7-sinf Matematika olimpiada

1. Toʻgʻri toʻrtburchakning perimetri 40 ga teng. Agar qoʻshni tomonlar ayirmasi 4 ga teng boʻlsa toʻgʻri toʻrtburchak tomonlarini toping.

2. Bir kishi oʻzining pulini 1/3 qismini oʻgʻliga, 1/5 qismini qiziga va qolganini turmush oʻrtogʻiga berdi. Agar uning turmush oʻrtogʻi 35000 olgan boʻlsa kishida dastlab qancha puli boʻlgan?

3. A qorishmaning 15% i oltin, B qorishmaning 10%i oltin, C qorishmaning 20%i oltin. A, B va C larning miqdorlari mos ravishda 5:3:2 nisbatda. Bu uch qorishma birga eritildi. Hosil boʻlgan qorishmadagi oltinning ulushini toping.

4. Tenglamani yeching:

500:(100-2000:x)=25

5. ABC uchburchakda A uchidagi tashqi burchagi 150⁰ ga, C uchidagi ichki burchagi esa 60⁰ ga teng. B uchidagi tashqi burchagini toping.

6. Hajmi 64sm³ boʻlgan katta kub bor. Kichkina kubning tomoni katta kub tomoni uzunligining yarmiga teng. Kichkina kubning hajmini toping?

7. 1 dan 99 gacha boʻlgan nechta sonda 1 raqami qatnashmaydi?

8. 1 dan 100 gacha natural sonlar ketma-ket yozib chiqildi. Bu qatorda 7 raqami necha marta uchraydi?

9. Toʻgʻri burchakli parallellopipedning boʻyi 40 dm ga teng. Eni boʻyining 60% iga, balandligi esa boʻyining 3/5 qismiga teng. Parallellopipedning hajmini toping (metr kublarda).

10. Aniqki, 23/30=57/78 ifoda notoʻgʻri. Agarda 23, 30, 57 va 78 sonlarining har biridan bir xil natural son ayirib tashlansa, ifoda toʻgʻri boʻladi. Bu qaysi son?

11. Ahmad 2 xil mevadan iborat desert tayyorlamoqda. Unda olma, banan, apelsin va kivi bor. Desertni necha xil usulda tanlashi mumkin?

12. Quyida berilgan kesma uzunliklarining qaysi birlaridan uchburchak yasab boʻlmaydi?

13. α ning oʻrniga qanday raqam qoʻyilsa 123α56 soni 9 ga qoldiqsiz boʻlinadi?

14. Hisoblang:   

15. 2401 ва 98 sonlari berilgan. Bu sonlarning eng kichik umumiy karralisini eng katta umumiy boʻluvchisiga nisbatini toping.

16.

17.

18. (2019)²⁰²⁰  ni 5 ga boʻlgandagi qoldiqni toping.

19. Hisoblang:

20. Agar n va m butun sonlar uchun n² + m² juft son boʻlsa, quyidagilardan qaysi biri boʻlishi mumkin emas?

21.  berilgan boʻlsa quyidagilardan qaysi biri toʻgʻri ?

22. Teng yonli uchburchakning perimetri 48 ga teng. Uning tomonlaridan biri 12 ga teng boʻlsa, uning asosini toping.

23. 2¹⁵ va 5¹⁵ sonlarni ketma – ket yozganda necha xonali son hosil boʻladi?

24. Toʻrtta toʻgʻri chiziqning har ikkitasi kesishgan nuqtalari belgilandi. Nuqtalar soni koʻpi bilan nechta boʻladi ?

25. x, y, z sonlari 3, 5, 7 sonlariga proporsional va 2x - z = 6 boʻlsa, u holda y ni toping.