Al-Xorazmiy olimpiadasi Matematika №2

1

Al-Xorazmiy olimpiadasi Matematika №2

Viloyat bosqichi 25.03.2023

7-8-sinflari o‘quvchilari o‘rtasida Al-Xorazmiy nomidagi fan olimpiadasi bo‘yicha matematika fanidan test savollari

1 / 30

2 / 30

3 / 30

4 / 30

5 / 30

6 / 30

{a; b; c}∈{1,2,3,4,5,6,7,8} Necha xil usulda tanlab olish mumkin bunda abc + (9 − a)(9 − b)(9 − c) ifoda 6 ga bo`linadi.

7 / 30

To’rtta do’st 1 km masofaga bir tog`ri chiziq bo`ylab ko’chat ekishmoqda. 1-bo’lib Anvar har 5 metrga ko’chat ekadi, keyin Sardor har 4 metrga ko’chat ekadi, keyin Olimjon har 3 metrga ko’chat ekadi, keyin Jahongir har 2 metrga ko’chat ekadi. Bir joyga ikki marta ko`chat ekish mumkin emas. Kim eng ko’p ko’chat ekkan?

8 / 30

20{?} + (1/3)[?] = 2023 tenglama nechta haqiqiy yechimga ega?

9 / 30

2023 ta son ketma-ket tartib bilan yozilgan. 1-son 13 ga, 11-son 23 ga, 111-son 33 ga teng. Ixtiyoriy 3 ta ketma-ket sonning yig’indisi hisoblab ko’rilsa bir xil natija xosil bo’ladi. 2023-sonni toping.

10 / 30

Matematika olimpiadasida 25 ta savol bor. Agar o’quvchi to’g’ri yechsa 5 bal oladi, agar noto’g’ri javob yozsa 1 bal yo’qotadi, javob yozmasa ball olmaydi. Jasur imtihonda 56 ball oldi. Eng ko’pi bilan u nechta savolga javob yozgan?

11 / 30

Nechta uch xonali sonni biror raqami boshqa ikkita raqaminig yig’indisiga teng bo’ladi.

12 / 30

? ning qanday eng kichik natural qiymatida ?! soni aynan 2023 ta 0 raqami bilan tugaydi?

13 / 30

ABCD to`rtburchakda AB = AD, ∠DAC = 76°, ∠BAC = 40° va ∠BCD = 122°. ∠CBD =?

14 / 30

11 ta ketma-ket natural sonlarning yig’indisini hisoblaganda Anvar ehtiyotsizlik qilib ikkita ketma-ket sonni tashlab ketdi va natijani 9832 chiqardi. To’g’ri yig’indi nechaga teng?

15 / 30

1/2024< ? < 1/2023 bo`lsa quyidagilardan qaysi biri eng katta?

16 / 30

Kubning yoqlariga A, B, C, D, E, F harflari yozib chiqilgan. Chumoli kubning har bir yoqida bir martadan bo’lib uni yoqlari bo’ylab aylanib chiqmoqchi. Masalan ABCFED va ABCEFD. Agar Chumoli boshida A yoqda turgan bo’lsa, u kubni necha xil usulda aylanib chiqishi mumkin?

17 / 30

Quyidagi chizmada noma’lum shaklning yoyilmasi tasvirlangan, o’sha shaklning uchlari sonini toping.

18 / 30

ABC uchburchakda ∠ABC = 70°, ∠BCA = 35°. Agar BD bissiktrisa va AD = 2, DC = 3 bo`lsa, AB ∙BC ni toping.

19 / 30

m va n natural sonlar 3m²= 5n³ shartni qanoatlantiradi. m+n ning qabul qila oladigan eng kichik qiymatini toping.

20 / 30

?, ? natural sonlar uchun √3(? − ?) > ?² − ?² bo`lsa, quyidagilardan nechtasi har doim to`g`ri bo`ladi?
I. ? + ? > 3
II. ?² + ?² ≥ 5
III. ? ≥ ?

21 / 30

ABC uchburchakda AD balandlik va CE bissiktrisa. Agar ∠CEA = 45° bo`lsa, ∠EDB ni toping.

22 / 30

Rasmda to’g’ri to’rtburchakning ichida to’g’ri to’rtburchakka va o’zaro urinib turuvchi 8 ta radiusi 1 ga teng aylana tasvirlangan. Aylanalardan to’rttasi to’rtburchakning ikkita tomoniga va ikkita aylanaga urinib turadi va qolgan to’rttasi esa to’rtburchakning bir tomoniga va uchta aylanaga urinib turadi. Bo`yalgan soha yuziga eng yaqin butun sonni toping.

23 / 30

? natural son uchun 20? − ?³/2 ko`rinishidagi natural sonlar yig`indisini toping.

24 / 30

Anvar va Abdulaziz navbat bilan sumkadan konfet olishyapti. Har qadamda 1 ta, 2 ta, 3 ta yoki 4 ta konfet olish mumkin. Kim konfet ololmasa o’sha yutqazadi. Agar sumkada 2023 ta konfet bo’lsa va o’yinni Abdulaziz boshlasa to’g’ri o’yinda kim yutadi?

25 / 30

Olimjon o’z qulfiga 10 raqamli parol qo’ydi lekin u parolini unutib qo’ydi. Lekin aniq eslaydiki, parolning 1- va 10-raqamlari yig’indisi 5 ga, 2-va 9-raqamlari yig’indi 7 ga teng. 3-va 8-raqamlari yig’indisi 9 ga bo’linadi. 4-, 5-, 6- va 7- raqamlari yig’indisi 35 ga teng. Olimjon shu qulfni nechta urunishda ocha oladi?

26 / 30

27 / 30

To’rtta natural sonlarning (turli bo’lishi shart emas) teskarilari yig’indisi 7/10 ga teng. Shu sonlar yig’indisining qabul qilishi mumkin bo’lgan eng kichik qiymatini toping.

28 / 30

?³ − 4? − 1 = 0 tenglama 2 ta manfiy hamda 1 ta musbat ildizga ega. Uning ildizlari ?, ?, ? bo`lsin. Agar ? = |?| + |?| + |?| bo`lsa, u holda ?³ − 16? + 3 ning qiymatini toping.

29 / 30

Rasmda berilgan radiuslari 1 bo’lgan 4 ta aylananing markazlari burchaklarning uchlaridir. Bo’yalgan soha yuzlari yig’indisini toping. (bunda π = 22/7)

30 / 30

Markazi O nuqtada bo’lgan ikkita radiuslari 1 va 3 ga teng bo’lgan ikkita aylana chizilgan. Agar chizmada tasvirlangan ikkita bo’yalgan soha yuzlari o’zaro teng bo’lsa, ∠POQ ni toping.

0%

InfoMaster
Author: InfoMaster

Foydali bo'lsa mamnunmiz

Sizning fikrlaringizni eshitishdan xursand bo'lamiz

Javob qoldiring

Info-Master.uz
Logo
Elementlarni Solishtiring
  • Jami (0)
Solishtiring
0