Barcha fanlardan online testlar

Matematika olimpiada Viloyat 2022-2023 o'quv yili

10-sinf Matematika olimpiada №5

InfoMaster

Avgust 19, 2024

496 Ko'rishlar 1 izoh

SaqlashSaqlanganOlib tashlandi 1

10-sinf Matematika olimpiada №5

2022-yil 06-noyabr:

2022-2023 o'quv yili viloyat bosqichida tushgan savollar!

1 / 30

1. $(2x-1)^{2017}$ ko‘phadni standart ko‘rinishda ifodalangandagi koeffitsientlar yig‘indisini toping.

1. $2^{2017}+1$

2. $2^{2017}$

3. $2^{2017}-1$

4.1

A) 1

B) 4

C) 3

D) 2

2 / 30

2. Berilgan funksiyaga teskari funksiyani aniqlang. f(x)=x^2f²(x)+f(x)

A) II

B) I

C) III

D) IV

3 / 30

3. ABCD to‘rtburchakda АВ = CD = 9 va bu to‘rtburchakka radiusi 4 ga teng aylana ichki chizilgan. ABCD to‘rtburchak yuzini toping.

A) 81

B) 144

C) 72

D) 36

4 / 30

4. bo’lsa, (2? − 3)² ifodaning qiymatini toping.

A) 2

B) 5

C) 3

D) 6

5 / 30

5. Tengsizlikni yeching.

A) [1; +∞)

B) [0; +∞)

C) (−∞; 0]

D) (−∞; 1]

6 / 30

6. Hisoblang.

7 / 30

7. Yig‘indini toping.

8 / 30

8. A(x₀ ; y₀) nuqta y = 2x² - bx + 1 parabola uchi bo‘lsa, y₀ + 2x₀²ifadaning qiymatini toping.

A) 0

B) 2

C) -1

D) 1

9 / 30

9. To‘g‘riburchakli uchburchakning tomonlari ayirmasi 1,5 ga teng arifmetik progressiya tashkil qiladi. Uchburchak perimetrini toping.

A) 15

B) 16

C) 18

D) 17

10 / 30

10. ??? uchburchakning ?? tomonida ? nuqta , ?? tomonida esa ? nuqta olingan, bunda ?? = ?? = 1 va ?? = 3. Agar ?? tomon davomida ? nuqtadan keyin ?? = 4 va ?? = ?? shartlarni qanoatlantiradigan ? nuqta olingan bo‘lsa, ?? kesma uzunligini toping.

11 / 30

11. А va В shaharlar orasidagi masofa 80 км. А shahardan В shaharga mashina yo‘lga chiqdi, oradan 20 minut o‘tgach tezligi 90km/h bo‘lgan mototsikl mashina izidan yo‘lga chiqdi va mashinani C shaharda (C shahar A va B shaharlar orasida) quvib yetdi hamda darhol orqaga qaytdi. Mashina B shaharga yetib kelganda, mototsiklchi C dan A gacha masofaning yarmini bosib o‘tdi. A va C shaharlar orasidagi masofani toping.

A) 90

B) 60

C) 50

D) 80

12 / 30

12. ?, ?, ? va ? sonlari geometrik progressiyaning ketma-ket hadlari. Agar ? + ? = 10, ? ⋅ ? = 7 ekanligi ma’lum bo‘lsa, ?³ + ?³ ni toping.

A) 56

B) 84

C) 70

D) 63

13 / 30

13. Funksiya grafiklar bilan chegaralangan figura yuzini toping.

A) 16

B) 18

C) 24

D) 12

14 / 30

14. Tenglamaning ildizi bo‘lsa, 16^√² ∙ ?₀ni hisoblang.

15 / 30

15. АВКС qavariq to‘rtburchakda ?? tomon √3 ga, ?? diagonal 1 ga АВС, ВКА va ВКС burchaklar mos ravishda 120^°, 30^° va 60^°ni tashkil qiladi. ???∠??? ning qiymatini toping.

16 / 30

16. Agar bo‘lsa, ?(? − 1)(? − 2) + ? ni toping

A) 5

B) 4

C) 6

D) 3

17 / 30

17. Tenglama ildizlari yig‘indisini toping.

18 / 30

18. Tengsizlikning butun yechimlari sonini toping:

A) 9

B) 8

C) 11

D) 10

19 / 30

19. ABCDE beshburchak aylanaga tashqi chizilgan. Agar A, C va E burchaklarning har biri 120^° bo‘lsa, ∠ACE burchak nimaga teng? (chizmaga qarang)

20 / 30

20. Agar +?^? = 115 bo‘lsa, bu yerda ?, ? −raqamlar, 7? + 6? ni toping.

21 / 30

21. Tenglamaning haqiqiy ildizlari yig‘indisini toping: (?² − 6?)² − 2(? − 3)² = 81

A) 12

B) 6

C) 15

D) 9

22 / 30

22. Tenglamaning haqiqiy ildizlari ko‘paytmasini toping:

A) -20

B) -25

C) -2

D) -10

23 / 30

23. Tengsizlikning butun yechimlari o‘rta arifmetigini toping.

A) 1

B) 1.5

C) 2.5

D) 2

24 / 30

24. Perimetri 2? va yuzi 1/6 ?² ga teng bo‘lgan to‘g‘rito‘rtburchakning diagonallari orasidagi burchakni toping.

A) 30°

B) 90°

C) 45°

D) 60°

25 / 30

25. ?(?) funksiya uchun ?(0) + ?(? − 1) = 4? − 2 tenglik o‘rinli bo‘lsa, ?(?(3) − 2?(1)) ni toping.

A) 17

B) 14

C) 13

D) 9

26 / 30

26. Teng yonli trapetsiyaning diagonali o‘tkir burchagining bissektrisasi. Katta asosi 19 ga, perimetri 40 ga teng bo‘lsa, trapetsiyaning o‘rta chizig‘ini toping.

A) 12

B) 11

C) 13

D) 10

27 / 30

27. Chizmada ABCD parallelogram p, q, r va s mos ravishda ALK, BNK, DLM va CNM uchburchaklarning yuzlari. Quyidagi munosabatlardan qaysi biri doim to‘g‘ri?

A) 2(? + ?) = ? + ?

B) ? − ? = ? − ?

C) ? + ? = ? + ?

D) ? + ? = ? + ?

28 / 30

28. Ifodaning ozod hadini toping.

29 / 30

29. АВС teng yonli uchburchakning АВ asosidagi ? nuqta orqali o‘tkazilgan СD to‘g‘ri chiziq АВС uchburchakka tashqi chizilgan aylanani Е nuqtada kesib o‘tadi. Agar ?? = ?? = 4√2 bo‘lsa, АС ni