Uy » Online olimpiada » Matematika olimpiada » 11-sinf Matematika olimpiada №3 Matematika olimpiadaViloyat 2021-2022 o'quv yili 11-sinf Matematika olimpiada №3 InfoMaster Avgust 19, 2024 41 Ko'rishlar 1 izoh SaqlashSaqlanganOlib tashlandi 0 0 12345678910111213141516171819202122232425 Vaqtingiz tugadi! 11-sinf Matematika olimpiada №3 2021-2022 o'quv yilida viloyat bosqichida tushgan savollar 1 / 25 1. ABC uchburchakka aylana tashqi chizilgan. Uchburchakning AM medianasi aylana bilan K nuqtada kesishguncha davom ettirilgan. Agar AM=18,MK=8,BK=10 bo‘lsa, AC tomonini toping. A) 15 B) 16 C) 12 D) 14 2 / 25 2. Perimetri 4 ga o`tkir burchagi 30oga va shu burchak qarshisidagi tomoni √3 ga teng bo`lgan uchburchakka ichki chizlgan aylana radiusini toping. A) (√3-1)/2 B) (1+√3)/2 C) 4√3+7 D) 7-4√3 3 / 25 3. Quyidagi sonlar orasidan musbat sonni aniqlang. A) D B) B C) C D) A 4 / 25 4. Hisoblang: A) 0 B) 2 C) 1 D) 1.5 5 / 25 5. Berilgan natural son 400 dan katta va 500 dan kichik. Uning raqamlari yig‘indisi 9 va u berilgan sonning raqamlari teskari tartibda yozilgan sonning 47/36 qismiga teng. Berilgan sonni toping. A) 423 B) 444 C) 443 D) 433 6 / 25 6. Uchburchakning tomonlari 10, 24 va 26. Aylananing markazi uchburchakning katta tomonida yotadi va ikki kichik tomonlari bu aylanaga urinadi. Aylana radiusini toping. A) 20/3 B) 260/17 C) 120/17 D) 60/7 7 / 25 7. Teng yonli АВС uchburchakda: АВ = ВС = 25 sm va АС = 14 sm. ВС tomonga AD balandlikning D asosida urinuvchi va АС tomon o‘rtasidan o‘tuvchi aylana radiusini toping. A) 177/48 B) 211/47 C) 3 D) 175/48 8 / 25 8. To‘g‘ri burchakli uchburchak o‘tkir burchaklari yarimlarining tangenslari ko‘paytmasi 1/6 ga teng bo‘lsa, uchburchak o‘tkir burchaklarining kosinuslari yig‘indisini toping. A) 4/3 B) √5/2 C) 1.4 D) √6/2 9 / 25 9. 80 ni qanday musbat butun songa bo‘lganda, hosil bo‘ladigan qoldiq bo‘linmaning 25%iga teng bo‘ladi? A) 21 B) 11 C) 19 D) 10 10 / 25 10. Tenglama nechta yechimga ega? Bunda, x ∈ (1; 47) A) 15 B) 14 C) 12 D) 16 11 / 25 11. АВCDE beshburchak berilgan, М, N, Р va Q nuqtalar —АВ, ВС, CD va DE tomonlarning o‘rtalari. Agar U va V — МP? va NQ ning o‘rtasi bo‘lsa, АЕ: UV nisbatni toping. A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 12 / 25 12. Agar a = √5 + 1 va b = √5 − 1 bo‘lsa, 2a² − ab − a² ifodaning qiymatini toping. A) √5 + 6 B) 6√5 + 1 C) 6√5 + 2 D) 3√5 + 6 13 / 25 13. Funksiyaning eng kichik qiymatini toping. ?(?) = (2? + 6)5 − 4(2? + 6)4, bunda |? + 3| ≤ 2. A) -4⁵ B) -2¹¹ C) -2⁹ D) -4⁴ 14 / 25 14. 100 dan kichik musbat butun sonlar orasida 2 ga ham, 3 ga ham, 7 ga ham bo‘linmaydigan nechta son mavjud? A) 29 B) 26 C) 28 D) 27 15 / 25 15. Sektor perimetri 28 sm ga teng, uning yuzi esa 49 sm2. Sektor yoyining uzunligini toping. A) 7 sm B) 14 sm C) 12 sm D) 18 sm 16 / 25 16. Aylanaga АВС uchburchak ichki chizilgan. Uchburchakning СС1medianasining davomi aylanani ? nuqtada kesib o‘tadi. ni toping. A) 2 B) √5 C) 1 D) 4 17 / 25 17. Hisoblang: A) 85/104 B) 95/243 C) 172/249 D) 81/109 18 / 25 18. Aylananing ОА, ОВ, ОС radiuslari o‘tkazilgan. Agar bo‘lsa, АОВ burchakni toping. A) 30° B) 60° C) 120° D) 90° 19 / 25 19. bo‘lsa, ?² + ?² ni toping. A) 61/20 B) 20 C) 20.2 D) 65/21 20 / 25 20. Ikki xonali sonni qandaydir natural songa bo‘lganda bo‘linmada 3 va qoldiqda 8 hosil bo‘ladi. Agar bo‘linuvchining raqamlari o‘rni almashtirilsa va bo‘luvchi son o‘zgarishsiz qoldirilsa, u holda bo‘linmada 2 va qoldiqda 5 hosil bo‘ladi. Bo‘linuvchning dastlabki qiymatini toping. A) 53 B) 65 C) 73 D) 55 21 / 25 21. Tenglamalar sistemasi nechta yechimga ega? A) 8 B) 12 C) 6 D) 10 22 / 25 22. (?²+ 4? + 8)² + 3?³ + 14?² + 24? = 0 tenglamaning ildizlari yig’indisini toping. A) -6 B) -11 C) -7 D) -5 23 / 25 23. Agar ? + 4/√?= 17 bo‘lsa, ? + 4√? ni toping. A) 2 B) 4 C) 1 D) 3 24 / 25 24. Agar ?(?) = ?2021 + 3?2020 + 3?2019 − ?2018 + 1 bo‘lsa, ni toping. A) 0 B) 3 C) 2 D) 1 25 / 25 25. ABC uchburchakning AC tomonida shunday D nuqta olinganki, bunda ∠ABC=∠BDC, 5AB=4BD. Agar BC=10 bo‘lsa, ACni toping. A) 10 B) 6 C) 12 D) 8 0% Testni qayta ishga tushiring Author: InfoMaster Foydali bo'lsa mamnunmiz
