Barcha fanlardan online testlar

Matematika olimpiada Viloyat 2021-2022 o'quv yili

11-sinf Matematika olimpiada №3

InfoMaster

Avgust 19, 2024

13 Ko'rishlar 1 izoh

SaqlashSaqlanganOlib tashlandi 0

11-sinf Matematika olimpiada №3

2021-2022 o'quv yilida viloyat bosqichida tushgan savollar

1 / 25

1. Ifodaning oxirgi raqamini aniqlang: $3^{279}\cdot 7^{298}-3^{178}\cdot 7^{197}$

A) 6

B) 3

C) 1

D) 0

2 / 25

2. ABCD tetraedrning D uchidagi barcha yassi burchaklari to`g`ri. Shu tetraedrda kub shunday ichki chizilganki, kubning bitta uchi D nuqtada, unga qarama−qarshi uchi esa ABC yoqda yotibdi. Agar DA=5, DB=6 va DC=10 bo`lsa, kub qirrasining uzunligini toping.

A) 2

B) 2√2

C) 25/12

D) 15/7

3 / 25

3. Teng yonli АВС uchburchakda: АВ = ВС = 25 sm va АС = 14 sm. ВС tomonga AD balandlikning D asosida urinuvchi va АС tomon o‘rtasidan o‘tuvchi aylana radiusini toping.

A) 211/47

B) 175/48

C) 177/48

D) 3

4 / 25

4. (?²+ 4? + 8)² + 3?³ + 14?² + 24? = 0 tenglamaning ildizlari yig’indisini toping.

A) -11

B) -6

C) -7

D) -5

5 / 25

5. Sektor perimetri 28 sm ga teng, uning yuzi esa 49 sm2. Sektor yoyining uzunligini toping.

A) 12 sm

B) 7 sm

C) 14 sm

D) 18 sm

6 / 25

6. Hisoblang: (1 − tg5°)(1 − tg20°)2 + 2(2tg20° + tg5°)

A) 2

B) 4

C) 3

D) 1

7 / 25

7. ABC uchburchakning AC tomonida shunday D nuqta olinganki, bunda ∠ABC=∠BDC, 5AB=4BD. Agar BC=10 bo‘lsa, ACni toping.

A) 12

B) 10

C) 8

D) 6

8 / 25

8. Agar ? + 4/√?= 17 bo‘lsa, ? + 4√? ni toping.

A) 4

B) 3

C) 1

D) 2

9 / 25

9. Quyidagi sonlar orasidan musbat sonni aniqlang.

A) D

B) A

C) B

D) C

10 / 25

10. Agar ?(?) = ?²⁰²¹ + 3?²⁰²⁰ + 3?²⁰¹⁹ − ?²⁰¹⁸ + 1 bo‘lsa, ni toping.

A) 0

B) 3

C) 1

D) 2

11 / 25

11. bo‘lsa, ?² + ?² ni toping.

A) 61/20

B) 20.2

C) 20

D) 65/21

12 / 25

12. Hisoblang: 1 + 2 ∙ 2 + 3 ∙ 2² + 4 ∙ 2³+. … + 100 ∙ 2⁹⁹

A) A

B) D

C) C

D) B

13 / 25

13. Hisoblang:

A) 95/243

B) 85/104

C) 172/249

D) 81/109

14 / 25

14. Ikki xonali sonni qandaydir natural songa bo‘lganda bo‘linmada 3 va qoldiqda 8 hosil bo‘ladi. Agar bo‘linuvchining raqamlari o‘rni almashtirilsa va bo‘luvchi son o‘zgarishsiz qoldirilsa, u holda bo‘linmada 2 va qoldiqda 5 hosil bo‘ladi. Bo‘linuvchning dastlabki qiymatini toping.

A) 73

B) 53

C) 55

D) 65

15 / 25

15. Agar a = √5 + 1 va b = √5 − 1 bo‘lsa, 2a² − ab − a² ifodaning qiymatini toping.

A) 6√5 + 1

B) √5 + 6

C) 3√5 + 6

D) 6√5 + 2

16 / 25

16. Aylanaga АВС uchburchak ichki chizilgan. Uchburchakning СС1medianasining davomi aylanani ? nuqtada kesib o‘tadi. ni toping.

A) 2

B) 1

C) √5

D) 4

17 / 25

17. To‘g‘ri burchakli uchburchakka ichki va tashqi chizilgan aylana radiuslari nisbati 2 : 5 bo‘lsa, uchburchakning katta o‘tkir burchagining kosinusini toping.

A) 0.5

B) 0.6

C) 0.8

D) 0.2

18 / 25

18. Tenglama nechta yechimga ega? Bunda, x ∈ (1; 47)

A) 15

B) 14

C) 16

D) 12

19 / 25

19. АВС uchburchak ∠C=60° burchagining bissektrisasi 5√3 ga teng. Agar АС : ВС = 5 :2 bo‘lsa, ВС ni toping.

A) B

B) D

C) A

D) C

20 / 25

20. 100 dan kichik musbat butun sonlar orasida 2 ga ham, 3 ga ham, 7 ga ham bo‘linmaydigan nechta son mavjud?

A) 27

B) 26

C) 29

D) 28

21 / 25

21. Hisoblang:

A) 1.5

B) 2

C) 1

D) 0

22 / 25

22. To‘g‘ri burchakli uchburchak o‘tkir burchaklari yarimlarining tangenslari ko‘paytmasi 1/6 ga teng bo‘lsa, uchburchak o‘tkir burchaklarining kosinuslari yig‘indisini toping.

A) √6/2

B) √5/2

C) 1.4

D) 4/3

23 / 25

23. Berilgan natural son 400 dan katta va 500 dan kichik. Uning raqamlari yig‘indisi 9 va u berilgan sonning raqamlari teskari tartibda yozilgan sonning 47/36 qismiga teng. Berilgan sonni toping.

A) 443

B) 433

C) 423

D) 444

24 / 25

24. АВCDE beshburchak berilgan, М, N, Р va Q nuqtalar —АВ, ВС, CD va DE tomonlarning o‘rtalari. Agar U va V — МP? va NQ ning o‘rtasi bo‘lsa, АЕ: UV nisbatni toping.

A) 5

B) 4

C) 6

D) 3

25 / 25

25. Aylananing ОА, ОВ, ОС radiuslari o‘tkazilgan. Agar bo‘lsa, АОВ burchakni toping.