Matematika attestatsiya №10

Merganning nishonga tekkizish ehtimoli 0,8 ga teng. U ishonga 2 marta o‘q uzganda o‘qlardan biri nishonga tegishining ehtimolligini toping.

P(x), Q(x) va R(x) ko'phatdalar berilgan. Bunda P(x) ko'phadning odoz  hadi  Q(x) ko'phadning ozod  hadidan ikki marta katta va P(0)≠0. P(x)=Q(x)·R(x+1) bo'lsa, R(x) ko'phadning koeffitsiyentlarining yig'indisini toping.

Quyidakilardan qaysi biri juft:

1. 2009⁵⁶+2008⁵⁵
2. 3121⁰+0!
3. 55!+87⁷
4. 2²²+3³³+44⁴⁴

cos75° ·cos 45° ·cos15°  ni hisoblang.

A(4;6), B(2;1), C(6;1)  nuqtalarni tutashtirishdan hosil bo‘ladigan uchburchak yuzini toping.

Birinchi raqami 2 boʻlgan va 1, 2, 3, 4 va 5 raqamlardan tashkil topgan uch xonali sonlar nechta?

x tomon uzunligini toping.

x, y, z sonlari uchun x > y > z va x + y + z + 18 munosabatlar o‘rinli. Bu 3 ta son bir-biridan 1, 2 va 3 sonlariga farq qiladi. Shunga ko‘ra x ning mumkin bo‘lgan barcha qiymatlari yig‘indisini
toping.

(5;-8)  nuqtaning (-4;9)  nuqtaga nisbatan simmetrik bo‘lgan nuqtasini toping.

n ning nechta butun qiymatida kasr butun son bo‘ladi?

BCD-A markazli aylananing yoyi, ED // BA, DE⟘EF, EC=ED=7 va BF=1 boʻlsa, AF ning qiymatini toping. 

Berilgan chizmadan ning gradus oʻlchamini toping.

2 ta bola 64 m masofaga yugurish bo’yicha noodatiy ravishda bellashishmoqda. Bellashuv shartiga ko’ra boshlang’ich chiziqdan 3 qadam oldinga yurgandan so’ng, 2 qadam orqaga yurish kerak. 1-bolaning qadami uzunligi 50 sm, 2-bolani qadami uzunligi esa 40 sm, lekin har 3 sekundda: 1-bola 3 marta qadam tashlaydi,  2-si 4 qadam tashlagan bo’lsa, qaysi bola g’alaba qozongan?

Toʻgʻri burchakli uchburchakka kvadrat ichki chizilgan (rasmga qarang). Kvadrat tomonini toʻgʻri toʻrtburchak katetlari orqali ifodalang.

Hisoblang

Hisoblang .

Berilgan tengsizlik  uchun  quyidagi oraliqlar to‘g‘ri ifodalanganmi?

a²·b·c<0, (a·b)>0 va a·c³<0 tengsizliklardan foydalanib a,b,c larning ishoralarini aniqlang:

Hisoblang:

Agar   bo’lsa,  (x+y)²-z²  ning qiymatini toping.

ABCD parallelogramm va ABED toʻrtburchakka aylana ichki chizilgan.  Agar DE=8, AB=12 boʻlsa, BEC uchburchakning perimetrini  toping. 

Hisoblang.

Rasmda keltirilgan ma‘lumot asosida  bitta yashil sharni nechta kub bilan almashtirish mumkinligini toping?

Hisoblang.

Qaysi rasmda   y=sin2x  grafigi  [-π;π] da to’gri  tasvirlangan.

Chizmadagi maʼlumotlardan foydalanib x ning qiymatini toping.

Hisoblang:

Qaysi javobda  tengsizlik ishorasi to’gri ko’rsatilgan:

EKUB(a;b)=3   va EKUK(a;b) =60 bo’lsa,  a+b  yig’indining eng katta qiymatini toping.

DC-B markazli aylana yoyi, AC-urinma, AB-kesuvchi va S₁=2S₂  ekanligi maʼlum boʻlsa,  tgα/α ni toping.

P(x) koʻphad berilgan: P(x)=3·x^n-4 -5·x^24/n -x²+1  n=4 da P(x)-koʻphadning ozod hadi 3 ga karrali boʻla oladimi?

Quyida y=f(x+2) funksiya grafigi tasvirlangan. Barilgan malumotlardan foydalanib ning qiymatini toping

Rostgo’ylar va yolg’onchilar orolida gulxan atrofida o’tirgan 7 ta kishi har biri “Men ikki yolg’onchining orasida o’tiribman” deydi. Orolda nechta yolg’onchi bor?

O markazli aylana tomoni 8 ga teng boʻlgan ABCD kvadratga ichki chizilgan boʻlsa, boʻyalgan sohani yuzini toping.                    

x noma'lum son (x≠3) uchun   x²-15/x=4 tenglik oʻrinli. x·(x+1)·(x+2)·(x+3)  koʻpaytmaning qiymati 15 ga teng boʻla oladimi?

Rasmda tasvirlangan favvora ko‘rinishi   y=-x(x+6)  ko'rinishda bo'lsa, favvora eng ko’pi bilan qaysi balandlikga ko’tarila oladi. (Koordinata Oy o’qi , suv yuzasida joylashgan)

Quyidagi chizmada tasvirlangan radiusi 4 ga teng boʻlgan, 3 ta teng yarim aylanadagi A, B, C, D nuqtalar toʻgʻri toʻrtburchakning uchlari deb qabul qiling va boʻyalgan sohani yuzini toping.

Ushbu  tenglik   da ham to‘g‘rimi?

Agar  x=2t+5,  y=3t-1 va f(x)=y(x) bog’lanish mavjud bo’lsa, f(5) ning qiymatini toping

AB masofani toping ?