Bo'lim: Matematika abituriyent

Agar x,y sonlar (x+5)²+(y-12)²=14² tenglikni qanoatlantirsa, x²+y²  ifodaning eng kichik qiymatini toping.

|x²-5x-14|+20≥5|x+2|+4|x-7| tengsizlikni yeching.

Ostki asosining yuzi 16π ga va ustki asosining yuzi 4π ga teng bo‘lgan kesik konus berilgan. Agar kesik konusga shar ichki chizilgan bo‘lsa, u holda sharning hajmini toping.

Quyidagilardan qaysi biri barcha  lar uchun ma’noga ega (aniqlangan)?

Bankda qo`yilgan pul bir yildan kegin foydasi bilan 2600 so`m bo`ldi; Agar bank yillik 30% foyda to`lasa, boshida qancha pul qo`yilgan bo`ladi ?

Hisoblang:

sin2x-cos2x=1 tenglama [-π; 2π] oraliqda nechta ildizga ega?

tenglamalar sistemasini yeching

funksiya uchun quyidagi mulohazalardan qaysi biri o’rinli?

7 sonini uchta natural sonlar yig’indisi ko’rinishida necha xil usulda yozish mumkin?

Yuzasi 10 ga teng bo’lgan kvadratning ketma-ket ikki uchidan o’tuvchi aylana chizilgan. Uchinchi uchidan aylanaga urunma o’tkazilgan. Urunma tomondan ikki marta katta bo’lsa, aylana radiusini toping.

Anvar tub son o’yladi va o’ylagan sonini 5 ga ko’paytirib, 8 ni ayirgan edi, yana tub son hosil bo’ldi. Anvar qanday son o’ylagan?

 tenglamalar sistemasini yeching

Hisoblang

To’g’ri burchakli uchburchakning gipotenuzasi 5 ga, bir katetining gipotenuzadagi proyeksiyasi 1,6 ga teng. Ikkinchi katetning kvadratini toping.

Konsert zalining birinchi qatorida 40 ta o’rindiq bor. Har bir keyingi qatordagi o’rindiqlar soni oldingi qatordan 4 ga ko’p. Agar konsert zalida jami 40 ta qator bo’lsa, u holda shu zaldagi barcha o’rindiqlar sonini toping.

qonuniyat bo’yicha harakatlanayotgan moddiy nuqta harakatning 200- metrida qanday tezlikka (m/s) erishadi?

Agar f(x)=ax³-5x²+b va bo’lsa, a ni toping.

y=cos(2sinx) funksiyaning qiymatlar sohasini toping.

Tenglamani yeching. (x+2)+(x+4)+(x+6)+…+(x+100)=2800

Teng yonli uchburchakning tomonlari 5, 5 va 6 ga teng. Bu uchburchakning bissektiritsalari va medianalari kesishgan nuqtalar

Ushbu  funksiyaning boshlang’ich funksiyasini toping.

ABC muntazam uchburchak ichidan ixtiyoriy P nuqta olinib, undan BC, CA va AB tomonlarga mos ravishda PD, PE va PF perpendikulyarlar tushirilgan bo’lsa,ni toping.

“Tutgan balig‘ining og‘irligi qancha?” degan savolga baliqchi: “Baliqning dumi 3 kg, boshi uning dumi hamda tanasi yarmining og‘irligiga teng, tanasi esa boshi va dumining og‘irligiga teng”, deb javob berdi. Baliqning og‘irligini (kg) toping.

Ushbu  arifmetik progressiyaning manfiy hadlari yig’indisini toping.

Markazi  nuqtada bo‘lgan aylanaga  va  urinmalar o‘tkazilgan bo’lib,  va  nuqtalar urinish nuqtalari bo’lsin. Aylanadagi Q nuqtadan o‘tkazilgan uchinchi urinma  va  kesmalarni X va Y nuqtalarda kesib o‘tadi. Agar  uchburchakning perimetri 48 va aylana radiusi 7 ga teng bo‘lsa, u holda  kesma uzunligini toping

Sin9x =4sin3x tenglamani yeching

Tengsizlikni yeching.

Rombning yuzi 96 ga, dioganallaridan biri 16 ga teng. Romb tomonini toping.