshida A yoqda turgan bo’lsa, u kubni necha xil usulda aylanib chiqishi mumkin? 40 80 45 30 18 / 30 1/2024< ? < 1/2023 bo`lsa quyidagilardan qaysi biri eng katta? 1/(1−?) 1 + ? + ?² + ?⁴ ? + 2?³ + ?⁴ + ?⁵ ? + ?² + ?⁴ 19 / 30 A D C B 20 / 30 ? ning qanday eng kichik natural qiymatida ?! soni aynan 2023 ta 0 raqami bilan tugaydi? 8105 8100 9015 8000 21 / 30 2023 ta son ketma-ket tartib bilan yozilgan. 1-son 13 ga, 11-son 23 ga, 111-son 33 ga teng. Ixtiyoriy 3 ta ketma-ket sonning yig’indisi hisoblab ko’rilsa bir xil natija xosil bo’ladi. 2023-sonni toping. 33 23 13 43 22 / 30 To’rtta natural sonlarning (turli bo’lishi shart emas) teskarilari yig’indisi 7/10 ga teng. Shu sonlar yig’indisining qabul qilishi mumkin bo’lgan eng kichik qiymatini toping. 23 15 13 33 23 / 30 m va n natural sonlar 3m²= 5n³ shartni qanoatlantiradi. m+n ning qabul qila oladigan eng kichik qiymatini toping. 45 90 375 225 24 / 30 x, y haqiqiy sonlar uchun x + y −xy = 155 va x² + y²= 325 bo`lsa, |x³ − y³| ning eng katta qiymatini toping 4375 2354 3485 5685 25 / 30 ABCD to`rtburchakda AB = AD, ∠DAC = 76°, ∠BAC = 40° va ∠BCD = 122°. ∠CBD =? 29 38 33 41 26 / 30 20{?} + (1/3)[?] = 2023 tenglama nechta haqiqiy yechimga ega? 60 62 63 65 27 / 30 Hayvonot bog’ida jirafa katetlari 12m va 16m bo’lgan to’g’ri burchakli uchburchak shakldagi qafasga qamalgan. Jirafa shu qafasning ichidagi va qafas tashqaridagi 1m gacha masofadagi o’tni yeya oladi. Jirafa jami qancha maydondagi o’tni yeya oladi. 147,14 157,14 137,14 127,14 28 / 30 11 ta ketma-ket natural sonlarning yig’indisini hisoblaganda Anvar ehtiyotsizlik qilib ikkita ketma-ket sonni tashlab ketdi va natijani 9832 chiqardi. To’g’ri yig’indi nechaga teng? 12654 12056 12023 11765 29 / 30 Anvar va Abdulaziz navbat bilan sumkadan konfet olishyapti. Har qadamda 1 ta, 2 ta, 3 ta yoki 4 ta konfet olish mumkin. Kim konfet ololmasa o’sha yutqazadi. Agar sumkada 2023 ta konfet bo’lsa va o’yinni Abdulaziz boshlasa to’g’ri o’yinda kim yutadi? Anvar Durang bo’ladi Abdulaziz aniqlab bo’lmaydi 30 / 30 Matematika olimpiadasida 25 ta savol bor. Agar o’quvchi to’g’ri yechsa 5 bal oladi, agar noto’g’ri javob yozsa 1 bal yo’qotadi, javob yozmasa ball olmaydi. Jasur imtihonda 56 ball oldi. Eng ko’pi bilan u nechta savolga javob yozgan? 22 13 14 25 0% Author: InfoMaster Matematika Al-Xorazmiy