Barcha fanlardan online testlar

Matematika olimpiada Viloyat 2021-2022 o'quv yili

11-sinf Matematika olimpiada №3

InfoMaster

Avgust 19, 2024

66 Ko'rishlar 1 izoh

SaqlashSaqlanganOlib tashlandi 0

11-sinf Matematika olimpiada №3

2021-2022 o'quv yilida viloyat bosqichida tushgan savollar

1 / 25

1. To‘g‘ri burchakli uchburchakka ichki va tashqi chizilgan aylanalar radiuslari 2 va 5 ga teng. Katetlarning yig‘indisini toping.

A) 14

B) 9

C) 12

D) 7

2 / 25

2. funksiyaning aniqlanish sohasini toping.

A) (-∞;4/3)∪(4/3;∞)

B) (2/3;∞)

C) (-∞;4/3)

D) (-∞;2/3)∪(2/3;∞)

3 / 25

3. Ikki xonali sonni qandaydir natural songa bo‘lganda bo‘linmada 3 va qoldiqda 8 hosil bo‘ladi. Agar bo‘linuvchining raqamlari o‘rni almashtirilsa va bo‘luvchi son o‘zgarishsiz qoldirilsa, u holda bo‘linmada 2 va qoldiqda 5 hosil bo‘ladi. Bo‘linuvchning dastlabki qiymatini toping.

A) 53

B) 65

C) 55

D) 73

4 / 25

4. Agar ? + 4/√?= 17 bo‘lsa, ? + 4√? ni toping.

A) 2

B) 3

C) 4

D) 1

5 / 25

5. Hisoblang:

A) 2

B) 1

C) 0

D) 1.5

6 / 25

6. Sektor perimetri 28 sm ga teng, uning yuzi esa 49 sm2. Sektor yoyining uzunligini toping.

A) 18 sm

B) 12 sm

C) 7 sm

D) 14 sm

7 / 25

7. Soddalashtiring:

A) IV

B) III

C) I

D) II

8 / 25

8. Hisoblang: 1 + 2 ∙ 2 + 3 ∙ 2² + 4 ∙ 2³+. … + 100 ∙ 2⁹⁹

A) B

B) A

C) C

D) D

9 / 25

9. Berilgan natural son 400 dan katta va 500 dan kichik. Uning raqamlari yig‘indisi 9 va u berilgan sonning raqamlari teskari tartibda yozilgan sonning 47/36 qismiga teng. Berilgan sonni toping.

A) 444

B) 443

C) 423

D) 433

10 / 25

10. Uchburchakning tomonlari 10, 24 va 26. Aylananing markazi uchburchakning katta tomonida yotadi va ikki kichik tomonlari bu aylanaga urinadi. Aylana radiusini toping.

A) 120/17

B) 60/7

C) 260/17

D) 20/3

11 / 25

11. Quyidagi sonlar orasidan musbat sonni aniqlang.

A) A

B) C

C) D

D) B

12 / 25

12. (?²+ 4? + 8)² + 3?³ + 14?² + 24? = 0 tenglamaning ildizlari yig’indisini toping.

A) -5

B) -7

C) -11

D) -6

13 / 25

13. Agar a = √5 + 1 va b = √5 − 1 bo‘lsa, 2a² − ab − a² ifodaning qiymatini toping.

A) √5 + 6

B) 6√5 + 1

C) 3√5 + 6

D) 6√5 + 2

14 / 25

14. Tenglamalar sistemasi nechta yechimga ega?

A) 10

B) 12

C) 8

D) 6

15 / 25

15. Teng yonli АВС uchburchakda: АВ = ВС = 25 sm va АС = 14 sm. ВС tomonga AD balandlikning D asosida urinuvchi va АС tomon o‘rtasidan o‘tuvchi aylana radiusini toping.

A) 3

B) 175/48

C) 211/47

D) 177/48

16 / 25

16. To‘g‘ri burchakli uchburchak o‘tkir burchaklari yarimlarining tangenslari ko‘paytmasi 1/6 ga teng bo‘lsa, uchburchak o‘tkir burchaklarining kosinuslari yig‘indisini toping.

A) √5/2

B) √6/2

C) 4/3

D) 1.4

17 / 25

17. Hisoblang:

A) 95/243

B) 85/104

C) 81/109

D) 172/249

18 / 25

18. Tenglama nechta yechimga ega? Bunda, x ∈ (1; 47)

A) 14

B) 16

C) 15

D) 12

19 / 25

19. АВС uchburchak ∠C=60° burchagining bissektrisasi 5√3 ga teng. Agar АС : ВС = 5 :2 bo‘lsa, ВС ni toping.

A) B

B) A

C) D

D) C

20 / 25

20. bo‘lsa, ?² + ?² ni toping.

A) 20

B) 61/20

C) 20.2

D) 65/21

21 / 25

21. Aylananing ОА, ОВ, ОС radiuslari o‘tkazilgan. Agar bo‘lsa, АОВ burchakni toping.

A) 120°

B) 30°

C) 60°

D) 90°

22 / 25

22. Soddalashtiring:

A) 2

B) 1

C) cosα

D) 2sinα

23 / 25

23. Hisoblang: (1 − tg5°)(1 − tg20°)2 + 2(2tg20° + tg5°)

A) 4

B) 1

C) 2

D) 3

24 / 25

24. To‘g‘ri burchakli uchburchakka ichki va tashqi chizilgan aylana radiuslari nisbati 2 : 5 bo‘lsa, uchburchakning katta o‘tkir burchagining kosinusini toping.

A) 0.6

B) 0.2

C) 0.5

D) 0.8

25 / 25

25. АВCDE beshburchak berilgan, М, N, Р va Q nuqtalar —АВ, ВС, CD va DE tomonlarning o‘rtalari. Agar U va V — МP? va NQ ning o‘rtasi bo‘lsa, АЕ: UV nisbatni toping.

A) 4

B) 6

C) 3

D) 5