7-sinf Matematika olimpiada

1. 2 ta parallel toʻgʻri chiziqni uchinchi toʻgʻri chiziq kesib oʻtgan. Ichki bir tomonli burchaklar ayirmasi 50⁰ boʻlsa, ularni toping.

2. Hisoblang:   

3. 100 dan kichik nechta tub son bor?

4. Hajmi 64sm³ boʻlgan katta kub bor. Kichkina kubning tomoni katta kub tomoni uzunligining yarmiga teng. Kichkina kubning hajmini toping?

5. Toʻgʻri toʻrtburchakning perimetri 40 ga teng. Agar qoʻshni tomonlar ayirmasi 4 ga teng boʻlsa toʻgʻri toʻrtburchak tomonlarini toping.

6. 1 dan 100 gacha natural sonlar ketma-ket yozib chiqildi. Bu qatorda 7 raqami necha marta uchraydi?

7. A qorishmaning 15% i oltin, B qorishmaning 10%i oltin, C qorishmaning 20%i oltin. A, B va C larning miqdorlari mos ravishda 5:3:2 nisbatda. Bu uch qorishma birga eritildi. Hosil boʻlgan qorishmadagi oltinning ulushini toping.

8. 2401 ва 98 sonlari berilgan. Bu sonlarning eng kichik umumiy karralisini eng katta umumiy boʻluvchisiga nisbatini toping.

9. Tenglamani yeching:

500:(100-2000:x)=25

10. α ning oʻrniga qanday raqam qoʻyilsa 123α56 soni 9 ga qoldiqsiz boʻlinadi?

11. ABC uchburchakda A uchidagi tashqi burchagi 150⁰ ga, C uchidagi ichki burchagi esa 60⁰ ga teng. B uchidagi tashqi burchagini toping.

12. Toʻgʻri burchakli parallellopipedning boʻyi 40 dm ga teng. Eni boʻyining 60% iga, balandligi esa boʻyining 3/5 qismiga teng. Parallellopipedning hajmini toping (metr kublarda).

13. Aniqki, 23/30=57/78 ifoda notoʻgʻri. Agarda 23, 30, 57 va 78 sonlarining har biridan bir xil natural son ayirib tashlansa, ifoda toʻgʻri boʻladi. Bu qaysi son?

14. Quyidagi kasrning butun qismini toping:

2020/116

15. Ahmad 2 xil mevadan iborat desert tayyorlamoqda. Unda olma, banan, apelsin va kivi bor. Desertni necha xil usulda tanlashi mumkin?

16. Berilgan ma’lumotlarga asosan sariq soha yuzini toping.

17.

18. x, y, z sonlari 3, 5, 7 sonlariga proporsional va 2x - z = 6 boʻlsa, u holda y ni toping.

19. Hisoblang:

20. Sinovda 60 ta savol berildi, har bir to‘g‘ri javob 5 ballga baholandi. 4 ta noto‘g‘ri javob uchun jarima sifatida bitta to‘g‘ri javob bekor qilinadi. Bu sinovda hamma savollarni belgilagan bir o‘quvchi 225 ball olgan bo‘lsa, u nechta savolga to‘g‘ri javob bergan?

21. Agar n va m butun sonlar uchun n² + m² juft son boʻlsa, quyidagilardan qaysi biri boʻlishi mumkin emas?

22. 4038³ - 2020³ - 2018³  sonini 6 ga boʻlgandagi qoldiqni toping ?

23. Tenglamani yeching:

24. Teng yonli uchburchakning perimetri 48 ga teng. Uning tomonlaridan biri 12 ga teng boʻlsa, uning asosini toping.

25. (2019)²⁰²⁰  ni 5 ga boʻlgandagi qoldiqni toping.