Barcha fanlardan online testlar

Matematika olimpiada Viloyat 2022-2023 o'quv yili

10-sinf Matematika olimpiada №5

InfoMaster

Avgust 19, 2024

82 Ko'rishlar 1 izoh

SaqlashSaqlanganOlib tashlandi 0

10-sinf Matematika olimpiada №5

2022-yil 06-noyabr:

2022-2023 o'quv yili viloyat bosqichida tushgan savollar!

1 / 30

1. ABC uchburchakda AB=BC,AM -mediana. Agar AB+MB=9 va MC+AC=7 bo‘lsa, uning asosini toping.

A) 6

B) 4

C) 5

D) 7

2 / 30

2. trigonometrik tenglamani yeching.

A) π/6+πk; k∈Z

B) π/12+πk; k∈Z

C) π/12+2πk; k∈Z

D) π/12+πk/2; k∈Z

3 / 30

3. x, y sonlari (x² + 1)(y² + 1) + 2(x − y)(1 − xy) = 4(1 + xy) tenglikni qanoatlantiradi |1 + x| ∙ |1 − y| ni toping.

A) 9

B) 2

C) 3

D) 1

4 / 30

4. Soddalashtiring: bunda, |?| < 3

A) 9-2?

B) 9

C) 1-2?

D) 2? − 9

5 / 30

5. Agar bo‘lsa, ?(? − 1)(? − 2) + ? ni toping

A) 3

B) 5

C) 4

D) 6

6 / 30

6. АВС teng yonli uchburchakning АВ asosidagi ? nuqta orqali o‘tkazilgan СD to‘g‘ri chiziq АВС uchburchakka tashqi chizilgan aylanani Е nuqtada kesib o‘tadi. Agar ?? = ?? = 4√2 bo‘lsa, АС ni

7 / 30

7. Tenglama ildizlari yig‘indisini toping.

8 / 30

8. To‘g‘riburchakli uchburchakning tomonlari ayirmasi 1,5 ga teng arifmetik progressiya tashkil qiladi. Uchburchak perimetrini toping.

A) 15

B) 16

C) 17

D) 18

9 / 30

9. Perimetri 2? va yuzi 1/6 ?² ga teng bo‘lgan to‘g‘rito‘rtburchakning diagonallari orasidagi burchakni toping.

A) 30°

B) 60°

C) 45°

D) 90°

10 / 30

10. Yon tomoni 8 ga teng bo‘lgan teng yonli trapetsiyaga radiusi 3 ga teng aylana ichki chizilgan. Trapetsiya yuzini toping.

A) 24

B) 64

C) 48

D) 36

11 / 30

11. ??? uchburchakning ?? tomonida ? nuqta , ?? tomonida esa ? nuqta olingan, bunda ?? = ?? = 1 va ?? = 3. Agar ?? tomon davomida ? nuqtadan keyin ?? = 4 va ?? = ?? shartlarni qanoatlantiradigan ? nuqta olingan bo‘lsa, ?? kesma uzunligini toping.

12 / 30

12. А va В shaharlar orasidagi masofa 80 км. А shahardan В shaharga mashina yo‘lga chiqdi, oradan 20 minut o‘tgach tezligi 90km/h bo‘lgan mototsikl mashina izidan yo‘lga chiqdi va mashinani C shaharda (C shahar A va B shaharlar orasida) quvib yetdi hamda darhol orqaga qaytdi. Mashina B shaharga yetib kelganda, mototsiklchi C dan A gacha masofaning yarmini bosib o‘tdi. A va C shaharlar orasidagi masofani toping.

A) 60

B) 80

C) 90

D) 50

13 / 30

13. Agar +?^? = 115 bo‘lsa, bu yerda ?, ? −raqamlar, 7? + 6? ni toping.

14 / 30

14. a < 0 < b < c bo‘lsa, quyidagilardan qaysi biri a,b, c haqiqiy sonlarning ixtiyoriy qiymatida doimo musbat boladi?

A) ? + ? − ?

B) 2? − ? + ?

C) −? + ? − ?

D) −? + ? + ?

15 / 30

15. Tengsizlikning butun yechimlari sonini toping:

A) 10

B) 8

C) 11

D) 9

16 / 30

16. Tenglamaning haqiqiy ildizlari ko‘paytmasini toping:

A) -10

B) -25

C) -2

D) -20

17 / 30

17. Yig‘indini toping.

18 / 30

18. ABCDE beshburchak aylanaga tashqi chizilgan. Agar A, C va E burchaklarning har biri 120^° bo‘lsa, ∠ACE burchak nimaga teng? (chizmaga qarang)

19 / 30

19. ?(?) funksiya uchun ?(0) + ?(? − 1) = 4? − 2 tenglik o‘rinli bo‘lsa, ?(?(3) − 2?(1)) ni toping.

A) 13

B) 17

C) 14

D) 9

20 / 30

20. Funksiya grafiklar bilan chegaralangan figura yuzini toping.

A) 18

B) 16

C) 24

D) 12

21 / 30

21. ?, ?, ? va ? sonlari geometrik progressiyaning ketma-ket hadlari. Agar ? + ? = 10, ? ⋅ ? = 7 ekanligi ma’lum bo‘lsa, ?³ + ?³ ni toping.

A) 70

B) 84

C) 63

D) 56

22 / 30

22. Tengsizlikni yeching.

A) (−∞; 1]

B) [0; +∞)

C) [1; +∞)

D) (−∞; 0]

23 / 30

23. Tenglamani yeching:

A) -49/17

B) -26

C) 39

D) 78/17

24 / 30

24. Turnirda to‘rtta futbol jamoasi o’zaro bir-biri bilan bir martadan o‘ynadi. G'alaba uchun 3 ochko, durang uchun 1 ochko beriladi. Jamoalar 5, 3, 3 va 2 ochkolarni qo'lga kiritishgan bo‘lsa, nechta o’yin durang natija bilan tugagan?

A) 5

B) 1

C) 4

D) 3

25 / 30

25. Tenglamaning haqiqiy ildizlari yig‘indisini toping: (?² − 6?)² − 2(? − 3)² = 81

A) 6

B) 15

C) 9

D) 12

26 / 30

26. Tengsizlikning butun yechimlari o‘rta arifmetigini toping.

A) 2

B) 2.5

C) 1.5

D) 1

27 / 30

27. АВКС qavariq to‘rtburchakda ?? tomon √3 ga, ?? diagonal 1 ga АВС, ВКА va ВКС burchaklar mos ravishda 120^°, 30^° va 60^°ni tashkil qiladi. ???∠??? ning qiymatini toping.