Barcha fanlardan online testlar

Matematika olimpiada Viloyat 2022-2023 o'quv yili

10-sinf Matematika olimpiada №5

InfoMaster

Avgust 19, 2024

113 Ko'rishlar 1 izoh

SaqlashSaqlanganOlib tashlandi 1

10-sinf Matematika olimpiada №5

2022-yil 06-noyabr:

2022-2023 o'quv yili viloyat bosqichida tushgan savollar!

1 / 30

1. Hisoblang:

A) 2

B) 4

C) 3

D) 1

2 / 30

2. Agar x²(a²+b²+9)+2(a+b+3)x+3=0 tenglama haqiqiy yechimga ega bo`lsa, a+b ni toping.

A) 6

B) 4

C) 3

D) 2

3 / 30

3. ABCD to‘rtburchakda А va В burchaklar- to‘g‘ri, tg∠D = 3/4 va ВС = AD/2 = АВ + 2 bo‘lsa, АС ni toping.

A) 9

B) 15

C) 8

D) 10

4 / 30

4. y = 4x² − 3x − 5 parabolaga x(0; 0) nuqtaga nisbatan simmetrik bo‘lgan parabola tenglamasini ko‘rsating.

A) y=-4x² − 3x+ 5

B) y= 4x² + 3x - 5

C) y= -4x² − 3x - 5

D) y= 4x² − 3x + 5

5 / 30

5. ?, ?, ? va ? sonlari geometrik progressiyaning ketma-ket hadlari. Agar ? + ? = 10, ? ⋅ ? = 7 ekanligi ma’lum bo‘lsa, ?³ + ?³ ni toping.

A) 63

B) 70

C) 56

D) 84

6 / 30

6. АВС teng yonli uchburchakning АВ asosidagi ? nuqta orqali o‘tkazilgan СD to‘g‘ri chiziq АВС uchburchakka tashqi chizilgan aylanani Е nuqtada kesib o‘tadi. Agar ?? = ?? = 4√2 bo‘lsa, АС ni

7 / 30

7. Yig‘indini toping.

8 / 30

8. Chizmada ABCD parallelogram p, q, r va s mos ravishda ALK, BNK, DLM va CNM uchburchaklarning yuzlari. Quyidagi munosabatlardan qaysi biri doim to‘g‘ri?

A) 2(? + ?) = ? + ?

B) ? + ? = ? + ?

C) ? − ? = ? − ?

D) ? + ? = ? + ?

9 / 30

9. Tenglamani yeching:

A) -26

B) 39

C) 78/17

D) -49/17

10 / 30

10. Perimetri 2? va yuzi 1/6 ?² ga teng bo‘lgan to‘g‘rito‘rtburchakning diagonallari orasidagi burchakni toping.

A) 30°

B) 90°

C) 45°

D) 60°

11 / 30

11. Ifodaning ozod hadini toping.

12 / 30

12. A(x₀ ; y₀) nuqta y = 2x² - bx + 1 parabola uchi bo‘lsa, y₀ + 2x₀²ifadaning qiymatini toping.

A) 2

B) 0

C) -1

D) 1

13 / 30

13. Tenglamaning haqiqiy ildizlari yig‘indisini toping: (?² − 6?)² − 2(? − 3)² = 81

A) 15

B) 12

C) 9

D) 6

14 / 30

14. ABCDE beshburchak aylanaga tashqi chizilgan. Agar A, C va E burchaklarning har biri 120^° bo‘lsa, ∠ACE burchak nimaga teng? (chizmaga qarang)

15 / 30

15. Tengsizlikning butun yechimlari sonini toping:

A) 10

B) 9

C) 8

D) 11

16 / 30

16. Turnirda to‘rtta futbol jamoasi o’zaro bir-biri bilan bir martadan o‘ynadi. G'alaba uchun 3 ochko, durang uchun 1 ochko beriladi. Jamoalar 5, 3, 3 va 2 ochkolarni qo'lga kiritishgan bo‘lsa, nechta o’yin durang natija bilan tugagan?

A) 5

B) 4

C) 1

D) 3

17 / 30

17. ??? uchburchakning ?? tomonida ? nuqta , ?? tomonida esa ? nuqta olingan, bunda ?? = ?? = 1 va ?? = 3. Agar ?? tomon davomida ? nuqtadan keyin ?? = 4 va ?? = ?? shartlarni qanoatlantiradigan ? nuqta olingan bo‘lsa, ?? kesma uzunligini toping.

18 / 30

18. АВКС qavariq to‘rtburchakda ?? tomon √3 ga, ?? diagonal 1 ga АВС, ВКА va ВКС burchaklar mos ravishda 120^°, 30^° va 60^°ni tashkil qiladi. ???∠??? ning qiymatini toping.

19 / 30

19. a < 0 < b < c bo‘lsa, quyidagilardan qaysi biri a,b, c haqiqiy sonlarning ixtiyoriy qiymatida doimo musbat boladi?

A) −? + ? − ?

B) ? + ? − ?

C) −? + ? + ?

D) 2? − ? + ?

20 / 30

20. ?(?) funksiya uchun ?(0) + ?(? − 1) = 4? − 2 tenglik o‘rinli bo‘lsa, ?(?(3) − 2?(1)) ni toping.

A) 17

B) 9

C) 13

D) 14

21 / 30

21. Tengsizlikni yeching.

A) (−∞; 1]

B) [1; +∞)

C) [0; +∞)

D) (−∞; 0]

22 / 30

22. To‘g‘riburchakli uchburchakning tomonlari ayirmasi 1,5 ga teng arifmetik progressiya tashkil qiladi. Uchburchak perimetrini toping.

A) 18

B) 15

C) 17

D) 16

23 / 30

23. Tenglamaning haqiqiy ildizlari ko‘paytmasini toping:

A) -2

B) -10

C) -25

D) -20

24 / 30

24. Hisoblang.

25 / 30

25. Tenglama ildizlari yig‘indisini toping.

26 / 30

26. ? va ? parametrlarning qanday qiymatlarida tenglik ayniyat bo‘ladi?

A) ? = 1, ? = 3

B) ? = 3, ? = 2

C) ? = 3, ? = 1

D) ? = 2, ? = 3

27 / 30

27. А va В shaharlar orasidagi masofa 80 км. А shahardan В shaharga mashina yo‘lga chiqdi, oradan 20 minut o‘tgach tezligi 90km/h bo‘lgan mototsikl mashina izidan yo‘lga chiqdi va mashinani C shaharda (C shahar A va B shaharlar orasida) quvib yetdi hamda darhol orqaga qaytdi. Mashina B shaharga yetib kelganda, mototsiklchi C dan A gacha masofaning yarmini bosib o‘tdi. A va C shaharlar orasidagi masofani toping.

A) 90

B) 80

C) 60

D) 50

28 / 30

28. Tenglamaning ildizi bo‘lsa, 16^√² ∙ ?₀ni hisoblang.

29 / 30

29. Funksiya grafiklar bilan chegaralangan figura yuzini toping.

A) 16

B) 18

C) 24

D) 12

30 / 30

30. Teng yonli trapetsiyaning diagonali o‘tkir burchagining bissektrisasi. Katta asosi 19 ga, perimetri 40 ga teng bo‘lsa, trapetsiyaning o‘rta chizig‘ini toping.

A) 11

B) 10

C) 12

D) 13