Matematika attestatsiya №10

tengsizlik yechimi bo’la oladigan tub sonlar nechta?

y=f(x) funksiya uchun tenglik o'rinli bo'lsa, f(π/4)=?

Quyidagi berilgan qoldiqli bo`lishlardan qaysi biri to`g`ribajarilgan ?
a)76 : 9 = 7 (qoldiq 13);
b)20 : 7 = 2 (qoldiq 6);
d)54 : 15 = 4 (qoldiq 1)

x²-n≤0 tengsizlik o‘rinli bo‘ladigan x ning 7 ta butun ildizi bor bo‘lsa. n nechta turli butun qiymat qabul qiladi?

Tengsizlik nechta butun juft yechimga
ega?

D(-1;0), C(0;-1), B(1;0), A(0;1) nuqtalardan hosil bo‘lgan ABCD to‘rtburchak simmetriya nuqtasi koordinatalarini toping.

Chizmadan foydalanib noma’lum burchakni toping.

I, M , O - turli natural sonlar uchun I·M·O = 2022 bo‘lsa, I + M+O yig‘indining mumkin bo‘lgan eng katta va eng kichik qiymatlari yig‘indisini toping.

{a_n} - ketna-ket berilgan, bunda a₁=40 va a_k+1=a_k-k, k∈N a₈ ni toping.

ABC uchburchakning har bir tomoni chizmada ko’rsatilgandek o’z uzunligiga bir yarim barobarga teng uzunlikda davom ettirilgan. Agar SABC=12 bo’lsa, SA1B1C1 ni toping.

Qaysi rasmda   y=sin2x  grafigi  [-π;π] da to’gri  tasvirlangan.

Rasmda tasvirlangan favvora ko‘rinishi   y=-x(x+6)  ko'rinishda bo'lsa, favvora eng ko’pi bilan qaysi balandlikga ko’tarila oladi. (Koordinata Oy o’qi , suv yuzasida joylashgan)

2 ta bola 64 m masofaga yugurish bo’yicha noodatiy ravishda bellashishmoqda. Bellashuv shartiga ko’ra boshlang’ich chiziqdan 3 qadam oldinga yurgandan so’ng, 2 qadam orqaga yurish kerak. 1-bolaning qadami uzunligi 50 sm, 2-bolani qadami uzunligi esa 40 sm, lekin har 3 sekundda: 1-bola 3 marta qadam tashlaydi,  2-si 4 qadam tashlagan bo’lsa, qaysi bola g’alaba qozongan?

Qaysi javobda  tengsizlik ishorasi to’gri ko’rsatilgan:

Hisoblang:

Berilgan chizmadan foydalanib  α + β ning qiymatini toping:

Hisoblang.

Hisoblang:

Toʻgʻri burchakli uchburchakka kvadrat ichki chizilgan (rasmga qarang). Kvadrat tomonini toʻgʻri toʻrtburchak katetlari orqali ifodalang.

Rasmda keltirilgan ma‘lumot asosida  bitta yashil sharni nechta kub bilan almashtirish mumkinligini toping?

Berilgan tengsizlik  uchun  quyidagi oraliqlar to‘g‘ri ifodalanganmi?

EKUB(a;b)=3   va EKUK(a;b) =60 bo’lsa,  a+b  yig’indining eng katta qiymatini toping.

Hisoblang .

Berilgan chizmadan ning gradus oʻlchamini toping.

Quyidagi chizmada tasvirlangan radiusi 4 ga teng boʻlgan, 3 ta teng yarim aylanadagi A, B, C, D nuqtalar toʻgʻri toʻrtburchakning uchlari deb qabul qiling va boʻyalgan sohani yuzini toping.

Agar   bo’lsa,    ni qiymatini toping.

a²·b·c<0, (a·b)>0 va a·c³<0 tengsizliklardan foydalanib a,b,c larning ishoralarini aniqlang:

P(x) koʻphad berilgan: P(x)=3·x^n-4 -5·x^24/n -x²+1  n=4 da P(x)-koʻphadning ozod hadi 3 ga karrali boʻla oladimi?

Ushbu  tenglik   da ham to‘g‘rimi?

Hisoblang

Bo‘yalgan yuzani toping. (cm²)

Hisoblang.

f(x) va g(x) funksiyalar  f(x)+(x-2)·g(x)=x²+5 bog’lanishda va  f(3)=10 bo’lsa, g^-1 (4) ning qiymatini toping.(g^-1 (x)-g(x) ga teskari funksiya)

Poyezda 5 ta vagon va har bir vagonda kamida 1 ta yo’lovchi bor. Ikkita yo’lovchi bitta vagonda yoki ketma-ketma kelgan vagonda bo’lsa, qo’shni deb ataladi. Har bir yo’lovchining aniq 5 ta yoki aniq 10 ta qo’shnisi mavjud bo’lsa, poyezdda jami nechta yo’lovchi bor?

DC-B markazli aylana yoyi, AC-urinma, AB-kesuvchi va S₁=2S₂  ekanligi maʼlum boʻlsa,  tgα/α ni toping.

O markazli aylana tomoni 8 ga teng boʻlgan ABCD kvadratga ichki chizilgan boʻlsa, boʻyalgan sohani yuzini toping.                    

Hisoblang.

AB masofani toping ?

Agar   bo’lsa, quyidagilardan qaysi biri eng kichik?

  Kvadrat rasmdagi kabi 4 ta uchburchakka ajratilgan , 3 ta uchburchakning yuzlari mos ravishda 2, 3, 4 ga teng . Berilgan shakldagi noʼmalum yuzani toping.