Bo'lim: Matematika abituriyent

(-3;4) nuqtaga absissa, ordinata o’qlariga va koordinata boshiga nisbatan simmetrik bo’lgan nuqtalarni tutashtirishdan hosil bo’lgan uchburchakning eng kata tomonini toping.

Tomoni 6 ga teng bo`lgan teng tomonli uchburchakga tashqi chizilgan doiraning yuzini toping.

AA₁A₂A₃A₄A₅A₆ muntazam oltiburchakli piramidaning hajmi  ga va balandligi 2 ga teng bo‘lsa, u holda AA₂A₆ kesim yuzini toping.

A(2;-2,5) nuqtadan y=  - 4x parabolagacha bo’lgan eng qisqa masofani toping.

sistema yagona yechimga ega bo’ladigan a ning barcha qiymatlari to’plamini toping.

Rombning yuzi 96 ga, dioganallaridan biri 16 ga teng. Romb tomonini toping.

ABCD to’gri to’rtburchak ichidan olingan O nuqtadan A, B, C, D uchlarigacha bo’lgan masofalar mos ravishda 3, 4, 5, 6 ga teng bo’lsa, u holda AB tomon uzunligini toping.

m ning qanday eng katta butun qiymatida y=2x-mx-5+m funksiyaning grafigi 1,3,4 –choraklarda yotadi?

To‘g‘ri to‘rtburchakning eni 25% ga orttirildi, bo‘yi esa 25% ga kamaytirildi. Natijada uning yuzi qanday o‘zgardi?

Tenglamaning nechta ildizi bor? |x+1|=|2x-1|

To’g’ri burchakli uchburchakning gipotenuzasi 5 ga, bir katetining gipotenuzadagi proyeksiyasi 1,6 ga teng. Ikkinchi katetning kvadratini toping.

sin2x-cos2x=1 tenglama [-π; 2π] oraliqda nechta ildizga ega?

Teng yonli uchburchakning tomonlari 5, 5 va 6 ga teng. Bu uchburchakning bissektiritsalari va medianalari kesishgan nuqtalar

Hisoblang.

Soddalashtiring. (0<m<7)

Agar geometrik progressiyaning ketma–ket dastlabki uchta hadining yig’indisi 62 ga, ularning o’nli logarifmlari yig’indisi 3 ga teng bo’lsa, shu geometrik progressiyaning birinchi hadini toping.

Hisoblang

Markazi O nuqtada bo‘lgan aylanaga PA va PB urinmalar o‘tkazilgan bo’lib, A va  B nuqtalar urinish nuqtalari bo’lsin. Aylanadagi Q nuqtadan o‘tkazilgan uchinchi urinma PA va PB kesmalarni X va Y nuqtalarda kesib o‘tadi. Agar XQ=YQ bo‘lsa, u holda PXY  uchburchak qanday uchburchak bo‘ladi?

Tenglamani yeching. (x+2)+(x+4)+(x+6)+…+(x+100)=2800

bo’lsa, ni x orqali ifodalang.

Bog’bon uch kun davomida o’nta daraxt ko’chati o’tqazishi lozim. Agar bog’bon bir kunda eng kamida bitta ko’chat o’tqazadigan bo’lsa, u shu ishni kunlar bo’yicha necha xil usul bilan taqsimlashi mumkin?

Bankda qo`yilgan pul bir yildan kegin foydasi bilan 2600 so`m bo`ldi; Agar bank yillik 30% foyda to`lasa, boshida qancha pul qo`yilgan bo`ladi ?

Agar x,y sonlar (x+5)²+(y-12)²=14² tenglikni qanoatlantirsa, x²+y²  ifodaning eng kichik qiymatini toping.

x(t)=t²+6t+5 qonuniyat bo’yicha harakatlanayotgan moddiy nuqta harakat boshlangandan necha sekund o’tgach boshlang’ich nuqtaga nisbatan 77 metr masofaga siljiydi?

sonning oxirgi raqamini toping.

Ag ar tgα=2 bo’lsa, u holda   ni hisoblang

Agar    va   b-a=4   bo’lsa, a+b  ni toping.

Agar  f(x)=sin2x  va  g(x)=cos2x  bo’lsa, u holda  f(g(x)) funksiyaning hosilasini toping.

Ostki asosining yuzi 16π ga va ustki asosining yuzi 4π ga teng bo‘lgan kesik konus berilgan. Agar kesik konusga shar ichki chizilgan bo‘lsa, u holda sharning hajmini toping.