Barcha fanlardan online testlar

Matematika olimpiada Viloyat 2021-2022 o'quv yili

11-sinf Matematika olimpiada №3

InfoMaster

Avgust 19, 2024

5 Ko'rishlar 1 izoh

SaqlashSaqlanganOlib tashlandi 0

11-sinf Matematika olimpiada №3

2021-2022 o'quv yilida viloyat bosqichida tushgan savollar

1 / 25

1. ABC uchburchakka aylana tashqi chizilgan. Uchburchakning AM medianasi aylana bilan K nuqtada kesishguncha davom ettirilgan. Agar AM=18,MK=8,BK=10 bo‘lsa, AC tomonini toping.

A) 15

B) 12

C) 14

D) 16

2 / 25

2. Poyezd 3 minutda 7 kilometrmasofani , motosikl 5 minutda 7 kilometrmasofanibosibo`tdi. Mototsikltezligipoyezdtezliginingnecha % initashkilqiladi?

A) 71%

B) 61%

C) 60%

D) 70%

3 / 25

3. Uchburchakning tomonlari 10, 24 va 26. Aylananing markazi uchburchakning katta tomonida yotadi va ikki kichik tomonlari bu aylanaga urinadi. Aylana radiusini toping.

A) 60/7

B) 260/17

C) 20/3

D) 120/17

4 / 25

4. Agar ?(?) = ?²⁰²¹ + 3?²⁰²⁰ + 3?²⁰¹⁹ − ?²⁰¹⁸ + 1 bo‘lsa, ni toping.

A) 2

B) 0

C) 1

D) 3

5 / 25

5. Tenglamalar sistemasi nechta yechimga ega?

A) 12

B) 10

C) 6

D) 8

6 / 25

6. 80 ni qanday musbat butun songa bo‘lganda, hosil bo‘ladigan qoldiq bo‘linmaning 25%iga teng bo‘ladi?

A) 21

B) 10

C) 19

D) 11

7 / 25

7. Quyidagi sonlar orasidan musbat sonni aniqlang.

A) B

B) C

C) A

D) D

8 / 25

8. Aylananing ОА, ОВ, ОС radiuslari o‘tkazilgan. Agar bo‘lsa, АОВ burchakni toping.

A) 120°

B) 60°

C) 90°

D) 30°

9 / 25

9. Agar a = √5 + 1 va b = √5 − 1 bo‘lsa, 2a² − ab − a² ifodaning qiymatini toping.

A) √5 + 6

B) 6√5 + 1

C) 6√5 + 2

D) 3√5 + 6

10 / 25

10. Sektor perimetri 28 sm ga teng, uning yuzi esa 49 sm2. Sektor yoyining uzunligini toping.

A) 7 sm

B) 18 sm

C) 14 sm

D) 12 sm

11 / 25

11. Hisoblang: (1 − tg5°)(1 − tg20°)2 + 2(2tg20° + tg5°)

A) 4

B) 3

C) 1

D) 2

12 / 25

12. To‘g‘ri burchakli uchburchak o‘tkir burchaklari yarimlarining tangenslari ko‘paytmasi 1/6 ga teng bo‘lsa, uchburchak o‘tkir burchaklarining kosinuslari yig‘indisini toping.

A) √6/2

B) 4/3

C) √5/2

D) 1.4

13 / 25

13. Berilgan natural son 400 dan katta va 500 dan kichik. Uning raqamlari yig‘indisi 9 va u berilgan sonning raqamlari teskari tartibda yozilgan sonning 47/36 qismiga teng. Berilgan sonni toping.

A) 444

B) 433

C) 443

D) 423

14 / 25

14. 100 dan kichik musbat butun sonlar orasida 2 ga ham, 3 ga ham, 7 ga ham bo‘linmaydigan nechta son mavjud?

A) 26

B) 27

C) 29

D) 28

15 / 25

15. Teng yonli АВС uchburchakda: АВ = ВС = 25 sm va АС = 14 sm. ВС tomonga AD balandlikning D asosida urinuvchi va АС tomon o‘rtasidan o‘tuvchi aylana radiusini toping.

A) 3

B) 177/48

C) 175/48

D) 211/47

16 / 25

16. Soddalashtiring:

A) cosx

B) 3cos2x

C) 3sin2x

D) 3cosx

17 / 25

17. (?²+ 4? + 8)² + 3?³ + 14?² + 24? = 0 tenglamaning ildizlari yig’indisini toping.

A) -5

B) -11

C) -7

D) -6

18 / 25

18. Tenglama nechta yechimga ega? Bunda, x ∈ (1; 47)

A) 14

B) 16

C) 12

D) 15

19 / 25

19. Aylanaga АВС uchburchak ichki chizilgan. Uchburchakning СС1medianasining davomi aylanani ? nuqtada kesib o‘tadi. ni toping.

A) √5

B) 1

C) 4

D) 2

20 / 25

20. bo‘lsa, ?² + ?² ni toping.

A) 65/21

B) 61/20

C) 20.2

D) 20

21 / 25

21. Ikki xonali sonni qandaydir natural songa bo‘lganda bo‘linmada 3 va qoldiqda 8 hosil bo‘ladi. Agar bo‘linuvchining raqamlari o‘rni almashtirilsa va bo‘luvchi son o‘zgarishsiz qoldirilsa, u holda bo‘linmada 2 va qoldiqda 5 hosil bo‘ladi. Bo‘linuvchning dastlabki qiymatini toping.

A) 55

B) 53

C) 65

D) 73

22 / 25

22. Hisoblang:

A) 172/249

B) 95/243

C) 85/104

D) 81/109

23 / 25

23. АВCDE beshburchak berilgan, М, N, Р va Q nuqtalar —АВ, ВС, CD va DE tomonlarning o‘rtalari. Agar U va V — МP? va NQ ning o‘rtasi bo‘lsa, АЕ: UV nisbatni toping.

A) 4

B) 6

C) 3

D) 5

24 / 25

24. АВС uchburchak ∠C=60° burchagining bissektrisasi 5√3 ga teng. Agar АС : ВС = 5 :2 bo‘lsa, ВС ni toping.