Barcha fanlardan online testlar

Matematika olimpiada Tuman 2019-2020 o'quv yili

10-sinf Matematika olimpiada №2

InfoMaster

Avgust 19, 2024

142 Ko'rishlar 1 izoh

SaqlashSaqlanganOlib tashlandi 1

10-sinf Matematika olimpiada №2

2019-yil tuman bosqichida tushgan savollar

1 / 25

1. ABCD trapetsiyaning balandligi 10 ga teng va asoslari AD:BC=7:3 shartni qanoattlantiradi. Trapetsiyaning diagonallari kesishgan nuqtadan katta asosgacha bo‘lgan masofani toping.

A) 10

B) 7

C) 8

D) 9

2 / 25

2. tenglamaning ildizi qaysi oraliqda joylashgan?

A) [0;2]

B) [2;4]

C) [-2;0]

D) [4;9]

3 / 25

3. trigonometrik tenglamani yeching.

A) π/12+πk/2; k∈Z

B) π/12+πk; k∈Z

C) π/12+2πk; k∈Z

D) π/6+πk; k∈Z

4 / 25

4. 7(kx−2)=7k+2(x−8) tenglama k ning qanday qiymatlarida ildizga ega bo`lmaydi?

A) (2/7; ∞)

B) k=2/7

C) ∅

D) (−∞; 2/7)

5 / 25

5. Agar f(x+1) =7+3x funksiya uchun f (a)=2 tenglik o`rinli bo`lsa, a ning qiymatini toping.

A) 12

B) 8

C) 10

D) -2/3

6 / 25

6. Uchburchakning tomonlari 7 va 11 ga, uchinchi tomonining medianasi √21 ga teng. Uchburchakning uchunchi tomonini toping.

A) 12

B) 15

C) 14

D) 16

7 / 25

7. Berilgan funksiyaga teskari funksiyani aniqlang. f(x)=x^2f²(x)+f(x)

A) IV

B) I

C) II

D) III

8 / 25

8. Hisoblang:

A) -1/4

B) -1/8

C) 1/4

D) 1/8

9 / 25

9. Agar x²(a²+b²+9)+2(a+b+3)x+3=0 tenglama haqiqiy yechimga ega bo`lsa, a+b ni toping.

A) 3

B) 4

C) 2

D) 6

10 / 25

10. 2x²-2ax+1=0 kvadrat tenglama ildizlari uchun

tengliko`rinlibo`lsa, a ni toping.

A) 1

B) -3

C) 7

D) -1

11 / 25

11. Funksiyaning aniqlanish sohasini toping.

A) [3/4;7]

B) (3/4;4)

C) (-∞;3/4)∪(4; 7]

D) (3/4;7)

12 / 25

12. Uchburchakning ikki tomoni 12 va 13 sm ga, ular orasidagi burchak kosinusi 5/13 ga teng bo`lsa, uning yuzini toping.

A) 72

B) 70

C) 71

D) 60

13 / 25

13. Ko`paytmani hisoblang. cos12°cos24°cos36°cos48°cos60°cos72°cos84°

A) 1/16

B) 1/32

C) 1/64

D) 1/128

14 / 25

14. Ta`lim muassasida barcha o`quvchilar kamida bitta ingliz yoki nemis tilida so`zlashа oladilar. Ayrimlari ikkala tilni ham biladilar. O`quvchilarning 85%i ingliz tilini, 75%i nemis tilini biladilar. Ikkala tilni ham biladigan o`quvchilar barcha o`quvchilarning necha % ini tashkil etadi.

A) 60%

B) 65%

C) 50%

D) 70%

15 / 25

15. Tengsizlikni yeching:

A) (2/3;2)

B) (1/2;∞)

C) (4/3;3)

D) (5/3;2)

16 / 25

16. tengsizlik yechimi bo`la oladigan tub sonlar nechta?

A) 5

B) 2

C) 3

D) 4

17 / 25

17. Agar f(g(x))=x²-6x+6 va f(x)=x−3 funksiyalar berilgan bo`lsa, g(x) funksiya ko`rinishini aniqlang.

A) x²-12-3

B) x²+12x+3

C) (x+3)²

D) (x-3)²

18 / 25

18. Uchburchakning ikkita burchagi mos ravishda 38^o va 52^oga teng. Uchinchi burchagi uchidan tushirilgan bissektrisa va mediana orasidagi burchakni toping.

A) 14°

B) 7°

C) 10°

D) 17°

19 / 25

19. Tenglamaning ildizini nimchoragi nechaga teng ?

A) 0,125

B) 0,5

C) 20/69

D) 0,25

20 / 25

20. bo'lsa kasrning qiymatini hisoblang.

A) 2-√11

B) √11-2

C) √11+1

D) √11-1

21 / 25

21. [2x-1]=x tenglamani butun yechimlar sonini toping. Bu yerda [a]− a sonining butun qismi.

A) 1 ta

B) 4 ta

C) 2 ta

D) 3 ta

22 / 25

22. Beshta a₁, a₂, a₃, a₄, a₅ tub sonlar ayirmasi 6 ga teng bo`lgan arifmetik progressiyani tashkil qiladi. 2a₂+a₃ni toping.

A) 40

B) 39

C) 31

D) 43

23 / 25

23. Korxona xom−ashyuo qimmatlashgani sababli maxsulot narxi 20% ga oshirildi, biroq mijojlar soni 20 % ga kamayib ketdi. Shunda korxona narxni qanchadir foizga kamaytirib mijozlari sonini 25% ga oshirishga erishdi. Shundan keyin korxona tushumi narx o`zgarmasdan oldingi tushumga qaraganda 8% ga oshgan bo`lsa, yangi narx necha foizga kamaytirilgan?

A) 12

B) 4

C) 20

D) 10

24 / 25

24. ifodani soddalshtiring