Matematika attestatsiya №10

Muntazam oltiburchakning tomoni 2√6 ga teng. Shu ko‘pburchakka tengdosh bo‘lgan teng tomonli uchburchakning tomonini toping.

tenglamani yeching.

Quyida berilgan shakillar ichidagi sonlar yig`indisi nolgateng bo`lishi uchun . Nechanchi shakilni olib tashlash kerak?

Agar f(x) funksiya (-∞;∞) da qat’iy o‘suvchi funksiya bo‘lsa, y =3 f(x)-8 funksiya uchun quyidagi mulohazalardan qaysi biri to‘g‘ri bo‘ladi?

a_n - arifmetik progressiyaning umumiy hadi bo‘lsa, quyidagi nisbatni toping:

Boshlang‘ich funksiyasini toping:

ABCD to‘g‘ri to‘rtburchak bo‘lib, DM kesma to‘rtburchak tekisligiga perpendikulyar. Agar DM kesmaning uzunligi butun son bo‘lib, MA, MC va MB kesma uzunliklari mos ravsihda ketma-ket kelgan toq sonlar bo‘lsa, u holda MABCD piramida hajmini toping.

Tenglama nechta haqiqiy ildizga ega?

y = 4x³-18x² + 24x -10 egri chizig‘iga qaysi nuqtalarida o‘tkazilgan urinmalar Ox o‘qiga parellel bo‘ladi?

x noma'lum son (x≠3) uchun   x²-15/x=4 tenglik oʻrinli. x·(x+1)·(x+2)·(x+3)  koʻpaytmaning qiymati 15 ga teng boʻla oladimi?

Ushbu  tenglik   da ham to‘g‘rimi?

Hisoblang .

P(x) koʻphad berilgan: P(x)=3·x^n-4 -5·x^24/n -x²+1  n=4 da P(x)-koʻphadning ozod hadi 3 ga karrali boʻla oladimi?

EKUB(a;b)=3   va EKUK(a;b) =60 bo’lsa,  a+b  yig’indining eng katta qiymatini toping.

Hisoblang.

Hisoblang.

Bo‘yalgan yuzani toping. (cm²)

Toʻgʻri burchakli uchburchakka kvadrat ichki chizilgan (rasmga qarang). Kvadrat tomonini toʻgʻri toʻrtburchak katetlari orqali ifodalang.

Qaysi javobda  tengsizlik ishorasi to’gri ko’rsatilgan:

Hisoblang:

O markazli aylana tomoni 8 ga teng boʻlgan ABCD kvadratga ichki chizilgan boʻlsa, boʻyalgan sohani yuzini toping.                    

2 ta bola 64 m masofaga yugurish bo’yicha noodatiy ravishda bellashishmoqda. Bellashuv shartiga ko’ra boshlang’ich chiziqdan 3 qadam oldinga yurgandan so’ng, 2 qadam orqaga yurish kerak. 1-bolaning qadami uzunligi 50 sm, 2-bolani qadami uzunligi esa 40 sm, lekin har 3 sekundda: 1-bola 3 marta qadam tashlaydi,  2-si 4 qadam tashlagan bo’lsa, qaysi bola g’alaba qozongan?

Agar   bo’lsa,  (x+y)²-z²  ning qiymatini toping.

Berilgan tengsizlik  uchun  quyidagi oraliqlar to‘g‘ri ifodalanganmi?

ABCD parallelogramm va ABED toʻrtburchakka aylana ichki chizilgan.  Agar DE=8, AB=12 boʻlsa, BEC uchburchakning perimetrini  toping. 

Agar   bo’lsa,    ni qiymatini toping.

a²·b·c<0, (a·b)>0 va a·c³<0 tengsizliklardan foydalanib a,b,c larning ishoralarini aniqlang:

Hisoblang:

Rasmda tasvirlangan favvora ko‘rinishi   y=-x(x+6)  ko'rinishda bo'lsa, favvora eng ko’pi bilan qaysi balandlikga ko’tarila oladi. (Koordinata Oy o’qi , suv yuzasida joylashgan)

Poyezda 5 ta vagon va har bir vagonda kamida 1 ta yo’lovchi bor. Ikkita yo’lovchi bitta vagonda yoki ketma-ketma kelgan vagonda bo’lsa, qo’shni deb ataladi. Har bir yo’lovchining aniq 5 ta yoki aniq 10 ta qo’shnisi mavjud bo’lsa, poyezdda jami nechta yo’lovchi bor?

Rostgo’ylar va yolg’onchilar orolida gulxan atrofida o’tirgan 7 ta kishi har biri “Men ikki yolg’onchining orasida o’tiribman” deydi. Orolda nechta yolg’onchi bor?

Berilgan chizmadan foydalanib  α + β ning qiymatini toping:

Rasmda keltirilgan ma‘lumot asosida  bitta yashil sharni nechta kub bilan almashtirish mumkinligini toping?

Agar  x=2t+5,  y=3t-1 va f(x)=y(x) bog’lanish mavjud bo’lsa, f(5) ning qiymatini toping

Chizmadagi maʼlumotlardan foydalanib x ning qiymatini toping.

DC-B markazli aylana yoyi, AC-urinma, AB-kesuvchi va S₁=2S₂  ekanligi maʼlum boʻlsa,  tgα/α ni toping.

Qaysi rasmda   y=sin2x  grafigi  [-π;π] da to’gri  tasvirlangan.

Quyida y=f(x+2) funksiya grafigi tasvirlangan. Barilgan malumotlardan foydalanib ning qiymatini toping

Hisoblang