7-sinf Matematika olimpiada

1. Toʻgʻri burchakli parallellopipedning boʻyi 40 dm ga teng. Eni boʻyining 60% iga, balandligi esa boʻyining 3/5 qismiga teng. Parallellopipedning hajmini toping (metr kublarda).

2. Quyidagi koʻpaytma qanday raqam bilan tugaydi:

31·32·33·...·38·39

3. Hajmi 64sm³ boʻlgan katta kub bor. Kichkina kubning tomoni katta kub tomoni uzunligining yarmiga teng. Kichkina kubning hajmini toping?

4. 1 dan 99 gacha boʻlgan nechta sonda 1 raqami qatnashmaydi?

5. ABC uchburchakda A uchidagi tashqi burchagi 150⁰ ga, C uchidagi ichki burchagi esa 60⁰ ga teng. B uchidagi tashqi burchagini toping.

6. 1 dan 100 gacha natural sonlar ketma-ket yozib chiqildi. Bu qatorda 7 raqami necha marta uchraydi?

7. Hisoblang:   

8. Quyida berilgan kesma uzunliklarining qaysi birlaridan uchburchak yasab boʻlmaydi?

9. 2401 ва 98 sonlari berilgan. Bu sonlarning eng kichik umumiy karralisini eng katta umumiy boʻluvchisiga nisbatini toping.

10. Aniqki, 23/30=57/78 ifoda notoʻgʻri. Agarda 23, 30, 57 va 78 sonlarining har biridan bir xil natural son ayirib tashlansa, ifoda toʻgʻri boʻladi. Bu qaysi son?

11. Quyidagi kasrning butun qismini toping:

2020/116

12. 100 dan kichik nechta tub son bor?

13. 2 ta parallel toʻgʻri chiziqni uchinchi toʻgʻri chiziq kesib oʻtgan. Ichki bir tomonli burchaklar ayirmasi 50⁰ boʻlsa, ularni toping.

14. α ning oʻrniga qanday raqam qoʻyilsa 123α56 soni 9 ga qoldiqsiz boʻlinadi?

15. Tenglamani yeching:

500:(100-2000:x)=25

16. Agar 4^a = 5, 5^b = 6, 6^c = 7 va 7^d = 64 bo'lsa, a*b*d*c ni toping.

17. x, y, z sonlari 3, 5, 7 sonlariga proporsional va 2x - z = 6 boʻlsa, u holda y ni toping.

18. Sinovda 60 ta savol berildi, har bir to‘g‘ri javob 5 ballga baholandi. 4 ta noto‘g‘ri javob uchun jarima sifatida bitta to‘g‘ri javob bekor qilinadi. Bu sinovda hamma savollarni belgilagan bir o‘quvchi 225 ball olgan bo‘lsa, u nechta savolga to‘g‘ri javob bergan?

19. Agar n va m butun sonlar uchun n² + m² juft son boʻlsa, quyidagilardan qaysi biri boʻlishi mumkin emas?

20. Hisoblang:

21.

22. Berilgan ma’lumotlarga asosan sariq soha yuzini toping.

23. 2¹⁵ va 5¹⁵ sonlarni ketma – ket yozganda necha xonali son hosil boʻladi?

24.  berilgan boʻlsa quyidagilardan qaysi biri toʻgʻri ?

25. 4038³ - 2020³ - 2018³  sonini 6 ga boʻlgandagi qoldiqni toping ?