Barcha fanlardan online testlar

Matematika olimpiada Viloyat 2021-2022 o'quv yili

11-sinf Matematika olimpiada №3

InfoMaster

Avgust 19, 2024

73 Ko'rishlar 1 izoh

SaqlashSaqlanganOlib tashlandi 0

11-sinf Matematika olimpiada №3

2021-2022 o'quv yilida viloyat bosqichida tushgan savollar

1 / 25

1. Beshyulduzning uchidagi burchaklarining yig‘indisini toping.

A) 90°

B) 270°

C) 240°

D) 180°

2 / 25

2. |x²+2x-8|=3a tenglama a ning qanday qiymatlarida 3 ta haqiqiy yechimga ega bo`ladi.

A) a=3

B) (0;3)

C) 1

D) a>3, a=0

3 / 25

3. To‘g‘ri burchakli uchburchak o‘tkir burchaklari yarimlarining tangenslari ko‘paytmasi 1/6 ga teng bo‘lsa, uchburchak o‘tkir burchaklarining kosinuslari yig‘indisini toping.

A) 4/3

B) √6/2

C) 1.4

D) √5/2

4 / 25

4. Teng yonli АВС uchburchakda: АВ = ВС = 25 sm va АС = 14 sm. ВС tomonga AD balandlikning D asosida urinuvchi va АС tomon o‘rtasidan o‘tuvchi aylana radiusini toping.

A) 211/47

B) 3

C) 177/48

D) 175/48

5 / 25

5. Agar ? + 4/√?= 17 bo‘lsa, ? + 4√? ni toping.

A) 3

B) 1

C) 4

D) 2

6 / 25

6. To‘g‘ri burchakli uchburchakka ichki va tashqi chizilgan aylana radiuslari nisbati 2 : 5 bo‘lsa, uchburchakning katta o‘tkir burchagining kosinusini toping.

A) 0.8

B) 0.2

C) 0.6

D) 0.5

7 / 25

7. 80 ni qanday musbat butun songa bo‘lganda, hosil bo‘ladigan qoldiq bo‘linmaning 25%iga teng bo‘ladi?

A) 19

B) 21

C) 10

D) 11

8 / 25

8. Berilgan natural son 400 dan katta va 500 dan kichik. Uning raqamlari yig‘indisi 9 va u berilgan sonning raqamlari teskari tartibda yozilgan sonning 47/36 qismiga teng. Berilgan sonni toping.

A) 444

B) 443

C) 433

D) 423

9 / 25

9. Hisoblang:

A) 0

B) 1.5

C) 2

D) 1

10 / 25

10. Quyidagi sonlar orasidan musbat sonni aniqlang.

A) D

B) C

C) B

D) A

11 / 25

11. bo‘lsa, ?² + ?² ni toping.

A) 65/21

B) 20

C) 20.2

D) 61/20

12 / 25

12. Hisoblang:

A) 85/104

B) 95/243

C) 81/109

D) 172/249

13 / 25

13. Soddalashtiring:

A) 1

B) 2sinα

C) cosα

D) 2

14 / 25

14. Sektor perimetri 28 sm ga teng, uning yuzi esa 49 sm2. Sektor yoyining uzunligini toping.

A) 18 sm

B) 12 sm

C) 7 sm

D) 14 sm

15 / 25

15. Agar ?(?) = ?²⁰²¹ + 3?²⁰²⁰ + 3?²⁰¹⁹ − ?²⁰¹⁸ + 1 bo‘lsa, ni toping.

A) 0

B) 2

C) 3

D) 1

16 / 25

16. Tenglamalar sistemasi nechta yechimga ega?

A) 12

B) 8

C) 6

D) 10

17 / 25

17. Hisoblang: (1 − tg5°)(1 − tg20°)2 + 2(2tg20° + tg5°)

A) 2

B) 4

C) 3

D) 1

18 / 25

18. Soddalashtiring:

A) I

B) II

C) IV

D) III

19 / 25

19. Tenglama nechta yechimga ega? Bunda, x ∈ (1; 47)

A) 15

B) 12

C) 14

D) 16

20 / 25

20. ABC uchburchakning AC tomonida shunday D nuqta olinganki, bunda ∠ABC=∠BDC, 5AB=4BD. Agar BC=10 bo‘lsa, ACni toping.

A) 6

B) 12

C) 10

D) 8

21 / 25

21. Aylanaga АВС uchburchak ichki chizilgan. Uchburchakning СС1medianasining davomi aylanani ? nuqtada kesib o‘tadi. ni toping.

A) 4

B) 1

C) 2

D) √5

22 / 25

22. Funksiyaning eng kichik qiymatini toping. ?(?) = (2? + 6)⁵ − 4(2? + 6)⁴, bunda |? + 3| ≤ 2.

A) -4⁴

B) -2⁹

C) -2¹¹

D) -4⁵

23 / 25

23. Ikki xonali sonni qandaydir natural songa bo‘lganda bo‘linmada 3 va qoldiqda 8 hosil bo‘ladi. Agar bo‘linuvchining raqamlari o‘rni almashtirilsa va bo‘luvchi son o‘zgarishsiz qoldirilsa, u holda bo‘linmada 2 va qoldiqda 5 hosil bo‘ladi. Bo‘linuvchning dastlabki qiymatini toping.

A) 53

B) 55

C) 65

D) 73

24 / 25

24. Uchburchakning tomonlari 10, 24 va 26. Aylananing markazi uchburchakning katta tomonida yotadi va ikki kichik tomonlari bu aylanaga urinadi. Aylana radiusini toping.

A) 260/17

B) 20/3

C) 60/7

D) 120/17

25 / 25

25. АВС uchburchak ∠C=60° burchagining bissektrisasi 5√3 ga teng. Agar АС : ВС = 5 :2 bo‘lsa, ВС ni toping.