Barcha fanlardan online testlar

11-sinf Matematika olimpiada №5

InfoMaster

Iyun 29, 2023

8 Ko'rishlar 1 izoh

SaqlashSaqlanganOlib tashlandi 0

11-sinf Matematika olimpiada №5

2022-yil 8-noyabr:

2022-2023 o'quv yilida viloyat bosqichida tushgan savollar!

1 / 30

funksiyaning qiymatlar to‘plamini toping.

[-1;3]

[-2;2]

[1;3]

[1;4]

2 / 30

Tenglamani yeching: |x²-3x-2|=x²+3|x+2|+4

[−2;0]

[−2;∞)

[2;∞)

(−∞;−2]

3 / 30

Aylanaga АВС uchburchak ichki chizilgan. Uchburchakning СС1medianasining davomi aylanani ? nuqtada kesib o‘tadi. ni toping.

√5

4 / 30

ABCD - kvadrat, AC-diagonal. Agar AE=BE+CE ( a + b = c ) bo‘lsa, ∠AEB burchakni toping(chizmaga qarang!).

5 / 30

9 ⋅ 3^2?+2 + 3 ⋅ 3^2?+1 − 9^? ⩽ 89 tengsizlikni yeching.

[1; +∞)

(−∞, 0]

[0; +∞)

(−∞, 1]

6 / 30

Tengsizlik nechta butun yechimga ega?

7 / 30

Kolbaga 60 litr suv va 15 litr spirt quyildi. Keyin aralashmaning 1/3 qismi to’kib tashlandi va qanchadir toza suv quyildi. Shundan so‘ng aralashmadagi spirtning foiz miqdori ikki barobar kamaygan bo‘lsa, aralashmaga necha litr toza suv quyilgan?

8 / 30

Chizmada ???? kvadrat aylanaga ichki ? nuqta aylanada olingan E nuqta bo‘lib, bunda ?? = 3√2 bo‘lsa, ?? + ?? yig‘indini toping.

9 / 30

10 / 30

a(x -1)² + b(x - c) = 2(x² - 4x +17) tenglik ayniyat bo‘lsa, a + b + c ni toping.

11 / 30

Kamayuvchi geometrik progressiyaning birinchi, ikkinchi va uchinchi hadlari yig‘indisi (−7) ga teng. Beshinchi hadi ikkinchi hadidan 14 ga kam. Progressiyaning maxrajini toping.

2.5

1.5

12 / 30

? sonining natural bo‘luvchilari sonini ?(?) orqali Agar ?() = 36 bo‘lsa, ? + ? yig‘indining eng katta qiymatini toping. ( −olti xonali son)

13 / 30

?(?) = (4 − ?)(1 − ?)(? + 4)(? + 7) funksiyaning eng kichik qiymatini

14 / 30

? = 3? + 12 ?? ? = 0,5? −3 to‘g‘ri chiziqlar va absissa o‘qi bilan chegaralangan uchburchak yuzini toping.

15 / 30

ABCDE -muntazam beshburchak, x burchakni toping.(chizmaga qarang)

16 / 30

??? (? − ?/3) = ??? (2? + ?/2) tenglama (−90^°; 90^°) oraliqda nechta yechimga ega?

17 / 30

?⁴ − 2?? + ? ko‘phad ?² − 2? − 1 ko‘phadga bo‘linsa, ? + ? ni toping.

18 / 30

???? qavariq to‘rtburchakning diagonallari kesishgan nuqta ? bo‘lsin. Agar ??, ?? va ?? kesma uzunliklari o‘zaro teng va ?? = ??, ∠??? ≠ ∠??? shartlar bajarilsa, ??? burchakni toping.

19 / 30

Quyidagilardan qaysi biri musbat son?

20 / 30

Ifoda qanday eng kichik qiymatni qabul qila oladi?

21 / 30

Hisoblang:

22 / 30

log_3/4(3? + 4) < log_3/4 ?² tengsizlikni yeching.

(− 4/3 ; 0) ? (0; 4)

(−1; 1) ? (1; 4)

(−1; 4)

(−1; 0) ? (0; 4)

23 / 30

Uchta sonning yig‘indisi 28 ga teng. Bu sonlarni 4 asosga ko‘ra logarifmlari o‘suvchi arifmetik progressiyani tashkil qiladi va uning dastlabki uchta hadi yi‘gindisi 4,5 ga teng. Arifmetik progressiyaning ayirmasini toping.

0.2

1.5

0.5

24 / 30

?? = 600 shartni qanoatlantiradigan ? va ? natural sonlarning eng katta umumiy bo‘luvchisining eng katta qiymati nimaga teng bo‘lishi mumkin?

25 / 30

26 / 30

a < b < 0 < c bo‘lsa, quyidagilardan qaysi biri a,b, c haqiqiy sonlarning ixtiyoriy qiymatida doimo musbat boladi?

5? − 4? + 3?

? − 3? − 4?

−4? + 3? + 2?

? + 5? − 6?

27 / 30

(5 ∗ (5 ∗ 6)) ni toping.

115

28 / 30

??? uchburchakning ? burchagining bissektrisasi ?? tomonni uzunliklari 28 va 12 ga teng kesmalarga Agar ?? − ?? = 18 bo‘lsa, ??? uchburchak perimetrini toping.