11-sinf Matematika olimpiada №3

1

11-sinf Matematika olimpiada №3

2021-2022 o'quv yilida viloyat bosqichida tushgan savollar

1 / 25

1. ABC  uchburchakka aylana tashqi chizilgan. Uchburchakning AM medianasi aylana bilan K nuqtada kesishguncha davom ettirilgan. Agar AM=18,MK=8,BK=10 bo‘lsa, AC tomonini toping.

2 / 25

2. a+b=−1   a+c=6  va b+c=1  bo`lsa, a² (3b+3c+2a)+b² (3a+3c+2b)+c² (3a+3b+2c)  ning  son  qiymatini  toping.

3 / 25

3. 100 dan kichik musbat butun sonlar orasida 2 ga ham, 3 ga ham, 7 ga ham bo‘linmaydigan nechta son mavjud?

4 / 25

4. Aylananing ОА, ОВ, ОС radiuslari o‘tkazilgan. Agar bo‘lsa, АОВ burchakni toping.

5 / 25

5. Soddalashtiring:

6 / 25

6. Tenglama nechta yechimga ega? Bunda, x ∈ (1; 47) 

7 / 25

7. (?²+ 4? + 8)² + 3?³ + 14?² + 24? = 0 tenglamaning ildizlari yig’indisini toping.

8 / 25

8. ABC uchburchakning AC tomonida shunday D nuqta olinganki, bunda ∠ABC=∠BDC, 5AB=4BD. Agar BC=10 bo‘lsa, ACni toping.

9 / 25

9. Funksiyaning eng kichik qiymatini toping. ?(?) = (2? + 6)5 − 4(2? + 6)4, bunda |? + 3| ≤ 2. 

10 / 25

10. Hisoblang: 1 + 2 ∙ 2 + 3 ∙ 22 + 4 ∙ 23+. … + 100 ∙ 299

11 / 25

11. Hisoblang: (1 − tg5°)(1 − tg20°)2 + 2(2tg20° + tg5°)

12 / 25

12. Uchburchakning tomonlari 10, 24 va 26. Aylananing markazi uchburchakning katta tomonida yotadi va ikki kichik tomonlari bu aylanaga urinadi. Aylana radiusini toping.

13 / 25

13. bo‘lsa, ?² + ?² ni toping.

14 / 25

14. Aylanaga АВС uchburchak ichki chizilgan. Uchburchakning СС1medianasining davomi aylanani ? nuqtada kesib o‘tadi. ni toping.

15 / 25

15. 80 ni qanday musbat butun songa bo‘lganda, hosil bo‘ladigan qoldiq bo‘linmaning 25%iga teng bo‘ladi?

16 / 25

16. Tenglamalar sistemasi nechta yechimga ega?

17 / 25

17. To‘g‘ri burchakli uchburchakka ichki va tashqi chizilgan aylana radiuslari nisbati 2 : 5 bo‘lsa, uchburchakning katta o‘tkir burchagining kosinusini toping.

18 / 25

18. АВCDE beshburchak berilgan, М, N, Р va Q nuqtalar —АВ, ВС, CD va DE tomonlarning o‘rtalari. Agar U va V — МP? va NQ ning o‘rtasi bo‘lsa, АЕ: UV nisbatni toping.

19 / 25

19. To‘g‘ri burchakli uchburchak o‘tkir burchaklari yarimlarining tangenslari ko‘paytmasi 1/6 ga teng bo‘lsa, uchburchak o‘tkir burchaklarining kosinuslari yig‘indisini toping.

20 / 25

20. АВС uchburchak ∠C=60° burchagining bissektrisasi 5√3 ga teng. Agar АС : ВС = 5 :2 bo‘lsa, ВС ni toping.

21 / 25

21. Sektor perimetri 28 sm ga teng, uning yuzi esa 49 sm2. Sektor yoyining uzunligini toping.

22 / 25

22. Hisoblang:

23 / 25

23. Quyidagi sonlar orasidan musbat sonni aniqlang.

24 / 25

24. Agar a = √5 + 1 va b = √5 − 1 bo‘lsa, 2a² − ab − a² ifodaning qiymatini toping.

25 / 25

25. Agar ?(?) = ?2021 + 3?2020 + 3?2019 − ?2018 + 1 bo‘lsa, ni toping.

0%

InfoMaster
Author: InfoMaster

Foydali bo'lsa mamnunmiz

InfoMaster

Foydali bo'lsa mamnunmiz

1 Izoh

Javob qoldiring

Info-Master.uz
Logo
Elementlarni Solishtiring
  • Jami (0)
Solishtiring
0